鋼筋混凝土簡支梁 - 第1 章緒論

1、.第 1 章 緒 論1.1 混凝土結(jié)構(gòu)的一般概念1. 定義:以混凝土為主制成的結(jié)構(gòu)稱為混凝土結(jié)構(gòu)。 2. 分類：鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)、素混凝土結(jié)構(gòu)。 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)由配置受力的普通鋼筋、鋼筋網(wǎng)或鋼筋骨架的混凝土制成的結(jié)構(gòu)稱為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)；預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)由配置受力的預(yù)應(yīng)力鋼筋通過張拉或其他方法建立預(yù)加應(yīng)力的混凝土制成的結(jié)構(gòu)稱為預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)；素混凝土結(jié)構(gòu)由無筋或不配置受力鋼筋的混凝土制成的結(jié)構(gòu)稱為素混凝土結(jié)構(gòu)。1.1.2 配筋的作用與要求1. 試驗介紹 圖1-1圖1-1 (a )，(b)分別表示素混凝土簡支梁和鋼筋混凝土簡支梁的破壞和受力情況。(1) 素混凝土簡支梁 圖1-1

2、(a)所示的素混凝土梁在外加集中力和梁的自身重力作用下，梁截面的上部受壓，下部受拉。由于混凝土的抗拉性能很差，只要梁的跨中附近截面的受拉邊緣混凝土一開裂，梁就突然斷裂，破壞前變形很小，沒有預(yù)兆，屬于脆性破壞類型。 (2) 鋼筋混凝土簡支梁 為了改變這種情況，在截面受拉區(qū)域的外側(cè)配置適量的鋼筋構(gòu)成鋼筋混凝土梁，見圖1-1 (b)。鋼筋主要承受梁中和軸以下受拉區(qū)的拉力，混凝土主要承受中和軸以上受壓區(qū)的壓力。由于鋼筋的抗拉能力和混凝土的抗壓能力都很大，即使受拉區(qū)的混凝土開裂后梁還能繼續(xù)承受相當大的荷載，直到受拉鋼筋達到屈服強度，此后荷載還可略有增加，當受壓區(qū)混凝土被壓碎，梁才破壞。破壞前，變形較大，

3、有明顯預(yù)兆，屬于延性破壞類型?？梢姡c素混凝土梁相比，鋼筋混凝土梁的承載能力和變形能力都有很大提高，并且鋼筋與混凝土兩種材料的強度都能得到較充分的利用。(3) 鋼筋混凝土受壓柱 如圖1-1 (C)所示，在軸心受壓的柱子中通常也配置抗壓強度較高的鋼筋協(xié)助混凝土承受壓力，以提高柱子的承載能力和變形能力。由于鋼筋的抗壓強度比混凝土的高，所以柱子的截面尺寸可以小些。另外，配置了鋼筋還能改善受壓構(gòu)件破壞時的脆性，并可以承受偶然因素產(chǎn)生的拉力。2、 鋼筋和混凝土協(xié)同工作的主要原因(1) 粘結(jié)力 混凝土硬化后與鋼筋之間有良好的粘結(jié)力，從面可靠地結(jié)合在一起，共同變形、共同受力。 (2) 鋼筋和混凝土兩種材料的

4、溫度線脹系數(shù)相近 鋼筋: 1.2 ×10-5 混凝土: 1.01.5×10-5 當溫度變化時，鋼筋與混凝土之間不會產(chǎn)生由溫度引起的較大的相對變形造成的粘結(jié)破壞。(3) 防銹 混凝土包裹鋼筋，防止鋼筋銹蝕，耐久性好。3、在設(shè)計和施工中，鋼筋的端部要留有一定的錨固長度，有的還要做彎鉤，以保證可靠地錨固，防止鋼筋受力后被拔出或產(chǎn)生較大的滑移；鋼筋的布置和數(shù)量應(yīng)由計算和構(gòu)造要求確定。1.1.3 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點1. 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的主要優(yōu)點：(1) 取材容易：混凝土所用的砂、石一般易于就地取材。另外，還可有效利用礦渣、粉煤灰等工業(yè)廢料。(2) 合理用材：鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)合理地發(fā)

5、揮了鋼筋和混凝土兩種材料的性能，與鋼結(jié)構(gòu)相比，可以降低造價。(3) 耐久性：密實的混凝土有較高的強度，同時由于鋼筋被混凝土包裹，不易銹蝕，維修費用也很少，所以鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性比較好。(4) 耐火性：混凝土包裹在鋼筋外面，火災(zāi)時鋼筋不會很快達到軟化溫度而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體破壞。與裸露的木結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)相比耐火性要好。(5) 可模性：根據(jù)需要，可以較容易地澆筑成各種形狀和尺寸的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。(6) 整體性：整澆或裝配整體式鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)有很好的整體性，有利于抗震、抵抗振動和爆炸沖擊波。2. 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)也存在一些缺點:(1) 自身重力較大: 這對大跨度結(jié)構(gòu)、高層建筑結(jié)構(gòu)以及抗震不利，也給運輸和施

6、工吊裝帶來困難。(2) 抗裂性較差: 受拉和受彎等構(gòu)件在正常使用時往往帶裂縫工作，對一些不允許出現(xiàn)裂縫或?qū)α芽p寬度有嚴格限制的結(jié)構(gòu)，要滿足這些要求就需要提高工程造價。(3) 隔熱隔聲性能也較差。 針對這些缺點，可采用輕質(zhì)高強混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土以減輕自重，改善鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的抗裂性能。1.2 混凝土結(jié)構(gòu)的發(fā)展與應(yīng)用概況 混凝土結(jié)構(gòu)使用至今已約有150年的歷史。與鋼、木和砌體結(jié)構(gòu)相比，由于它在物理力學(xué)性能及材料來源等方面有許多優(yōu)點，所以其發(fā)展速度很快，應(yīng)用也最廣泛。 隨著高強度鋼筋、高強度高性能混凝土（強度達到100N/mm2）以及高性能外加劑和混合材料的研制使用，高強高性能混凝土的應(yīng)用范圍不斷

