計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)-設(shè)定誤差與測(cè)量誤差

1、1第第 九九 章章設(shè)定誤差與測(cè)量誤差計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)2引子：引子：簡(jiǎn)單一定勝于復(fù)雜嗎簡(jiǎn)單一定勝于復(fù)雜嗎? ? 西方國家盛行西方國家盛行奧卡姆剃刀奧卡姆剃刀(Occams razor)原則，原則，威廉修士稱原理為威廉修士稱原理為“如如無必要，勿增實(shí)體無必要，勿增實(shí)體”(意思是意思是“簡(jiǎn)單優(yōu)于復(fù)雜簡(jiǎn)單優(yōu)于復(fù)雜”的節(jié)約性原則的節(jié)約性原則) )。這一原這一原理最常見的形式是：如果你有兩個(gè)原理，它們都能解釋觀測(cè)到的事實(shí)，理最常見的形式是：如果你有兩個(gè)原理，它們都能解釋觀測(cè)到的事實(shí)，那么你應(yīng)該使用簡(jiǎn)單的那個(gè)，直到發(fā)現(xiàn)更多的證據(jù)。那么你應(yīng)該使用簡(jiǎn)單的那個(gè)，直到發(fā)現(xiàn)更多的證據(jù)。(經(jīng)濟(jì)原理、吝嗇經(jīng)濟(jì)原理、吝

2、嗇定律、樸素原則）。定律、樸素原則）。經(jīng)濟(jì)模型永遠(yuǎn)無法完全把握現(xiàn)實(shí)，在建立模型中一經(jīng)濟(jì)模型永遠(yuǎn)無法完全把握現(xiàn)實(shí)，在建立模型中一定的抽象和簡(jiǎn)化是不可避免的。定的抽象和簡(jiǎn)化是不可避免的。 在研究進(jìn)口與國內(nèi)生產(chǎn)總值的關(guān)系時(shí)，考慮到時(shí)間趨勢(shì)，建立并估計(jì)了在研究進(jìn)口與國內(nèi)生產(chǎn)總值的關(guān)系時(shí)，考慮到時(shí)間趨勢(shì)，建立并估計(jì)了以下模型以下模型 IMGDPTTT23= -172.42 + 0.271- 949.12+ 160.73- 10.18 (-0.177) (5.67) (-2.22) (2.20) (-2.74)tDWRF0.991 272.95 1.97 23 有人根據(jù)有人根據(jù)“簡(jiǎn)單優(yōu)于復(fù)雜簡(jiǎn)單優(yōu)于復(fù)雜”

3、原則，得到以下方程：原則，得到以下方程： (2)(2) 進(jìn)行比較：進(jìn)行比較： 兩個(gè)方程的檢驗(yàn)結(jié)果都較理想；兩個(gè)方程的檢驗(yàn)結(jié)果都較理想； 方程（方程（2）GDP的的t檢驗(yàn)值似乎優(yōu)于方程（檢驗(yàn)值似乎優(yōu)于方程（1）；）； 方程（方程（2）函數(shù)形式也更為簡(jiǎn)單；）函數(shù)形式也更為簡(jiǎn)單； 然而，能否根據(jù)然而，能否根據(jù)“Occams razor”原則，判斷方程（原則，判斷方程（2）比）比方程（方程（1）好？）好？IMGDP-217.1860.173 (-0.5) (16.94)tDWRF2 0.960 286.95 0.7354 對(duì)模型的設(shè)定是計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究的重要環(huán)節(jié)。對(duì)模型的設(shè)定是計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究的重要環(huán)節(jié)。 前

4、面各章除了對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)前面各章除了對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) 分布的基本假定以分布的基本假定以外，還強(qiáng)調(diào)外，還強(qiáng)調(diào): 假定設(shè)定的模型對(duì)變量和函數(shù)形式的設(shè)定是假定設(shè)定的模型對(duì)變量和函數(shù)形式的設(shè)定是正確地描述被解釋變量與解釋變量之間的真實(shí)關(guān)正確地描述被解釋變量與解釋變量之間的真實(shí)關(guān)系，假定模型中的變量沒有測(cè)量誤差。系，假定模型中的變量沒有測(cè)量誤差。 但是在實(shí)際的建模實(shí)踐中，對(duì)模型的設(shè)定不一定但是在實(shí)際的建模實(shí)踐中，對(duì)模型的設(shè)定不一定能夠完全滿足這樣的要求，從而會(huì)使模型出現(xiàn)設(shè)能夠完全滿足這樣的要求，從而會(huì)使模型出現(xiàn)設(shè)定誤差。定誤差。iu5第九章 設(shè)定誤差與測(cè)量誤差 本章主要討論本章主要討論: : 設(shè)定誤差設(shè)定誤差

