2012年中考數(shù)學(xué)試題解析匯編 第8章不等式

1、20122012 年全國(guó)部分地區(qū)中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編年全國(guó)部分地區(qū)中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編 第第 8 8 章章 不等式不等式 一、選擇題 1 （2012廣州）已知 ab，若 c 是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（ ） Aa+cb+c Bacbc Cacbc Dacbc 考點(diǎn)： 不等式的性質(zhì)。 分析： 根據(jù)不等式的性質(zhì)，分別將個(gè)選項(xiàng)分析求解即可求得答案；注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用 解答： 解：A、ab，c 是任意實(shí)數(shù)，a+cb+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、ab，c 是任意實(shí)數(shù)，acbc，故本選項(xiàng)正確； C、當(dāng) ab，c0 時(shí)，acbc，而此題 c 是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、當(dāng) ab

2、，c0 時(shí)，acbc，而此題 c 是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了不等式的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意解此題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)： （1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子） ，不等號(hào)的方向不變 （2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變 （3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變 2 （2012 六盤(pán)水）已知不等式 x10，此不等式的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A B C D 考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式。 專題：計(jì)算題。 分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可 解答：解：x10， x1，

3、在數(shù)軸上表示不等式的解集為： ， 故選 C 點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，包括該點(diǎn)，用“黑點(diǎn)”，不包括該點(diǎn)時(shí)，用“圓圈” 3 （2012恩施州）某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過(guò)程中質(zhì)量損失 10%，假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用，如果超市要想至少獲得 20%的利潤(rùn)，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高（ ） A 40% B 33.4% C 33.3% D 30% 考點(diǎn)： 一元一次不等式的應(yīng)用。 分析： 缺少質(zhì)量和進(jìn)價(jià)，應(yīng)設(shè)購(gòu)進(jìn)這種水果 a 千克，進(jìn)價(jià)為 y 元/千克，這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)提

4、高 x，則售價(jià)為（1+x）y 元/千克，根據(jù)題意得：購(gòu)進(jìn)這批水果用去ay 元，但在售出時(shí)，大櫻桃只剩下（110%）a 千克，售貨款為（110%） （1+x）y元，根據(jù)公式100=利潤(rùn)率可列出不等式，解不等式即可 解答： 解：設(shè)購(gòu)進(jìn) 這種水果 a 千克，進(jìn)價(jià)為 y 元/千克，這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)提高 x，則售價(jià)為（1+x）y 元/千克，由題意得： 100%20%， 解得：x ， 超市要想至少獲得 20%的利潤(rùn)， 這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高 33.4% 故選：B 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，設(shè)出必要的未知數(shù)，表示出售價(jià)，售貨款，進(jìn)貨款，利潤(rùn)注意

5、再解出結(jié)果后，要考慮實(shí)際問(wèn)題，利用收尾法，不能用四舍五入 4.（2012 黃石）有一根長(zhǎng)40mm的金屬棒，欲將其截成x根7mm長(zhǎng)的小段和y根9mm長(zhǎng)的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)x，y應(yīng)分別為（ B ） A. 1x ，3y B. 3x ，2y C. 4x ，1y D. 2x ，3y 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用 【分析】根據(jù)金屬棒的長(zhǎng)度是 40mm，則可以得到 7x+9y40，再 根據(jù) x，y 都是正整數(shù)，即可求得所有可能的結(jié)果，分別計(jì)算出省料的長(zhǎng)度即可確定 【解答】解：根據(jù)題意得：7x+9y40， 則 x40-9y 7 ， 40-9y0 且 y 是非負(fù)整數(shù)， y 的值可以

6、是：0 或 1 或 2 或 3 或 4 當(dāng) x 的值最大時(shí)，廢料最少， 因而當(dāng) y=0 時(shí)，x40 7 ，則 x=5，此時(shí)，所剩的廢料是：40-57=5mm； 當(dāng) y=1 時(shí)，x31 7 ，則 x=4，此時(shí)，所剩的廢料是：40-19-47=3mm； 當(dāng) y=2 時(shí)，x22 7 ，則 x=3，此時(shí)，所剩的廢料是：40-29-37=1mm； 當(dāng) y=3 時(shí)，x13 7 ，則 x=1，此時(shí)，所剩的廢料是：40-39-7=6mm； 當(dāng) y=4 時(shí)，x4 7 ，則 x=0，此時(shí)，所剩的廢料是：40-49=4mm 則最小的是：x=3，y=2 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的應(yīng)用，正確確定 x，y 的所

