環(huán)境水力學(xué)天然河流中的離散

1、2022年年3月月19日日2:52:11環(huán)境水力學(xué)環(huán)境水力學(xué)1蔣定國(guó)蔣定國(guó)水利與環(huán)境學(xué)院水利與環(huán)境學(xué)院天然河流中的離散天然河流中的離散2022年年3月月19日日2:52:112本節(jié)主要內(nèi)容本節(jié)主要內(nèi)容 天然河流中的離散天然河流中的離散 河流離散系數(shù)的估計(jì)河流離散系數(shù)的估計(jì) 非恒定剪切流的離散非恒定剪切流的離散2022年年3月月19日日2:52:11天然河流中的離散天然河流中的離散3污水入河后的三個(gè)階段污水入河后的三個(gè)階段 廢水排入水體后，最先發(fā)生的過(guò)程是混合稀廢水排入水體后，最先發(fā)生的過(guò)程是混合稀釋，混合稀釋是污染物遷移的重要方式之一釋，混合稀釋是污染物遷移的重要方式之一，混合稀釋能與水體的水

2、文特征相關(guān)，混合稀釋能與水體的水文特征相關(guān) 稀釋的含義：當(dāng)廢水進(jìn)入河流之后，便不斷稀釋的含義：當(dāng)廢水進(jìn)入河流之后，便不斷與河水發(fā)生與河水發(fā)生混合交換混合交換作用，是保守污染物濃作用，是保守污染物濃度沿流程逐漸降低，這一過(guò)程稱為混合稀釋度沿流程逐漸降低，這一過(guò)程稱為混合稀釋過(guò)程過(guò)程2022年年3月月19日日2:52:11天然河流中的離散天然河流中的離散4污水入河后的三個(gè)階段污水入河后的三個(gè)階段 初始稀釋段：射流的方式和周圍水體摻混及初始稀釋段：射流的方式和周圍水體摻混及擴(kuò)散，直到垂向混合均勻，一般是三維問(wèn)題擴(kuò)散，直到垂向混合均勻，一般是三維問(wèn)題 橫向混合階段：當(dāng)深度上達(dá)到濃度分布均勻橫向混合階段

3、：當(dāng)深度上達(dá)到濃度分布均勻后，橫向上的混合過(guò)程在持續(xù)。經(jīng)過(guò)一定距后，橫向上的混合過(guò)程在持續(xù)。經(jīng)過(guò)一定距離后污染物在整個(gè)橫斷面上達(dá)到濃度分布均離后污染物在整個(gè)橫斷面上達(dá)到濃度分布均勻，這一過(guò)程稱為橫向混合階段，可視為二勻，這一過(guò)程稱為橫向混合階段，可視為二維擴(kuò)散問(wèn)題維擴(kuò)散問(wèn)題2022年年3月月19日日2:52:11天然河流中的離散天然河流中的離散5污水入河后的三個(gè)階段污水入河后的三個(gè)階段 斷面充分混合后階段：在橫向混合階段后，斷面充分混合后階段：在橫向混合階段后，污染物濃度在橫斷面上近似均勻。沿縱向的污染物濃度在橫斷面上近似均勻。沿縱向的隨流分散占主導(dǎo)地位，可視為一維縱向離散隨流分散占主導(dǎo)地位，

4、可視為一維縱向離散問(wèn)題問(wèn)題 第一階段為近區(qū)第一階段為近區(qū) 第二及第三階段為遠(yuǎn)區(qū)第二及第三階段為遠(yuǎn)區(qū)2022年年3月月19日日2:52:11天然河流中的離散天然河流中的離散6污水入河后的三個(gè)階段污水入河后的三個(gè)階段2022年年3月月19日日2:52:12天然河流中的離散天然河流中的離散7污水入河后的三個(gè)階段污水入河后的三個(gè)階段Q混合過(guò)程段（混合過(guò)程段（L）排放口排放口完全混合段完全混合段背景河段背景河段2022年年3月月19日日2:52:12河流的紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)河流的紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)8 紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)在擴(kuò)散過(guò)程中起著十分重要的紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)在擴(kuò)散過(guò)程中起著十分重要的作用，實(shí)際天然河道普遍具有三維的、不均作

