第十六屆全國青少年信息學(xué)奧林匹克聯(lián)賽初賽試題

1、第十六屆全國青少年信息學(xué)奧林匹克聯(lián)賽初賽試題（ 普及組 C+語言 兩小時(shí)完成 ） 全部試題答案均要求寫在答卷紙上，寫在試卷紙上一律無效 一、單項(xiàng)選擇題（共20題，每題1.5分，共計(jì)30分。每題有且僅有一個(gè)正確選項(xiàng)。）12E+03表示（ ）。A. 2.03 B. 5 C. 8 D. 20002一個(gè)字節(jié)（byte）由（ ）個(gè)二進(jìn)制位組成。A. 8 B. 16 C. 32 D. 以上都有可能3以下邏輯表達(dá)式的值恒為真的是（ ）。A. P(¬PQ)(¬P¬Q) B. Q(¬PQ)(P¬Q)C. PQ(P¬Q)(¬PQ) D. P&#

2、172;Q(P¬Q)(¬P¬Q)4Linux下可執(zhí)行文件的默認(rèn)擴(kuò)展名為（ ）。A. exe B. com C. dll D. 以上都不是5如果樹根算第1層，那么一棵n層的二叉樹最多有（ ）個(gè)結(jié)點(diǎn)。A. 2n-1 B. 2n C. 2n+1 D. 2n+16提出“存儲(chǔ)程序”的計(jì)算機(jī)工作原理的是（ ）。A. 克勞德·香農(nóng) B. 戈登·摩爾 C. 查爾斯·巴比奇 D. 馮·諾依曼7設(shè)X、Y、Z分別代表三進(jìn)制下的一位數(shù)字，若等式XY + ZX = XYX在三進(jìn)制下成立，那么同樣在三進(jìn)制下，等式XY * ZX = （ ）也成立。A.

3、YXZ B. ZXY C. XYZ D. XZY8Pascal語言、C語言和C+語言都屬于（ ）。A. 面向?qū)ο笳Z言 B. 腳本語言 C. 解釋性語言 D. 編譯性語言9前綴表達(dá)式“+ 3 * 2 + 5 12”的值是（ ）。A. 23 B. 25 C. 37 D. 6510主存儲(chǔ)器的存取速度比中央處理器（CPU）的工作速度慢得多，從而使得后者的效率受到影響。而根據(jù)局部性原理，CPU所訪問的存儲(chǔ)單元通常都趨于聚集在一個(gè)較小的連續(xù)區(qū)域中。于是，為了提高系統(tǒng)整體的執(zhí)行效率，在CPU中引入了（ ）。A. 寄存器 B. 高速緩存 C. 閃存 D. 外存11一個(gè)字長為8位的整數(shù)的補(bǔ)碼是11111001，

4、則它的原碼是（ ）。A. 00000111 B. 01111001 C. 11111001 D. 1000011112基于比較的排序時(shí)間復(fù)雜度的下限是（ ），其中n表示待排序的元素個(gè)數(shù)。A. (n) B. (n log n) C. (log n) D. (n2)13一個(gè)自然數(shù)在十進(jìn)制下有n位，則它在二進(jìn)制下的位數(shù)與（ ）最接近。A. 5n B. n*log210 C. 10*log2n D. 10nlog2n14在下列HTML語句中，可以正確產(chǎn)生一個(gè)指向NOI官方網(wǎng)站的超鏈接的是（ ）。A. <a url="">歡迎訪問NOI網(wǎng)站</a>B. <

5、;a href="">歡迎訪問NOI網(wǎng)站</a>C. <a></a>D. <a name="">歡迎訪問NOI網(wǎng)站</a>15元素R1、R2、R3、R4、R5入棧的順序?yàn)镽1、R2、R3、R4、R5。如果第1個(gè)出棧的是R3，那么第5個(gè)出棧的不可能是（ ）。A. R1 B. R2 C. R4 D. R516雙向鏈表中有兩個(gè)指針域llink和rlink，分別指向該結(jié)點(diǎn)的前驅(qū)及后繼。設(shè)p指向鏈表中的一個(gè)結(jié)點(diǎn)，它的左右結(jié)點(diǎn)均非空?，F(xiàn)要求刪除結(jié)點(diǎn)p，則下面語句序列中錯(cuò)誤的是（ ）。A. p->

