第5章 受壓構(gòu)件承載力計算

1、第第5 5章章 受壓構(gòu)件的截面承載力受壓構(gòu)件的截面承載力受壓構(gòu)件：承受軸向壓力為主的構(gòu)件受壓構(gòu)件：承受軸向壓力為主的構(gòu)件柱 下 基礎(chǔ)樓板柱梁梁墻樓梯墻 下 基礎(chǔ)地下室底板壓壓壓壓壓壓拉拉拉拉壓壓受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件在結(jié)構(gòu)中具有重要作用，一旦破壞將導(dǎo)致整在結(jié)構(gòu)中具有重要作用，一旦破壞將導(dǎo)致整個結(jié)構(gòu)的損壞甚至倒塌。個結(jié)構(gòu)的損壞甚至倒塌。xy(a)軸心受壓軸心受壓 (b)單向偏心受壓單向偏心受壓 (c)雙向偏心受壓雙向偏心受壓NNN5.1 5.1 受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要求受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要求5.1.1 截面形式和尺寸截面形式和尺寸：軸心受壓構(gòu)件截面一般采用方形或矩形，也采用圓軸心受壓構(gòu)件截面一般采用方形或矩

2、形，也采用圓形或多邊形形或多邊形偏心受壓構(gòu)件一般采用矩形截面，預(yù)制柱常采用工偏心受壓構(gòu)件一般采用矩形截面，預(yù)制柱常采用工字形截面字形截面柱的截面尺寸不宜過小，不宜小于柱的截面尺寸不宜過小，不宜小于250mm，一般一般應(yīng)控制在應(yīng)控制在l0/b30及及l(fā)0/h25當(dāng)柱截面的邊長在當(dāng)柱截面的邊長在800mm以下時，一般以以下時，一般以50mm為為模數(shù)，邊長在模數(shù)，邊長在800mm以上時，以以上時，以100mm為模數(shù)為模數(shù)u工字形截面，翼緣厚度不宜小于工字形截面，翼緣厚度不宜小于120mm，腹板厚度腹板厚度不宜小于不宜小于100mm5.1 5.1 受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要求受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要求5.1.2 材

3、料強(qiáng)度材料強(qiáng)度：混凝土：混凝土：受壓構(gòu)件的承載力主要取決于混凝土強(qiáng)度等級，宜采用受壓構(gòu)件的承載力主要取決于混凝土強(qiáng)度等級，宜采用強(qiáng)度等級較高的混凝土。強(qiáng)度等級較高的混凝土?；炷翉?qiáng)度等級常用混凝土強(qiáng)度等級常用C30C30C40C40，在高層建筑中，必要時，在高層建筑中，必要時可采用高強(qiáng)混凝土可采用高強(qiáng)混凝土縱向鋼筋：縱向鋼筋：通常采用通常采用HRB400級、級、RRB400和和HRB500級級箍筋：箍筋： HRB400級級、HRB335級級，HPB300級級 5.1.3 縱向鋼筋縱向鋼筋：縱向鋼筋直徑不宜小于縱向鋼筋直徑不宜小于12mm12mm，宜采用較粗的鋼筋，宜采用較粗的鋼筋全部縱筋配筋率

4、不宜全部縱筋配筋率不宜大于大于5%，不應(yīng)小于不應(yīng)小于0.5%；當(dāng)當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級大于混凝土強(qiáng)度等級大于C60時不應(yīng)小于時不應(yīng)小于0.6%；一側(cè)受一側(cè)受壓鋼筋的配筋率不應(yīng)小于壓鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0.2%全部縱向鋼筋的配筋率按全部縱向鋼筋的配筋率按r r=(As+As)/A計算，一側(cè)計算，一側(cè)受壓鋼筋的配筋率按受壓鋼筋的配筋率按r r= =As/A計算，其中計算，其中A為構(gòu)件為構(gòu)件全截面面積。全截面面積。新新規(guī)范規(guī)范注：受壓構(gòu)件的配筋率采用雙控，有利于高注：受壓構(gòu)件的配筋率采用雙控，有利于高強(qiáng)材料應(yīng)用強(qiáng)材料應(yīng)用 軸心受壓構(gòu)件縱筋根數(shù)不得少于軸心受壓構(gòu)件縱筋根數(shù)不得少于4 4根，圓形截面根根，圓形