5、 設(shè)定誤差的檢驗(yàn)設(shè)定誤差的檢驗(yàn) 測(cè)量誤差測(cè)量誤差6 第一節(jié)第一節(jié) 設(shè)定誤差設(shè)定誤差本節(jié)基本內(nèi)容本節(jié)基本內(nèi)容: :設(shè)定誤差及類型設(shè)定誤差及類型變量設(shè)定誤差的后果變量設(shè)定誤差的后果 7 不能機(jī)械的做應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，他需要理解、直覺和技巧: 通常我們?cè)隈{車通過一座橋梁時(shí)，并不擔(dān)心其結(jié)構(gòu)的可靠性，因?yàn)槲覀兒侠淼南嘈乓呀?jīng)有人嚴(yán)格的檢查過其工程的原理和實(shí)踐。經(jīng)濟(jì)學(xué)家做模型時(shí)也必須這樣，否則的話，就必須奉送一句警告“使用導(dǎo)致坍塌概不負(fù)責(zé)?！? 經(jīng)濟(jì)學(xué)家多年來對(duì)真理的尋求曾給人一種感覺：經(jīng)濟(jì)學(xué)家們就好像在一間黑房子里搜尋一只原本并不存在的黑貓，而計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家還聲稱找到了一只。9一、設(shè)定誤差及類型一、設(shè)定誤差及

6、類型 計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型是對(duì)變量間經(jīng)濟(jì)關(guān)系因果性的設(shè)想，計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型是對(duì)變量間經(jīng)濟(jì)關(guān)系因果性的設(shè)想，若所設(shè)定的回歸模型是若所設(shè)定的回歸模型是“正確正確”的，主要任務(wù)是所的，主要任務(wù)是所選模型參數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。但是如果對(duì)計(jì)量模選模型參數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。但是如果對(duì)計(jì)量模型的各種診斷或檢驗(yàn)總不能令人滿意，這時(shí)應(yīng)把注型的各種診斷或檢驗(yàn)總不能令人滿意，這時(shí)應(yīng)把注意力集中到模型的設(shè)定方面：意力集中到模型的設(shè)定方面： 考慮所建模型是否遺漏了重要的變量？考慮所建模型是否遺漏了重要的變量？ 是否包含了多余的變量？是否包含了多余的變量？ 所選模型的函數(shù)形式是否正確？所選模型的函數(shù)形式是否正確？ 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的設(shè)定是

7、否合理？隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的設(shè)定是否合理？ 變量的數(shù)據(jù)收集是否有誤差？變量的數(shù)據(jù)收集是否有誤差？ 所有這些，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中被統(tǒng)稱為設(shè)定誤差。所有這些，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中被統(tǒng)稱為設(shè)定誤差。10從誤差來源看，設(shè)定誤差主要包括：從誤差來源看，設(shè)定誤差主要包括：（1）變量的設(shè)定誤差，包括相關(guān)變量的遺漏）變量的設(shè)定誤差，包括相關(guān)變量的遺漏 （欠擬合）、無關(guān)變量的誤選（過擬合）；（欠擬合）、無關(guān)變量的誤選（過擬合）；（2）變量數(shù)據(jù)的測(cè)量誤差；）變量數(shù)據(jù)的測(cè)量誤差；（3）模型函數(shù)形式的設(shè)定誤差；）模型函數(shù)形式的設(shè)定誤差； （4）隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)設(shè)定誤差。）隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)設(shè)定誤差。本章主要討論的兩類變量設(shè)定誤差本章主要討論的兩類變量設(shè)

8、定誤差:（1）相關(guān)變量的遺漏（欠擬合）；）相關(guān)變量的遺漏（欠擬合）；（2）無關(guān)變量的誤選（過擬合）。）無關(guān)變量的誤選（過擬合）。設(shè)定誤差的類型設(shè)定誤差的類型11 1. 相關(guān)變量的遺漏相關(guān)變量的遺漏（Omitting Relevant Variables）例如，如果例如，如果“正確正確”的模型為的模型為而我們將模型設(shè)定為而我們將模型設(shè)定為 即設(shè)定模型時(shí)漏掉了一個(gè)相關(guān)的解釋變量。即設(shè)定模型時(shí)漏掉了一個(gè)相關(guān)的解釋變量。這類錯(cuò)誤稱為這類錯(cuò)誤稱為遺漏相關(guān)變量（遺漏相關(guān)變量（“欠擬合欠擬合”）。）。12233iiiiYXX122iiiYX12 2. 2. 無關(guān)變量的誤選無關(guān)變量的誤選 (Including

