高中數(shù)學直線的方程點斜式斜截式同步練習

1、直線的方程（點斜式、斜截式）同步練習一、選擇題：1.過點P（-2，0），斜率為3的直線方程是（ ） Ay=3x-2 By=3x+2 Cy=3(x-2) Dy=3(x+2)2.直線y= -x+b一定經(jīng)過（ ） A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二、四象限 D第二、三、四象限3.方程y=k(x-2)表示（ ）A過點（-2，0）的所有直線 B通過點（2，0）的所有直線C通過點（2，0）且不垂直于x軸的直線 D通過點（2，0）且除去x軸的直線4若以一個方程的解為坐標的點都是某條直線上的點，則下列說法正確的是（ ）A這個方程就叫做這條直線的方程 B這條直線上點的坐標都是這個方程的解C不是這條直線上

2、的點的坐標都不是這個方程的解D不是這個方程的解為坐標的點都不在這條直線上5. 在等腰AOB中，|AO|=|AB|，點O(0,0), A(1,3), 而點B在x軸的正半軸上，則此直線AB的方程為（ ）Ay-1=3(x-3) By-1=-3(x-3)Cy-3=3(x-1) Dy-3=-3(x-1)6. 如果AC<0，且BC<0，那么直線Ax+By+C=0不通過 （ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7. 如圖，直線yax的圖象可能是 （ ） A B C D 8. 直線l沿y軸負方向平移a(a0)個單位，再沿x軸正方向平移a1個單位，若此時所得直線與直線l重合

3、，則直線l的斜率是（ ） A B C D二.填充題 ：（每小題5分，共20分）9過點（2，1），且傾斜角滿足tan的直線方程是 _.10直線l過點A(0, 1)和B(2, 1)，如果直線l繞點A逆時針旋轉450得直線l1，那么l1的方程是 , 如果直線l繞點B逆時針旋轉450得直線l2，那么l2的方程是 .11直線l的傾斜角為450,且過點（4，-1），則這條直線被坐標軸所截得的線段長是 _.12.以下四個命題: (1)所有直線總可以用直線的點斜式、斜截式表示; (2) 直線的點斜式和斜截式是可以等價轉換的; (3)一次函數(shù)的圖象是一條直線,直線方程總可以用一個一次函數(shù)去表示; (4) 斜截式

4、y=kx+b中的b表示直線與y軸交點到原點的距離.其中正確命題的題號是_.三.解答題：13. 過原點的直線l的傾斜角是，tan=1，若直線l1, l2過定點P(1, 2)，且分別與直線l平行和垂直, 求直線l1, l2的方程。 14. 已知直線l在y軸上的截距為-2，直線l上橫坐標分別為3，-4的兩點的線段長為14，求直線l的方程。15.求與兩坐標軸圍成三角形周長為9且斜率為-的直線方程。16.在直角坐標系中，過點A（1，2）且斜率小于0的直線中，當在兩坐標軸上的截距之和最小時，求該直線的斜率。一、選擇題：1. D(按直線方程的點斜式寫出) 2.B(作圖分析可得) 3.C(垂直于x軸的直線的的

5、斜率不存在) 4.C(與原命題等價的是逆否命題) 5.D（B(2,0),kAB=-3,過A（1，3）,以-3為斜率的直線）6.C(不妨設A>0,B>0,C<0) 7.B(斜率與直線在y軸上的截距符號相同) 8.B(設直線方程為y=kx+b, 直線y=kx+b-a, y=k(x-a-1)+b-a= kx+b-ka-k-a,與原方程比較系數(shù)得k=)二、填空題:9.y-1=(x-2)(利用直線方程的點斜式) 10.x=0,y= -1(利用圖形找出直線的斜率) 11. 5(直線方程為y+1=x-4,直線被坐標軸所截得的坐標(5,0),(0,-5),再有兩點間距離公式可得) 12.(2

6、)(對于斜率不存在的直線x=x1. 能用點斜式表示,也不能用斜截式表示,因此不能用一次函數(shù)表示.截距b不是距離,有正負之分)三、解答題:13. 解：l| l1, 直線l1的斜率tan=1, l1的方程為xy3=0,l l2, 傾斜角是=450, l2的傾斜角是1350, l2的斜率是-1, 所求直線l2的方程為xy-1=0.14. 解：設直線l的方程為y=kx-2, 又設直線l上兩點A(3,3k-2), B(-4,-4k-2), 由題意得. 所以直線l的方程為y=x-2或y=-x-2.15.解：設直線的斜截式方程為y=-x+b, 令x=0, y=b; 令y=0, x=b, 由|b|+|b|+, 即（1+）|b|=9，得|b|=3，即b=3, 所求直線的方程為y=-x3.16.解:設直線方程為y-2=k(x-1) (k<0),令y=0, x=1-; 令x=0, y=2-k ,則截距和b= (1-)+(2-k)=3+(-)+(-k