7、擴大，鋼纖維混凝土和聚合物混凝土的研究和應(yīng)用有了很大發(fā)展。還有，輕質(zhì)混凝土、加氣混凝土、陶?；炷烈约袄霉I(yè)廢渣的“綠色混凝土”，不但改善了混凝土的性能，而且對節(jié)能和保護環(huán)境具有重要的意義。此外，防射線、耐磨、耐腐蝕、防滲透、保溫等特殊需要的混凝土以及智能型混凝土及其結(jié)構(gòu)也正在研究中。 混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)用范圍也在不斷地擴大，已從工業(yè)與民用建筑、交通設(shè)施、水利水電建筑和基礎(chǔ)工程擴大到了近海工程、海底建筑、地下建筑、核電站安全殼等領(lǐng)域，甚至已開始構(gòu)思和實驗用于月面建筑。隨著輕質(zhì)高強材料的使用，在大跨度、高層建筑中的混凝土結(jié)構(gòu)越來越多。 我國是使用混凝土結(jié)構(gòu)最多的國家，在高層建筑和多層框架中大多采用

8、混凝土結(jié)構(gòu)。在民用建筑中也采用了定型化、標準化的裝配式鋼筋混凝土構(gòu)件。已建成的88層的上海金茂大廈，高420.5m,是我國目前最高的高層建筑。電視塔、水塔、水池、冷卻塔、煙囪、貯罐、筒倉等特殊構(gòu)筑物也普遍采用了鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土，上海電視塔高468m，其高度為亞洲第一。此外，在大跨度的公共鋼筋混凝土桁架、門式剛架、拱、薄殼等結(jié)構(gòu)形式也有廣泛應(yīng)用。在鐵路、公路、城市的立交橋、高架橋、地鐵隧道，以及水利港口等交通工程中用鋼筋混凝土建造的水閘、水電站、船塢和碼頭已是星羅棋布。正在興建的長江三峽水利樞紐工程，大壩高186m，壩體混凝土用量達1527萬m3，是世界上最大的水利工程。近年來，我國在混

9、凝土基本理論與設(shè)計方法、結(jié)構(gòu)可靠度與荷載分析、工業(yè)化建筑體系、結(jié)構(gòu)抗震與有限元方法、電子計算機在混凝土結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用以及現(xiàn)代化測試技術(shù)等方面的研究也取得了很多新的成果，某些方面已達到或接近國際水平。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計和研究向更完善更科學(xué)的方向發(fā)展。此外，在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計理論和設(shè)計方法方面通過大量研究，取得了很大成績。新頒布的混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范 (GB50010-2002)積累了半個世紀以來豐富的工程實踐經(jīng)驗和最新的科研成果，把我國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計方法提高到了當前的國際水平，它將在工程設(shè)計中發(fā)揮指導(dǎo)作用。1.3 學(xué)習(xí)本課程要注意的問題混凝土結(jié)構(gòu)課程通常按內(nèi)容的性質(zhì)可分為“混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理”和“混

10、凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計”兩部分。前者主要講述各種混凝土基本構(gòu)件的受力性能、截面設(shè)計計算方法和構(gòu)造等混凝土結(jié)構(gòu)的基本理論，屬于專業(yè)基礎(chǔ)課內(nèi)容。后者主要講述梁板結(jié)構(gòu)、單層廠房、多層和高層房屋等的結(jié)構(gòu)設(shè)計，屬于專業(yè)課內(nèi)容。通過本課程的學(xué)習(xí)，并通過課程設(shè)計和畢業(yè)設(shè)計等實踐性教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生初步具有運用這些理論知識正確進行混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計和解決實際技術(shù)問題的能力。學(xué)習(xí)本課程時，建議注意下面一些問題：1.加強實驗、實踐性教學(xué)環(huán)節(jié)并注意擴大知識面混凝土結(jié)構(gòu)的基本理論相當于鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土的材料力學(xué)，它是以實驗為基礎(chǔ)的，因此除課堂學(xué)習(xí)以外，還要加強實驗的教學(xué)環(huán)節(jié)，以進一步理解學(xué)習(xí)內(nèi)容和訓(xùn)練實驗的基本技能。當有條件

11、時，可進行簡支梁正截面受彎承載力、簡支梁斜截面受剪承載力、偏心受壓短柱正截面受壓承載力的實驗?；炷两Y(jié)構(gòu)課程的實踐性很強，因此要加強課程作業(yè)、課程設(shè)計和畢業(yè)設(shè)計等實踐性教學(xué)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，并在學(xué)習(xí)過程中逐步熟悉和正確運用我國頒布的一些設(shè)計規(guī)范和設(shè)計規(guī)程。諸如：建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準（GB 50068）、建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范（GB 50009-2001）、混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（GB50010-2002）、建筑抗震設(shè)計規(guī)范（ GB50011-2001）、鋼筋混凝土高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計與施工規(guī)程(JGJ3-91)等?；炷两Y(jié)構(gòu)是一門發(fā)展很快的學(xué)科，學(xué)習(xí)時要多注意它的新動向和新成就，以擴大知識面。2.突出重點，

12、并注意難點的學(xué)習(xí)本課程的內(nèi)容多、符號多、計算公式多、構(gòu)造規(guī)定也多，學(xué)習(xí)時要遵循教學(xué)大綱的要求，貫徹“少而精”的原則，突出重點內(nèi)容的學(xué)習(xí)。例如，第4章是上冊中的重點內(nèi)容，把它學(xué)好了，就為后面各章的學(xué)習(xí)打下了好的基礎(chǔ)。對學(xué)習(xí)中的難點要找出它的根源，以利于化解。例如，上冊第5章中的抵抗彎矩圖常是難點，如果知道了畫抵抗彎矩圖的目的在于彎起、截斷梁內(nèi)縱向受力鋼筋，難點也就基本上化解了。3.深刻理解重要的概念，熟練掌握設(shè)計計算的基本功，切忌死記硬背教學(xué)大綱中對要求深刻理解的一些重要概念作了具體的規(guī)定。注意，深刻理解往往不是一步到位的，而是隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的展開和深入，逐步加深的。例如，學(xué)習(xí)上冊中的第9章和下冊

13、中的第12章后就要回過頭來，加深對適筋梁正截面受彎三個受力階段的理解。要求熟練掌握的設(shè)計計算內(nèi)容也在教學(xué)大綱中有明確的規(guī)定，它們是本課程的基本功。熟練掌握是指正確、快捷。為此，本教材各章后面給出的習(xí)題是要求認真完成的。應(yīng)該是先復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容，搞懂例題后再做習(xí)題，切忌邊做題邊看例題。習(xí)題的正確答案往往不是唯一的，這也是本課程與一般的數(shù)學(xué)、力學(xué)課程所不同的。對構(gòu)造規(guī)定，也要著眼于理解，切忌死記硬背。事實上，不理解的東西也是難以記住的。當然，對常識性的構(gòu)造規(guī)定是應(yīng)該知道的。思 考 題1.1 鋼筋混凝土梁破壞時有哪些特點？鋼筋和混凝土是如何共同工作的？1.2 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)有哪些優(yōu)點和缺點？1.3 本課

