第七章互換的定價與風(fēng)險

1、第七章第七章 互換的定價與風(fēng)險分析互換的定價與風(fēng)險分析目目 錄錄第一節(jié)第一節(jié) 利率互換的定價利率互換的定價第二節(jié)第二節(jié) 貨幣互換的定價貨幣互換的定價第三節(jié)第三節(jié) 互換的風(fēng)險互換的風(fēng)險10 0 引言引言互換既可以分解為債券的組合互換既可以分解為債券的組合, ,也可以分解為也可以分解為一系列遠(yuǎn)期協(xié)議的組合。一系列遠(yuǎn)期協(xié)議的組合。按這一思路就可以對互換進行定價。與互換相按這一思路就可以對互換進行定價。與互換相聯(lián)系的風(fēng)險主要包括信用風(fēng)險與市場風(fēng)險。聯(lián)系的風(fēng)險主要包括信用風(fēng)險與市場風(fēng)險。第一節(jié)第一節(jié) 利率互換的定價利率互換的定價由于利率基準(zhǔn)不同、現(xiàn)實市場中的互換在天數(shù)由于利率基準(zhǔn)不同、現(xiàn)實市場中的互換在

2、天數(shù)計算上存在一些變化、交易對手可能發(fā)生違約計算上存在一些變化、交易對手可能發(fā)生違約,因此互換的現(xiàn)金流是不確定的。因此互換的現(xiàn)金流是不確定的。為了集中討論互換的定價原理為了集中討論互換的定價原理,在本節(jié)中我們在本節(jié)中我們忽略天數(shù)計算忽略天數(shù)計算,3個月以個月以1/4年計年計,半年以半年以1/2年計年計,一年以一年以1年計。同時根據(jù)國際市場慣例年計。同時根據(jù)國際市場慣例,在給互在給互換和其它柜臺交易市場上的金融工具定價時換和其它柜臺交易市場上的金融工具定價時,現(xiàn)金流通常用現(xiàn)金流通常用LIBOR貼現(xiàn)。貼現(xiàn)。3第一節(jié)第一節(jié) 利率互換的定價利率互換的定價 一、利率互換定價的基本原理一、利率互換定價的基

3、本原理二、協(xié)議簽訂后的利率互換定價二、協(xié)議簽訂后的利率互換定價三、協(xié)議簽訂時的利率互換定價三、協(xié)議簽訂時的利率互換定價4一、利率互換定價的基本原理一、利率互換定價的基本原理 【例例】考慮一個考慮一個2011年年9月月1日生效的兩年日生效的兩年期利率互換期利率互換,名義本金為名義本金為1億美元。甲銀行同億美元。甲銀行同意支付給乙公司年利率為意支付給乙公司年利率為2.8的利息的利息,同時同時乙公司同意支付給甲銀行乙公司同意支付給甲銀行3個月期個月期LIBOR的的利息利息,利息每利息每3個月交換一次。個月交換一次。 利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量表如表利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量表如表7-1所所示示,其中

4、（其中（a）為不考慮名義本金）為不考慮名義本金,（b）考慮）考慮名義本金的情況。名義本金的情況。5一、利率互換定價的基本原理一、利率互換定價的基本原理6表表7-1利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量表（百萬美元）利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量表（百萬美元）（a）不考慮名義本金）不考慮名義本金一、利率互換定價的基本原理一、利率互換定價的基本原理7表7-1利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量表（百萬美元）（b）考慮名義本金理解利率互換理解利率互換該利率互換由列（該利率互換由列（4）的凈現(xiàn)金流）的凈現(xiàn)金流序列組成，這是互換的本質(zhì)，即未序列組成，這是互換的本質(zhì)，即未來系列現(xiàn)金流的組合來系列現(xiàn)金流的組合列（列（4）列（）列（2

