新青島版八年級(jí)上冊(cè)第二章-圖形的軸對(duì)稱---復(fù)習(xí)課[1] (1)

1、第二章第二章 圖形的軸對(duì)稱圖形的軸對(duì)稱 復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課 一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊, ,如果它能如果它能夠與另一個(gè)圖形夠與另一個(gè)圖形_,_,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱稱. .這條直線就是這條直線就是_._.兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做做 . . 一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折, ,如果直線如果直線兩旁的部分能夠完全兩旁的部分能夠完全_,_,那么就稱這個(gè)圖形是軸對(duì)那么就稱這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形稱圖形. .軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形之間有什么區(qū)別軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形之間有什么區(qū)別? ?又有又有什么

2、聯(lián)系什么聯(lián)系? ?知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)：軸對(duì)稱的性質(zhì)軸對(duì)稱的性質(zhì) 1 1、成軸對(duì)稱的圖形全等。、成軸對(duì)稱的圖形全等。 知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)：2 2、成軸對(duì)稱的、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分。直平分。3 3、軸對(duì)稱圖形中，兩條成軸對(duì)稱的線段、軸對(duì)稱圖形中，兩條成軸對(duì)稱的線段的的“走向走向”只有兩種可能：互相平行或它們只有兩種可能：互相平行或它們所在直線的交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。所在直線的交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。4 4、點(diǎn)（、點(diǎn)（a,b)a,b)關(guān)于關(guān)于x x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（a,-b)a,-b)橫不變縱變橫不變縱變 關(guān)于關(guān)于y y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（軸的對(duì)稱點(diǎn)的

3、坐標(biāo)為（-a,b)-a,b)縱變橫不變縱變橫不變線段的對(duì)稱軸線段的對(duì)稱軸線段垂直平分線的判定線段垂直平分線的判定 線段是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸：線段是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸：它的垂直平分線與它本身所在的直線。它的垂直平分線與它本身所在的直線。 到線段兩端距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。到線段兩端距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線的性質(zhì)角的對(duì)稱軸角的對(duì)稱軸角平分線的判定角平分線的判定 角是軸對(duì)稱圖形，角是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是它的對(duì)稱軸是角平分

4、線所在的直線。角平分線所在的直線。 在角的內(nèi)部在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。上。知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)等腰三角形復(fù)習(xí)等腰三角形復(fù)習(xí)等腰三角形的定義：有兩邊相等的三角形等腰三角形的定義：有兩邊相等的三角形等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的性質(zhì)：1 1、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是是底邊的垂直平分線底邊的垂直平分線3 3、等腰三角形兩個(gè)底角相等（在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角）。、等腰三角形兩個(gè)底角相等（在同一個(gè)

5、三角形中，等邊對(duì)等角）。2 2、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高重合。（三線合一）的高重合。（三線合一）等腰三角形判定：等腰三角形判定：1 1、兩邊相等的三角形為等腰三角形。、兩邊相等的三角形為等腰三角形。2 2、（在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊）（在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊）等邊三角形等邊三角形定義（正三角形）：三邊相等的三角形定義（正三角形）：三邊相等的三角形等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的性質(zhì)：三邊相等，三邊相等，三個(gè)內(nèi)角相等，且等于三個(gè)內(nèi)角相等，且等于6060度。度。等邊三角形的判定：等邊三角形的判定：1 1、三邊都相等的三角

6、形。、三邊都相等的三角形。2 2、三角都等于、三角都等于6060度的三角形。度的三角形。3 3、有一個(gè)角為、有一個(gè)角為6060度的等腰三角形。度的等腰三角形。等邊三角形的軸對(duì)稱性：等邊三角形的軸對(duì)稱性：等邊三角形為軸對(duì)稱圖形，等邊三角形為軸對(duì)稱圖形，等邊三角形每條邊上的中線、高和所對(duì)角的平分線都三線合一，等邊三角形每條邊上的中線、高和所對(duì)角的平分線都三線合一，它們所在的直線都是等邊三角形的對(duì)稱軸。它們所在的直線都是等邊三角形的對(duì)稱軸。到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是 （ ） A.三條角平分線的交點(diǎn)三條角平分線的交點(diǎn) B.三條中線的交點(diǎn)三條中線的交點(diǎn) C.三條高的

7、交點(diǎn)三條高的交點(diǎn) D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) 已知：在已知：在ABC中，中，AD為為BAC的角平分線，的角平分線，DEAB，F(xiàn)為為AC上一點(diǎn)，且上一點(diǎn)，且DFA=1000，則（，則（ ） A.DEDF B.DEDF C.DE=DF D.不能確定不能確定DE、DF的大小的大小.DB 把一圓形紙片對(duì)折后把一圓形紙片對(duì)折后, ,得到右圖得到右圖, ,然然后沿虛線剪開(kāi)后沿虛線剪開(kāi), ,得到兩部分得到兩部分, ,其中一部分展開(kāi)后的平面其中一部分展開(kāi)后的平面圖形是圖形是( )( )A AB BC CD DB 1、 如圖，己知如圖，己知AB=AC，DE垂直平分垂直平分AB交交AC、

8、AB于于D、E兩點(diǎn)，若兩點(diǎn)，若AB=12cm，BC=10cm,A=49，求，求BCE的周長(zhǎng)和的周長(zhǎng)和EBC的度數(shù)的度數(shù). E D A B CDABC 已知：已知：AB=AC，BD平分平分 ABC，CD平分平分 ACB，問(wèn)：圖中有幾個(gè)等腰三角形？，問(wèn)：圖中有幾個(gè)等腰三角形？ ABC、 DBC變式一：若過(guò)變式一：若過(guò)D作作EF BC交交AB于于E，交，交AC于于F，則圖中又增加了幾個(gè)等腰三角形？則圖中又增加了幾個(gè)等腰三角形？增加了增加了3個(gè)分別為個(gè)分別為 AEF、 EDB、 FDCEF相等角之間的轉(zhuǎn)化相等角之間的轉(zhuǎn)化開(kāi)動(dòng)腦筋開(kāi)動(dòng)腦筋 議一議：議一議：EF= BE+CF變式二：若將題中變式二：若將題中ABC改為一般的三角形，其改為一般的三角形，其他條件不變，問(wèn)：線段他條件不變，問(wèn)：線段EF與線段與線段BE，CF有何數(shù)有何數(shù)量關(guān)系？量關(guān)系？ A E D F B C相等線段之間的轉(zhuǎn)化相等線段之間的轉(zhuǎn)化變式三：若過(guò)變式三：若過(guò)ABC的一個(gè)內(nèi)角和一個(gè)外角平的一個(gè)內(nèi)角和一個(gè)外角平分線的交點(diǎn)作這兩角的公共邊的平行線，則線分線的交點(diǎn)作這兩角的公共邊的平