14、程主要包括哪些內(nèi)容？學(xué)習(xí)本課程要注意哪些問題？第 2 章 混凝土結(jié)構(gòu)材料的物理力學(xué)性能本 章 提 要鋼筋與混凝土的物理力學(xué)性能以及共同工作的特性直接影響混凝土結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的性能，也是混凝土結(jié)構(gòu)計算理論和設(shè)計方法的基礎(chǔ)。本章講述鋼筋與混凝土的主要物理力學(xué)性能以及混凝土與鋼筋的粘結(jié)。2.1 混凝土的物理力學(xué)性能2.1.1 混凝土的組成結(jié)構(gòu) 普通混凝土是由水泥、砂、石材料用水拌合硬化后形成的人工石材，是多相復(fù)合材料。通常把混凝土的結(jié)構(gòu)分為三種基本類型：微觀結(jié)構(gòu)即水泥石結(jié)構(gòu)；亞微觀結(jié)構(gòu)即混凝土中的水泥砂漿結(jié)構(gòu)；宏觀結(jié)構(gòu)即砂漿和粗骨料兩組分體系。 微觀結(jié)構(gòu)（水泥石結(jié)構(gòu)）由水泥凝膠、晶體骨架、未水化完的水泥

15、顆粒和凝膠孔組成，其物理力學(xué)性能取決于水泥的化學(xué)礦物成分、粉磨細度、水灰比和凝結(jié)硬化條件等?；炷恋暮暧^結(jié)構(gòu)與亞微觀結(jié)構(gòu)有許多共同點，可以把水泥砂漿看作基相，粗骨料分布在砂漿中，砂漿與粗骨料的界面是結(jié)合的薄弱面。骨料的分布以及骨料與基相之間在界面的結(jié)合強度也是重要的影響因素。 澆注混凝土?xí)r的泌水作用會引起沉縮，硬化過程中由于水泥漿水化造成的化學(xué)收縮和干縮受到骨料的限制，會在不同層次的界面引起結(jié)合破壞，形成隨機分布的界面裂縫。混凝土中的砂、石、水泥膠體組成了彈性骨架，主要承受外力，并使混凝土具有彈性變形的特點。而水泥膠體中的凝膠、孔隙和界面初始微裂縫等，在外力作用下使混凝土產(chǎn)生塑性變形。另一方面

16、，混凝土中的孔隙、界面微裂縫等缺陷又往往是混凝土受力破壞的起源。由于水泥膠體的硬化過程需要多年才能完成，所以混凝土的強度和變形也隨時間逐漸增長。2.1.2 單軸向應(yīng)力狀態(tài)下的混凝土強度混凝土的強度與水泥強度等級、水灰比有很大關(guān)系；骨料的性質(zhì)、混凝土的級配、混凝土成型方法、硬化時的環(huán)境條件及混凝土的齡期等也不同程度地影響混凝土的強度；試件的大小和形狀、試驗方法和加載速率也影響混凝土強度的試驗結(jié)果。因此各國對各種單向受力下的混凝土強度都規(guī)定了統(tǒng)一的標準試驗方法。 1.混凝土的抗壓強度 (1) 混凝土的立方體抗壓強度和強度等級立方體試件的強度比較穩(wěn)定，所以我國把立方體強度值作為混凝土強度的基本指標，

17、并把立方體抗壓強度作為評定混凝土強度等級的標準。1) 測定的方法我國國家標準普通混凝土力學(xué)性能試驗方法(GBJ81-85)規(guī)定以邊長為150mm的立方體為標準試件，標準立方體試件在(20±3)的溫度和相對濕度90以上的潮濕空氣中養(yǎng)護28d，按照標準試驗方法測得的抗壓強度作為混凝土的立方體抗壓強度，單位為N/mm2。2) 立方體抗壓強度標準值fcu,k 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)定用上述標準試驗方法測得的具有95保證率的立方體抗壓強度作為混凝土的立方體抗壓強度標準值，用符號fcu,k表示。3) 強度等級的劃分及有關(guān)規(guī)定混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)定混凝土強度等級應(yīng)按立方體抗壓強度標準值fcu,k確定

18、。混凝土強度等級劃分有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80，共14個等級。例如，C30表示立方體抗壓強度標準值為30N /mm2。其中，C50C80屬高強度混凝土范疇?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)定，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的混凝土強度等級不應(yīng)低于C15；當采用HRB335級鋼筋時，混凝土強度等級不宜低于C20；當采用HRB400和RRB400級鋼筋以及承受重復(fù)荷載的構(gòu)件，混凝土強度等級不得低于C20。預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的混凝土強度等級不應(yīng)低于C30；當采用鋼絞線、鋼絲、熱處理鋼筋作預(yù)應(yīng)力鋼筋時，混凝土強度等級不宜低于C40o4) 試驗方法

19、對立方體抗壓強度的影響 圖2-1試件在試驗機上單向受壓時，豎向縮短，橫向擴張，由于混凝土與壓力機墊板彈性模量與橫向變形系數(shù)不同，壓力機墊板的橫向變形明顯小于混凝土的橫向變形，所以墊板通過接觸面上的摩擦力約束混凝土試塊的橫向變形，就象在試件上下端各加了一個套箍，致使混凝土破壞時形成兩個對頂?shù)慕清F形破壞面，抗壓強度比沒有約束的情況要高。如果在試件上下表面涂一些潤滑劑，這時試件與壓力機墊板間的摩擦力大大減小，其橫向變形幾乎不受約束，受壓時沒有“套箍”作用的影響，試件將沿著平行于力的作用方向產(chǎn)生幾條裂縫而破壞，測得的抗壓強度就低。我國規(guī)定的標準試驗方法是不涂潤滑劑的。5) 加載速度對立方體強度的影響加