7、有取值情況是關(guān)鍵 5. （2012 湖北荊門(mén)）已知點(diǎn) M（12m，m1）關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則 m 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D 解析：由題意得，點(diǎn) M 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為： （12m，1m） ， 又M（12m，m1）關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限， ， 解得：， 在數(shù)軸上表示為： 故選 A 6 （2012 武漢）在數(shù)軸上表示不等式 x10 的解集，正確的是（ ） A B C D 考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式。 解答：解：x10， x1， 在數(shù)軸上表示不等式的解集為： ， 故選 B 7 （2012 湖南長(zhǎng)沙）一個(gè)不等式組的解集在

8、數(shù)軸上表示出來(lái)如圖所示，則下列符合條件的不等式組為（ ） A B C D 解答： 解：由圖示可看出，從1 出發(fā)向右畫(huà)出的折線且表示1 的點(diǎn)是實(shí)心圓，表示 x1； 從 2 出發(fā)向左畫(huà)出的折線且表示 2 的點(diǎn)是空心圓，表示 x2，所以這個(gè)不等式組的解集為1x2，即： 故選：C 8 （2012 婁底）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A B C D 考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組。 專題：常規(guī)題型。 分析：先求出兩個(gè)不等式的解集，然后把解集表示在數(shù)軸上即可進(jìn)行選擇 解答：解：， 解不等式得，x1， 解不等式得，x2， 在數(shù)軸上表示如下： 故選 B 點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式

9、組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，需要把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫(huà)；，向左畫(huà)） ，在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示 9 （201 2益陽(yáng)）如圖，數(shù)軸上表示的是下列哪個(gè)不等式組的解集（ ） A B C D 考點(diǎn)： 在數(shù)軸上表示不等式的解集。 專題： 探究型。 分析： 根據(jù)數(shù)軸上不等式解集的表示方法得出此不等式組的解集， 再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可 解答： 解：由數(shù)軸上不等式解集的表示方法得出此不等式組的解集為：x3， A、不等式組的解集為 x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不等式組的解集為 x3，故本選項(xiàng)正確； C、不等式組的解集為 x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)

10、誤； D、不等式組的解集為3x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一次不等式組的解集， 根據(jù)題意得出數(shù)軸上不等式組的解集是解答此題的關(guān)鍵 10 （2012 濱州）不等式211841xxxx 的解集是（ ） A3x B2x C23x D空集 考點(diǎn)：解一元一次不等式組。 解答：解：211 841 xxxx ， 解得：2x ， 解得：3x 則不等式組的解集是：3x 故選 A 11 （2012 上海）不等式組的解集是（ ） A x3 B x3 C x2 D x2 考點(diǎn)：解一元一次不等式組。 解答：解：， 由得：x3， 由得：x2， 所以不等式組的解集是 x2 故選 C 12

11、、（2012 云南）不等式10324xxx的解集是 . A 1x B. 4x C. 41x D. 1x 答案 C 解析 1011413243244xxxxxxxxx ，故選C. 13 （2012 義烏市） 在 x=4， 1， 0， 3 中， 滿足不等式組的 x 值是 （ ） A4 和 0 B4 和1 C0 和 3 D1 和 0 考點(diǎn)：解一元一次不等式組；不等式的解集。 解答：解：， 由得，x2， 故此不等式組的解集為：2x2， x=4，1，0，3 中只有1、0 滿足題意 故選 D 二、填空題 1 （2012廣州）不等式 x110 的解集是 x11 考點(diǎn)： 解一元一次不等式。 分析： 首先移項(xiàng)，

