2009年高考全國(guó)卷II理科數(shù)學(xué)試題

1、2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分第I卷1至2頁(yè)，第II卷3至4頁(yè)考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回第卷考生注意：1答題前，考生在答題卡上務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、填寫清楚 ，并貼好條形碼請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目2每小題選出答案后，用2鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)在試題卷上作答無(wú)效3本卷共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的參考公式：如果事件互斥，那么球的表面積公式如果事件相互獨(dú)立，那么其

2、中表示球的半徑球的體積公式如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次的概率其中表示球的半徑一、選擇題 1.=（A）-2+4i (B) -2-4i (C) 2+4i (D)2-4i2.設(shè)集合A= 則AB=（A） （B） （3，4） （C） （-2，1） （D） （4+）3.已知ABC中，cotA=,則cosA=（A） （B） （C） (D)4.曲線y=在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為（A）x-y-2=0 (B)x+y-2a=0 (C)x+4y-5=0 (D)x-4y-5=05.已知正四棱柱中，E為中點(diǎn)，則異面直線BE與所成角的余弦值為（A） (B) (C) (D) 6.已知向量

3、，,則（A） (B) (C) 5 (D) 257.設(shè)則(A) (B) (C) (D) 8.若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)的圖像重合，則的最小值為（A） (B) (C) (D) 9.已知直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，若,則k=（A） (B) (C) (D) 10.甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有 （A）6種 （B）12種 （C）30種 （D）36種11.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F且斜率為的直線交C于A、B兩點(diǎn)，若，則C的離心率為 （A） （B） （C） （D）12.紙制的正方體的六個(gè)面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、北，現(xiàn)

4、在沿該正方體的一些棱將正方體剪開、外面朝上展平，得到右側(cè)的平面圖形，則標(biāo)的面的方位是 （A）南 （B）北 （C）西 （D）下2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)第卷注意事項(xiàng)：1答題前，考生先在答題卡上用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，然后貼好條形碼請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目2第卷共7頁(yè)，請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無(wú)效3本卷共10小題，共90分二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上（注意：在試題卷上作答無(wú)效）13.的展開式中的系數(shù)為 . 14.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為

5、.若 . 15.設(shè)OA是球O的半徑,M是OA的中點(diǎn),過(guò)M且與OA成角的平面截球O的表面得到圓C.若圓C的面積等于,則球O的表面積等于 .16.已知AC、BD為圓的兩條相互垂直的弦，垂足為，則四邊形ABCD的面積的最大值為 . 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17.(本小題滿分10分) （注意：在試題卷上作答無(wú)效）設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c求B 18.（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）如圖，直三棱柱ABCA1B1C1 中，分別為AA1、BC1的中點(diǎn)平面 19（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效） 設(shè)數(shù)列的前

6、n項(xiàng)和為，已知20（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效） 某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人。先采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡(jiǎn)單隨即抽樣）從甲、乙兩組中共抽取3名工人進(jìn)行技術(shù)考核。（）求從甲、乙兩組個(gè)抽取的人數(shù)；（）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（）記表示抽取的3名工人中男工人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。21.（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效） 已知橢圓的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線L與C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)L的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到L的距離為。() 求a，b的值；() C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)L繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成立