5、）列（）列（3）在互換生效日與到期日增加在互換生效日與到期日增加1億美元的本億美元的本金現(xiàn)金流，金現(xiàn)金流，列（列（2） 列（列（6）列（列（3） 列（列（7）頭寸分解頭寸分解甲銀行：浮動利率債券多頭價值固定利率甲銀行：浮動利率債券多頭價值固定利率債券空頭頭寸價值債券空頭頭寸價值乙公司來說：固定利率債券多頭價值浮動乙公司來說：固定利率債券多頭價值浮動利率債券空頭價值利率債券空頭價值利率互換可以通過分解成一個債券的多頭與利率互換可以通過分解成一個債券的多頭與另一個債券的空頭來定價。另一個債券的空頭來定價。除了行（除了行（I）的現(xiàn)金流在互換簽訂時就已經(jīng)）的現(xiàn)金流在互換簽訂時就已經(jīng)確定，其他各行的現(xiàn)金

6、流都類似遠(yuǎn)期利率確定，其他各行的現(xiàn)金流都類似遠(yuǎn)期利率協(xié)議（協(xié)議（FRA）的現(xiàn)金流。）的現(xiàn)金流。利率互換可以看成是一系列用固定利率交利率互換可以看成是一系列用固定利率交換浮動利率的換浮動利率的FRA的組合。只要我們知道組的組合。只要我們知道組成利率互換的每筆成利率互換的每筆FRA的價值，就計算出利的價值，就計算出利率互換的價值。率互換的價值。一、利率互換定價的基本原理一、利率互換定價的基本原理可以從三個角度來理解表可以從三個角度來理解表7-17-1（a a）的利率互換：）的利率互換：1.1.該利率互換由列（該利率互換由列（4 4）的凈現(xiàn)金流序列組成）的凈現(xiàn)金流序列組成, ,這是互這是互換的本質(zhì)換

7、的本質(zhì), ,即未來系列現(xiàn)金流的組合。即未來系列現(xiàn)金流的組合。2.2.如果對列如果對列(4)(4)的現(xiàn)金流按列進行拆分的現(xiàn)金流按列進行拆分, ,該利率互換可該利率互換可以看作由列以看作由列(2)(2)和列和列(3)(3)的現(xiàn)金流序列組成。假設(shè)在互的現(xiàn)金流序列組成。假設(shè)在互換生效日與到期日增加換生效日與到期日增加1 1億美元的本金現(xiàn)金流億美元的本金現(xiàn)金流, ,列列(2)(2)和列和列(3)(3)轉(zhuǎn)化為表轉(zhuǎn)化為表7-1(b)7-1(b)的列的列(6)(6)與列與列(7)(7)。對甲銀行。對甲銀行而言而言, ,該利率互換事實上可以看作一個浮動利率債券該利率互換事實上可以看作一個浮動利率債券多頭與固定利

8、率債券空頭的組合多頭與固定利率債券空頭的組合, ,這個利率互換的價這個利率互換的價值就是浮動利率債券與固定利率債券價值的差。由于值就是浮動利率債券與固定利率債券價值的差。由于互換為互換為零和游戲零和游戲, ,對于乙公司來說對于乙公司來說, ,該利率互換的價值該利率互換的價值就是固定利率債券價值與浮動利率債券價值的差。也就是固定利率債券價值與浮動利率債券價值的差。也就是說就是說, ,利率互換可以通過分解成一個債券的多頭與利率互換可以通過分解成一個債券的多頭與另一個債券的空頭來定價。另一個債券的空頭來定價。11一、利率互換定價的基本原理一、利率互換定價的基本原理3. 3. 如果對列（如果對列（4

