自控期末考試題

1、南校后勤服務(wù)中心南華文印封線密考試時(shí)間： 120 分鐘題 號(hào)一二三四五六七八九十總 分得 分式中，：介質(zhì)溫度；：熱電偶溫度；：套管溫度；：熱電偶熱容； ：套管熱容；：套管與熱電偶間的熱阻； ：介質(zhì)與套管間的熱阻：套管向熱電偶傳遞的熱量；：介質(zhì)向套管傳遞的熱量一、（20%）帶有保護(hù)套管的熱電偶的傳熱過(guò)程可用如下的方程組來(lái)描述， 選定作為,輸入作為輸出，完成以下要求。1、 根據(jù)所給方程組，畫出該過(guò)程的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖；2、 整理出和之間的傳遞函數(shù)。二、（20%）系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，要求輸入r(t)單位階躍時(shí),超調(diào)量，峰值時(shí)間。1、 試確定K和Kt的值。2、在所確定的K和Kt的值下，當(dāng)輸入r(t)

2、單位階躍時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是多少？ 圖 1三、（15%）設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為1、 試?yán)L制系統(tǒng)根軌跡的大致圖形（需給出相應(yīng)的計(jì)算），并討論參數(shù)K對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。2、 若增加一個(gè)零點(diǎn)，此時(shí)根軌跡的形狀如何？，該零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性有何影響。3、 上問(wèn)中，若增加的零點(diǎn)是，此時(shí)根軌跡的形狀又如何？你能作出什么初步結(jié)論？四、（20%）系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：1、 繪制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)幅頻漸近特性(需標(biāo)注各段折線的斜率及轉(zhuǎn)折頻率)，并求出系統(tǒng)的相位裕量；2、 在系統(tǒng)中串聯(lián)一個(gè)比例-微分環(huán)節(jié)，繪制校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)幅頻漸近特性，并求出校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)截止頻率和相位裕量；3、 比較前后的計(jì)算結(jié)果，說(shuō)明相對(duì)穩(wěn)

3、定性較好的系統(tǒng)，對(duì)數(shù)幅頻特性在中頻段應(yīng)具有的形狀。五、（15%）用描述函數(shù)法分析圖2所示系統(tǒng)的穩(wěn)定性，判斷系統(tǒng)是否自振，若有自振，求自振頻率和振幅。其中：M0圖 2六、（10%）已知采樣周期T=1s，求圖3所示系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)F(z)。 圖 32006 2007學(xué)年第1學(xué)期A卷參考答案一、解答:(20%)1.首先將題中方程轉(zhuǎn)化為拉普拉斯域的方程，同時(shí)畫出相應(yīng)的部分結(jié)構(gòu)圖模塊，如下：（12分） (a) (b) (c) (d)綜合以上四步，可以畫出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖：（4分）2. 整理出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：（4分）二、解答：（20）1.系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：（13分） ，與標(biāo)準(zhǔn)二階傳遞函數(shù)相比可得到，

4、又因?yàn)樗裕海?.系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，在單位階躍下 （7分）三、解答：（15分）1.（1）根軌跡起點(diǎn)為系統(tǒng)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)：根軌跡終點(diǎn)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)：三個(gè)無(wú)窮開(kāi)環(huán)零點(diǎn)；（2）分支數(shù)： n=3，分支數(shù)為3；（3）因?yàn)楸鞠到y(tǒng)中，m0，n3，所以漸近線共有3條， 漸近線的傾角： 漸近線交點(diǎn)：（4）根軌跡在實(shí)軸上的分布： -2 -之間。2（1）根軌跡起點(diǎn)為系統(tǒng)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)： 根軌跡終點(diǎn)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)：兩個(gè)無(wú)窮開(kāi)環(huán)零點(diǎn)； （2）分支數(shù)： n=3 分支數(shù)為3； （3）因?yàn)楸鞠到y(tǒng)中，m1，n3，所以漸近線共有2條，漸近線的傾角：漸近線交點(diǎn)：（4）根軌跡在實(shí)軸上的分布： -2 -1之間。 系統(tǒng)中加入開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，使得系統(tǒng)的根軌跡