9、 Irrevelant Variables) 例如，如果例如，如果“真實(shí)模型真實(shí)模型”為：為： 但我們卻將模型設(shè)定為但我們卻將模型設(shè)定為 即設(shè)定模型時(shí)，多選了一個(gè)無關(guān)解釋變量。這類即設(shè)定模型時(shí)，多選了一個(gè)無關(guān)解釋變量。這類錯(cuò)誤稱為無關(guān)變量的誤選（錯(cuò)誤稱為無關(guān)變量的誤選（“過擬合過擬合”）。）。12233iiiiYXX1223344iiiiiYXXX13數(shù)據(jù)來源渠道可能不暢。例如，數(shù)據(jù)很難取得被數(shù)據(jù)來源渠道可能不暢。例如，數(shù)據(jù)很難取得被迫將具有重要的經(jīng)濟(jì)意義變量排斥在模型之外。迫將具有重要的經(jīng)濟(jì)意義變量排斥在模型之外。不知道變量應(yīng)當(dāng)以什么確切的函數(shù)形式出現(xiàn)在回不知道變量應(yīng)當(dāng)以什么確切的函數(shù)形式出

10、現(xiàn)在回歸模型中。歸模型中。事先并不知道所研究的實(shí)證數(shù)據(jù)中所隱含的真實(shí)事先并不知道所研究的實(shí)證數(shù)據(jù)中所隱含的真實(shí)模型究竟是什么。模型究竟是什么。 設(shè)定誤差在建模中較容易出現(xiàn)。設(shè)定誤差的存在設(shè)定誤差在建模中較容易出現(xiàn)。設(shè)定誤差的存在可能會(huì)對(duì)模型形成不良的后果?？赡軙?huì)對(duì)模型形成不良的后果。設(shè)定誤差的原因設(shè)定誤差的原因14二、變量設(shè)定誤差的后果二、變量設(shè)定誤差的后果 當(dāng)模型設(shè)定出現(xiàn)誤差時(shí)，模型估計(jì)結(jié)果也會(huì)與當(dāng)模型設(shè)定出現(xiàn)誤差時(shí)，模型估計(jì)結(jié)果也會(huì)與“實(shí)際實(shí)際”有偏誤；有偏誤； 偏誤的性質(zhì)與程度與模型設(shè)定誤差的類型密切相偏誤的性質(zhì)與程度與模型設(shè)定誤差的類型密切相關(guān)。關(guān)。 從實(shí)質(zhì)上看，變量設(shè)定誤差的主要后果

11、，是一個(gè)從實(shí)質(zhì)上看，變量設(shè)定誤差的主要后果，是一個(gè)或多個(gè)解釋變量與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)之間存在著相關(guān)性，或多個(gè)解釋變量與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)之間存在著相關(guān)性，進(jìn)而影響參數(shù)估計(jì)的統(tǒng)計(jì)特性。進(jìn)而影響參數(shù)估計(jì)的統(tǒng)計(jì)特性。151. 遺漏相關(guān)變量（欠擬合）偏誤遺漏相關(guān)變量（欠擬合）偏誤采用遺漏了重要解釋變量的模型進(jìn)行估計(jì)而帶來采用遺漏了重要解釋變量的模型進(jìn)行估計(jì)而帶來的偏誤，稱為遺漏相關(guān)變量偏誤。的偏誤，稱為遺漏相關(guān)變量偏誤。 設(shè)正確的模型為：設(shè)正確的模型為： 正確模型離差形式為：正確模型離差形式為：12233iiiiiYXXu2 22 3( - )iiiiyxxu u16卻對(duì)方程卻對(duì)方程進(jìn)行回歸，進(jìn)行回歸，得：得：取期望

12、取期望2322232222(-)EEiiiiiix xxuuxx122iiiYX2322232222(-)iiiiiix xxuuxx17遺漏變量設(shè)定誤差的后果遺漏變量設(shè)定誤差的后果由此可以看出，由此可以看出， 的遺漏將產(chǎn)生如下后果。的遺漏將產(chǎn)生如下后果。兩邊取概率極限，有：兩邊取概率極限，有：23222322Cov,Cov,limVarVariiiiniiXXXupXXX3181. 如果漏掉的如果漏掉的 與與 相關(guān)，相關(guān)，則則參數(shù)估計(jì)值是參數(shù)估計(jì)值是有偏且不一致有偏且不一致的。分別在小樣本下求期望、在大樣本下求概率極限，的。分別在小樣本下求期望、在大樣本下求概率極限，有：有：2. 如果如果

13、與與 不相關(guān)，則不相關(guān)，則 的估計(jì)滿足無偏性與一致的估計(jì)滿足無偏性與一致性；但這時(shí)性；但這時(shí) 的估計(jì)卻是有偏的。的估計(jì)卻是有偏的。X3X211221122 E() E()lim() lim()nnpp 且 2X3X21193. 的方差是的方差是 方差的有偏估計(jì)：方差的有偏估計(jì)：由由 得得由由 得得222222Var()vixY = + X + X + u12233Y =+X + v1222222223222322223Var()(1-)(1-)uiiiiiix xxrxxx 20如果如果 與與 相關(guān)，顯然有相關(guān)，顯然有如果如果 與與 不相關(guān)，也有不相關(guān)，也有4. 遺漏變量遺漏變量 ，式中的隨機(jī)