12、然后合并同類項(xiàng)即可求解 解答： 解：移項(xiàng)，得：x10+1， 則不等式的解集是：x11 故答案是：x11 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力， 解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò) 2 （2012 廣東）不等式 3x90 的解集是 x3 考點(diǎn)：解一元一次不等式。 解答：解：移項(xiàng)得，3x9， 系數(shù)化為 1 得，x3 故答案為：x3 3、 （2012 廣東珠海）不等式組的解集是 解析：， 解不等式得，x1， 解不等式得，x2， 所以不等式組的解集是1x2 故答案為：1x2 4 （2012 貴州安順）如圖，a，b，c 三種物體的質(zhì)量的大小關(guān)系是 abc 考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)

13、用。 解答：解：2a=3b， ab， 2b3c， bc， abc 故答案為：abc 5. （2012 湖北黃石）若關(guān)于x的不等式組23335xxxa有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是4a . 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組 【專題】計(jì)算題 【分析】分別求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式組有實(shí)數(shù)解即可得到關(guān)于 a 的不等式，求出 a 的取值范圍即可 【解答】解： 2x3x-3, 3x-a5 ，由得，x3，由得，x5+a 3 ， 此不等式組有實(shí)數(shù)解， 5+a/3 3，解得 a4 故答案為：a4 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，根據(jù)不等式組有實(shí)數(shù)解得出關(guān)于 a 的不等式是解答此題的關(guān)鍵 6 （2012湘潭

14、）不等式組的解集為 2x3 考點(diǎn)： 解一元一次不等式組。 專題： 探究型。 分析： 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 解答： 解：， 由得，x2， 故此不等式組的解集為：2x3 故答案為：2x3 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是解一元一次不 等式組，熟知同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到的原則是解答此題的關(guān)鍵 7(2012揚(yáng)州)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m，m2)在第一象限內(nèi)，則 m 的取值范圍是 m2 考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)；解一元一次不等式組。 專題： 計(jì)算題。 分析： 根據(jù)第一象限的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正，可得出 m 的范圍 解答： 解：由第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)可得：

15、， 解得：m2 故答案為：m2 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握第一象限的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正 8 （2012 山西）不等式組的解集是 考點(diǎn)：解一元一次不等式組。 解答：解：， 解不等式得，x1， 解不等式得，x3， 所以不等式組的解集是1x3 三、解答題 1 （2012 福州）(滿分 11 分)某次知識(shí)競(jìng)賽共有 20 道題，每一題答對(duì)得 5 分，答錯(cuò)或不答都扣 3 分 (1) 小明考了 68 分，那么小明答對(duì)了多少道題？ (2) 小亮獲得二等獎(jiǎng)(7090 分)，請(qǐng)你算算小亮答對(duì)了幾道題？ 考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用 分析：(

16、1) 設(shè)小明答對(duì)了x道題，則有 20 x道題答錯(cuò)或不答，根據(jù)答對(duì)題目的得分減去答錯(cuò)或不答題目的扣分是 68 分，即可得到一個(gè)關(guān)于x的方程，解方程即可求解； (2) 小明答對(duì)了x道題，則有 20 x道題答錯(cuò)或不答，根據(jù)答對(duì)題目的得分減去答錯(cuò)或不答題目的扣分，就是最后的得分，得分滿足大于或等于 70 小于或等于 90，據(jù)此即可得到關(guān)于x的不等式組，從而求得x的范圍，再根據(jù)x是非負(fù)整數(shù)即可求解 解答：解：(1) 設(shè)小明答對(duì)了x道題， 依題意得：5x3(20 x)68 解得：x16 答：小明答對(duì)了 16 道題 (2) 設(shè)小亮答對(duì)了y道題， 依題意得：5y3(20y)705y3(20y)90 因此不等式

17、組的解集為 1614y1834 y是正整數(shù)， y17 或 18 答：小亮答對(duì)了 17 道題或 18 道題 點(diǎn)評(píng)：本題考查了列方程解應(yīng)用題，以及列一元一次不等式解決問(wèn)題，正確列式表示出最后的得分是關(guān)鍵 2 （2012梅州）解不等式組：，并判斷1、這兩個(gè)數(shù)是否為該不等式組的解 考點(diǎn)： 解一元一次不等式組；估算無(wú)理數(shù)的大小。 專題： 探究型。 分析： 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，由 x 的取值范圍即可得出結(jié)論 解答： 解：， 由得 x3； 由得 x1 故此不等式組的解集為：3x1， 所以1 是該不等式組的解，不是該不等式組的解 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是解一元一次不等式組及估算無(wú)理數(shù)的大小，

