一次函數的圖像與性質拔高講義全

1、一次函數專項練習例1（1 ）已知直線y=kx+b 經過點（3, -1 ）和點（-6 , 5）,則k=,b=.（2）已知一次函數 y=kx+5 過點P（-1,2）,則k=.例2 （1） 一次函數y x 1的圖象不經過（）（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2）如圖，表示一次函數 y = mx+n 與正比例函數 y=mnx（m , n是常數，且 mn w0）圖像的是（）.例3 .直線y=kx+b與直線y=5-4x平行，且與直線 y=-3（x-6）相交，交點在y軸上，求此 直線解析式。2例4.已知函數y （a 4a 3）x3是一次函數，則a的值為 （）例5如圖，一次函數 y

2、= kx+b （k<0）的圖象經過點 A.當yv3時，x的取值范圍是例6 一個y關于x的函數同時滿足兩個條件：圖象過（2, 1）點；當x 0時.y隨x的增大而減小，這個函數解析式為（寫出一個即可）【知識點分類專練】知識點1: 一次函數的定義:一次函數通常可以表示 的形式，其中k、b是, k 0 .特別地, 當 時，一次函數y = kx （常數kw 0）也叫.正比例函數也是一次函數，它是一次函數的特例. i8821、下列函數：y=-8x;y= y=8x ;y=8x+1;丫=x 3z 5 .其中是一次函數的有x()A.1個B.2個C.3個D.4個2、（1）若函數y= （m2） x+5是一次函

3、數，則 m滿足的條件是 （2）當m= 時，函數y=3x 2m+1 +3是一次函數。(3)已知函數y= （k-1)x+k 2-1 ,當 k時，它是一次函數，當 k=?時,它是正比例函數.(4)y (m 1)xm,y是x的一次函數.3、卜列說法不正確的是（A 一次函數不一定是正比例函數。B不是一次函數就一定不是正比例函數。C正比例函數是特殊的一次函數D不是正比例函數就一定不是一次函數。4、卜列函數中一次函數的個數為（ y=2x ; y=3+4x ; y=1/2; y=ax ( a wo 的常數)； xy=3 ; 2x+3y-1=0A. 3個 B.4個 C.5個D.6個5、若一次函數y2（m 1）x

4、 m1的圖象經過原點，則m的值為（A.-1B. 1C.1D.任意實數知識點2: 一次函數圖像1、已知一次函數 y=kx+1 k0的函數解析式中 k<0 ,則一次函數y=x+k的圖象大致是圖中的（）2、如圖，函數k>0, kb<0 ,它的大致圖象是（y=kx+b ,其中ab3、右 ab>0,bc<0,則直線 y= x 經過（） bcA.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第二、三、四象限D.第一、二、四象限4、如果一次函數 y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限 ，則（）A.k>0,b>0B.k>0,b < 0C.k<0,b>

5、0D.k<0,b<06、如圖所示，若kb<0,且b-k>0,則函數y=kx+b的大致圖象是（）7、已知函數y=x+b ,當b<0時，函數圖象不經過（）A.第一象限B.第二象限B.第三象限C.第四象限8、已知直線y=kx+b（k w 0）與 軸的交點在x軸的正半軸上，下列結論：k>0,b> 0; k<0,b>0;k>0,b<0;k<0,b<0,其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4 個知識點3: 一次函數的性質正比例函數y=kx （k w 0）是特殊的一次函數，當k>0時，圖象過 象限，y隨x的增大

6、而；當k<0時，圖象過 象限；y隨x的增大而.一次函數y=kx+b（k豐0）的圖象平行于直線y = kx ,可由它平移而得，當k>0時，y隨x的增大而;當k<0時，y隨x的增大而.1 .已知一次函數 y 2x 1 ,則y隨x的增大而 （填“增大”或“減小”）.2 .有下列函數：y=2x,y=-2x+1 ,y=x+-5,y=2x-3 。其中過原點的直線是;函數y隨x的增大而增大的是 ;函數y隨x的增大而減小的是;圖象過第一、二、三象限的是 ;互相平行的直線是。3.一次函數y （2m 6）x 5中，y隨x的增大而減小，則 m的取值范圍是 .4、一次函數 y=-6+x 中,y隨x的

7、增大而.5、一次函數y= -x+5中,y隨x的增大而26、若函數y=kx的圖象經過第二、四象限，則函數y=-kx-2 的圖象不經過第 象限.7、如果一次函數y=（m-1）x+（n- 2）的圖象不經過第一象限，則m的取值范圍是 ,n的取值范圍是.8、點pi（xi, yi）和點p2（x2, y2）是一次函數 y= - 4x+3 圖象上的兩個點，且 xi<x2,則yi 與y2的大小關系是（）A. y i>y2B. y i>y 2>0C. yi<y2D. y i=y 2四【中考題中圖像與性質的題型】1 .已知一次函數 y=mx+n 2的圖象如圖所示，則 m . n的取值范

8、圍是（）A. m >0, n <2B. m>0, n >2C. m<0, n < 2D. m<0, n >22 .關于一次函數y=-x+1的圖像，下列所畫正確的是（）.3 .直線y = x- 1的圖象經過的象限是（）A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限4 .已知一次函數 y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限，則 b的值可以是（）A. - 2B. -1C.0D.25 .如圖的坐標平面上有四直線L1、L2、L3、L4.若這四直線中，有一直線為方程式3x -5y+15=0的圖形，則此直線為何？（）A、L

9、1B、L2C、L3D、L46 .在平面直角坐標系 xOy中，點P （2, a）在正比例函皿 1數y x的圖象上，則點 Q （a, 3a5）位于第象限.27 . （2011四川雅安，10,3分）已知一次函數 y=kx+b , k從2, - 3中隨機取一個值，b從1 , - 1 , - 2中隨機取一個值,則該一次函數的圖象經過二、三、四象限的概率為（1A.-3)2B.31C.-61D.2、選擇題:1 .兩個一次函數y1 ax b與y2bx a在同一坐標系中的大致圖象是(2 .點A( 5,)和3( 2、)都在直線yA. ViV2B. yi V23x 2上，則yi與y2的關系式是(C. Vi y2)D

10、. ViV23.如圖，OA,BA分別表示甲、乙兩名學生運動的一次函數圖象，圖中s和t分別表示運動的路程和時間，根據圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快()A. 2.5m B. 2m C. i.5mD. im4 .已知一次函數y (m 2)x (i m),若y隨x的增大而減小，且該函數圖象與x軸的交點在原點右側，則 m的取值范圍是()A. m 2B. m iC. 2 m i D. m 25 .無論m為何實數，直線y x 2m與直線y x 4的交點都不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限二、填空題：6 . 一條直線過點 A( 2,3)和點B( 3,2),則該直線的解析式為 ;7 .直線y kx b與直線y 0.5x平行，且與直線 y 3x 2交于點(0,2),則該直線的函 數關系式是8 .直線y x 4和直線y x 4與x軸所圍成的三角形的面積為 ;9 .若點 A(i,3)、B( 2,0)、C(2,a)在一條直線上，則 a ;10 .已知直線L: y 3x 2,現有4個命題： 3點P( 3,0)在直線L上；2直線L可以由直線y 3x i向上平行移動i個單位長度得到；ii.右點M (一,i)、N(a,b)都在直線L上，且a -，則b i；33若點Q到兩坐標軸的距離相等，且點Q在直線L上，則點Q在第一或第四象限。其中正確的命題是