9、4）的現(xiàn)金流按行進行拆分）的現(xiàn)金流按行進行拆分, ,該利率該利率互換可以看作由從行（互換可以看作由從行（I I）至行（）至行（VIIIVIII）共）共8 8次的次的現(xiàn)金流序列組成。觀察各行現(xiàn)金流序列組成。觀察各行, ,除了行（除了行（I I）的現(xiàn)金）的現(xiàn)金流在互換簽訂時就已經(jīng)確定流在互換簽訂時就已經(jīng)確定, ,其他各行的現(xiàn)金流都其他各行的現(xiàn)金流都類似遠(yuǎn)期利率協(xié)議（類似遠(yuǎn)期利率協(xié)議（FRAFRA）的現(xiàn)金流。很明顯）的現(xiàn)金流。很明顯, ,利利率互換可以看成是一系列用固定利率交換浮動利率互換可以看成是一系列用固定利率交換浮動利率的率的FRAFRA的組合。只要我們知道組成利率互換的每的組合。只要我們知道

10、組成利率互換的每筆筆FRAFRA的價值的價值, ,就計算出利率互換的價值。就計算出利率互換的價值。 結(jié)論：結(jié)論：利率互換既可以分解為債券組合、也可以利率互換既可以分解為債券組合、也可以分解為分解為FRA的組合進行定價的組合進行定價。由于都是列（。由于都是列（4）現(xiàn)）現(xiàn)金流的不同分解金流的不同分解,這兩種定價結(jié)果必然是等價的。這兩種定價結(jié)果必然是等價的。12一、利率互換定價的基本原理一、利率互換定價的基本原理與遠(yuǎn)期合約相似與遠(yuǎn)期合約相似,利率互換的定價有兩種情形：利率互換的定價有兩種情形：第一第一,在在協(xié)議簽訂后協(xié)議簽訂后的互換定價的互換定價,是根據(jù)協(xié)議內(nèi)是根據(jù)協(xié)議內(nèi)容與市場利率水平確定利率互換

11、合約的價值。容與市場利率水平確定利率互換合約的價值。對于利率互換協(xié)議的持有者來說對于利率互換協(xié)議的持有者來說,該價值可能是該價值可能是正的正的,也可能是負(fù)的。也可能是負(fù)的。第二第二,在在協(xié)議簽訂時協(xié)議簽訂時,一個公平的利率互換協(xié)議一個公平的利率互換協(xié)議應(yīng)使得雙方的互換價值相等應(yīng)使得雙方的互換價值相等。也就是說。也就是說,協(xié)議簽協(xié)議簽訂時的互換定價訂時的互換定價,就是選擇一個使得互換的初始就是選擇一個使得互換的初始價值為零的固定利率。價值為零的固定利率。13二、協(xié)議簽訂后的利率互換定價二、協(xié)議簽訂后的利率互換定價（一）運用債券組合給利率互換定價（一）運用債券組合給利率互換定價定義定義: : 互換

12、合約中分解出的互換合約中分解出的固定利率債券的價值固定利率債券的價值 互換合約中分解出的互換合約中分解出的浮動利率債券的價值浮動利率債券的價值對于對于互換多頭互換多頭也就是固定利率的支付者來說也就是固定利率的支付者來說, ,利率利率互換的價值就是互換的價值就是: :反之反之, ,對于對于互換空頭互換空頭也就是浮動利率的支付者來說也就是浮動利率的支付者來說, ,利率互換的價值就是利率互換的價值就是: :14fixBflBflfixVBB互換fixflVBB互換 固定利率債券的定價公式為固定利率債券的定價公式為: : 浮動利率債券的定價公式為浮動利率債券的定價公式為: : 其中其中,A,A為利率互

13、換中的名義本金額，為利率互換中的名義本金額，k k為現(xiàn)金流交換日交換為現(xiàn)金流交換日交換的的固定利息額固定利息額，k k* *是下一交換日應(yīng)交換的是下一交換日應(yīng)交換的浮動利息額浮動利息額，距，距下一次利息支付日還有下一次利息支付日還有t t1 1的時間的時間。1i in nnrtr tfixiBkeAe1 1*()rtflBAk e二、協(xié)議簽訂后的利率互換定價二、協(xié)議簽訂后的利率互換定價（一）運用債券組合給利率互換定價（一）運用債券組合給利率互換定價【案例案例7.17.1】利率互換定價：運用債券組合利率互換定價：運用債券組合假設(shè)在一筆利率互換協(xié)議中假設(shè)在一筆利率互換協(xié)議中, ,某一金融機構(gòu)支某一