18、 根據(jù)題意求出 x 的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵 3、 （2012 湛江） 先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題： 例題：解一元二次不等式 x240 解：x24=（x+2） （x2） x240 可化為 （x+2） （x2）0 由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得 解不等式組，得 x2， 解不等式組，得 x2， （x+2） （x2）0 的解集為 x2 或 x2， 即一元二次不等式 x240 的解集為 x2 或 x2 （1）一元二次不等式 x2160 的解集為 ； （2）分式不等式的解集為 ； （3）解一元二次不等式 2x23x0 解： （1）x216=（x+4） （x4） x2160

19、 可化為 （x+4） （x4）0 由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得 解不等式組，得 x4， 解不等式組，得 x4， （x+4） （x4）0 的解集為 x4 或 x4， 即一元二次不等式 x2160 的解集為 x4 或 x4 （2） 或 解得：x3 或 x1 （3）2x23x=x（2x3） 2x23x0 可化為 x（2x3）0 由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得 或 解不等式組，得 0 x ， 解不等式組，無(wú)解， 不等式 2x23x0 的解集為 0 x 4 （2012 安順）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集。 解答：解：

20、不等式去分母，得 x3+62x+2， 移項(xiàng)，合并得 x1， 不等式去括號(hào)，得 13x+38x， 移項(xiàng)，合并得 x2， 不等式組的解集為：2x1 數(shù)軸表示為： 5（2012 銅仁） 為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)， 某商店決定購(gòu)進(jìn) A、 B 兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品 若購(gòu)進(jìn) A 種紀(jì)念品 8 件，B 種紀(jì)念品 3 件，需要 950 元；若購(gòu)進(jìn) A 種紀(jì)念品 5 件，B 種紀(jì)念品 6件，需要 800 元 （1）求購(gòu)進(jìn) A、B 兩種紀(jì)念品每件各需多少元？ （2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共 100 件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買(mǎi)這 100件紀(jì)念品的資金不少于 7500 元，但不超過(guò) 7650 元，那

21、么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？ （3）若銷售每件 A 種紀(jì)念品可獲利潤(rùn) 20 元，每件 B 種紀(jì)念品可獲利潤(rùn) 30 元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？ 考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用。 解答：解： （1）設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)一件 A 種紀(jì)念品需要 a 元，購(gòu)進(jìn)一件 B 種紀(jì)念品需要 b 元， 根據(jù)題意得方程組得：8006595038baba，2 分 解方程組得：50100ba， 購(gòu)進(jìn)一件 A 種紀(jì)念品需要 100 元，購(gòu)進(jìn)一件 B 種紀(jì)念品需要 50 元4 分； （2）設(shè)該商店購(gòu)進(jìn) A 種紀(jì)念品 x 個(gè)，則購(gòu)進(jìn) B 種紀(jì)念品有（100 x）個(gè)， 7

22、650)100(501007500)100(50100 xxxx，6 分 解得：50 x53，7 分 x 為正整數(shù)， 共有 4 種進(jìn)貨方案8 分； （3）因?yàn)?B 種紀(jì)念品利潤(rùn)較高，故 B 種數(shù)量越多總利潤(rùn)越高， 因此選擇購(gòu) A 種 50 件，B 種 50 件10 分 總利潤(rùn)=5020+5030=2500（元） 當(dāng)購(gòu)進(jìn) A 種紀(jì)念品 50 件，B 種紀(jì)念品 50 件時(shí)，可獲最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是 2500 元12分 6 （2012恩施州）小丁每天從某報(bào)社以每份 0.5 元買(mǎi)進(jìn)報(bào)紙 200 分，然后以每份 1 元賣(mài)給讀者，報(bào)紙賣(mài)不完，當(dāng)天可退回報(bào)社，但報(bào)社只按每份 0.2 元退給小丁，如果小丁平均