5、用，實(shí)際天然河道普遍具有三維的、不均勻的流速場(chǎng)，因此河流的紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)的確勻的流速場(chǎng)，因此河流的紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)的確定也定也十分復(fù)雜十分復(fù)雜?？v向、橫向和垂向和紊動(dòng)擴(kuò)?？v向、橫向和垂向和紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)一般散系數(shù)一般數(shù)值不同數(shù)值不同，而且，而且隨著空間位置以隨著空間位置以致于時(shí)間致于時(shí)間而變化。紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)是一個(gè)而變化。紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)是一個(gè)重要重要而不易確定而不易確定的參數(shù)，它常常帶有的參數(shù)，它常常帶有經(jīng)驗(yàn)系數(shù)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的的性質(zhì)，要依靠性質(zhì)，要依靠室內(nèi)試驗(yàn)室內(nèi)試驗(yàn)或或現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)加以確定加以確定2022年年3月月19日日2:52:12河流的紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)河流的紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)9通用表達(dá)式通用表達(dá)式Ehuxx

6、yyzzEhuEhuEhuxyz2022年年3月月19日日2:52:12河流的紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)河流的紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)10垂向紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)垂向紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)*0.067zEhu 對(duì)于寬深比很小的河流，誤差可能較大對(duì)于寬深比很小的河流，誤差可能較大 對(duì)于感潮河流，摩阻流速變動(dòng)，漲潮和退潮對(duì)于感潮河流，摩阻流速變動(dòng)，漲潮和退潮的垂向擴(kuò)散系數(shù)有差別的垂向擴(kuò)散系數(shù)有差別 詳細(xì)推導(dǎo)見(jiàn)：詳細(xì)推導(dǎo)見(jiàn)：環(huán)境水力學(xué)，張書農(nóng)環(huán)境水力學(xué)，張書農(nóng)，河海大，河海大學(xué)出版社，學(xué)出版社，1988.122022年年3月月19日日2:52:12河流的紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)河流的紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)11橫向紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)橫向紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù) 橫向紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)的規(guī)律

7、目前還不很清楚。橫向紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)的規(guī)律目前還不很清楚。因?yàn)楹又兴饕驗(yàn)楹又兴鞑皇歉飨蛲圆皇歉飨蛲晕闪鳎荒軓拇刮闪?，不能從垂向紊?dòng)擴(kuò)散系數(shù)向紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù) 推出橫向紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)推出橫向紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù) 。不。不僅如此，明渠水流還沒(méi)有縱向流速分量的僅如此，明渠水流還沒(méi)有縱向流速分量的橫橫向分布向分布的理論表達(dá)式。所以也不可能從流速的理論表達(dá)式。所以也不可能從流速分布來(lái)推求橫向動(dòng)量交換系數(shù)分布來(lái)推求橫向動(dòng)量交換系數(shù)2022年年3月月19日日2:52:12河流的紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)河流的紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)12橫向紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)橫向紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù) 通過(guò)試驗(yàn)來(lái)確定通過(guò)試驗(yàn)來(lái)確定 也有一定困難。目前雖然在也有一定困難。目前