5、截面根數(shù)不宜少于數(shù)不宜少于8 8根且不應(yīng)少于根且不應(yīng)少于6 6根，并應(yīng)沿截面周邊均根，并應(yīng)沿截面周邊均勻布置勻布置偏心受壓構(gòu)件縱筋放置在偏心力方向的兩邊，截面偏心受壓構(gòu)件縱筋放置在偏心力方向的兩邊，截面高度高度600mm600mm時，應(yīng)設(shè)縱向構(gòu)造筋，直徑不小于時，應(yīng)設(shè)縱向構(gòu)造筋，直徑不小于10mm10mm，并相應(yīng)設(shè)置附加箍筋或拉筋并相應(yīng)設(shè)置附加箍筋或拉筋當(dāng)柱為豎向澆筑混凝土?xí)r，縱筋凈距不小于當(dāng)柱為豎向澆筑混凝土?xí)r，縱筋凈距不小于50mm50mm，中距不宜大于中距不宜大于300mm 300mm ；對水平澆筑的預(yù)制柱，其縱；對水平澆筑的預(yù)制柱，其縱筋凈距應(yīng)按梁的規(guī)定取值筋凈距應(yīng)按梁的規(guī)定取值對于直

6、徑大于對于直徑大于25mm25mm的受拉鋼筋和直徑大于的受拉鋼筋和直徑大于2828的受壓的受壓鋼筋，不宜采用綁扎搭接接頭鋼筋，不宜采用綁扎搭接接頭u 柱保護(hù)層厚度取值見表柱保護(hù)層厚度取值見表 5.1.4 箍箍 筋筋：受壓構(gòu)件中受壓構(gòu)件中箍筋應(yīng)采用封閉式箍筋應(yīng)采用封閉式，直徑不應(yīng)小于，直徑不應(yīng)小于d/4，且不應(yīng)小于且不應(yīng)小于6mm，d為縱筋的最大直徑為縱筋的最大直徑箍筋間距不應(yīng)大于箍筋間距不應(yīng)大于400mm及構(gòu)件截面的短邊尺寸及構(gòu)件截面的短邊尺寸b，且不應(yīng)大于且不應(yīng)大于15d（d為縱筋的最小直徑為縱筋的最小直徑）當(dāng)柱中全部縱筋的配筋率超過當(dāng)柱中全部縱筋的配筋率超過3%，箍筋直徑不應(yīng)小箍筋直徑不應(yīng)

7、小于于8mm，間距不應(yīng)大于間距不應(yīng)大于10d（d為縱筋的最小直徑為縱筋的最小直徑），），且不應(yīng)大于且不應(yīng)大于200mm，箍筋末端應(yīng)作成箍筋末端應(yīng)作成135彎鉤，彎彎鉤，彎鉤末端平直段長度不應(yīng)小于鉤末端平直段長度不應(yīng)小于10d（箍筋直徑箍筋直徑）當(dāng)柱截面短邊大于當(dāng)柱截面短邊大于400mm，且各邊縱筋根數(shù)超過且各邊縱筋根數(shù)超過3 3根根時，或當(dāng)柱截面短邊不大于時，或當(dāng)柱截面短邊不大于400mm，但各邊縱筋根但各邊縱筋根數(shù)超過數(shù)超過4 4根時，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋，根時，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋，箍筋不得采用內(nèi)折角箍筋不得采用內(nèi)折角h600mm，設(shè)縱向構(gòu)造筋，并設(shè)附加箍筋或拉筋設(shè)縱向構(gòu)造筋，并設(shè)附加箍筋或拉筋 （每邊（

8、每邊4 4根）根） （每邊（每邊3 3根）根） （每邊多于（每邊多于3 3根）根） （每邊多于（每邊多于4 4根）根）1212時，不考慮間接箍筋的有利作用時，不考慮間接箍筋的有利作用v 按螺旋箍筋柱算得的承載力小于按普通箍筋柱按螺旋箍筋柱算得的承載力小于按普通箍筋柱算得的承載力算得的承載力, ,不考慮間接箍筋的有利作用不考慮間接箍筋的有利作用v按螺旋箍筋柱算得的承載力不應(yīng)大于按普通箍筋按螺旋箍筋柱算得的承載力不應(yīng)大于按普通箍筋柱算得的承載力的柱算得的承載力的1.5倍（保證混凝土保護(hù)層不致倍（保證混凝土保護(hù)層不致過早脫落）過早脫落）v 間接鋼筋的換算截面面積間接鋼筋的換算截面面積Asso小于縱向