6、rlink->llink = p->rlink; p->llink->rlink = p->llink; delete p;B. p->llink->rlink = p->rlink; p->rlink->llink = p->llink; delete p;C. p->rlink->llink = p->llink; p->rlink->llink->rlink = p->rlink; delete p;D. p->llink->rlink = p->rlink; p

7、->llink->rlink->llink = p->llink; delete p;17一棵二叉樹的前序遍歷序列是ABCDEFG，后序遍歷序列是CBFEGDA，則根結(jié)點(diǎn)的左子樹的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是（ ）。A. 2 B. 3 C. 4 D. 518關(guān)于拓?fù)渑判?，下面說法正確的是（ ）。A. 所有連通的有向圖都可以實(shí)現(xiàn)拓?fù)渑判駼. 對同一個(gè)圖而言，拓?fù)渑判虻慕Y(jié)果是唯一的C. 拓?fù)渑判蛑腥攵葹?的結(jié)點(diǎn)總會(huì)排在入度大于0的結(jié)點(diǎn)的前面D. 拓?fù)渑判蚪Y(jié)果序列中的第一個(gè)結(jié)點(diǎn)一定是入度為0的點(diǎn)19完全二叉樹的順序存儲(chǔ)方案，是指將完全二叉樹的結(jié)點(diǎn)從上至下、從左至右依次存放到一個(gè)順序結(jié)構(gòu)的數(shù)

8、組中。假定根結(jié)點(diǎn)存放在數(shù)組的1號位置，則第k號結(jié)點(diǎn)的父結(jié)點(diǎn)如果存在的話，應(yīng)當(dāng)存放在數(shù)組的（ ）號位置。A. 2k B. 2k+1 C. k/2下取整 D. (k+1)/2下取整20全國青少年信息學(xué)奧林匹克系列活動(dòng)的主辦單位是（ ）。A. 教育部 B. 科技部 C. 共青團(tuán)中央 D. 中國計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)二、問題求解（共2題，每題5分，共計(jì)10分）1LZW編碼是一種自適應(yīng)詞典編碼。在編碼的過程中，開始時(shí)只有一部基礎(chǔ)構(gòu)造元素的編碼詞典，如果在編碼的過程中遇到一個(gè)新的詞條，則該詞條及一個(gè)新的編碼會(huì)被追加到詞典中，并用于后繼信息的編碼。舉例說明，考慮一個(gè)待編碼的信息串："xyx yy yy xyx

9、"。初始詞典只有3個(gè)條目，第一個(gè)為x，編碼為1；第二個(gè)為y，編碼為2；第三個(gè)為空格，編碼為3；于是串"xyx"的編碼為1-2-1（其中-為編碼分隔符），加上后面的一個(gè)空格就是1-2-1-3。但由于有了一個(gè)空格，我們就知道前面的"xyx"是一個(gè)單詞，而由于該單詞沒有在詞典中，我們就可以自適應(yīng)的把這個(gè)詞條添加到詞典里，編碼為4，然后按照新的詞典對后繼信息進(jìn)行編碼，以此類推。于是，最后得到編碼：1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。現(xiàn)在已知初始詞典的3個(gè)條目如上述，則信息串"yyxy xx yyxy xyx xx xyx"的編碼

10、是_。2隊(duì)列快照是指在某一時(shí)刻隊(duì)列中的元素組成的有序序列。例如，當(dāng)元素1、2、3入隊(duì)，元素1出隊(duì)后，此刻的隊(duì)列快照是"2 3"。當(dāng)元素2、3也出隊(duì)后，隊(duì)列快照是""，即為空。現(xiàn)有3個(gè)正整數(shù)元素依次入隊(duì)、出隊(duì)。已知它們的和為8，則共有_種可能的不同的隊(duì)列快照（不同隊(duì)列的相同快照只計(jì)一次）。例如，"5 1"、"4 2 2"、""都是可能的隊(duì)列快照；而"7"不是可能的隊(duì)列快照，因?yàn)槭Ｏ碌?個(gè)正整數(shù)的和不可能是1。三、閱讀程序?qū)懡Y(jié)果（共4題，每題8分，其中第4題（1）、（2）各4分，

11、共計(jì)32分）1#include <iostream>using namespace std;void swap(int & a, int & b) int t; t = a; a = b; b = t;int main() int a1, a2, a3, x; cin>>a1>>a2>>a3; if (a1 > a2) swap(a1, a2); if (a2 > a3) swap(a2, a3); if (a1 > a2) swap(a1, a2); cin>>x; if (x < a2) i