14、金融機構(gòu)支付付3 3個月期的個月期的LIBOR,LIBOR,同時收取同時收取4.84.8的年利率的年利率（3 3個月計一次復(fù)利）個月計一次復(fù)利）, ,名義本金為名義本金為1 1億美元。億美元。互換還有互換還有9 9個月的期限。目前個月的期限。目前3 3個月、個月、6 6個月和個月和9 9個月的個月的LIBORLIBOR（連續(xù)復(fù)利）分別為（連續(xù)復(fù)利）分別為4.84.8、5 5和和5.15.1。上一次利息支付日的上一次利息支付日的3 3個月個月LIBORLIBOR為為4.64.6（3 3個月計一次復(fù)利）個月計一次復(fù)利）。試計算此筆利率。試計算此筆利率互換對該金融機構(gòu)的價值?；Q對該金融機構(gòu)的價值。

15、16二、協(xié)議簽訂后的利率互換定價二、協(xié)議簽訂后的利率互換定價（一）運用債券組合給利率互換定價（一）運用債券組合給利率互換定價【案例案例7.17.1】利率互換定價：運用債券組合利率互換定價：運用債券組合在這個例子中在這個例子中 萬美元萬美元, , 萬美元萬美元 因此因此, ,對于該金融機構(gòu)而言對于該金融機構(gòu)而言, ,此利率互換的價值為此利率互換的價值為: : 9975.825 9975.825100001000024.175 24.175 萬美元萬美元 顯然對于該金融機構(gòu)的交易對手來說顯然對于該金融機構(gòu)的交易對手來說, ,此筆利率互換的此筆利率互換的價值為正價值為正, ,即即24.17524.1

16、75萬美元。萬美元。17120k 0.048 0.250.05 0.50.051 0.75120120101209975.825fixBeee1000029.99991201000025. 0048. 0eBfl120*k二、協(xié)議簽訂后的利率互換定價二、協(xié)議簽訂后的利率互換定價（二）運用遠(yuǎn)期利率協(xié)議給利率互換定價（二）運用遠(yuǎn)期利率協(xié)議給利率互換定價對于收取固定利息的交易方對于收取固定利息的交易方,FRA的定價公式為的定價公式為因此因此,要運用要運用FRA給利率互換定價給利率互換定價,只要知道利率只要知道利率期限結(jié)構(gòu)期限結(jié)構(gòu),從中估計出從中估計出FRA對應(yīng)的遠(yuǎn)期利率與息對應(yīng)的遠(yuǎn)期利率與息差現(xiàn)值差

17、現(xiàn)值,即可得到每筆即可得到每筆FRA的價值的價值,加總就可以得加總就可以得到利率互換的價值。到利率互換的價值。18*( *)( *)KFrTtrTTrTTAeAee二、協(xié)議簽訂后的利率互換定價二、協(xié)議簽訂后的利率互換定價（二）運用遠(yuǎn)期利率協(xié)議給利率互換定價（二）運用遠(yuǎn)期利率協(xié)議給利率互換定價【案例案例7.27.2】對于假設(shè)在一筆利率互換協(xié)議中對于假設(shè)在一筆利率互換協(xié)議中, ,某一金融機構(gòu)支付某一金融機構(gòu)支付3 3個月期的個月期的LIBOR,LIBOR,同時收取同時收取4.84.8的年利率（的年利率（3 3個月年計一次復(fù)利）個月年計一次復(fù)利）, ,名義名義本金為本金為1 1億美元?；Q還有億美元