14、擾動(dòng)項(xiàng)，式中的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) 的方差估計(jì)的方差估計(jì)量將是有偏的，即：量將是有偏的，即： 5. 與方差相關(guān)的檢驗(yàn)，包括假設(shè)檢驗(yàn)、區(qū)間估計(jì)，與方差相關(guān)的檢驗(yàn)，包括假設(shè)檢驗(yàn)、區(qū)間估計(jì)，在關(guān)于參數(shù)的統(tǒng)計(jì)顯著性方面，都容易導(dǎo)出錯(cuò)誤的在關(guān)于參數(shù)的統(tǒng)計(jì)顯著性方面，都容易導(dǎo)出錯(cuò)誤的結(jié)論。結(jié)論。 22Evu22Var()Var()22Var()Var()3Xiv2RSS( -2)vvn3X2X3X2X21(1) 若若但實(shí)際情形并不完全如此。但實(shí)際情形并不完全如此?？梢宰⒁獾綒埐钇椒娇梢宰⒁獾綒埐钇椒胶秃蚏SS的計(jì)算的計(jì)算因此，因此，有可能：有可能：232230XXr 與 相 關(guān) ， 顯 然 ， 22VarVar 2

15、2VarVar;似 乎 有 ：22RSS (2) RSS (3);vuunnRSS (2) RSS (3);vunn特別注意22（2）若若 不相關(guān)，有不相關(guān)，有 似乎分別有：似乎分別有： 若這兩個(gè)等式成立，意味著盡管變量若這兩個(gè)等式成立，意味著盡管變量 ，在理，在理論上分析是有關(guān)的變量，但從所選模型中略去論上分析是有關(guān)的變量，但從所選模型中略去似乎也不會(huì)導(dǎo)致什么危害。這種認(rèn)識(shí)實(shí)際也不似乎也不會(huì)導(dǎo)致什么危害。這種認(rèn)識(shí)實(shí)際也不正確。正確。32XX與222323200iiirx xx和；2222E Var()Var();3X23因?yàn)橐驗(yàn)榈挠衅烙?jì)，即使的有偏估計(jì)，即使 不相關(guān)，也有不相關(guān)，也有致使假

16、設(shè)檢驗(yàn)程序很有可能是可疑的。致使假設(shè)檢驗(yàn)程序很有可能是可疑的。必須清楚，一旦根據(jù)相關(guān)理論把模型建立起來，必須清楚，一旦根據(jù)相關(guān)理論把模型建立起來，再從中刪除變量需要有充分的理由并十分謹(jǐn)慎。再從中刪除變量需要有充分的理由并十分謹(jǐn)慎。222222222222RSS-2RSS-3Var()Var()vvuuiiiinnxxxx是32XX與2Var()Var( )，242. 2. 包含無關(guān)變量偏誤包含無關(guān)變量偏誤定義定義:模型中包括了不重要的解釋變量，即采用誤模型中包括了不重要的解釋變量，即采用誤選了無關(guān)解釋變量的模型進(jìn)行估計(jì)而帶來的偏誤，選了無關(guān)解釋變量的模型進(jìn)行估計(jì)而帶來的偏誤，稱為包含無關(guān)變量偏

17、誤稱為包含無關(guān)變量偏誤設(shè)設(shè)正確模型正確模型但卻估計(jì)了但卻估計(jì)了如果如果 ，則則(2)與與(1)相同，因此，可將相同，因此，可將(1)式式視為以視為以 為約束的為約束的(2)式式的特殊形式。的特殊形式。采用采用OLS 法對(duì)法對(duì)（2）進(jìn)行估計(jì)，有：進(jìn)行估計(jì)，有：Y= +X +12 2 (1) YXXv12233 (2)303025將（1）式的離差形式代入， 整理得：期望和方差：22332322222323-()iiiiiiiiiiix yxx yx xxxx x2 2()iiiyxuu232233222222323()( - )-()( - )-()iiiiiiiiiiixx u ux xx u

18、uxxx x 22E()2222223Var()(1-)vixr26 無關(guān)變量的設(shè)定誤差的后果無關(guān)變量的設(shè)定誤差的后果1. 可以證明，（可以證明，（2）式參數(shù)的）式參數(shù)的OLS估計(jì)量是無偏，估計(jì)量是無偏，且為一致性的。即：且為一致性的。即： 同理，可證明：同理，可證明：2222E () limnp 1133E(), E()01133limlim0nnpp 2722222232Var()1(1-)Var()vur12. 不是有效估計(jì)量：不是有效估計(jì)量： 此結(jié)論對(duì)此結(jié)論對(duì) 也成立。也成立。3. 隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差的估計(jì)仍為無偏估計(jì)。隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差的估計(jì)仍為無偏估計(jì)。4. 通常的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)程