20、載速度越快，測得的強度越高。通常規(guī)定加載速度為：混凝土強度等級低于C30時，取每秒鐘0.30.5N/mm2；混凝土強度等級高于或等于C30時，取每秒鐘0.50.8N/mm2。6) 齡期對立方體強度的影響 圖2-2混凝土的立方體抗壓強度隨著成型后混凝土的齡期逐漸增長，增長速度開始較快，后來逐漸緩慢，強度增長過程往往要延續(xù)幾年，在潮濕環(huán)境中往往延續(xù)更長。7) 幾點說明 施工單位按圖紙規(guī)定的強度等級制作混凝土, 現(xiàn)場用同樣的混凝土制作一定量的試塊, 以檢驗其立方體抗壓強度是否滿足要求； 立方體抗壓強度是在實驗室條件下取得的抗壓強度（標準養(yǎng)護試塊）； 結(jié)構(gòu)實體的環(huán)境條件與實驗室標養(yǎng)試塊不同，標養(yǎng)試塊立

21、方體強度不能真實反應(yīng)結(jié)構(gòu)實體混凝土的抗壓強度，必須增加同條件養(yǎng)護試塊立方體強度予以判定結(jié)構(gòu)實體的強度； 不同尺寸試件的“尺寸效應(yīng)” :fcu(200)×1.05 = fcu(150) =fcu(100)×0.95(2) 混凝土的軸心抗壓強度 fc混凝土的抗壓強度與試件的形狀有關(guān)，采用棱柱體比立方體能更好地反映混凝土結(jié)構(gòu)的實際抗壓能力。用混凝土棱柱體試件測得的抗壓強度稱軸心抗壓強。 1) 測定的方法 圖2-3我國普通混凝土力學(xué)性能試驗方法規(guī)定以150mm×150mm×300mm的棱柱體作為混凝土軸心抗壓強度試驗的標準試件。棱柱體試件與立方體試件的制作條件相

22、同，試件上下表面不涂潤滑劑。棱柱體試件的抗壓強度都比立方體的強度值小，并且棱柱體試件高寬比越大，強度越小。2) 軸心抗壓強度標準值fck 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)定以150mm×150mm×300mm的棱柱體試件試驗測得的具有95保證率的抗壓強度為混凝土軸心抗壓強度標準值，用符號fck表示。 3) 軸心抗壓強度標準值與立方體抗壓強度標準值的關(guān)系 圖2-4圖2-4是根據(jù)我國所做的混凝土棱柱體與立方體抗壓強度對比試驗的結(jié)果?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范基于安全取偏低值，軸心抗壓強度標準值與立方體抗壓強度標準值的關(guān)系按下式確定： fck0.88c1c2fcu,k (2-1)式中：c1為棱柱體強

23、度與立方體強度之比，對混凝土強度等級為C50及以下的取c1 = 0.76，對C80取c1 = 0.82，在此之間按直線規(guī)律變化取值。c2為高強度混凝土的脆性折減系數(shù)，對C40及以下取c2 =1.00,對C80取c2 =0.87,中間按直線規(guī)律變化取值。0.88為考慮實際構(gòu)件與試件混凝土強度之間的差異而取用的折減系數(shù)。國外常采用混凝土圓柱體試件來確定混凝土軸心抗壓強度。例如美國、日本和歐洲混凝土協(xié)會(CEB)系采用直徑6英寸(152mm)、高12英寸(305mm)的圓柱體標準試件的抗壓強度作為軸心抗壓強度的指標，記作fc。 混凝土軸 fc=0.79 fcu,k (2-2)2. 混凝土的軸心抗拉強

24、度ft抗拉強度是混凝土的基本力學(xué)指標之一，也可用它間接地衡量混凝土的沖切強度等其他力學(xué)性能。(1)測定的方法 圖2-5可以采用直接軸心受拉的試驗方法來測定。但是，由于混凝土內(nèi)部的不均勻性，加之安裝試件的偏差等原因，準確測定抗拉強度是很困難的。所以，國內(nèi)外也常用如圖2-5所示的圓柱體或立方體的劈裂試驗來間接測試混凝土的軸心抗拉強度。根據(jù)彈性理論，劈拉強度ft,s可按下式計算： 圓柱體 ft,s2F/(d) (2-3) 立方體 ft,s2P/a2 試驗表明，劈裂抗拉強度略大于直接受拉強度，劈拉試件的大小對試驗結(jié)果也有一定影響。軸心抗拉強度只有立方抗壓強度的1/171/8，混凝土強度等級愈高，這個比

25、值愈小。(2) 軸心抗拉強度ftk與立方體抗壓強度fcu,k的關(guān)系 圖2-6 ftk0.88×0.395 fcu,k0.55(1-1.645d) 0.45 × a2 (2-4)2.1.3 復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下的混凝土強度實際混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件大多是處于復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)，例如框架梁、柱既受到柱軸向力作用，又受到彎矩和剪力的作用。節(jié)點區(qū)混凝土受力狀態(tài)一般更為復(fù)雜。同時，研究復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的強度，對于認識混凝土的強度理論也有重要的意義。1. 雙向應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的強度 圖2-7在兩個平面作用著法向應(yīng)力l和2，第三個平面上應(yīng)力為零的雙向應(yīng)力狀態(tài)下，不同混凝土強度的二向破壞包絡(luò)圖如圖2-7所

26、示，圖中0是單軸向受力狀態(tài)下的混凝土強度。一旦超出包絡(luò)線就意味著材料發(fā)生破壞。(1) 雙向受拉: 圖中第一象限為雙向受拉區(qū)，l、2相互影響不大，雙向受拉強度均接近于單向受拉強度。(2) 雙向受壓: 第三象限為雙向受壓區(qū)，大體上一向的強度隨另一向壓力的增加而增加，混凝土雙向受壓強度比單向受壓強度最多可提高27。(3) 拉-壓狀態(tài)：第二、四象限為拉-壓應(yīng)力狀態(tài)，此時混凝土的強度均低于單向拉伸或壓縮時的強度。 2. 法向應(yīng)力與剪應(yīng)力組合混凝土的強度 圖2-8壓應(yīng)力低時，抗剪強度隨壓應(yīng)力的增大而增大；當壓應(yīng)力約超過0.6 fc時，抗剪強度隨壓應(yīng)力的增大而減小。也就是說由于存在剪應(yīng)力，混凝土的抗壓強度要

27、低于單向抗壓強度。另外，還可以看出，抗剪強度隨著拉應(yīng)力的增大而減小，也就是說剪應(yīng)力的存在也會使抗拉強度降低。3. 三向受壓狀態(tài)下混凝土的強度混凝土在三向受壓的情況下，由于受到側(cè)向壓力的約束作用，最大主壓應(yīng)力軸的抗壓強度fcc(l)有較大程度的增長，其變化規(guī)律隨兩側(cè)向壓應(yīng)力（2，3）的比值和大小而不同。常規(guī)的三軸受壓是在圓柱體周圍加液壓，在兩側(cè)向等壓(2=3= fL0)的情況下進行的。由試驗得到的經(jīng)驗公式為： fcc fc+(4.57.0)fL （2-5）式中 fcc 有側(cè)向壓力約束試件的軸心抗壓強度； fc 無側(cè)向壓力約束試件的軸心抗壓強度； fL 側(cè)向約束壓應(yīng)力。公式中，fL前的數(shù)字為側(cè)向應(yīng)