23、每天賣(mài)出報(bào)紙 x 份，純收入為 y 元 （1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍） ； （2） 如果每月以 30 天計(jì)算， 小丁每天至少要買(mǎi)多少份報(bào)紙才能保證每月收入不低于 2000 元？ 考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式 分析： （1）因?yàn)樾《∶刻鞆哪呈袌?bào)社以每份 0.5 元買(mǎi)出報(bào)紙 200 份，然后以每份 1 元賣(mài)給讀者，報(bào)紙賣(mài)不完，當(dāng)天可退回報(bào)社，但報(bào)社只按每份 0.2 元退給小丁，所以如果小丁平均每天賣(mài)出報(bào)紙 x 份，純收入為 y 元，則 y=（10.5）x（0.50.2） （200 x）即 y=0.8x60，其中 0 x200 且 x 為整數(shù)； （

24、2）因?yàn)槊吭乱?30 天計(jì)，根據(jù)題意可得 30（0.8x60）2000，解之即可求解 解答： 解： （1）y=（10.5）x（0.50.2） （200 x） =0.8x60（0 x200） ； （2）根據(jù)題意得： 30（0.8x60）2000， 解得 x 故小丁每天至少要買(mǎi) 159 份報(bào)紙才能保證每月收入不低于 2000 元 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，首先要正確理解題意，然后仔細(xì)分析題意，正確列出函數(shù)關(guān)系式，最后利用不等式即可解決問(wèn)題 7.（2012 黃石）某樓盤(pán)一樓是車庫(kù)（暫不銷售） ，二樓至二十三樓均為商品房（對(duì)外銷售）.商品房售價(jià)方案如下：第八層售價(jià)為 3000 元/米

25、2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)增加 40 元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)減少 20 元.已知商品房每套面積均為 120 平方米.開(kāi)發(fā)商為購(gòu)買(mǎi)者制定了兩種購(gòu)房方案： 方案一：購(gòu)買(mǎi)者先交納首付金額（商品房總價(jià)的 30） ，再辦理分期付款（即貸款）. 方案二：購(gòu)買(mǎi)者若一次付清所有房款，則享受 8的優(yōu)惠，并免收五年物業(yè)管理費(fèi)（已知每月物業(yè)管理費(fèi)為 a 元） （1）請(qǐng)寫(xiě)出每平方米售價(jià)y（元/米2）與樓層x（2x23，x是正整數(shù)）之間的函數(shù)解析式； （2）小張已籌到 120000 元，若用方案一購(gòu)房，他可以購(gòu)買(mǎi)哪些樓層的商品房呢？ （3）有人建議老王使用方案二購(gòu)買(mǎi)第十六層，但他認(rèn)為此方

26、案還不如不免收物業(yè)管理費(fèi)而直接享受 9的優(yōu)惠劃算.你認(rèn)為老王的說(shuō)法一定正確嗎？請(qǐng)用具體的數(shù)據(jù)闡明你的看法。 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用 【分析】 （1）根據(jù)題意分別求出當(dāng) 2x8 時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為 3000-（8-x）20元，當(dāng) 9x23 時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為 3000+（x-8） 40 元 （2）由（1）知：當(dāng) 2x8 時(shí)，小張首付款為 108000 元120000 元，即可得出28 層可任選，當(dāng) 9x23 時(shí)，小張首付款為 36（40 x+2680）120000，9x16，即可得出小張用方案一可以購(gòu)買(mǎi)二至十六層的任何一層 （3） 分別求出若按方案二購(gòu)買(mǎi)第十六層， 則老王要實(shí)交房款

27、為 y1按老王的想法則要交房款為 y2，然后根據(jù)即 y1-y20 時(shí)，解得 0a66.4，y1-y20 時(shí)，解得 a66.4，即可得出答案 【解答】解： （1）1o當(dāng) 2x8 時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為： 3000（8x）20=20 x2840 (元平方米) 2O當(dāng) 9x23 時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為：3000+（x8） 40=40 x2680(元平方米) 202840402680 xyx (28,)(823,)xxxx為正整數(shù)為正整數(shù) 2 分 （2）由（1）知： 1o當(dāng) 2x8 時(shí)，小張首付款為 （20 x2840） 12030% =36（20 x2840）36（2082840）=108000 元