8、雖然在平直矩形實(shí)驗(yàn)水槽和天然的河渠中已進(jìn)行了平直矩形實(shí)驗(yàn)水槽和天然的河渠中已進(jìn)行了大量橫向混合試驗(yàn)，但由于斷面上存在副流大量橫向混合試驗(yàn)，但由于斷面上存在副流，橫向混合過(guò)程不只是橫向紊動(dòng)擴(kuò)散的作用，橫向混合過(guò)程不只是橫向紊動(dòng)擴(kuò)散的作用，而且還有，而且還有剪切分散剪切分散的作用。在試驗(yàn)中很難的作用。在試驗(yàn)中很難把兩者區(qū)分開(kāi)來(lái)把兩者區(qū)分開(kāi)來(lái)2022年年3月月19日日2:52:12河流的紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)河流的紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)13橫向紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)橫向紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)*yyEa hu0.1 0.20.150.4 0.80.6ya 順直明渠順直明渠天然河道天然河道2022年年3月月19日日2:52:12河流的紊動(dòng)擴(kuò)散

9、系數(shù)河流的紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)14縱向紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)縱向紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù) 縱向混合過(guò)程和橫向混合、垂向混合過(guò)程都縱向混合過(guò)程和橫向混合、垂向混合過(guò)程都有區(qū)別?？v向混合過(guò)程中分散作用往往大大有區(qū)別?？v向混合過(guò)程中分散作用往往大大超過(guò)縱向紊動(dòng)擴(kuò)散作用。所以用比較粗糙的超過(guò)縱向紊動(dòng)擴(kuò)散作用。所以用比較粗糙的辦法估計(jì)縱向紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)辦法估計(jì)縱向紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù) ，其誤差對(duì)縱向，其誤差對(duì)縱向混合系數(shù)值的影響不大混合系數(shù)值的影響不大2022年年3月月19日日2:52:12河流的紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)河流的紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)15縱向紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)縱向紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)0.067xzEEhuxyEE3xyEExyzEEE2022年年3月月19日日2:

10、52:12污染帶的計(jì)算污染帶的計(jì)算16 確定污染帶內(nèi)的濃度分布確定污染帶內(nèi)的濃度分布 確定污染帶寬度確定污染帶寬度 確定污染物擴(kuò)展至全河寬和達(dá)到全斷面混確定污染物擴(kuò)展至全河寬和達(dá)到全斷面混合所需經(jīng)歷的距離合所需經(jīng)歷的距離2022年年3月月19日日2:52:12污染帶的計(jì)算污染帶的計(jì)算17 河寬遠(yuǎn)大于水深，并假定污染物在垂向均河寬遠(yuǎn)大于水深，并假定污染物在垂向均勻混合，可視為垂向濃度分布均勻的線源勻混合，可視為垂向濃度分布均勻的線源，采用時(shí)間連續(xù)線源的分布函數(shù)，采用時(shí)間連續(xù)線源的分布函數(shù)污染帶內(nèi)的濃度分布污染帶內(nèi)的濃度分布2( , )exp44yymuyc x yE xxuE2022年年3月月1

11、9日日2:52:12污染帶的計(jì)算污染帶的計(jì)算18 只考慮同岸單邊界反射只考慮同岸單邊界反射污染帶內(nèi)的濃度分布污染帶內(nèi)的濃度分布22exp4( , )4(2 )exp4yyyuyE xmc x yxuEu ybE x2022年年3月月19日日2:52:12污染帶的計(jì)算污染帶的計(jì)算19 對(duì)于岸邊排放對(duì)于岸邊排放污染帶內(nèi)的濃度分布污染帶內(nèi)的濃度分布22( , )exp44yymuyc x yE xxuE 當(dāng)排污量相等，當(dāng)排污量相等，同一橫坐標(biāo)同一橫坐標(biāo)上的點(diǎn)，岸邊上的點(diǎn)，岸邊排放為中心排放排放為中心排放2倍倍2022年年3月月19日日2:52:12污染帶的計(jì)算污染帶的計(jì)算20 無(wú)量綱化無(wú)量綱化污染帶