28、力系數(shù)，平均值為5.6,當側(cè)向壓應(yīng)力較低時得到的系數(shù)值較高。常見工程范例：鋼管混凝土柱、螺旋箍筋柱、密排側(cè)向箍筋柱。 可提供側(cè)向約束, 以提高混凝土的抗壓強度和延性。2.1.4 混 凝 土 的 變 形變形是混凝土的一個重要力學(xué)性能。包括受力變形和體積變形。受力變形: 混凝土在一次短期加載、荷載長期作用和多次重復(fù)荷載作用下產(chǎn)生的變形，這類變形稱為受力變形。體積變形: 混凝土由于硬化過程中的收縮以及溫度和濕度變化所產(chǎn)生的變形，這類變形稱為體積變形。1.一次短期加載下混凝土的變形性能(1)混凝土受壓時的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系（-關(guān)系曲線一次短期加載是指荷載從零開始單調(diào)增加至試件破壞，也稱單調(diào)加載。在普通試驗

29、機上獲得有下降段的應(yīng)力-應(yīng)變曲線是比較困難的。若采用有伺服裝置能控制下降段應(yīng)變速度的特殊試驗機，就可以測量出具有真實下降段的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€。我國采用棱柱體試件測定一次短期加載下混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€。可以看到，這條曲線包括上升段和下降段兩個部分：1) 上升段（OC），又可分為三段：OA段 (0.3fc 0.4fc )：從加載至A點為第1階段，混凝土的變形主要是彈性變形，應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系接近直線，稱A點為比例極限點；AB段 (0.3fc0.8fc )：超過A點，進人裂縫穩(wěn)定擴展的第2階段，混凝土的變形為彈塑性變形，臨界點B的應(yīng)力可以作為長期抗壓強度的依據(jù)；BC段 (0.8fc1.0fc)：裂

30、縫快速發(fā)展的不穩(wěn)定狀態(tài)直至峰點C，這一階段為第3階段，這時的峰值應(yīng)力max通常作為混凝土棱柱體的抗壓強度fc，相應(yīng)的應(yīng)變稱為峰值應(yīng)變0，其值在0.00150.0025之間波動，通常取0=0.002。圖2-9混凝土棱柱體受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線2) 下降段（CE）：在峰值應(yīng)力以后，裂縫迅速發(fā)展，試件的平均應(yīng)力強度下降，應(yīng)力-應(yīng)變曲線向下彎曲，直到凹向發(fā)生改變，曲線出現(xiàn)“拐點（D）”。超過“拐點”，曲線開始凸向應(yīng)變軸，此段曲線中曲率最大的一點E稱為“收斂點”。從收斂點E開始以后的曲線稱為收斂段，這時貫通的主裂縫已很寬，對無側(cè)向約束的混凝土，收斂段EF已失去結(jié)構(gòu)意義。3) 不同強度的混凝土的-關(guān)系曲線比較

31、 圖2-10 混凝土強度等級高，其峰值應(yīng)變0增加不多； 上升段曲線相似； 下降段區(qū)別較大：強度等級低，下降段平緩，應(yīng)力下降慢；強度等級高的混凝土，下降段較陡，應(yīng)力下降很快。（等級高的混凝土，受壓時的延性不如等級低的混凝土）圖2-10 不同強度的混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線比較4) 加載速度對混凝土強度試驗值的影響 加載慢，最大應(yīng)力值有所減小，相應(yīng)于最大應(yīng)力值時的應(yīng)變增加； 加載快，最大應(yīng)力值有所增大，相應(yīng)于最大應(yīng)力值時的應(yīng)變減??； (2) 混凝土單軸向受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)模型1）美國 E.Hognestad 建議的模型模型的上升段為二次拋物線,下降段為斜直線。 上升段： （2-6）下降段： （2

32、-7）式中 fc峰值應(yīng)力（棱柱體極限抗壓強度）； 。相應(yīng)于峰值應(yīng)力時的應(yīng)變，取。=0.002； u極限壓應(yīng)變，取u =0.0038。 圖2-11 Hognestad 建議的應(yīng)力-應(yīng)變曲線2）德國Rusch建議的模型該模型形式較簡單，模型的上升段也采用二次拋物線,下降段則采用水平直線。上升段： （2-8）下降段： （2-9）式中 。=0.002；u =0.0035。圖2-12 Rusch建議的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(3) 三向受壓狀態(tài)下混凝土的變形特點混凝土試件橫向受到約束時，可以提高其抗壓強度，也可以提高其延性。三向受壓下混凝土圓柱體的軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以由周圍用液體壓力加以約束的圓柱體進行加壓試驗

33、得到。隨著側(cè)向壓力的增加，試件的強度和延性都有顯著提高。工程上可以通過設(shè)置密排螺旋筋或箍筋來約束混凝土，改善鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的受力性能。圖2-13 混凝土圓柱體三向受壓試驗時軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖2-14 用螺旋筋約束的混凝土圓柱體的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(4) 混凝土的變形模量與彈性材料不同，混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系是一條曲線，在不同的應(yīng)力階段，應(yīng)力與應(yīng)變之比的變形模量是一個變數(shù)。混凝土的變形模量有如下三種表示方法。圖2-15 混凝土變形模量的表示方法1) 混凝土的彈性模量（即原點模量）在應(yīng)力-應(yīng)變曲線的原點（圖中的O點）作一切線，其斜率為混凝土的原點模量，稱為彈性模量，以Ec表示。 Ectgo （2-

34、10）式中 o混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線在原點處的切線與橫坐標的夾角。彈性模量的測試方法：對標準尺寸150mm×150mm×300mm的棱柱體試件，先加載至=0.5fc，然后卸載至零，再重復(fù)加載卸載5 10次。由于混凝土不是彈性材料，每次卸載至應(yīng)力為零時，存在殘余變形，隨著加載次數(shù)增加，應(yīng)力-應(yīng)變曲線漸趨穩(wěn)定并基本上趨于直線。該直線的斜率即定為混凝土的彈性模量。2) 混凝土的變形模量連接圖2-15中O點至曲線任一點應(yīng)力為c處割線的斜率，稱為任意點割線模量或稱變形模量。由于總變形c中包含彈性變形ela和塑性變形pla兩部分，由此所確定的模量也可稱為彈塑性模量。它的表達式為：Ectg