19、序依然有效，但通常的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)程序依然有效，但 方差增大，方差增大，接受錯(cuò)誤假設(shè)的概率會(huì)較高。接受錯(cuò)誤假設(shè)的概率會(huì)較高。 228（1）遺漏相關(guān)變量）遺漏相關(guān)變量 將導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)量和假設(shè)檢驗(yàn)有偏且不一致；將導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)量和假設(shè)檢驗(yàn)有偏且不一致；（2）誤選無關(guān)變量）誤選無關(guān)變量 雖參數(shù)估計(jì)量具無偏性、一致性，又會(huì)損失有效性。雖參數(shù)估計(jì)量具無偏性、一致性，又會(huì)損失有效性。（3）注重檢驗(yàn)的無偏性、一致性）注重檢驗(yàn)的無偏性、一致性 寧愿誤選無關(guān)變量也不愿遺漏相關(guān)變量；寧愿誤選無關(guān)變量也不愿遺漏相關(guān)變量；（4）注重估計(jì)量的有效性，寧愿刪除相關(guān)變量。）注重估計(jì)量的有效性，寧愿刪除相關(guān)變量。 通常誤選

20、無關(guān)變量不如遺漏相關(guān)變量的后果嚴(yán)重。通常誤選無關(guān)變量不如遺漏相關(guān)變量的后果嚴(yán)重。 因此，模型的設(shè)定實(shí)際是對(duì)偏誤與有效進(jìn)行權(quán)衡，偏愛哪一因此，模型的設(shè)定實(shí)際是對(duì)偏誤與有效進(jìn)行權(quán)衡，偏愛哪一方取決于模型的研究目的。權(quán)衡和折中可用均方誤差準(zhǔn)則方取決于模型的研究目的。權(quán)衡和折中可用均方誤差準(zhǔn)則（MSE）。）。遺漏相關(guān)變量和誤選無關(guān)變量的比較遺漏相關(guān)變量和誤選無關(guān)變量的比較29第二節(jié)第二節(jié) 設(shè)定誤差的檢驗(yàn)設(shè)定誤差的檢驗(yàn)本節(jié)基本內(nèi)容本節(jié)基本內(nèi)容: :DWDW檢驗(yàn)檢驗(yàn)拉各朗日乘數(shù)檢驗(yàn)拉各朗日乘數(shù)檢驗(yàn)一般性檢驗(yàn)一般性檢驗(yàn)30對(duì)變量設(shè)定誤差進(jìn)行檢驗(yàn)必須在經(jīng)濟(jì)理論指導(dǎo)下進(jìn)行，對(duì)變量設(shè)定誤差進(jìn)行檢驗(yàn)必須在經(jīng)濟(jì)理論指

21、導(dǎo)下進(jìn)行，不可拋棄經(jīng)濟(jì)理論而進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。不可拋棄經(jīng)濟(jì)理論而進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。對(duì)于是否對(duì)于是否誤選無關(guān)變量誤選無關(guān)變量的檢驗(yàn)，只要針對(duì)無關(guān)變量系的檢驗(yàn)，只要針對(duì)無關(guān)變量系數(shù)的期望值為零的假設(shè)，用數(shù)的期望值為零的假設(shè)，用t檢驗(yàn)或檢驗(yàn)或F檢驗(yàn)，對(duì)無關(guān)變檢驗(yàn)，對(duì)無關(guān)變量系數(shù)作顯著性檢驗(yàn)即可。量系數(shù)作顯著性檢驗(yàn)即可。對(duì)于對(duì)于遺漏變量遺漏變量設(shè)定誤差的檢驗(yàn)有多種方法，例如設(shè)定誤差的檢驗(yàn)有多種方法，例如DW檢驗(yàn)、拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)、豪斯曼檢驗(yàn)、檢驗(yàn)、拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)、豪斯曼檢驗(yàn)、RESET 一一般性檢驗(yàn)等。般性檢驗(yàn)等。這里只討論設(shè)定誤差的一些最常用的檢驗(yàn)方法。這里只討論設(shè)定誤差的一些最常用的檢驗(yàn)方法。31 基本

22、思想：基本思想： 遺漏的相關(guān)變量應(yīng)包含在隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)中，那么回遺漏的相關(guān)變量應(yīng)包含在隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)中，那么回歸所得的殘差序列就會(huì)呈現(xiàn)單側(cè)的正（負(fù)）相關(guān)歸所得的殘差序列就會(huì)呈現(xiàn)單側(cè)的正（負(fù)）相關(guān)性，因此可從自相關(guān)性的角度檢驗(yàn)相關(guān)變量的遺性，因此可從自相關(guān)性的角度檢驗(yàn)相關(guān)變量的遺漏。漏。 從遺漏變量的模型看，可以認(rèn)為遺漏變量模型是從遺漏變量的模型看，可以認(rèn)為遺漏變量模型是無遺漏變量模型的一個(gè)特例：被遺漏變量的系數(shù)無遺漏變量模型的一個(gè)特例：被遺漏變量的系數(shù)為為0。一、一、 DW檢驗(yàn)檢驗(yàn)32，DW檢驗(yàn)的具體步驟檢驗(yàn)的具體步驟 1. 對(duì)回歸模型運(yùn)用對(duì)回歸模型運(yùn)用OLS法得殘差序列法得殘差序列 2. 設(shè)定設(shè)定

23、按遺漏解釋變量的遞增次序?qū)埐钚蛄校M(jìn)行按遺漏解釋變量的遞增次序?qū)埐钚蛄?，進(jìn)行 排序，對(duì)排序后的殘差序列，計(jì)算排序，對(duì)排序后的殘差序列，計(jì)算d統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量：ie22-121(-)nniiiiideee0H :,受約束回歸模型1H:無約束回歸模型。33 3. 3. 查查Durbin-Watson表，若表，若 統(tǒng)計(jì)量顯示存在自相統(tǒng)計(jì)量顯示存在自相關(guān)，則拒絕原假設(shè)，受約束回歸模型不成立，存關(guān)，則拒絕原假設(shè)，受約束回歸模型不成立，存在模型設(shè)定誤差，否則接受原假設(shè)，受約束回歸在模型設(shè)定誤差，否則接受原假設(shè)，受約束回歸模型成立，模型無設(shè)定誤差。模型成立，模型無設(shè)定誤差。d34對(duì)下表的數(shù)據(jù)設(shè)定總生產(chǎn)成本函

24、數(shù)，準(zhǔn)備對(duì)下表的數(shù)據(jù)設(shè)定總生產(chǎn)成本函數(shù)，準(zhǔn)備 使用如使用如下三個(gè)備選模型：下三個(gè)備選模型：有（有（1）為真實(shí)模型，試用）為真實(shí)模型，試用DW法檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)定誤法檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)定誤差。差。 2312341iiiiiYXXXu 21232iiiYXX 123iiYX舉例舉例35總成本（總成本（ ）產(chǎn)出（產(chǎn)出（ ）1193122262324034244452575626067274782978935091042010YX36三個(gè)模型分別代入數(shù)據(jù)回歸三個(gè)模型分別代入數(shù)據(jù)回歸(1)2322141.767 63.487-12.9620.939se(6.375)(4.778)(0.9856)(0.0592)(22

25、.238) (13.285) (-13.151)(15.861)0.99830.9975DW 2.70iiii YXXXtRR 222222.383-8.02502.542 se(23.488) (9.809)(0.869) (9.468)(-0.818)(2.925) 0.92840.9079DW=1.038iiiYXXtRR (2)37 本例中遺漏變量已按遞增次序排列，此時(shí)的本例中遺漏變量已按遞增次序排列，此時(shí)的 值值 等于等于 值，無需重新計(jì)算值，無需重新計(jì)算d統(tǒng)計(jì)量。統(tǒng)計(jì)量。22166.46719.933se(19.201) (3.066)(8.752)(6.502)0.84090.8

26、2 DW = 0.716iiYXtRR dDW(3)38對(duì)上述模型的對(duì)上述模型的DW統(tǒng)計(jì)量的分析及查表情況如下：統(tǒng)計(jì)量的分析及查表情況如下：1. 模型模型(1)： 有有 =2.70，當(dāng)，當(dāng) 時(shí)時(shí) =0.525， =2.016，不能表明存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，接受，不能表明存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，接受H0，表示沒，表示沒有遺漏的變量。有遺漏的變量。2. 模型模型(2)：有：有 =1.038，當(dāng)，當(dāng) 時(shí)時(shí) =0.697， =1.641。顯然有顯然有0.6971.0381.641，屬于無法確定的區(qū)域。，屬于無法確定的區(qū)域。采用修正的采用修正的 DW 檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)即擴(kuò)大拒絕區(qū)域，寧可判別殘檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)

27、即擴(kuò)大拒絕區(qū)域，寧可判別殘差中存在正的自相關(guān)，認(rèn)為也存在遺漏變量。差中存在正的自相關(guān)，認(rèn)為也存在遺漏變量。LdUdUdLdnk10,3,5%DWnk10,2,5%DW39 3. 模型模型(3) ： 有有 =0.716，當(dāng)，當(dāng) 時(shí)，時(shí)， =0.879， =1.320 ，顯然存在正的自相，顯然存在正的自相 關(guān)，拒絕關(guān)，拒絕 ，表明存在遺漏變量；，表明存在遺漏變量； LdUdnk10,1 ,5%DW0H40二、拉格朗日乘數(shù)（二、拉格朗日乘數(shù)（LM）檢驗(yàn)）檢驗(yàn) 基本思想：基本思想：模型中遺漏的相關(guān)變量包含在隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)中，因模型中遺漏的相關(guān)變量包含在隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)中，因此隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)或回歸所得的殘差序列應(yīng)與遺

28、漏的此隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)或回歸所得的殘差序列應(yīng)與遺漏的相關(guān)變量呈現(xiàn)出某種依存關(guān)系。相關(guān)變量呈現(xiàn)出某種依存關(guān)系。可以進(jìn)行可以進(jìn)行殘差序列殘差序列與與相關(guān)變量相關(guān)變量的回歸，在一定顯的回歸，在一定顯著水平下若相關(guān)變量具有統(tǒng)計(jì)顯著性，則認(rèn)為存著水平下若相關(guān)變量具有統(tǒng)計(jì)顯著性，則認(rèn)為存在遺漏變量形成的設(shè)定偏誤，若相關(guān)變量不具有在遺漏變量形成的設(shè)定偏誤，若相關(guān)變量不具有統(tǒng)計(jì)顯著性，則認(rèn)為沒有遺漏變量形成的設(shè)定誤統(tǒng)計(jì)顯著性，則認(rèn)為沒有遺漏變量形成的設(shè)定誤差。差。41 具體步驟具體步驟 1. 對(duì)存在遺漏變量設(shè)定偏誤的模型（受約束回歸模型）進(jìn)行對(duì)存在遺漏變量設(shè)定偏誤的模型（受約束回歸模型）進(jìn)行回歸，得殘差序列回歸，得

29、殘差序列 ； 2. 用殘差序列用殘差序列 對(duì)全部的解釋變量（包括遺漏變量）進(jìn)行回對(duì)全部的解釋變量（包括遺漏變量）進(jìn)行回歸，得可決系數(shù)歸，得可決系數(shù) ； 3. 設(shè)定設(shè)定 : 受約束回歸模型受約束回歸模型 ：無約束回歸模型。：無約束回歸模型。 在大樣本情況下，構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在大樣本情況下，構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ， 漸近地遵從漸近地遵從 （約束個(gè)數(shù)）約束個(gè)數(shù)） 4. 進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)的判斷：若進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)的判斷：若 (約束個(gè)數(shù)約束個(gè)數(shù)), 則拒絕則拒絕 ，認(rèn)為受約束模型不成立，存在遺漏變量；否則，接受認(rèn)為受約束模型不成立，存在遺漏變量；否則，接受 ，認(rèn)，認(rèn)為受約束模型成立，無遺漏變量。為受約束模型成立，無

30、遺漏變量。 nR22R2H1nR22nR2H0ieH0H0ie42其他方法一般性檢驗(yàn)(RESET) 拉姆齊似然比檢驗(yàn)沃爾德檢驗(yàn)43第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量誤差測(cè)量誤差定義定義：在收集數(shù)據(jù)過程中的登記誤差、在數(shù)據(jù)加工整理過程中的整理誤差以及其他統(tǒng)計(jì)誤差。測(cè)量誤差分為被解釋變量測(cè)量誤差和解釋變量測(cè)量誤差。原因原因：（1）人為因素（2）技術(shù)因素（3）數(shù)據(jù)加工處理方法（4）數(shù)據(jù)使用不當(dāng)。后果后果：當(dāng)存在測(cè)量誤差時(shí)，參數(shù)的OLS估計(jì)有偏且不一致，常常低估真正的回歸參數(shù)。處理處理：忽略測(cè)量誤差檢驗(yàn)檢驗(yàn)：豪斯曼檢驗(yàn) （P254） 44第四節(jié)第四節(jié) 案例分析案例分析問題：?jiǎn)栴}： 以引子中所提出的問題為例，分析影響中

31、國進(jìn)口以引子中所提出的問題為例，分析影響中國進(jìn)口量的主要因素（數(shù)據(jù)見教材第量的主要因素（數(shù)據(jù)見教材第255256頁）。頁）。 設(shè)定模型設(shè)定模型 （1） 其中：其中： 是進(jìn)口總額，是進(jìn)口總額， 是國內(nèi)生產(chǎn)總值。是國內(nèi)生產(chǎn)總值。 分析模型是否有變量設(shè)定誤差，進(jìn)行變量設(shè)定誤分析模型是否有變量設(shè)定誤差，進(jìn)行變量設(shè)定誤差檢驗(yàn)。差檢驗(yàn)。IMGDPttt = + + u12IMtGDPt45 有人認(rèn)為，貨物與服務(wù)的進(jìn)口量受到一國的生產(chǎn)規(guī)模、有人認(rèn)為，貨物與服務(wù)的進(jìn)口量受到一國的生產(chǎn)規(guī)模、貨物與服務(wù)的進(jìn)口價(jià)格、匯率等其他影響因素，而不貨物與服務(wù)的進(jìn)口價(jià)格、匯率等其他影響因素，而不能只僅用能只僅用GDP來解釋商

32、品進(jìn)口的變化。因此，設(shè)定的來解釋商品進(jìn)口的變化。因此，設(shè)定的回歸模型應(yīng)該為：回歸模型應(yīng)該為： 其中：其中：GDP 為國內(nèi)生產(chǎn)總值，為國內(nèi)生產(chǎn)總值， 為為 GDP 的線性函的線性函數(shù)；數(shù)；Exchange 為美元兌換人民幣的匯率，為美元兌換人民幣的匯率， 為為 Exchange 的線性函數(shù)。的線性函數(shù)。 如果是這樣，回歸模型（如果是這樣，回歸模型（1）的設(shè)定式中可能遺漏了變）的設(shè)定式中可能遺漏了變量量 GDP、Exchange以及兩者的線性組合。那么兩者的以及兩者的線性組合。那么兩者的線性組合是否被遺漏的重要變量呢？線性組合是否被遺漏的重要變量呢？ 123IM(GDP )(Exchange )t

33、ttt= + f+ g+ u (2) (GDP) fExchangeg()4605000100001500020000250003000035000020000400006000080000100000 120000GDPIM 基本關(guān)系圖基本關(guān)系圖IMGDPf ()47對(duì)模型對(duì)模型(1)(1)進(jìn)行回歸進(jìn)行回歸, ,有回歸結(jié)果：有回歸結(jié)果：IM-1067.3370.2307GDPiiie220.92300.9195DW0.5357263.6657RRF se (792.2620) (0.0142) (-2.0288) (16.2378)t48-6000-4000-2000020004000600

34、0800010000808284868890929496980002IM Residuals顯然，存在自相關(guān)現(xiàn)象，其主要原因可能是建模顯然，存在自相關(guān)現(xiàn)象，其主要原因可能是建模時(shí)遺漏了重要的相關(guān)變量造成的。時(shí)遺漏了重要的相關(guān)變量造成的。作模型作模型(1)回歸的殘差圖回歸的殘差圖 491. DW檢驗(yàn)檢驗(yàn) 模型（模型（1）的）的 =0.5357，表明存在正的自相關(guān)。，表明存在正的自相關(guān)。 由于遺漏變量由于遺漏變量Exchange或或 GDP 已經(jīng)按從小到大順已經(jīng)按從小到大順序排列，因此，無需重新計(jì)算序排列，因此，無需重新計(jì)算d統(tǒng)計(jì)量。對(duì)統(tǒng)計(jì)量。對(duì) =24 , =1， 5%的德賓的德賓-沃森沃森 d

35、統(tǒng)計(jì)量的臨界值為統(tǒng)計(jì)量的臨界值為 =1.273和和 =1.466, 表明存在顯著的遺漏變量現(xiàn)表明存在顯著的遺漏變量現(xiàn)象。象。kLdUdDWn50Dependent Variable: IMMethod: Least SquaresDate: 08/06/05 Time: 23:41Sample (adjusted): 1981 2003Included observations: 23 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-StatisticProb. C -224.3632 1892.132 -0.1185770.9069GDP

36、 1.148259 0.151433 7.5826060.0000GDP(-1) -0.822444 0.147359 -5.5812130.0000EXCHANGE -4.290746 8.348744 -0.5139390.6135EXCHANGE2 -0.018637 0.008353 -2.2311620.0386R-squared 0.978691 Mean dependent var 8434.222Adjusted R-squared 0.973956 S.D. dependent var 9025.326S.E. of regression 1456.525 Akaike in

37、fo criterion 17.59515Sum squared resid 38186370 Schwarz criterion 17.84200Log likelihood -197.3443 F-statistic 206.6799Durbin-Watson stat 1.962659 Prob(F-statistic) 0.000000其中，其中，Exchange系數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義不顯著，剔除。再次系數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義不顯著，剔除。再次回歸，結(jié)果見下頁表?；貧w，結(jié)果見下頁表。51Dependent Variable: IMMethod: Least SquaresDate: 08/06/05 T

38、ime: 23:53Sample (adjusted): 1981 2003Included observations: 23 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-StatisticProb. C -1159.179 511.0396 -2.2682760.0352GDP 1.142897 0.148119 7.7160700.0000GDP(-1) -0.815842 0.143928 -5.6684200.0000EXCHANGE2 -0.022569 0.003291 -6.8578440.0000R-squared0.9

39、78378 Mean dependent var 8434.222Adjusted R-squared 0.974965 S.D. dependent var9025.326S.E. of regression1428.041 Akaike info criterion17.52277Sum squared resid38746720 Schwarz criterion17.72024Log likelihood-197.5118 F-statistic286.5846Durbin-Watson stat 2.047965 Prob(F-statistic)0.000000可以認(rèn)為，這時(shí)模型設(shè)定無變量設(shè)定誤差。可以認(rèn)為，這時(shí)模型設(shè)定無變量設(shè)定誤差。522. LM檢驗(yàn)檢驗(yàn) 按照按照LM 檢驗(yàn)步驟，首先生成殘差序列（用檢驗(yàn)步驟，首先生成殘差序列（用EE表表示），用示），用EE對(duì)全部解釋變