9、鋼筋全部小于縱向鋼筋全部截面面積的截面面積的25時，不考慮間接箍筋的有利作用時，不考慮間接箍筋的有利作用要求：要求：v間接鋼筋的間距不大于間接鋼筋的間距不大于80mm和和dcor/5,且不應(yīng)小于且不應(yīng)小于40mm；間接鋼筋的直徑不應(yīng)小于間接鋼筋的直徑不應(yīng)小于d/4和和6mm（d為為縱向受力鋼筋的最大直徑縱向受力鋼筋的最大直徑）Ne0偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件MNNe0=M/N轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為5.3 5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài) 偏心受壓構(gòu)件：構(gòu)件截面受到軸向壓力和彎矩的共同作偏心受壓構(gòu)件：構(gòu)件截面受到軸向壓力和彎矩的共同作用或偏心壓力的作用的構(gòu)件用或偏心壓力的

10、作用的構(gòu)件Ne0AssAAssA h0aabssee fyAs fyAsN1cf bx偏心受壓短柱的破壞形態(tài)與偏心受壓短柱的破壞形態(tài)與偏心距偏心距e0和和縱向鋼筋配筋率縱向鋼筋配筋率有關(guān)有關(guān)1 1、受拉破壞、受拉破壞- -大偏心受壓大偏心受壓M較大較大，N較小較小偏心距偏心距e0較大較大且受拉筋配筋率不高且受拉筋配筋率不高e0 fyAs fyAsNM1cf bx5.3.1 5.3.1 偏心受壓短柱破壞形態(tài)偏心受壓短柱破壞形態(tài) fyAs fyAsN破壞特征破壞特征加載后部分加載后部分截面截面受拉，部分受壓受拉，部分受壓u受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)橫向裂縫，受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)橫向裂縫，As的的首先達(dá)到

11、屈服首先達(dá)到屈服強(qiáng)度，裂縫迅速強(qiáng)度，裂縫迅速開展，中和軸上移，混凝土受壓區(qū)開展，中和軸上移，混凝土受壓區(qū)高度減小高度減小1cf b x最后受壓側(cè)鋼筋最后受壓側(cè)鋼筋A(yù)s 屈服，壓區(qū)混凝土壓碎構(gòu)件破壞屈服，壓區(qū)混凝土壓碎構(gòu)件破壞這種破壞具有明顯預(yù)兆，變形能力較大，屬于這種破壞具有明顯預(yù)兆，變形能力較大，屬于延性延性破壞破壞。承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋。大偏心受壓大偏心受壓的特點：受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)邊緣的特點：受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)邊緣混凝土被壓碎截面破壞，破壞特征與配混凝土被壓碎截面破壞，破壞特征與配有受壓鋼筋的有受壓鋼筋的適筋梁適筋梁相似相似e02 2、受壓破壞、受

12、壓破壞- -小偏心受壓破壞小偏心受壓破壞或雖然偏心距較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時或雖然偏心距較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時 sAs fyAsN1cf bxAs太太多多 sAs fyAsN1cf bx產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：當(dāng)偏心距較小當(dāng)偏心距較小e0e0 截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大。截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大。而另一側(cè)鋼筋應(yīng)力較小，可能受拉或也可能受壓。而另一側(cè)鋼筋應(yīng)力較小，可能受拉或也可能受壓。截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達(dá)到破壞，受拉側(cè)鋼截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達(dá)到破壞，受拉側(cè)鋼筋沒有屈服筋沒有屈服承載力主要取決于壓

13、區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時受壓區(qū)高承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時受壓區(qū)高度較大，破壞突然，屬于度較大，破壞突然，屬于脆性破壞脆性破壞。u 小偏心受壓小偏心受壓的特點：混凝土被壓碎截面破壞，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋可能受的特點：混凝土被壓碎截面破壞，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋可能受拉可能受壓，但都未屈服拉可能受壓，但都未屈服2 2、受壓破壞、受壓破壞 sAs fyAsN1cf bxAs太太多多 sAs fyAsN1cf bxe0e0受拉破壞和受壓破壞的界限：受拉破壞和受壓破壞的界限：b 受拉鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度的同時，受拉鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度的同時，受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變被壓碎，即變