35、1 （2-11）混凝土的變形模量是個變值，它隨應(yīng)力大小而不同。3)混凝土的切線模量在混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線上某一應(yīng)力c處作一切線，其應(yīng)力增量與應(yīng)變增量之比值稱為相應(yīng)于應(yīng)力c時混凝土的切線模量。 Ectg （2-12）混凝土的切線模量也是一個變值，它隨著混凝土的應(yīng)力增大而減小。注意：混凝土不是彈性材料，所以不能用已知的混凝土應(yīng)變乘以規(guī)范中所給的彈性模量值去求混凝土的應(yīng)力。只有當混凝土應(yīng)力很低時，它的彈性模量與變形模量值才近似相等?；炷恋膹椥阅Ａ靠砂聪率接嬎?(kN/mm2) （2-13）(5) 混凝土軸向受拉時的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系 曲線形狀與受壓時相似，具有上升段和下降段。試驗測試表明，在試件加載的

36、初期，變形與應(yīng)力呈線性增長，至峰值應(yīng)力的4050達比例極限，加載至峰值應(yīng)力的7683時，曲線出現(xiàn)臨界點（即裂縫不穩(wěn)定擴展的起點），到達峰值應(yīng)力時對應(yīng)的應(yīng)變只有75×10-6 115×10-6。曲線下降段的坡度隨混凝土強度的提高而更陡峭。受拉彈性模量與受壓彈性模量值基本相同。圖2-16 不同強度的混凝土拉伸應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€2. 荷載長期作用下混凝土的變形性能(徐變) （1）徐變的概念結(jié)構(gòu)或材料承受的荷載或應(yīng)力不變，而應(yīng)變或變形隨時間增長的現(xiàn)象稱為徐變。混凝土的徐變特性主要與時間參數(shù)有關(guān)。1) 加荷瞬時變形ela當對棱柱體試件加載，應(yīng)力達到（0.11.0）fc某一值時，其加載瞬

37、間產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)樗矔r應(yīng)變ela。2) 混凝土的徐變cr若保持荷載不變，隨著加載作用時間的增加，應(yīng)變也將繼續(xù)增長，這就是混凝土的徐變cr。一般，徐變開始增長較快，以后逐漸減慢，經(jīng)過較長時間后就逐漸趨于穩(wěn)定。徐變應(yīng)變值約為瞬時應(yīng)變的1-4倍。圖2-17 混凝土的徐變（應(yīng)變與時間的關(guān)系曲線）(2) 線性徐變和非線性徐變混凝土的徐變與混凝土的應(yīng)力大小有著密切的關(guān)系。應(yīng)力越大徐變也越大，隨著混凝土應(yīng)力的增加，混凝土徐變將發(fā)生不同的情況:圖2-18 壓應(yīng)力與徐變的關(guān)系1) 線性徐變當混凝土應(yīng)力c0.5fc時，徐變與應(yīng)力成正比，曲線接近等間距分布，這種情況稱為線性徐變。2) 非線性徐變當混凝土應(yīng)力c0.5fc

38、時，徐變變形與應(yīng)力不成正比，徐變變形比應(yīng)力增長要快，稱為非線性徐變。在非線性徐變范圍內(nèi)，當加載應(yīng)力過高時，徐變變形急劇增加不再收斂，呈非穩(wěn)定徐變的現(xiàn)象，可能造成混凝土的破壞?；炷翗?gòu)件在使用期間，應(yīng)當避免經(jīng)常處于不變的高應(yīng)力狀態(tài)。一般地, 混凝土長期抗壓強度取(0.750.8)fc。(3) 產(chǎn)生徐變的主要原因1) 水泥膠體的塑性變形。加載時混凝土的齡期越早，徐變越大。2) 混凝土內(nèi)部微裂縫的持續(xù)發(fā)展。 (4) 影響徐變的因素1) 內(nèi)在因素混凝土組成成分水泥用量越多，徐變越大；水灰比越大，徐變也越大。骨料彈性性質(zhì)也明顯地影響徐變值，一般，骨料越堅硬，彈性模量越高，對水泥石徐變的約束作用越大，混凝

39、土的徐變越小。圖2-20 骨料對徐變的影響2) 環(huán)境因素養(yǎng)護及使用時的溫度、濕度養(yǎng)護時溫度高、濕度大，水泥水化作用充分，徐變越??；而使用受到荷載作用后所處的環(huán)境溫度越高、濕度越低，則徐變越大。3) 應(yīng)力條件混凝土的應(yīng)力大小混凝土的應(yīng)力越大徐變也越大。(5) 徐變對混凝土結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的工作性能的影響由于混凝土的徐變，會使構(gòu)件的變形增加，在鋼筋混凝土截面中引起應(yīng)力重分布。在預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中會造成預(yù)應(yīng)力損失。3. 混凝土在荷載重復(fù)作用下的變形（疲勞變形）混凝土的疲勞是在荷載重復(fù)作用下產(chǎn)生的?；炷猎诤奢d重復(fù)作用下引起的破壞稱為疲勞破壞。疲勞現(xiàn)象大量存在于工程結(jié)構(gòu)中，鋼筋混凝土吊車梁受到重復(fù)荷載的作用

40、，鋼筋混凝土道橋受到車輛振動的影響以及港口海岸的混凝土結(jié)構(gòu)受到波浪沖擊而損傷等都屬于疲勞破壞現(xiàn)象。疲勞破壞的特征是裂縫小而變形大。(1) 混凝土在荷載重復(fù)作用下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線1）1或2fcf時: 對混凝土棱柱體試件，一次加載應(yīng)力1或2小于混凝土疲勞強度fcf時，其加載卸載應(yīng)力-應(yīng)變曲線OAB形成了一個環(huán)狀。而在多次加載、卸載作用下，應(yīng)力-應(yīng)變環(huán)會越來越密合，經(jīng)過多次重復(fù)，這個曲線就密合成一條直線。2）3fcf時: 開始，混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線凸向應(yīng)力軸，在重復(fù)荷載過程中逐漸變成直線，再經(jīng)過多次重復(fù)加卸載后，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線由凸向應(yīng)力軸而逐漸凸向應(yīng)變軸，以致加卸載不能形成封閉環(huán)，這標志著混凝土內(nèi)

