高中數(shù)學備課教案模板

1、空間中的垂直關系教學計劃課題空間中的垂直關系直線與平面垂直課型新授課知識點線線垂直的定義、線面垂直的定義及判定定理已有知識點平面內的直線與直線垂直教學目標知識與技能1.1學生能掌握直線與直線、直線與平面垂直的定義1.2學生能掌握直線與平面垂直的判定定理過程與方法2.1培養(yǎng)學生的空間想象能力，從空間的線線垂直過渡到線面垂直，逐步培養(yǎng)和發(fā)展學生的幾何直觀和空間想象能力2.2通過對判定定理和其推論的證明及應用，加強學生邏輯思維能力和推理論證能力的培養(yǎng)情感、態(tài)度與價值觀3.1利用線面垂直的判定定理的發(fā)現(xiàn)及概念，有效解決它在實際生活中的應用3.2培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識及團隊合作精神，提高學生學習數(shù)學的興趣教

2、學重點使學生了解直線與平面垂直的概念，直線與平面垂直的判定定理及應用教學難點讓學生理解直線與平面垂直的判定定理證明思路教學方法“問題探究式”教學法，通過學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的過程，讓學生主動參與到教學和學習活動中來，形成以學生為中心的探究性學習活動。 教學過程教學環(huán)節(jié)及時間教師活動學生活動1.復習引入（5分鐘）問題1：空間中兩直線有什么樣關系？問題2：平面內如何判定兩直線垂直？問題3：在長方體中那些棱是互相垂直的？引導學生利用手中兩支筆，由垂直相交，經過平移其中一條，得到異面兩直線垂直的情形，從而引出空間兩直線垂直的定義如果兩直線相交于一點或經過平移后相交于一點，并且交角為直角，稱

3、這兩直線互相垂直。自由作答2.問題探究（8分鐘）請同學們觀察圖片，說出旗桿與地面、高樓的側棱與地面的位置有什么關系？請把自己的數(shù)學書打開直立在桌面上，觀察書脊與桌面的位置有什么關系？請將中旗桿與地面的位置關系畫出相應的幾何圖形?；卮鹨陨蠁栴}后思考：一條直線與平面垂直時，這條直線與平面內的直線有什么樣的位置關系？多媒體演示：旗桿與它在地面上影子的位置變化。定義：如果直線l與平面內的任意一條直線都垂直，我們就說直線l與平面互相垂直，記作：l.直線l叫做平面的垂線，平面叫做直線l的垂面直線與平面垂直時，它們唯一的公共點P叫做垂足。分組討論，并派代表回答問題請學生用文字語言描述運算法則。觀看多媒體演示

4、，并初步得出直線與平面垂直的定義。在老師的指導下明確相關概念。3、概念深化（5分鐘）問題：1、一條直線垂直于平面內的一條直線，這條直線一定垂直于這個平面嗎？2、一條直線垂直于平面內的無數(shù)條直線，這條直線一定垂直于這個平面嗎？3、一條直線垂直于平面內的兩條平行直線，這條直線一定垂直于這個平面嗎？4、一條直線垂直于平面內的兩條相交直線，這條直線一定垂直于這個平面嗎？學生思考討論，可以利用幾只筆來演示。前三個問題學生比較容易理解，第四個會有爭議，可以暫時設一個疑問。4、直線與平面垂直的判定定理的探究（10分鐘）提出問題：學校廣場上樹了一根新旗桿，現(xiàn)要檢驗它是否與地面垂直，你有什么好辦法？進行折紙試驗

5、：如圖，請同學們拿出準備好的一塊（任意）三角形的紙片，我們一起來做一個實驗：過ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上，（BD、DC與桌面接觸）.觀察并思考：多媒體演示翻折過程。定理：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。給出上面問題4的正確答案。定理推論：兩條平行直線中，有一條垂直于平面，那么另一條也垂直于這個平面。（給出簡單證明過程）回答問題思考與討論：折痕AD與桌面垂直嗎？如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？思考：由折痕ADBC，翻折之后垂直關系，即ADCD，ADBD發(fā)生變化嗎？由此你能得到什么結論？歸納出直線與平面垂直的判定定理。5、應用舉例（8分鐘）問題1：教材中的思考與討論請同學們小組討論，老師適時點撥問題2：教材中例2請同學獨立完成，老師適時點撥分組討論，得出結論同學獨立完成，注意解題步驟6、課堂練習（8分鐘）學生練習，練習A，3、4題注重解題步驟，獨立完成7、歸納小結（1分鐘）1、 線線垂直的定義；2、 線面垂直的定義和判定定理、推理；3、 線線垂直與線面垂直之間的相互關系；4、 線面垂直判定定理的應用。8、布置作業(yè)1、練習B，1、2、3注意解題步驟的書寫