第二十屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽C卷試題及答案

1、第二十屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽試題 C（小學(xué)高年級(jí)組）（時(shí)間: 2015 年 4 月 11 日 10:0011:30）一、 填空題（每小題 10 分, 共 80 分）1. 計(jì)算：2. 將自然數(shù) 1 至 8 分為兩組，使兩組的自然數(shù)各自之和的差等于 16，共有（ ）種不同的分法。3. 將 2015 的十位、百位和千位的數(shù)字相加，得到的和寫在 2015 個(gè)位數(shù)字之后，得到一個(gè)自然數(shù) 20153；將新數(shù)的十位、百位和千位數(shù)字相加，得到的和寫在 20153 個(gè)位數(shù)字之后，得到 201536；再次操作 2 次，得到 201536914，如此繼續(xù)下去，共操作了 2015 次，得到一個(gè)很大的自然數(shù)，這

2、個(gè)自然數(shù)所有數(shù)字的和等于（ ）。4. 圖 1 中，四邊形 ABCD 是邊長為 11 厘米的正方形，G在 CD 上，四邊形 CEFG 是邊長為 9 厘米的正方形，H在 AB 上，EDH 是直角，三角形 EDH 的面積是（ ）平方厘米.5.圖 2 是網(wǎng)格為 的長方形紙片，長方形紙片正面是灰色，反面是紅色，網(wǎng)格是相同的小正方形.沿網(wǎng)格線將長方形裁剪為兩個(gè)形狀相同的卡片，如果形狀和正反面顏色相同，則視為相同類型的卡片，則能裁剪出（ ）種不同類型的卡片。6.一個(gè)長方體，棱長都是整數(shù)厘米，所有棱長之和是 88 厘米，問這個(gè)長方體總的側(cè)面積最大是( )平方厘米。7.，這里表示不超過X的最大整數(shù)，則 X =（

3、 ）。8.右邊是一個(gè)算式，9 個(gè)漢字代表數(shù)字 1 至 9，不同的漢字代表不同的數(shù)字，則該算式可能的最大值是( ). 2、 解答下列各題（每小題 10 分, 共 40 分, 要求寫出簡要過程）9. 已知 C 地為 A, B 兩地的中點(diǎn). 上午 7 點(diǎn)整，甲車從 A 出發(fā)向 B 行進(jìn)，乙車和丙車分別從 B 和 C 出發(fā)向 A 行進(jìn). 甲車和丙車相遇時(shí)，乙車恰好走完全程的，上午 10 點(diǎn)丙車到達(dá) A 地，10 點(diǎn) 30 分當(dāng)乙車走到 A 地時(shí)，甲車距離B 地還有 84 千米，那么 A 和 B 兩地距離是多少千米？10. 將 2015 個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，共有多少個(gè)有限小數(shù)？11. a, b 為正整數(shù),

4、小數(shù)點(diǎn)后第 3 位經(jīng)四舍五入后，式子求 a + b =？12. 已知算式式中不同字母代表不同的數(shù)碼，問四位數(shù)最大值是多少？三 解答下列各題（每題 15 分, 共 30 分, 要求寫出詳細(xì)過程）13. 在圖 3 中，ABCD 是平行四邊形，F(xiàn) 在 AD 上,AEF的面積=8cm2，DEF 的面積=12cm2，四邊形 BCDF的面積=72cm2，求出CDE 的面積？14. 將 530 本書分給 48 名學(xué)生，至少有幾名學(xué)生分到的書的數(shù)量相同？答案：二、解答下列各題（每題 10 分, 共 40 分, 要求寫出簡要過程）9. 答案: 336 千米10. 答案: 3311. 答案: 912. 答案: 30