12、f (x < a1) cout<<x<<' '<<a1<<' '<<a2<<' '<<a3<<endl; else cout<<a1<<' '<<x<<' '<<a2<<' '<<a3<<endl; else if (x < a3) cout<<a1<<' '

13、<<a2<<' '<<x<<' '<<a3<<endl; else cout<<a1<<' '<<a2<<' '<<a3<<' '<<x<<endl; return 0;輸入：91 2 2077輸出：_2#include <iostream>using namespace std;int rSum(int j) int sum = 0;

14、while (j != 0) sum = sum * 10 + (j % 10); j = j / 10; return sum;int main() int n, m, i; cin>>n>>m; for (i = n; i < m; i+) if (i = rSum(i) cout<<i<<' ' return 0;輸入：90 120輸出：_3#include <iostream>#include <string>using namespace std;int main() string s; c

15、har m1, m2; int i; getline(cin, s); m1 = ' ' m2 = ' ' for (i = 0; i < s.length(); i+) if (si > m1) m2 = m1; m1 = si; else if (si > m2) m2 = si; cout<<int(m1)<<' '<<int(m2)<<endl; return 0; 輸入：Expo 2010 Shanghai China輸出：_提示：字符空格'0''

16、A''a'ASCII碼324865974#include <iostream>using namespace std;const int NUM = 5;int r(int n) int i; if (n <= NUM) return n; for (i = 1; i <= NUM; i+) if (r(n - i) < 0) return i; return -1;int main() int n; cin>>n; cout<<r(n)<<endl; return 0;（1）輸入：7輸出：_（4分）（2

17、）輸入：16輸出：_（4分）四、完善程序（前4空，每空2.5分，后6空，每空3分，共計(jì)28分）1（哥德巴赫猜想）哥德巴赫猜想是指，任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。迄今為止，這仍然是一個(gè)著名的世界難題，被譽(yù)為數(shù)學(xué)王冠上的明珠。試編寫程序，驗(yàn)證任一大于2且不超過n的偶數(shù)都能寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。#include <iostream>using namespace std;int main() const int SIZE = 1000; int n, r, pSIZE, i, j, k, ans; bool tmp; cin>>n; r = 1; p1 = 2; for

18、(i = 3; i <= n; i+) ; for (j = 1; j <= r; j+) if (i % = 0) tmp = false; break; if (tmp) r+; ; ans = 0; for (i = 2; i <= n / 2; i+) tmp = false; for (j = 1; j <= r; j+) for (k = j; k <= r; k+) if (i + i = ) tmp = true; break; if (tmp) ans+; cout<<ans<<endl; return 0;若輸入n為20

19、10，則輸出 時(shí)表示驗(yàn)證成功，即大于2且不超過2010的偶數(shù)都滿足哥德巴赫猜想。2（過河問題）在一個(gè)月黑風(fēng)高的夜晚，有一群人在河的右岸，想通過唯一的一根獨(dú)木橋走到河的左岸。在這伸手不見五指的黑夜里，過橋時(shí)必須借助燈光來照明，很不幸的是，他們只有一盞燈。另外，獨(dú)木橋上最多承受兩個(gè)人同時(shí)經(jīng)過，否則將會(huì)坍塌。每個(gè)人單獨(dú)過橋都需要一定的時(shí)間，不同的人需要的時(shí)間可能不同。兩個(gè)人一起過橋時(shí)，由于只有一盞燈，所以需要的時(shí)間是較慢的那個(gè)人單獨(dú)過橋時(shí)所花的時(shí)間?，F(xiàn)輸入n（2n<100）和這n個(gè)人單獨(dú)過橋時(shí)需要的時(shí)間，請計(jì)算總共最少需要多少時(shí)間，他們才能全部到達(dá)河的左岸。例如，有3個(gè)人甲、乙、丙，他們單獨(dú)過

20、橋的時(shí)間分別為1、2、4，則總共最少需要的時(shí)間為7。具體方法是：甲、乙一起過橋到河的左岸，甲單獨(dú)回到河的右岸將燈帶回，然后甲、丙再一起過橋到河的左岸，總時(shí)間為2+1+4=7。#include <iostream>using namespace std;const int SIZE = 100;const int INFINITY = 10000;const bool LEFT = true;const bool RIGHT = false;const bool LEFT_TO_RIGHT = true;const bool RIGHT_TO_LEFT = false;int n, hourSIZE;bool posSIZE;int max(int a, int b) if (a > b) return a; else return b;int go(bool stage) int i, j, num, tmp, ans