41、部微裂縫的發(fā)展加劇趨近破壞。隨著重復(fù)荷載次數(shù)的增加，應(yīng)力-應(yīng)變曲線傾角不斷減小，至荷載重復(fù)到某一定次數(shù)時，混凝土試件會因嚴重開裂或變形過大而導(dǎo)致破壞。圖2-21 混凝土在重復(fù)荷載作用下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(2) 混凝土的疲勞強度fcf 1) 測定方法混凝土的疲勞強度用疲勞試驗測定。疲勞試驗采用100mm×l00mm×300mm或150mm×150mm×450mm的棱柱體，把能使棱柱體試件承受200萬次或其以上循環(huán)荷載而發(fā)生破壞的壓應(yīng)力值稱為混凝土的疲勞抗壓強度。2) 疲勞應(yīng)力比值cf混凝土的疲勞強度與重復(fù)作用時應(yīng)力變化的幅度有關(guān)。在相同的重復(fù)次數(shù)下，疲勞強度

42、隨著疲勞應(yīng)力比值的減小而增大。疲勞應(yīng)力比值cf按下式計算：cf =cf,min/ cf,max （2-14）式中 cf,min、cf,max表示截面同一纖維上的混凝土最小應(yīng)力及最大應(yīng)力。4. 混凝土的收縮與膨脹混凝土凝結(jié)硬化時，在空氣中體積收縮，在水中體積膨脹。通常，收縮值比膨脹值大很多?；炷恋氖湛s值隨著時間而增長，蒸汽養(yǎng)護混凝土的收縮值要小于常溫養(yǎng)護下的收縮值。圖2-22 混凝土的收縮養(yǎng)護不好以及混凝土構(gòu)件的四周受約束從而阻止混凝土收縮時，會使混凝土構(gòu)件表面或水泥地面上出現(xiàn)收縮裂縫。影響混凝土收縮的因素有：(1) 水泥的品種：水泥強度等級越高制成的混凝土收縮越大。(2) 水泥的用量：水泥越

43、多，收縮越大；水灰比越大，收縮也越大。(3) 骨料的性質(zhì)：骨料的彈性模量大，收縮小。(4) 養(yǎng)護條件：在結(jié)硬過程中周圍溫、濕度越大，收縮越小。(5) 混凝土制作方法：混凝土越密實，收縮越小。(6) 使用環(huán)境：使用環(huán)境溫度、濕度大時，收縮小。(7) 構(gòu)件的體積與表面積比值：比值大時，收縮小。2.2 鋼筋的物理力學(xué)性能2.2.1 鋼筋的品種和級別1. 鋼材按化學(xué)成分分類混凝土結(jié)構(gòu)中使用的鋼材按化學(xué)成分，可分為碳素鋼及普通低合金鋼兩大類。(1) 碳素鋼 除含有鐵元素外還含有少量的碳、硅、錳、硫、磷等元素。根據(jù)含碳量的多少，碳素鋼又可分為低碳鋼（含碳量0.25、中碳鋼（含碳量0. 250.6）和高碳鋼

44、（含碳量0.61.4），含碳量越高強度越高，但是塑性和可焊性會降低。(2) 普通低合金鋼除碳素鋼中已有的成分外，再加入少量的硅、錳、鈦、釩、鉻等合金元素，可有效地提高鋼材的強度和改善鋼材的其他性能。目前我國普通低合金鋼按加入元素種類有以下幾種體系：錳系（20MnSi,25MnSi）、硅釩系(40Si2MnV、45SiMnV )、硅鈦系(45Si2MnTi)、硅錳系(40Si2Mn,48Si2Mn)、硅鉻系(45Si2Cr)。2. 鋼筋的品種和級別混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)定，用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的國產(chǎn)普通鋼筋可使用熱軋鋼筋。用于預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的國產(chǎn)預(yù)應(yīng)力鋼筋可使用消除應(yīng)力鋼絲、螺旋肋鋼絲、刻痕鋼絲、

45、鋼絞線，也可使用熱處理鋼筋。(1) 熱軋鋼筋熱軋鋼筋是低碳鋼、普通低合金鋼在高溫狀態(tài)下軋制而成。熱軋鋼筋為軟鋼，其應(yīng)力應(yīng)變曲線有明顯的屈服點和流幅，斷裂時有“頸縮”現(xiàn)象，伸長率比較大。熱軋鋼筋根據(jù)其力學(xué)指標的高低，分為以下四個種類：HPB235級 （級，符號）HRB335級 （級，符號）HRB400級 （級，符號）RRB400級 （余熱處理級，符號） 級鋼筋的強度最低，級鋼筋的次之，級鋼筋的最高。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的縱向受力鋼筋宜優(yōu)先采用HRB400級鋼筋。(2) 預(yù)應(yīng)力鋼筋1) 消除應(yīng)力鋼絲消除應(yīng)力鋼絲是將鋼筋拉拔后，校直，經(jīng)中溫回火消除應(yīng)力并穩(wěn)定化處理的光面鋼絲。2) 螺旋肋鋼絲螺旋肋鋼絲是

46、以普通低碳鋼或低合金鋼熱軋的圓盤條為母材，經(jīng)冷軋減徑后在其表面冷軋成二面或三面有月牙肋的鋼筋。光面鋼絲和螺旋肋鋼絲按直徑可分為4、5、6、7、8、9六個級別。 3) 刻痕鋼絲刻痕鋼絲是在光面鋼絲的表面上進行機械刻痕處理，以增加與混凝土的粘結(jié)能力，分5、7兩種。4) 鋼絞線鋼絞線是由多根高強鋼絲捻制在一起經(jīng)過低溫回火處理清除內(nèi)應(yīng)力后而制成，分為2股、3股和7股三種。5) 熱處理鋼筋熱處理鋼筋是將特定強度的熱軋鋼筋再通過加熱、淬火和回火等調(diào)質(zhì)工藝處理的鋼筋。熱處理后鋼筋強度能得到較大幅度的提高，而塑性降低并不多。熱處理鋼筋是硬鋼。其應(yīng)力應(yīng)變曲線沒有明顯的屈服點，伸長率小，質(zhì)地硬脆。熱處理鋼筋有40

