2018年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(全國(guó)一卷)

1、第1頁(yè)（共6頁(yè)）2018 年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（全國(guó)新課標(biāo) I）、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.（5分）已知集合A=0,2,B=-2,-1,0,1,2,則AHB=（A.0,2B.1,2C.0D.-2,-1,0,1,22.（5分）設(shè)z-+2i,貝U|z|=（）l+iA.0B.AC.1D.遍3. （5分）某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收人構(gòu)成比例建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例則下面結(jié)論中不正確的是（）A.新農(nóng)村建設(shè)后，種植

2、收入減少B.新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半A.=1的一個(gè)焦點(diǎn)為（2,0）,則C的離心率為（設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖:4.（5分）已知橢圓C:B.-y第2頁(yè)(共6頁(yè))5.（5分）已知圓柱的上、下底面的中心分別為。1,O2,過(guò)直線O1O2的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則該圓柱的表面積為（D.10兀B.12兀第3頁(yè)(共6頁(yè))6.(5分)設(shè)函數(shù)f(x)=x3+(a-1)x2+ax.若f(x)為奇函數(shù)，則曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為()A.y=2xB

3、.y=-xC.y=2x7.(5分)在ABC中，AD為BC邊上的中線,E為AD的中點(diǎn)，則O=()A.紡-頊B.頊-MC.紡與D.頊見(jiàn)444444448.(5分)已知函數(shù)f(x)=2cos2x-sin2x+2，貝U()A.f(x)的最小正周期為兀，最大值為3B.f(x)的最小正周期為兀，最大值為4C. f(x)的最小正周期為2兀，最大值為3D. f(x)的最小正周期為2兀，最大值為49.(5分)某圓柱的高為2,底面周長(zhǎng)為16,其三視圖如圖.圓柱表面上的點(diǎn)M在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A,圓柱表面上的點(diǎn)N在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B,則在此圓柱側(cè)面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長(zhǎng)度為10.(5分)在長(zhǎng)方體ABC

4、AA1B1GD1中，AB=BC=2ACI與平面BBICIC所成的角為30，則該長(zhǎng)方體的體積為()A.8B.6C.8D.8:11.(5分)已知角a的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點(diǎn)A(1,a),B(2,b),且cos2a，則|a-b|=(D.y=xC.3D.2第4頁(yè)(共6頁(yè))范圍是(A.B.Vs5CD.112.(5分)設(shè)函數(shù)f(x)2K?X0,則滿足f(x+1)f(2x)的x的取值第5頁(yè)(共6頁(yè))二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.(5分)已知函數(shù)f(x)=log2(x2+a),若f(3)=1,則a=.x-2y-20，則z=3x+2y的最大值為.yCo15

5、.(5分)直線y=x+1與圓x2+y2+2y-3=0交丁A,B兩點(diǎn)，則|AB|=.16. (5分)ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知bsinC+csinB=4asinBsinCb2+c2-a2=8,則ABC的面積為.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17.(12分)已知數(shù)歹Uan滿足a=1,nan+1=2(n+1)an,設(shè)bnL.(1)求b1,b2,b3；(2)判斷數(shù)列bn是否為等比數(shù)列，并說(shuō)明理由；(3)求*的通項(xiàng)公式.A.(8,-1B.

6、(0,+8)C.(1,0)D.(8,0)第6頁(yè)(共6頁(yè))18.(12分)如圖，在平行四邊形ABCM中，AB=AC=3ZACM=90，以AC為折痕將AACM折起，使點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)D的位置，且ABLDA.(1)證明：平面ACDL平面ABC(2)Q為線段AD上一點(diǎn)，P為線段BC上一點(diǎn)，且BP=DQ=DA,求三棱錐Q19.(12分)某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)(單位：m3)和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0,0.1)0.1,0.2)0.2,0.3)0.3,0.4)0.4,0.5)0.5,0.6)0.6,0.7)頻數(shù)

7、13249265使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0,0.1)0.1,0.2)0.2,0.3)0.3,0.4)0.4,0.5)0.5,0.6)頻數(shù)151310165第7頁(yè)(共6頁(yè))(1)作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；第8頁(yè)(共6頁(yè))(2)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小丁0.35m3的概率；(3)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后， 一年能節(jié)省多少水？(一年按365天計(jì)算,同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表)20.(12分)設(shè)拋物線C:y2=2x,點(diǎn)A(2,0),B(-2,0),過(guò)點(diǎn)A的直線l與C交丁M,N兩點(diǎn).(1)當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，求直線BM的方程；(2)證明：ZABM=ZABN.21.(12分)已知函數(shù)f(x)=ae-lnx-1.(1)設(shè)x=2是f(x)的極值點(diǎn)，求a,并求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)證明：當(dāng)a!時(shí)，f(x)0.頓率/組距001020.30.40.3060用水量第9頁(yè)(共6頁(yè))(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)22.(10分)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的方程為y=k|x|+2.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為p2+2pcosW3=0.(1)求C2