14、被壓碎，即界限破壞界限破壞b受拉破壞：受拉破壞：受壓破壞：受壓破壞：由于縱向彎曲變形，軸向力將由于縱向彎曲變形，軸向力將產(chǎn)生產(chǎn)生二階效應(yīng)二階效應(yīng)，引起，引起附加彎矩附加彎矩對于長細(xì)比較大的構(gòu)件，二階對于長細(xì)比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引起附加彎矩不能忽略效應(yīng)引起附加彎矩不能忽略對跨中截面，軸力對跨中截面，軸力N的的偏心距為偏心距為ei + f ，即跨中截面的彎矩為，即跨中截面的彎矩為 M =N ( ei + f )。在截面和初始偏心距相同的情在截面和初始偏心距相同的情況下，柱的況下，柱的長細(xì)比長細(xì)比不同，側(cè)向撓不同，側(cè)向撓度度 f 的大小不同，將產(chǎn)生不同的的大小不同，將產(chǎn)生不同的破壞類型破壞類型 f

15、 y xeieiNNN eiN ( ei+ f )le5.3.2 5.3.2 偏心受壓長柱破壞類型偏心受壓長柱破壞類型 對于對于長細(xì)比長細(xì)比l0/h5的的短柱短柱側(cè)向撓度側(cè)向撓度f 與初始偏心距相與初始偏心距相比很小。比很小。柱跨中彎矩柱跨中彎矩M=N(ei+f ) 隨隨軸力軸力N的增加基本呈線性增的增加基本呈線性增長長, ,直線直線OB直至達(dá)到截面承載力極限直至達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)，屬于材料破壞狀態(tài)，屬于材料破壞對短柱可忽略側(cè)向撓度對短柱可忽略側(cè)向撓度f影影響響MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul floBACD短柱短柱長柱長柱細(xì)長柱細(xì)長柱5.3

16、.2 5.3.2 偏心受壓長柱破壞類型偏心受壓長柱破壞類型 E長細(xì)比長細(xì)比l0/h =530的長柱的長柱f 與與ei相比已不能忽略。相比已不能忽略。f 隨軸力增大而增大，柱隨軸力增大而增大，柱跨中彎矩跨中彎矩M = N ( ei + f ) 的的增長速度大于軸力增長速度大于軸力N的增的增長速度。長速度。即即M隨隨N 的增加呈明顯的的增加呈明顯的非線性增長，非線性增長，OC為為N-M增長曲線增長曲線雖然最終在雖然最終在M和和N的共同作用下達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)，的共同作用下達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)，但軸向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱，但軸向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下

17、的短柱，仍然為材料破壞。仍然為材料破壞。對于長柱，在設(shè)計中應(yīng)考慮側(cè)向撓度對于長柱，在設(shè)計中應(yīng)考慮側(cè)向撓度f 對彎矩增大的影響對彎矩增大的影響MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul floBACD短柱短柱長柱長柱細(xì)長柱細(xì)長柱E長細(xì)比長細(xì)比l0/h 30的細(xì)長柱的細(xì)長柱側(cè)向撓度側(cè)向撓度f 的影響已很大的影響已很大在未達(dá)到截面承載力極限狀在未達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)之前，側(cè)向撓度態(tài)之前，側(cè)向撓度f 已呈已呈不不穩(wěn)定穩(wěn)定發(fā)展發(fā)展即柱的內(nèi)力增長曲線與截面承即柱的內(nèi)力增長曲線與截面承載力載力N-M相關(guān)曲線相交之前，相關(guān)曲線相交之前，軸力已達(dá)到其最大值軸力已達(dá)到其最大

18、值MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul floBACD短柱短柱長柱長柱細(xì)長柱細(xì)長柱u這種破壞為這種破壞為失穩(wěn)破壞失穩(wěn)破壞，應(yīng)進(jìn)行專門計算，應(yīng)進(jìn)行專門計算u偏心距偏心距ei相同，但承載力不同，相同，但承載力不同，NusNumNu1u原因：長細(xì)比比較大時，縱向彎曲引起了原因：長細(xì)比比較大時，縱向彎曲引起了不可忽略不可忽略的附加彎矩或稱二階彎矩的附加彎矩或稱二階彎矩E二階效應(yīng)：軸向壓力對偏心受壓構(gòu)件的側(cè)移和撓曲產(chǎn)生二階效應(yīng)：軸向壓力對偏心受壓構(gòu)件的側(cè)移和撓曲產(chǎn)生附加彎矩和附加曲率的荷載效應(yīng)附加彎矩和附加曲率的荷載效應(yīng)v在無側(cè)移框架中，二階效應(yīng)指軸向力在產(chǎn)生