47、Si2Mn、48Si2Mn和45Si2Cr三種。3. 鋼筋的冷加工方法冷拉或冷拔的冷加工方法可以提高熱軋鋼筋的強度。1) 冷拉: 鋼筋的冷拉應(yīng)力值必須超過鋼筋的屈服強度。冷拉后，經(jīng)過一段時間鋼筋的屈服點比原來的屈服點有所提高，這種現(xiàn)象稱為時效硬化。鋼筋經(jīng)過冷拉和時效硬化以后，能提高屈服強度、節(jié)約鋼材，但冷拉后鋼筋的塑性（伸長率）有所降低。為了保證鋼筋在強度提高的同時又具有一定的塑性，冷拉時應(yīng)同時控制應(yīng)力和控制應(yīng)變。2) 冷拔: 冷拔鋼筋是將鋼筋用強力拔過比它本身直徑還小的硬質(zhì)合金拔絲模，這時鋼筋同時受到縱向拉力和橫向壓力的作用，截面變小而長度拔長。經(jīng)過幾次冷拔，鋼絲的強度比原來有很大提高，但塑

48、性降低很多。冷拉只能提高鋼筋的抗拉強度，冷拔則可同時提高抗拉及抗壓強度。冷加工鋼筋應(yīng)用時可參照相應(yīng)的行業(yè)標準。4. 鋼筋的形式鋼筋的形式有光圓和帶肋兩類，帶肋鋼筋又分等高肋和月牙肋兩種。級鋼筋是光圓鋼筋，級、級鋼筋是帶肋的，統(tǒng)稱為變形鋼筋。鋼絲的外形通常為光圓，也有在表面刻痕的。圖2-23 鋼筋的形式2.2.2 鋼筋的強度和變形鋼筋的強度和變形性能可以用拉伸試驗得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線來說明。鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，有的有明顯的流幅（例如熱軋低碳鋼筋HPB235級和熱軋低合金鋼筋HRB335級、HRB400級、RRB400級）；有的則沒有明顯的流幅（例如預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線和熱處理鋼筋）。1. 有明顯

49、流幅的鋼筋的強度和變形(1) 應(yīng)力-應(yīng)變曲線(-曲線)1) OA段 彈性階段：應(yīng)力與應(yīng)變成比例變化，與A點對應(yīng)的應(yīng)力稱為比例極限或彈性極限。2) AC段 屈服階段：過A點后，應(yīng)力基本不增加而應(yīng)變急劇增長，曲線接近水平線。B點到C點的水平距離的大小稱為流幅或屈服臺階。B點稱為屈服上限，B點稱為屈服下限，有明顯流幅的熱軋鋼筋屈服強度是按屈服下限確定的。3) CD段 強化階段：過C點以后，應(yīng)力又繼續(xù)上升，說明鋼筋的抗拉能力又有所提高。隨著曲線上升到最高點D,相應(yīng)的應(yīng)力稱為鋼筋的極限強度。4) DE段 頸縮階段：過了D點，試件薄弱處的截面將會突然顯著縮小，發(fā)生局部頸縮，變形迅速增加，應(yīng)力隨之下降，達到

50、E點時試件被拉斷。圖2-24 有明顯流幅鋼筋的應(yīng)力一應(yīng)變曲線(2) 強度指標1) 屈服強度fy: 有明顯流幅的鋼筋的應(yīng)力到達屈服點后，會產(chǎn)生很大的塑性變形，使鋼筋混凝土構(gòu)件出現(xiàn)很大的變形和過寬的裂縫，以致不能使用，所以對有明顯流幅的鋼筋，在計算承載力時以屈服強度作為鋼筋強度限值。2) 極限強度ft: 在抗震結(jié)構(gòu)設(shè)計中，要求結(jié)構(gòu)在罕遇地震下“裂而不倒”, 鋼筋應(yīng)力可考慮進入強化段, 要求極限強度ft1.25屈服強度fy。(3) 塑性指標鋼筋除了要有足夠的強度外，還應(yīng)具有一定的塑性變形能力。通常用伸長率和冷彎性能兩個指標衡量鋼筋的塑性。1）伸長率：鋼筋拉斷后（例如，圖2-24中的E點）的伸長值與原

51、長的比率稱為伸長率。伸長率越大塑性越好。國家標準規(guī)定了各種鋼筋所必須達到的伸長率的最小值（比如，100、10和5分別表示標距 L=100d，L=l0d和L=5d時伸長率的最小值），有關(guān)參數(shù)可參照相應(yīng)的國家標準。2) 冷彎性能: 冷彎是將直徑為d的鋼筋繞直徑為D的彎芯彎曲到規(guī)定的角度后無裂紋斷裂及起層現(xiàn)象，則表示合格。彎芯的直徑D越小，彎轉(zhuǎn)角越大，說明鋼筋的塑性越好。國家標準規(guī)定了各種鋼筋冷彎時相應(yīng)的彎芯直徑及彎轉(zhuǎn)角，有關(guān)參數(shù)可參照相應(yīng)的國家標準。2無明顯流幅的鋼筋的強度和變形(1) 應(yīng)力-應(yīng)變曲線(-曲線)對沒有明顯流幅或屈服點的預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線和熱處理鋼筋，為了與鋼筋國家標準相一致，混凝土

52、結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中也規(guī)定在構(gòu)件承載力設(shè)計時，取極限抗拉強度b的85作為條件屈服點，如圖2-25所示。圖2-25 無明顯流幅鋼筋的應(yīng)力一應(yīng)變曲線(2) 強度指標: 極限抗拉強度b(3) 塑性指標: 伸長率和冷彎性能。2.2.3 鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)模型常用的鋼筋應(yīng)力-變曲線模型有以下幾種。1. 描述完全彈塑性的雙直線模型 圖2-26(a)雙直線模型適用于流幅較長的低強度鋼材。模型將鋼筋的應(yīng)力一應(yīng)變曲線簡化為圖2-26(a)所示的兩段直線。OB段為完全彈性階段，B點為屈服下限，相應(yīng)的應(yīng)力及應(yīng)變?yōu)閒y和y，OB段的斜率即為彈性模量ES。BC為完全塑性階段，C點為應(yīng)力強化的起點，對應(yīng)的應(yīng)變?yōu)閟,h，過C點后，即認為鋼筋變形過大不能正常使用。雙直線模型的數(shù)學(xué)表達式如下：當sy時， s = Ess ( Es = fy/y ) （2-15）當yss,h時， s = fy （2-16）2. 描述完全彈塑性加硬化的三折線模型 圖2-26(b)三折線模型適用于流幅較短的軟鋼。如圖2-26 (b)所示，圖中OB及BC直線