12、內(nèi)的濃度分布污染帶內(nèi)的濃度分布20200( 2 )exp4 14( 2 )exp4 ynyxccxynyx 2022年年3月月19日日2:52:12污染帶的計(jì)算污染帶的計(jì)算21 岸邊排放擴(kuò)散區(qū)分布與中心排放一側(cè)相似岸邊排放擴(kuò)散區(qū)分布與中心排放一側(cè)相似 岸邊排放橫向擴(kuò)展寬度相當(dāng)于中心排放時(shí)岸邊排放橫向擴(kuò)展寬度相當(dāng)于中心排放時(shí)的的2倍倍 岸邊排放縱向濃度分布與中心排放相同，岸邊排放縱向濃度分布與中心排放相同，沿中心線和沿岸邊分別對(duì)應(yīng)沿排放岸和沿沿中心線和沿岸邊分別對(duì)應(yīng)沿排放岸和沿另一岸另一岸污染帶內(nèi)的濃度分布污染帶內(nèi)的濃度分布2022年年3月月19日日2:52:12污染帶的計(jì)算污染帶的計(jì)算22 當(dāng)

13、邊遠(yuǎn)點(diǎn)的濃度為同一斷面上最大濃度的當(dāng)邊遠(yuǎn)點(diǎn)的濃度為同一斷面上最大濃度的5%時(shí)，該點(diǎn)即可認(rèn)為是污染帶的邊界時(shí)，該點(diǎn)即可認(rèn)為是污染帶的邊界 中心排放，斷面最大濃度在中心線上中心排放，斷面最大濃度在中心線上 岸邊排放，斷面最大濃度在排放岸岸邊排放，斷面最大濃度在排放岸 實(shí)際上是橫向濃度分布的計(jì)算問(wèn)題實(shí)際上是橫向濃度分布的計(jì)算問(wèn)題污染帶寬度的確定污染帶寬度的確定2022年年3月月19日日2:52:12污染帶的計(jì)算污染帶的計(jì)算23 當(dāng)同一斷面上最大濃度與最小濃度之差小當(dāng)同一斷面上最大濃度與最小濃度之差小于于5%時(shí)，即認(rèn)為全斷面達(dá)到均勻混合時(shí)，即認(rèn)為全斷面達(dá)到均勻混合 中心排放和岸邊排放達(dá)到完全混合的距離

14、中心排放和岸邊排放達(dá)到完全混合的距離不同不同達(dá)到全斷面均勻混合的距離達(dá)到全斷面均勻混合的距離2022年年3月月19日日2:52:12污染帶的計(jì)算污染帶的計(jì)算24 中心排放中心排放達(dá)到全斷面均勻混合的距離達(dá)到全斷面均勻混合的距離 岸邊排放岸邊排放20.1myuBLE20.4myuBLE2022年年3月月19日日2:52:12污染帶的計(jì)算污染帶的計(jì)算25 例例2-3 污染帶寬度的計(jì)算污染帶寬度的計(jì)算 已知允許最大排污濃度，排污量的計(jì)算已知允許最大排污濃度，排污量的計(jì)算 例例2-4 排污帶寬度計(jì)算排污帶寬度計(jì)算 縱向距離計(jì)算縱向距離計(jì)算2022年年3月月19日日2:52:12河流的縱向離散系數(shù)河流的

15、縱向離散系數(shù)26 方程求解的關(guān)鍵在于縱向離散系數(shù)的確定方程求解的關(guān)鍵在于縱向離散系數(shù)的確定 常用實(shí)測(cè)資料或經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)估算常用實(shí)測(cè)資料或經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)估算22mmmcccVtxKx2022年年3月月19日日2:52:12縱向離散系數(shù)估算方法縱向離散系數(shù)估算方法27 適用于斷面沿程不變的流動(dòng)適用于斷面沿程不變的流動(dòng) 順直河道結(jié)果接近順直河道結(jié)果接近 沿程斷面變化較大的，計(jì)算結(jié)果不理想沿程斷面變化較大的，計(jì)算結(jié)果不理想實(shí)測(cè)斷面流速分布資料推算實(shí)測(cè)斷面流速分布資料推算00011( )( )yyBLyEq y dydy q y dyAE h 2022年年3月月19日日2:52:12縱向離散系數(shù)估算方法縱向離