18、?；Q還有9 9個月的期限。目前個月的期限。目前3 3個月、個月、6 6個月和個月和9 9個月的個月的LIBORLIBOR（連續(xù)復(fù)利）分（連續(xù)復(fù)利）分別為別為4.84.8、5 5和和5.15.1。上一次利息支付日上一次利息支付日的的3 3個月個月LIBORLIBOR為為4.64.6（3 3個月計一次復(fù)利）個月計一次復(fù)利）試試計算此筆利率互換對該金融機構(gòu)的價值。計算此筆利率互換對該金融機構(gòu)的價值。 19二、協(xié)議簽訂后的利率互換定價二、協(xié)議簽訂后的利率互換定價（二）運用遠(yuǎn)期利率協(xié)議給利率互換定價（二）運用遠(yuǎn)期利率協(xié)議給利率互換定價【案例7.2】答案3個月計一次復(fù)利的4.8%與4.6%對應(yīng)的連續(xù)復(fù)利

19、利率分別為:表7-2列示了具體的計算過程,表中的利率均為連續(xù)復(fù)利。 204.8%4 ln 14.77%44.6%4 ln 14.57%4二、協(xié)議簽訂后的利率互換定價二、協(xié)議簽訂后的利率互換定價表表7-2 7-2 運用運用FRAFRA組合給利率互換定價（萬美元）組合給利率互換定價（萬美元）顯然顯然, ,這個結(jié)果與前面運用債券組合定出的利率互這個結(jié)果與前面運用債券組合定出的利率互換價值換價值18.5218.52萬美元是一致的萬美元是一致的,100,100美元的差異源美元的差異源于連續(xù)復(fù)利與普通復(fù)利于連續(xù)復(fù)利與普通復(fù)利之間轉(zhuǎn)換時的四舍五入。之間轉(zhuǎn)換時的四舍五入。21三、協(xié)議簽訂時的利率互換定價三、協(xié)

20、議簽訂時的利率互換定價【案例案例7.37.3】假設(shè)在一筆假設(shè)在一筆2 2年期的利率互換協(xié)議中年期的利率互換協(xié)議中, ,某一金融機構(gòu)支付某一金融機構(gòu)支付3 3個月期的個月期的LIBOR,LIBOR,同時每同時每3 3個月個月收取固定利率（收取固定利率（3 3個月計一次復(fù)利）個月計一次復(fù)利）, ,名義本金為名義本金為1 1億美元。目前億美元。目前3 3個月、個月、6 6個月、個月、9 9個月、個月、1212個月、個月、1515個月、個月、1818個月、個月、2121個月與個月與2 2年的貼現(xiàn)率（連續(xù)復(fù)利）年的貼現(xiàn)率（連續(xù)復(fù)利）分別為分別為4.84.8、5 5、5.15.1、5.25.2、5.155

21、.15、5.35.3、5.35.3與與5.45.4。第一次支付的浮動利率即為第一次支付的浮動利率即為當(dāng)前當(dāng)前3 3個月期利率個月期利率4.84.8（連續(xù)復(fù)利）（連續(xù)復(fù)利）。試確定此。試確定此筆利率互換中合理的固定利率。筆利率互換中合理的固定利率。22三、協(xié)議簽訂時的利率互換定價三、協(xié)議簽訂時的利率互換定價【案例7.3】答案利率互換中合理固定利率的選擇應(yīng)使得利率互換利率互換中合理固定利率的選擇應(yīng)使得利率互換的價值為零的價值為零, ,即即 。在這個例子中。在這個例子中, , 萬美元萬美元, ,而使而使得得: : 的的k=543k=543萬美元萬美元, ,即固定利率水平應(yīng)確定為即固定利率水平應(yīng)確定為