19、了撓曲變在無側(cè)移框架中，二階效應(yīng)指軸向力在產(chǎn)生了撓曲變形的柱段中引起的附加內(nèi)力，稱為形的柱段中引起的附加內(nèi)力，稱為P-d d效應(yīng)效應(yīng)v在有側(cè)移框架中，二階效應(yīng)指豎向荷載在產(chǎn)生了側(cè)移在有側(cè)移框架中，二階效應(yīng)指豎向荷載在產(chǎn)生了側(cè)移的框架中引起的附加內(nèi)力，稱為的框架中引起的附加內(nèi)力，稱為P-效應(yīng)效應(yīng)5.4 5.4 偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng) 由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生二階效應(yīng)二階效應(yīng)，引起，引起附加彎矩附加彎矩與一階彎矩疊加后，有可能與一階彎矩疊加后，有可能MM2偏心受壓構(gòu)件的控制截面發(fā)生轉(zhuǎn)移偏心受壓構(gòu)件的控制截面發(fā)生轉(zhuǎn)移對于長細(xì)比較大的構(gòu)件，二階

20、效應(yīng)引起附加彎矩不能忽略對于長細(xì)比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引起附加彎矩不能忽略5.4.1 5.4.1 P-d d二階效應(yīng)二階效應(yīng) 桿端彎矩同號時桿端彎矩同號時P-d d二階效應(yīng)二階效應(yīng) 排架柱排架柱 考慮二階效應(yīng)的條件考慮二階效應(yīng)的條件 桿端彎矩同號時，發(fā)生控制截面轉(zhuǎn)移的情況是桿端彎矩同號時，發(fā)生控制截面轉(zhuǎn)移的情況是不普遍的，為了減少計算工作量，不普遍的，為了減少計算工作量，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范計規(guī)范規(guī)定，當(dāng)只要滿足下述規(guī)定，當(dāng)只要滿足下述三個條件中的一個三個條件中的一個條件條件時，就要考慮二階效應(yīng)：時，就要考慮二階效應(yīng)：M1/M20.9或或軸壓比軸壓比N/fcA0.9或或lc/i34-

21、12(M1/M2)考慮二階效應(yīng)后考慮二階效應(yīng)后控制截面控制截面的彎矩設(shè)計值的彎矩設(shè)計值 2mnsMCM120.70.30.7mMCM22011/1300cnscalMNehh 0.51.0ccf AN其中，當(dāng)其中，當(dāng)對剪力墻肢及核心筒墻肢類構(gòu)件，取對剪力墻肢及核心筒墻肢類構(gòu)件，取1.01.01.0mnsC時取時取1.01.0 由于施工誤差、荷載作用位置的不確定性及材料的不由于施工誤差、荷載作用位置的不確定性及材料的不均勻等原因，實際工程中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。均勻等原因，實際工程中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因素的不利影響，引入為考慮這些因素的不利影響，引入附加偏心距附加偏心距ea

22、，即在即在正截面受壓承載力計算中，偏心距取正截面受壓承載力計算中，偏心距取計算偏心距計算偏心距e0與附與附加偏心距加偏心距ea之之和，稱為和，稱為初始偏心距初始偏心距eiaieee0參考工程經(jīng)驗和國外規(guī)范，參考工程經(jīng)驗和國外規(guī)范，附加偏心距附加偏心距ea取取20mm與與h/30 兩者中的較大值，此處兩者中的較大值，此處h是指偏心方向的截面尺寸是指偏心方向的截面尺寸附加偏心距附加偏心距0/eMN軸向壓力對桿件長度中部的截面將產(chǎn)生附加彎矩，增大其彎矩值，軸向壓力對桿件長度中部的截面將產(chǎn)生附加彎矩，增大其彎矩值，但彎矩增大后還是比端點截面的彎矩值略小，即不會發(fā)生控制截但彎矩增大后還是比端點截面的彎矩