16、散系數(shù)估算方法28 更準(zhǔn)確更準(zhǔn)確 在河流適當(dāng)位置放示蹤劑，在下游適當(dāng)位在河流適當(dāng)位置放示蹤劑，在下游適當(dāng)位置監(jiān)測(cè)分析置監(jiān)測(cè)分析 單站法單站法 雙站法雙站法 演算法演算法 最優(yōu)化方法最優(yōu)化方法現(xiàn)場(chǎng)濃度觀測(cè)資料計(jì)算現(xiàn)場(chǎng)濃度觀測(cè)資料計(jì)算2022年年3月月19日日2:52:12縱向離散系數(shù)估算方法縱向離散系數(shù)估算方法29 測(cè)量斷面濃度過(guò)程線的方差測(cè)量斷面濃度過(guò)程線的方差單站法單站法2()( , )exp44LLMxutc x tE ttE2132LE xu2022年年3月月19日日2:52:12縱向離散系數(shù)估算方法縱向離散系數(shù)估算方法30 縱向離散系數(shù)縱向離散系數(shù)單站法單站法2312LuEx 方法簡(jiǎn)單

17、方法簡(jiǎn)單 要求測(cè)量斷面距投放點(diǎn)距離足夠遠(yuǎn)，避免要求測(cè)量斷面距投放點(diǎn)距離足夠遠(yuǎn)，避免計(jì)算結(jié)果受到初始段的影響計(jì)算結(jié)果受到初始段的影響2022年年3月月19日日2:52:12縱向離散系數(shù)估算方法縱向離散系數(shù)估算方法31 避免了初始段的影響避免了初始段的影響 但在濃度過(guò)程線后部有低濃度過(guò)程，該部但在濃度過(guò)程線后部有低濃度過(guò)程，該部分測(cè)量精度低，會(huì)有虛假方差出現(xiàn)，使結(jié)分測(cè)量精度低，會(huì)有虛假方差出現(xiàn)，使結(jié)果誤差較大果誤差較大雙站法雙站法212222112LttuEtt2022年年3月月19日日2:52:12縱向離散系數(shù)估算方法縱向離散系數(shù)估算方法32演算法演算法112122222121( , )4()(

18、, )()exp4()LLc xE ttc x tudu tttE tt 1211,xxttuu2022年年3月月19日日2:52:12縱向離散系數(shù)估算方法縱向離散系數(shù)估算方法33演算法演算法 將求得的值與實(shí)測(cè)值比較，若差距較大，將求得的值與實(shí)測(cè)值比較，若差距較大，修正離散系數(shù)，重新計(jì)算修正離散系數(shù)，重新計(jì)算 得到的為斷面間的平均離散系數(shù)得到的為斷面間的平均離散系數(shù) 較為精確，但計(jì)算工作量大較為精確，但計(jì)算工作量大2022年年3月月19日日2:52:12縱向離散系數(shù)估算方法縱向離散系數(shù)估算方法34最優(yōu)化方法最優(yōu)化方法 實(shí)際上是單站法實(shí)際上是單站法 把示蹤物質(zhì)當(dāng)一維平面處理（混合均勻）把示蹤物質(zhì)當(dāng)一維平面處理（混合均勻）21( , )()()exp44imLiiL iiLc x tSf ExutME tAt E2022年年3月月19日日2:52:12縱向離散系數(shù)估算方法縱向離散系數(shù)估算方法35最優(yōu)化方法最優(yōu)化方法 求最小值求最小值 離散系數(shù)誤差小離散系數(shù)誤差小 采樣量小，計(jì)算簡(jiǎn)單采樣量小，計(jì)算簡(jiǎn)單 在河床形狀及水文參數(shù)變化不大的情況下在河床形狀及水文參數(shù)變化不大的情況下，計(jì)算