5、向左偏移，從而增加系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，減小系統(tǒng)響應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間。3. （1）根軌跡起點(diǎn)為系統(tǒng)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)： 根軌跡終點(diǎn)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)：兩個(gè)無(wú)窮開(kāi)環(huán)零點(diǎn)； （2）分支數(shù)： n=3 分支數(shù)為3； （3）因?yàn)楸鞠到y(tǒng)中，m1，n3，所以漸近線共有2條，漸近線的傾角： 漸近線交點(diǎn)：（4）根軌跡在實(shí)軸上的分布： -3 -2之間。加入零點(diǎn)z=-3，根軌跡依然會(huì)向左偏移，但是由于零點(diǎn)位置離虛軸較遠(yuǎn)，根軌跡沒(méi)有完全偏移到左半平面，所引入的零點(diǎn)越靠近虛軸，根軌跡向左方移動(dòng)得越顯著。 四、解答（20）1. 系統(tǒng)低頻段的斜率為：-40dB/dec系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率為：系統(tǒng)以-40dB/dec的斜率穿過(guò)0分貝線， 開(kāi)環(huán)截止頻率為：

6、系統(tǒng)高頻段的斜率為：-60dB/dec 2. 系統(tǒng)低頻段的斜率為：-40dB/dec系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率為：系統(tǒng)以-20dB/dec的斜率穿過(guò)0分貝線，開(kāi)環(huán)截止頻率為：系統(tǒng)高頻段的斜率為：-40dB/dec3.系統(tǒng)應(yīng)該以-20dB/dec穿過(guò)0分貝線，且中頻段要有一定的寬度，有較大的開(kāi)環(huán)截止頻率。五、解答：（15） （1）系統(tǒng)線性部分為： 繪制線性部分的奈氏曲線：線性部分為I型系統(tǒng)，起始于負(fù)虛軸的無(wú)窮遠(yuǎn)處； G(jw)曲線與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)為： （2）系統(tǒng)非線性部分為一理想繼電器，其負(fù)倒描述函數(shù)為： , 當(dāng)A：0 時(shí)， （3）曲線與 曲線相交于A點(diǎn)，因?yàn)榇┏銮€，所以A點(diǎn)為自振點(diǎn)，自振頻率為，則自振振幅

7、可由以下方程導(dǎo)出：六、解答：（10）令 則 又所以系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為： 2006 2007 學(xué)年 第 1 學(xué)期開(kāi)課學(xué)院： 自動(dòng)化學(xué)院 考試日期： 2007-02 考試時(shí)間： 120 分鐘題 號(hào)一二三四五六七八九十總 分得 分一、（20%）在齒輪傳動(dòng)中，主動(dòng)齒輪的轉(zhuǎn)速為1、從動(dòng)齒輪的轉(zhuǎn)速為2，電機(jī)輸出的原動(dòng)轉(zhuǎn)矩為Mm，折算到主動(dòng)齒輪的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為M1，從動(dòng)齒輪產(chǎn)生的阻力矩為M2。上述變量間存在如下的關(guān)系：主動(dòng)齒輪與從動(dòng)齒輪的轉(zhuǎn)速比: 阻力矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩關(guān)系: 主動(dòng)軸上的力矩平衡方程: 從動(dòng)軸上的力矩平衡方程: 式中，f1、J1、f2、J2，分別是粘性摩檫系數(shù)及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。選定原動(dòng)轉(zhuǎn)矩Mm作為輸入，