28、120000 元 28 層可任選 分 2o當(dāng) 9x23 時(shí)，小張首付款為（40 x2680） 12030%=36（40 x2680）元 36（40 x2680）120000，解得：x3116349 x為正整數(shù)，9x16 分 綜上得：小張用方案一可以購(gòu)買(mǎi)二至十六層的任何一層。 分 （3）若按方案二購(gòu)買(mǎi)第十六層，則老王要實(shí)交房款為： y1=(40162680) 12092%60a（元） 若按老王的想法則要交房款為：y2=(40162680) 12091%（元） y1y2=398460a 分 當(dāng) y1y2即 y1y20 時(shí)，解得 0a66.4,此時(shí)老王想法正確； 當(dāng) y1y2即 y1y20 時(shí)，解得

29、a66.4，此時(shí)老王想法不正確。 分 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵是求出一次函數(shù)的解析式，應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)，解決實(shí)際問(wèn)題 8 （2012益陽(yáng)）為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國(guó)家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn) A、B 兩種樹(shù)苗共 17 棵，已知 A 種樹(shù)苗每棵 80 元，B 種樹(shù)苗每棵 60 元 （1）若購(gòu)進(jìn) A、B 兩種樹(shù)苗剛好用去 1220 元，問(wèn)購(gòu)進(jìn) A、B 兩種樹(shù)苗各多少棵？ （2）若購(gòu)買(mǎi) B 種樹(shù)苗的數(shù)量少于 A 種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用 考點(diǎn)： 一元一次不等式的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用。 分析： （1）假設(shè)

30、購(gòu)進(jìn) A 種樹(shù)苗 x 棵，則購(gòu)進(jìn) B 種樹(shù)苗（17x）棵，利用購(gòu)進(jìn) A、B 兩種樹(shù)苗剛好用去 1220 元，結(jié)合單價(jià)，得出等式方程求出即可； （2）結(jié)合（1）的解和購(gòu)買(mǎi) B 種樹(shù)苗的數(shù)量少于 A 種樹(shù)苗的數(shù)量，可找出方案 解答： 解： （1）設(shè)購(gòu)進(jìn) A 種樹(shù)苗 x 棵，則購(gòu)進(jìn) B 種樹(shù)苗（17x）棵，根據(jù)題意得： 80 x+60（17x ）=1220， 解得：x=10， 17x=7， 答：購(gòu)進(jìn) A 種樹(shù)苗 10 棵，B 種樹(shù)苗 7 棵； （2）設(shè)購(gòu)進(jìn) A 種樹(shù)苗 x 棵，則購(gòu)進(jìn) B 種樹(shù)苗（17x）棵， 根據(jù)題意得： 17xx， 解得：x， 購(gòu)進(jìn) A、B 兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用為 80 x+60（1

31、7x）=20 x+1020， 則費(fèi)用最省需 x 取最小整數(shù) 9， 此時(shí) 17x=8， 這時(shí)所需費(fèi)用為 209+1020=1200（元） 答：費(fèi)用最省方案為：購(gòu)進(jìn) A 種樹(shù)苗 9 棵，B 種樹(shù)苗 8 棵這時(shí)所需費(fèi)用為 1200 元 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用以及一元一次方程應(yīng)用， 根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出費(fèi)用最省方案是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 9 （2012 張家界）某公園出售的一次性使用門(mén)票，每張 10 元，為了吸引更多游客，新近推出購(gòu)買(mǎi)“個(gè)人年票”的售票活動(dòng)（從購(gòu)買(mǎi)日起，可供持票者使用一年） 年票分 AB 兩類：A 類年票每張 100 元，持票者每次進(jìn)入公園無(wú)需再購(gòu)買(mǎi)門(mén)票；B 類年票每張 50 元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購(gòu)買(mǎi)每次