高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理

1、湖北省孝感市七校教學(xué)聯(lián)盟20162017學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理第I卷(選擇題共60分)一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.已知集合Ax|3x3,Bx|ylg(x1),則集合人|8為()A0,3)B.1,3)C.(1,3)D.(3,12.在等差數(shù)列&中，a7a116,%a145,則該數(shù)列公差d等于()A。1B3或2C-1D3. ABC的內(nèi)角A, B,C的對(duì)邊分別為a,b , c.若 c=2,b= J7 , B=120° ,貝U a 等于(A.近 B . 1C .英D. 30 ,則S3 ： S2的值為(

2、D . -114 .設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且8a2a§A.-3B.5C.85 .已知向量a與b的夾角為60：1a,2,b5,則|2ab的值為（）A.21B.>/21C,V23d,V356 .設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為S,若ai=-11,a4+a6=-6,則a3等于（）A.16B.37C.7D.97。ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.且a：b:c=3:5:7試判斷該三角形的形狀（）鈍角三角形B銳角三角形C直角三角形 D等邊三角形8。已知平面向量a,b滿足a.3,b2,a與b的夾角為60 ,若a mb a ,則實(shí)數(shù)m的值為（A.9.在 ABC中,A= 60

3、,b = 1,這個(gè)三角形的面積為忑3 ,則sin C的值為（）A.2391310。在正方形1B2ABCD中,1E為DC的中點(diǎn)，若AEAB值為（11。已知數(shù)列 an中，a1 1,an12an1nN,Sn為其前n項(xiàng)和，&的值為（）A.63B.61C.62D.5712o已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在,0上是增函數(shù)，設(shè)af(log47),bf(logi3),cf(0.20.6)則a,b,c的大小關(guān)系是()2A.cabB.bacC.bcaD.abc第n卷(非選擇題共90分)二.填空題：(本大題共4小題，每題5分，共20分)13。函數(shù)fx10glx22x3的單調(diào)遞增區(qū)間是.214o在我國(guó)古

4、代著名的數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)里有一段敘述：今有良馬與弩馬發(fā)長(zhǎng)安至齊，齊去長(zhǎng)安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里：弩馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復(fù)還迎弩馬，二馬相逢，問(wèn)：需日相逢.1 1115。在ABC中，A,AB2,AC4,AFAB,CECA,BDBC,則DEDF的值2 224為-16。已知fx是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，fxx22x,若f2a2fa,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.三。解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17.(本小題滿分10分)已知關(guān)于x的不等式(m1)x2(m1)x20(1)若m=0,求該不等式的解集(2)若該不

5、等式的解集是R,求m的取值范圍。18 .(本小題滿分12分)已知向量a3,1,b2,4,向量a與b夾角為；(1)求cos；(2)求a在b方向上的投影。19 .(本小題滿分12分)輪船A和輪船B在上午8時(shí)同時(shí)離開(kāi)海港C,兩船航行方向之間的夾角為120°,輪船A與輪船B的航行速度分別為25海里/小時(shí)和15海里/小時(shí)，則上午12時(shí)兩船之間的距離是多少？20。(本小題滿分12分)已知公差不為0的等差數(shù)列an中，a12,且221,a41,a81成等比數(shù)列。求數(shù)列an通項(xiàng)公式；345(2)設(shè)數(shù)列bn滿足bn士，求適合方程”b2b2b3.bnbn1匯的正整數(shù)n的值.an3221 .(本小題滿分12

6、分)在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、C,且a2cb2aco(1)求B的大?。?2)設(shè)BAC的平分線AD交BC于D,AD243,BD1,求cosC的值。22 .(本小題滿分12分)在單調(diào)遞增數(shù)列an中，A2,a24,且a2n1,a2n,a2nl成等差數(shù)列，a2n,a2n1a2n2成等比數(shù)列，n1,2,3,.(1)求證：數(shù)列ja為等差數(shù)列；求數(shù)列an通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,證明：Sn4nnn.an3n32016-2017下學(xué)期七校教學(xué)聯(lián)盟期中考試高一數(shù)學(xué)（理科）參考答案。選擇題:16CDBABC7-12ADCADB1）。填空題：（本大題共4小題，每題5分，共20分）1

7、3.14。9.15。16。（-2,1）.三.解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17 .（本小題滿分10分）（1）解：當(dāng)m=0得不等式x2x20解得.（一2,1）（4分）（2） m=1顯然成立，m 10且 4<0 得：1 & m<9 （10分）18 .（本小題滿分12分）解：（1 ） cosa bx1x2yly2-2_互.10.2010（6分）（2）%在°方向上的投影為a cos10（ 1;）12分）20.（本小題滿分12分）解：依題意：AC=10O,BC=6Q由余弦定理得：AB=140海里（12分）20.（本小題滿分12

8、分）解：（1）設(shè)等差數(shù)列an的公差為,由221,a41,a821,得(33d)2(3d)(37d),解得d3或d0(舍),故ana1(n1)d23(n1)3n1.(6分)3(2)由(1)知bn,bnbn13n1(3n1)(3n2)3(3n13n2).c，1b1b2b2b3.bnbn13(二21+111+83n13n211)3(-)23n29n,6n4一.9n依題有上6n445一45,解得n3210.(12分)21.（本小題滿分12分)解：(1),-2a2-2cbac,cosB22,2acb2ac12”B0,2。（5分）3(2)在ABD中,由正弦定理ADsinBDsinBADsin-BDsinBBAD-ADJ_2=2.3cosBACcos2BAD11167.一,sin8BAC,158cosCcos60BAC22。（本小題滿分12分）解:列，2a2n分）735八。112分)16（1）因?yàn)閿?shù)列an單調(diào)遞增數(shù)列,a120,an由題意a2n1,a2n,a2n1成等差數(shù)a2n,a2n1a2n2成等比數(shù)列n1,2,3，得.2a2na2n2a2n1,a2n12a2na2n2a2n2a2nV2a2na2n2化簡(jiǎn)得2,a2na2n2a2n2所以數(shù)列Ja2n為等差數(shù)列。（4又出2a2a16a2a3a29,所以數(shù)列卮的首項(xiàng)為4a2,公差為da4a21,a2nn221,從而