23、值略小，即不會發(fā)生控制截面轉(zhuǎn)移的情況，故面轉(zhuǎn)移的情況，故不必考慮二階效應(yīng)不必考慮二階效應(yīng)桿端彎矩異號時桿端彎矩異號時P-d d二階效應(yīng)二階效應(yīng) 框架柱框架柱 5.4.2 5.4.2 由側(cè)移產(chǎn)生的二階效應(yīng)由側(cè)移產(chǎn)生的二階效應(yīng)( (P-效應(yīng)效應(yīng)) )附加彎矩將增大框架柱截面的彎矩設(shè)計值，故在框架柱的內(nèi)附加彎矩將增大框架柱截面的彎矩設(shè)計值，故在框架柱的內(nèi)力計算中應(yīng)考慮力計算中應(yīng)考慮P P -效應(yīng)。效應(yīng)。P P-效應(yīng)是在內(nèi)力計算中考慮的；效應(yīng)是在內(nèi)力計算中考慮的；P-P-效應(yīng)是在桿端彎矩同號，且滿足式效應(yīng)是在桿端彎矩同號，且滿足式( (5-11a、b、c) )三個條三個條件中任一個條件的情況下，必須在

24、截面承載力計算中考慮，其件中任一個條件的情況下，必須在截面承載力計算中考慮，其他情況則不予考慮。他情況則不予考慮。5.5 正截面受壓承載力計算正截面受壓承載力計算偏心受壓構(gòu)件正截面受力分析方法與受彎情況是相偏心受壓構(gòu)件正截面受力分析方法與受彎情況是相同的，即仍采用以同的，即仍采用以平截面假定平截面假定為基礎(chǔ)的計算理論為基礎(chǔ)的計算理論受壓區(qū)混凝土采用等效矩形應(yīng)力圖受壓區(qū)混凝土采用等效矩形應(yīng)力圖等效矩形應(yīng)力圖等效矩形應(yīng)力圖的強(qiáng)度為的強(qiáng)度為 1 1 fc，等效矩形應(yīng)力圖的等效矩形應(yīng)力圖的高度與中和軸高度的比值為高度與中和軸高度的比值為 1 1 5.5.1 5.5.1 受拉破壞和受壓破壞的判別受拉破壞

25、和受壓破壞的判別scuybEf11b大偏壓大偏壓小偏壓小偏壓近似判別方法近似判別方法大偏壓大偏壓小偏壓小偏壓00.3ieh00.3iehb當(dāng)當(dāng) b時時 受拉受拉破壞破壞( (大偏心受壓大偏心受壓) ) fyAs fyAsNuh0as1cf bx1100()()2ucysysucyssNNf bxf Af AxNeN ef bx hf A haeie公式適用條件公式適用條件: :02bsxhxa5.5.2 矩形截面偏壓構(gòu)件正截面承載力計算矩形截面偏壓構(gòu)件正截面承載力計算承載力計算基本公式承載力計算基本公式2siheea sAs fyAsNu1 cf bx當(dāng)當(dāng)b時時 受壓受壓破壞破壞( (小偏心受

26、壓小偏心受壓) )110010()()2()()2ssucysssucyssucssaNNf bxf AAxNeN ef bx hf A haxNeN ef bxA ha12=ysycybsyfff時，取11sybf承載力計算基本公式承載力計算基本公式eei22ssiieaheeahee小偏心受壓構(gòu)件可分為三種情況小偏心受壓構(gòu)件可分為三種情況cyb，As受拉或受壓，但都不屈服；受拉或受壓，但都不屈服；h/h0cy，As受壓屈服，但受壓屈服，但xh；h/h0，As受壓屈服，且全截面受壓受壓屈服，且全截面受壓001()()2sucsshhNeN ef bhA ha矩形截面小偏心受壓構(gòu)件反向破壞的正

27、截面承載力計算矩形截面小偏心受壓構(gòu)件反向破壞的正截面承載力計算 當(dāng)偏心距很小，當(dāng)偏心距很小，As比比As大得多，且軸向力很大時，截面的大得多，且軸向力很大時，截面的實際形心軸偏向?qū)嶋H形心軸偏向As，導(dǎo)致偏心方向的改變，有可能在離軸向，導(dǎo)致偏心方向的改變，有可能在離軸向力較遠(yuