機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 第4章齒輪機(jī)構(gòu)(4-56)

1、一、正確嚙合條件一、正確嚙合條件 如圖4-7所示，當(dāng)前一對齒在K點(diǎn)接觸時(shí)，后一對齒在另一點(diǎn)K點(diǎn)接觸，則點(diǎn)K和K點(diǎn)應(yīng)在嚙合線N1N2上，這樣才能保證各對輪齒都能正確地進(jìn)入嚙合。為此，兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法向齒距法向齒距（即基圓齒距）應(yīng)相等。即：pb1= pb2圖4-745 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合傳動漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合傳動 模數(shù)和壓力角都是標(biāo)準(zhǔn)值，不能任意選取，所以要滿足上式，必須使： m1 = m2 = m，1=2= 正確嚙合條件正確嚙合條件是：兩輪的模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。 傳動比：i12=1 /2= r2/r1= rb2/ rb1 = r2 cos2 / r1 cos1= r2 /

2、r1=m2z2/m1z1=z2/z1 m1 cos1=m2 cos2 m1 cos1= m2 cos2 式中m1 、m2 和1、2分別為兩輪的模數(shù)和壓力角。pb1= pb2二、齒輪傳動的中心距及嚙合角二、齒輪傳動的中心距及嚙合角1、確定齒輪傳動的中心距時(shí)應(yīng)滿足的條件、確定齒輪傳動的中心距時(shí)應(yīng)滿足的條件1）保證兩輪的齒側(cè)間隙為零 滿足無側(cè)隙嚙合條件。 一對齒輪傳動時(shí)，為了便于潤滑，避免輪齒受力變形和發(fā)熱膨脹，在兩輪的齒側(cè)要留有一定的間隙。側(cè)隙=e2-s1= e1-s2 。 但為了使齒輪在正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)時(shí)避免輪齒間的沖擊，這種齒側(cè)間隙一般都很小，通常是由制造公差來保證的。而在設(shè)計(jì)、計(jì)算齒輪的公稱尺寸時(shí)

3、，都按無側(cè)隙來考慮，即=0。 由圖4-8可見，側(cè)隙的大小與中心距的大小有關(guān)。2）保證兩輪的頂隙c為標(biāo)準(zhǔn)值，即c=c*m。 在一輪的齒頂圓與另一輪的齒根圓之間應(yīng)留有一定的間隙，稱為頂隙。頂隙的標(biāo)準(zhǔn)值為c=c*m。 由圖4-8可見，頂隙的大小也與中心距大小有關(guān)。圖4-82、標(biāo)準(zhǔn)中心距和標(biāo)準(zhǔn)安裝、標(biāo)準(zhǔn)中心距和標(biāo)準(zhǔn)安裝 當(dāng)頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值c=c*m時(shí)，設(shè)中心距為a，則a = ra1+ c + rf2=r1+ha*m+c*m+r2-( ha*+c*)m= r1 +r2 = m ( z1 + z2 ) / 2 即兩輪的中心距a等于兩輪的分度圓半徑之和。我們把這種中心距稱為標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)中心距準(zhǔn)中心距。 a= r1 +

4、r2= r1+r2 且i12= r2/ r1= r2 / r1 r1= r1， r2= r2即分度圓與節(jié)圓重合，兩個(gè)分度圓相切。 這種按標(biāo)準(zhǔn)中心距（即分度圓與節(jié)圓重合）的安裝，稱為標(biāo)準(zhǔn)安裝標(biāo)準(zhǔn)安裝。在標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)在標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)： 標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓上：s1= e1= s2=e2=m/2，且分度圓與節(jié)圓重合。 s1= e1= s2=e2=m/2 =e2-s1= e1-s2=0 無側(cè)隙條件 標(biāo)準(zhǔn)齒輪在標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，能滿足無側(cè)隙嚙合的要求。標(biāo)準(zhǔn)安裝：標(biāo)準(zhǔn)安裝： r= r ，=0 ，=，a= a 注意：注意：分度圓和壓力角是單個(gè)齒輪本身所具有的，節(jié)圓和嚙合角是兩個(gè)齒輪嚙合時(shí)才出現(xiàn)的。 標(biāo)準(zhǔn)齒輪只有在標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，

5、壓力角與嚙合角才相等，否則，壓力角與嚙合角就不相等。4、非標(biāo)準(zhǔn)安裝、非標(biāo)準(zhǔn)安裝 實(shí)際中心距aa（對于外嚙合齒輪，aa）的安裝，稱為非標(biāo)準(zhǔn)安裝。此時(shí)： r r， c c*m，0。中心距和嚙合角的關(guān)系中心距和嚙合角的關(guān)系： acos= a cos1、一對輪齒的嚙合過程、一對輪齒的嚙合過程 如圖所示為一對漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合過程。輪1為順時(shí)針轉(zhuǎn)動的主動輪，推動從動輪2逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動。1）嚙合線嚙合線N1N2 ：按主動輪轉(zhuǎn)向1及嚙合線必為基圓的內(nèi)公切線可作出；三、漸開線齒輪連續(xù)傳動的條件和重合度三、漸開線齒輪連續(xù)傳動的條件和重合度2、起始嚙合點(diǎn)起始嚙合點(diǎn)A：當(dāng)兩輪的一對齒開始嚙合時(shí)，是先由主動輪的齒根

6、推動從動輪的齒頂，所以起始嚙合點(diǎn)起始嚙合點(diǎn)是從動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)A；3、終止嚙合點(diǎn)終止嚙合點(diǎn)E：主動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)E。 嚙合點(diǎn)的實(shí)際軌跡為AE的線段。4、AE 實(shí)際嚙合線長實(shí)際嚙合線長。5、N1N2 理論嚙合線長理論嚙合線長：理論上可能的最長嚙合線段。6、N1、N2 嚙合極限點(diǎn)嚙合極限點(diǎn)，即基圓上的切點(diǎn)。2、連續(xù)傳動的條件、連續(xù)傳動的條件 如圖4-9所示為一對外嚙合直齒標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動。 一對輪齒的嚙合區(qū)間是有限的，即實(shí)際嚙合線長AE 。 為了使齒輪能夠連續(xù)傳動，就必須保證在前一對輪齒尚未脫離嚙合（即未到終止嚙合點(diǎn)E）之前，后一對輪齒就應(yīng)及時(shí)地進(jìn)入嚙合（即已經(jīng)到達(dá)

7、或超過A）。為此要求：實(shí)際嚙合線長AE應(yīng)大于或等于齒輪的法向齒距（即基圓齒距）pb。即： AEpb連續(xù)傳動條件AE圖4-93、重合度、重合度(Contact Ratio) 通常把AE與pb的比值稱為齒輪傳動的重合度重合度。其大小反映了齒輪連續(xù)傳動的程度。則：= AE / pb1連續(xù)傳動條件 在實(shí)際的工程中，應(yīng)要求（許用重合度許用重合度）。 隨齒輪機(jī)構(gòu)的使用要求和制造精度而定，常用的推薦值見有關(guān)手冊。 對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動，其重合度都大于1，故可不必驗(yàn)算。4、重合度的計(jì)算公式、重合度的計(jì)算公式 = z1(tana1 - tan) z2 (tana2 - tan) /(2)其中：外嚙合傳動，取“+”；

8、內(nèi)嚙合傳動，取“-”； acos= a cos求； cosa= rb / ra求a 。5、的物理意義的物理意義 的物理意義：表明同時(shí)參與嚙合輪齒的對數(shù)的多少。 同時(shí)參與嚙合輪齒的對數(shù)每對齒承受的載荷承載能力，傳動平穩(wěn)性 重合度是衡量齒輪傳動性能的一個(gè)重要指標(biāo)。例如：=1.4表示同時(shí)平均有1.4對輪齒在參與嚙合。6、分析討論、分析討論重合度與齒輪基本參數(shù)之間的關(guān)系 = z1(tana1 - tan) z2 (tana2 - tan) /(2) 與m無直接關(guān)系；2）z（ z rra AE ） z時(shí)， max=1.9823）ha * ra a；4）a。46 漸開線齒輪的切齒原理漸開線齒輪的切齒原理

9、漸開線齒輪的切齒方法按加工原理的不同，可分為：成形法成形法（仿形法仿形法）：分銑削法、拉削法和沖壓法；范成法范成法（展成法展成法）：分齒輪型刀具（齒輪插刀）和齒條型刀具（齒條插刀、滾刀）。 一、成形法一、成形法(Forming Method) 用與漸開線齒輪的齒槽形狀相同的成形刀具直接切削出齒輪齒形的一種加工方法。 齒輪的加工方法很多，有鑄造、熱軋、沖壓、模鍛、粉末冶金和切削法等，其中最常用的是切削法。刀具刀具(cutter)盤形銑刀或指狀銑刀（圖4-10a、b）（常來加工大模數(shù)m20的齒輪和人字齒輪）。銑刀軸向剖面形狀銑刀軸向剖面形狀與齒輪齒槽的齒廓形狀完全相同；1、銑齒銑齒：用普通銑床(m

10、illing machine)銑去齒槽的金屬來形成齒輪的輪齒。 這種切齒方法簡單，不需要專用機(jī)床，但生產(chǎn)率低、精度差，故僅適用于單件生產(chǎn)及精度要求不高的場合。刀具刀號的選擇刀具刀號的選擇按被加工齒輪的m、z 。 拉刀拉齒主要用來拉削內(nèi)齒輪，拉刀的形狀與齒輪齒槽形狀相同。因拉刀的制造成本高，故它適用于批量生產(chǎn)的情況。2、拉刀、拉刀(broaching tool)拉齒拉齒3、沖壓、沖壓(stamping)齒輪齒輪 沖頭的形狀與完整的輪齒或完整的齒槽的形狀相同，它可以沖壓出內(nèi)齒輪，也可以沖壓出外齒輪。它適用于批量生產(chǎn)。二、范成法二、范成法(Generating Method)原理原理：一對齒輪或齒輪

11、齒條嚙合時(shí)，兩齒輪的節(jié)圓或節(jié)圓與節(jié)線作純滾動，兩輪的齒廓互為共軛曲線（即互為包絡(luò)線）。1、刀具及其齒形、刀具及其齒形1）齒條插刀齒條插刀 (又稱梳齒刀) ： 標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具刀具的選擇依據(jù)刀具的選擇依據(jù)按被加工齒輪的按被加工齒輪的m、。而齒數(shù)。而齒數(shù)z由機(jī)床的傳動系統(tǒng)來保證。由機(jī)床的傳動系統(tǒng)來保證。 其齒形與標(biāo)準(zhǔn)齒條相似，只是齒頂比標(biāo)準(zhǔn)齒條高出c*m（如圖4-13），以切出輪齒齒根部分的過渡曲線。齒頂線中線齒根線齒頂線中線齒根線刀具頂線高出的部分：是圓弧而不是直線，所以這部分刀刃加工出來的齒廓不是漸開線，而是輪齒齒根部分的過渡曲線。因此在以后討論漸開線齒廓的切制時(shí)，高出的部分將不再考慮，而認(rèn)為齒

12、條型刀具的齒頂高h(yuǎn)a*m。刀具的斜直線：加工漸開線。刀具的水平頂線（直線）：加工齒根圓。齒頂圓是事先車好的。齒頂線中線齒根線刀具頂線2）齒輪插刀齒輪插刀：其形狀與標(biāo)準(zhǔn)外齒輪相似，它不但能夠加工外齒輪，還能加工內(nèi)齒輪。2、切削過程中的運(yùn)動、切削過程中的運(yùn)動（以插齒為例）1）范成運(yùn)動）范成運(yùn)動 齒輪插刀：刀具的節(jié)圓與齒坯節(jié)圓相切并作純滾動的運(yùn)動 i =0 /= z /z0） 齒條插刀：刀具的節(jié)線與被加工齒輪齒坯的分度圓相切并作純滾動的運(yùn)動刀具移動v =r = m z / 2。 2）切削運(yùn)動）切削運(yùn)動（）：刀具沿齒輪毛坯軸向的切齒運(yùn)動。3）讓刀運(yùn)動）讓刀運(yùn)動（）：插齒刀具返回時(shí)，為避免擦傷已加工出的

13、齒廓，工件后退的運(yùn)動。4）進(jìn)給運(yùn)動）進(jìn)給運(yùn)動（ ）：為了加工出全齒高，刀具沿齒輪毛坯徑向的進(jìn)給運(yùn)動。齒條插刀插齒 齒輪插刀插外齒 齒輪插刀插內(nèi)齒 磨 齒范成法加工齒輪情況：范成法加工齒輪情況： 利用滾刀(hob) （如圖4-14a）在滾齒機(jī)上加工。 滾刀形狀象一開有刀口的螺旋。滾刀的軸向剖面相當(dāng)于直線齒形的齒條，滾刀旋轉(zhuǎn)時(shí)，相當(dāng)于直線齒廓的齒條沿其軸線方向連續(xù)不斷移動，從而可以加工任意齒數(shù)的齒輪。3、滾齒加工、滾齒加工 在用滾刀加工直齒輪時(shí)，滾刀的軸線與被加工齒輪端面之間的夾角應(yīng)等于滾刀的升角 （如圖4-14b） 。 滾齒法既可以加工直齒輪，又能很方便地加工出斜齒輪（如圖），生產(chǎn)率較高，它是齒輪加工中普遍應(yīng)用的方法，但精度不及插齒。滾刀滾直齒輪滾斜齒輪4、用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工齒輪、用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工齒輪 當(dāng)用齒條型刀具加工齒輪（可以是非標(biāo)準(zhǔn)齒輪）時(shí)，與齒條加工節(jié)線相切的圓是分度圓，也是節(jié)圓（即分度圓與節(jié)圓重合）。因?yàn)榧庸す?jié)線上m、是標(biāo)準(zhǔn)值，所以加工出來的齒輪的m、是標(biāo)準(zhǔn)值。1rra1PVmah* =11=1r2b1r1N2N安