8、從動(dòng)齒輪產(chǎn)生的阻力矩M2作為輸出，完成以下要求。3、 根據(jù)所給方程組，畫出該過(guò)程的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖；4、 整理出M2和Mm間的傳遞函數(shù)。二、（15%）設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為分別繪制時(shí)系統(tǒng)的根軌跡（需給出相應(yīng)的計(jì)算）。三、（20%）系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，要求輸入r(t)單位階躍時(shí),超調(diào)量，峰值時(shí)間。1、 試確定K和Kt的值。2、在所確定的K和Kt的值下，當(dāng)輸入r(t)單位階躍時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是多少？ 圖 1圖 2四、（20%）圖2中實(shí)線畫出的折線是系統(tǒng)校正前的開(kāi)環(huán)幅頻特性，虛線是經(jīng)過(guò)串聯(lián)校正后的開(kāi)環(huán)幅頻特性。4、 給出校正前系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，并求出系統(tǒng)的相位裕量；5、 給出校正環(huán)節(jié)

9、的傳遞函數(shù)，求校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)截止頻率和相位裕量；6、 比較計(jì)算結(jié)果，說(shuō)明相對(duì)穩(wěn)定性較好的系統(tǒng)，對(duì)數(shù)幅頻特性在中頻段應(yīng)具有的形狀。五、（15%）非線性系統(tǒng)如圖3所示，其中K=1，M=1，非線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)為。判斷系統(tǒng)是否自振，若有自振，求自振頻率和振幅。MK0圖 3六、（10%）已知采樣周期T=1s，求圖4所示系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)F(z)。并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 圖 42006 2007學(xué)年第1學(xué)期B卷參考答案一、解答：(20%)1. 首先將題中方程轉(zhuǎn)化為拉普拉斯域的方程，同時(shí)畫出相應(yīng)的部分結(jié)構(gòu)圖模塊，如下：（12分） (a) (b) (c) (d) 綜合以上四步，可以畫出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖：（4

10、分）2整理出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：（4分）二、解答：（15）1、 當(dāng)a=1,（1）根軌跡起點(diǎn)為系統(tǒng)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)：根軌跡終點(diǎn)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)兩個(gè)無(wú)窮開(kāi)環(huán)零點(diǎn)； （2）分支數(shù)： n=3，分支數(shù)為3； （3）因?yàn)楸鞠到y(tǒng)中，m1，n3，所以漸近線共有2條， 漸近線的傾角：漸近線交點(diǎn)：（4）根軌跡在實(shí)軸上的分布： -2 -1，-1 0 之間。 （5）分離點(diǎn)的計(jì)算：由試探法得： 2當(dāng)a=3， （1）根軌跡起點(diǎn)為系統(tǒng)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)： 根軌跡終點(diǎn)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)：兩個(gè)無(wú)窮開(kāi)環(huán)零點(diǎn)； （2）分支數(shù)： n=3，分支數(shù)為3； （3）因?yàn)楸鞠到y(tǒng)中，m1，n3，所以漸近線共有2條， 漸近線的傾角：漸近線交點(diǎn)：（4）根軌跡在實(shí)軸上的分布：

11、 -2 0之間。三、解答：（20）1.系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：（13分） ，與標(biāo)準(zhǔn)二階傳遞函數(shù)相比可得到，又因?yàn)樗裕海?.系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，在單位階躍下 （7分）四、解答：（20） 1. 系統(tǒng)低頻段的斜率為-40dB/dec，所以系統(tǒng)為II型系統(tǒng)；系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率為：系統(tǒng)以-40dB/dec的斜率穿過(guò)0分貝線：系統(tǒng)高頻段的斜率為：-60dB/dec系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：2. 系統(tǒng)低頻段的斜率為-40dB/dec，所以系統(tǒng)為II型系統(tǒng)；系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率為：，系統(tǒng)以-20dB/dec的斜率穿過(guò)0分貝線，系統(tǒng)高頻段的斜率為：-40dB/dec系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：3.系統(tǒng)應(yīng)該以-20dB/dec穿過(guò)0分貝線，且中頻段要有一定的寬度，有較大的開(kāi)環(huán)截止頻率。五、解答：（15）（1）系統(tǒng)線性部分