哈爾濱工業(yè)大學(xué) 計算傳熱學(xué) 第九章 湍流模擬-

1、9-1 湍流物理量的性質(zhì)及其時均定義湍流物理量的性質(zhì)及其時均定義Transition in a jet flowVisualisation of a jet flow兩種平均方式：兩種平均方式：Reynolds時均；時均；Favre質(zhì)量加權(quán)平均質(zhì)量加權(quán)平均湍流的渦序結(jié)構(gòu)：大尺度動力渦（低頻）湍流的渦序結(jié)構(gòu)：大尺度動力渦（低頻） 小尺度耗散渦（高頻）小尺度耗散渦（高頻）Navier-Stokes方程的適用性方程的適用性 ?Reynolds時均法則時均法則9-2 湍流對流換熱的湍流對流換熱的Reynolds時均方程時均方程連續(xù)性方程連續(xù)性方程動量方程動量方程附加附加應(yīng)力應(yīng)力時均動量方程的張量形式時

2、均動量方程的張量形式湍流輸運項湍流輸運項湍流模擬的湍流模擬的目的和目的和常用方法常用方法目的：構(gòu)造脈動關(guān)聯(lián)項與時均項的關(guān)系，使方程封閉目的：構(gòu)造脈動關(guān)聯(lián)項與時均項的關(guān)系，使方程封閉Reynolds應(yīng)力方程法：應(yīng)力方程法：對對Reynolds時均方程進(jìn)行變換，再取平均，得到時均方程進(jìn)行變換，再取平均，得到Reynolds應(yīng)力的輸運方程應(yīng)力的輸運方程湍流輸運系數(shù)法：湍流輸運系數(shù)法：對對Reynolds應(yīng)力與平均量的梯度聯(lián)系起來，類似應(yīng)力與平均量的梯度聯(lián)系起來，類似于分子擴(kuò)散引起的粘性力的表達(dá)式：于分子擴(kuò)散引起的粘性力的表達(dá)式：概率密度函數(shù)法概率密度函數(shù)法(PDF)時均值和脈動均方值的時均值和脈動均

3、方值的PDF表達(dá)表達(dá):多變量多變量PDF兩種兩種PDF模型：模型：PDF輸運方程模型：通過求解輸運方程模型：通過求解PDF輸運輸運方程獲得變量的方程獲得變量的PDF;假定假定PDF模型：假定模型：假定PDF函數(shù)的類型，函數(shù)的類型，如如Gauss分布，利用時均值和均方值確定相分布，利用時均值和均方值確定相關(guān)分布函數(shù)中的參數(shù)，如關(guān)分布函數(shù)中的參數(shù)，如 模型模型PDF模型特別適合于燃燒等反應(yīng)流的模擬模型特別適合于燃燒等反應(yīng)流的模擬pdfkgPDF模擬：模擬：應(yīng)力模擬：應(yīng)力模擬：Prandtl混合長度模型混合長度模型9-3 零方程模型及一方程模型零方程模型及一方程模型單方程模型單方程模型湍流動能方程湍

4、流動能方程:湍流粘性系數(shù)湍流粘性系數(shù)單方程模型的缺點單方程模型的缺點:9-4 雙方程模型雙方程模型與湍流標(biāo)尺有關(guān)的物理量與湍流標(biāo)尺有關(guān)的物理量湍流脈動動能耗散率的定義：湍流脈動動能耗散率的定義：周培源的定義周培源的定義這一關(guān)系式給出了湍流長度標(biāo)尺與湍流動能和耗散率的這一關(guān)系式給出了湍流長度標(biāo)尺與湍流動能和耗散率的關(guān)系若能計算出湍流動能和耗散率，利用上式計算出關(guān)系若能計算出湍流動能和耗散率，利用上式計算出湍流長度標(biāo)尺，再用湍流長度標(biāo)尺，再用Kolmogorov假設(shè)，即可計算出湍流假設(shè)，即可計算出湍流粘性系數(shù)等湍流輸運參數(shù)粘性系數(shù)等湍流輸運參數(shù)1/2tckl耗散率方程耗散率方程雙方程模型存在的問題

5、雙方程模型存在的問題1. 經(jīng)驗常數(shù)的確定及其適應(yīng)性；經(jīng)驗常數(shù)的確定及其適應(yīng)性；2. 近壁區(qū)的適應(yīng)性：雙方程模型適用于高近壁區(qū)的適應(yīng)性：雙方程模型適用于高Re數(shù)湍流數(shù)湍流 區(qū)，不適用于近壁區(qū)由層流到湍流的過度層區(qū)，不適用于近壁區(qū)由層流到湍流的過度層 解決方法：解決方法：a) 發(fā)展低發(fā)展低Re數(shù)雙方程模型計算近壁區(qū)的流動；數(shù)雙方程模型計算近壁區(qū)的流動；b) 利用壁面函數(shù)法利用壁面函數(shù)法.Velocity distribution near a solid wall雙方程模型的修正雙方程模型的修正9-5 二階矩模型二階矩模型應(yīng)力方程應(yīng)力方程熱流方程熱流方程未知數(shù)和未知數(shù)和方程數(shù)方程數(shù)大量增加大量增加9-6 湍流模擬的