22、5.43%5.43%（3 3個月計一次復(fù)利）。個月計一次復(fù)利）。23flfixBB0.048 0.250.048 0.251000010000flBee萬美元10000)410000(44444442*054. 075. 1*053. 05 . 1*053. 025. 1*0515. 01*052. 075. 0*051. 05 . 0*05. 025. 0*048. 0ekekekekekekekekBfix三、協(xié)議簽訂時的利率互換定價三、協(xié)議簽訂時的利率互換定價 從上面的例子中可以看出從上面的例子中可以看出,利率互換協(xié)議中利率互換協(xié)議中合理的合理的固定利率就是使得互換價值為零的固定利率就是

23、使得互換價值為零的利率水平利率水平,也就是我們通常所說的互換利率。也就是我們通常所說的互換利率。由于互換市場實行做市商制度由于互換市場實行做市商制度,而且計息頻而且計息頻率等往往有所變化率等往往有所變化,現(xiàn)實中的互換利率往往現(xiàn)實中的互換利率往往是市場以一定的計息頻率為基礎(chǔ)、就特定是市場以一定的計息頻率為基礎(chǔ)、就特定期限形成的互換中間利率。以美元為例期限形成的互換中間利率。以美元為例,市市場通常將每半年支付固定利息對場通常將每半年支付固定利息對3個月浮動個月浮動LIBOR利率的互換中間利率作為美元互換利利率的互換中間利率作為美元互換利率。率。 24第二節(jié)第二節(jié) 貨幣互換定價貨幣互換定價 與利率互

24、換類似,貨幣互換也可以分解為債券的組合或遠(yuǎn)期協(xié)議的組合,只是這里的債券組合不再是浮動利率債券和固定利率債券的組合,而是一份外幣債券和一份本幣債券的組合,遠(yuǎn)期協(xié)議也不再是FRA,而是遠(yuǎn)期外匯協(xié)議。 目目 錄錄一、貨幣互換定價的基本原理一、貨幣互換定價的基本原理二、運用債券組合為貨幣互換定價二、運用債券組合為貨幣互換定價三、運用遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的組合為貨幣互換定價三、運用遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的組合為貨幣互換定價25一、貨幣互換定價的基本原理一、貨幣互換定價的基本原理定義定義 ：貨幣互換的價值：貨幣互換的價值 。 ：用外幣表示的從互換中分解出來的外：用外幣表示的從互換中分解出來的外幣債券的價值幣債券的價值 。

25、：從互換中分解出來的本幣債券的價值：從互換中分解出來的本幣債券的價值 ：即期匯率（直接標(biāo)價法）：即期匯率（直接標(biāo)價法） 。那么對于收入本幣、付出外幣的那一方：那么對于收入本幣、付出外幣的那一方：對付出本幣、收入外幣的那一方：對付出本幣、收入外幣的那一方：26V互換FBDB0S0DFVBS B互換0FDVS BB互換二、運用債券組合為貨幣互換定價二、運用債券組合為貨幣互換定價【案例案例7.47.4】貨幣互換的定價貨幣互換的定價: :運用債券組合運用債券組合假設(shè)美元和日元的假設(shè)美元和日元的LIBORLIBOR利率的期限結(jié)構(gòu)是平利率的期限結(jié)構(gòu)是平的的, ,在日本是在日本是2 2而在美國是而在美國是6

26、 6（均為連續(xù)復(fù)（均為連續(xù)復(fù)利）。某一金融機構(gòu)在一筆貨幣互換中每年收利）。某一金融機構(gòu)在一筆貨幣互換中每年收入日元入日元, ,利率為利率為3 3（每年計一次復(fù)利）（每年計一次復(fù)利）, ,同時同時付出美元付出美元, ,利率為利率為6.56.5（每年計一次復(fù)利）。（每年計一次復(fù)利）。兩種貨幣的本金分別為兩種貨幣的本金分別為10001000萬美元和萬美元和120000120000萬萬日元。這筆互換還有日元。這筆互換還有3 3年的期限年的期限, ,每年交換一次每年交換一次利息利息, ,即期匯率為即期匯率為1 1美元美元110110日元。如何確定日元。如何確定該筆貨幣互換的價值？該筆貨幣互換的價值？ 2

27、7二、運用債券組合為貨幣互換定價二、運用債券組合為貨幣互換定價【案例案例7.47.4】貨幣互換的定價答案貨幣互換的定價答案如果以美元為本幣如果以美元為本幣, ,那么那么: : 貨幣互換的價值為貨幣互換的價值為: :該金融機構(gòu)是支付日元收入美元該金融機構(gòu)是支付日元收入美元, ,則對于它來則對于它來說說, ,貨幣互換的價值為貨幣互換的價值為113.30113.30萬美元。萬美元。28)(427.1008106565653*06. 02*06. 01*06. 0萬美元eeeBD)(7 .123389123600360036003*02. 02*02. 01*02. 0F萬日元eeeB)(3 .113

28、427.10081107 .123389萬美元三、運用遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的組合為貨幣互換定價三、運用遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的組合為貨幣互換定價與利率互換類似與利率互換類似, ,貨幣互換還可以分解成一系列遠(yuǎn)期貨幣互換還可以分解成一系列遠(yuǎn)期合約的組合。貨幣互換中的每次支付都可以用一筆遠(yuǎn)合約的組合。貨幣互換中的每次支付都可以用一筆遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的現(xiàn)金流來代替。因此只要能夠計算并加期外匯協(xié)議的現(xiàn)金流來代替。因此只要能夠計算并加總貨幣互換中分解出來的每筆遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的價值總貨幣互換中分解出來的每筆遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的價值, ,就可得到相應(yīng)貨幣互換的價值。就可得到相應(yīng)貨幣互換的價值?！景咐咐?.57.5】假設(shè)美元和日元假設(shè)美元

29、和日元LIBORLIBOR利率的期限結(jié)構(gòu)是利率的期限結(jié)構(gòu)是平的，在日本是平的，在日本是2 2而在美國是而在美國是6 6（均為連續(xù)復(fù)利）。（均為連續(xù)復(fù)利）。某一金融機構(gòu)在一筆貨幣互換中每年收入日元，利率某一金融機構(gòu)在一筆貨幣互換中每年收入日元，利率為為3 3（每年計一次復(fù)利），同時付出美元，利率為（每年計一次復(fù)利），同時付出美元，利率為6.56.5（每年計一次復(fù)利）。兩種貨幣的本金分別為（每年計一次復(fù)利）。兩種貨幣的本金分別為10001000萬美元和萬美元和120000120000萬日元。這筆互換還有萬日元。這筆互換還有3 3年的期年的期限，每年交換一次利息，即期匯率為限，每年交換一次利息，即期

30、匯率為1 1美元美元110110日元。日元。如何確定該筆貨幣互換的價值？如何確定該筆貨幣互換的價值？29三、運用遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的組合為貨幣互換定價三、運用遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的組合為貨幣互換定價【案例案例7.57.5】貨幣互換定價的答案貨幣互換定價的答案即期匯率為即期匯率為1 1美元美元110110日元日元, ,或或1 1日元日元0.0090910.009091美元。根據(jù)美元。根據(jù) , ,一年期、一年期、兩年期和三年期的遠(yuǎn)期匯率分別為：兩年期和三年期的遠(yuǎn)期匯率分別為：與利息交換等價的三份遠(yuǎn)期合約的價值分別為與利息交換等價的三份遠(yuǎn)期合約的價值分別為: :30()()fr rT tFSe0.04 10.009091e0.0094620.04 20.009091e0.0098480.04 30.009091e0.010250.06 13600 0.0094626529.1355e 萬美元0.06 23600 0.0098486526.2058e 萬美元0.06 33600 0.01025 6523.4712e 萬美元三、運用遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的組合為貨幣互換定價三、運用遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的組合為貨幣互換定價【案例案例7.57.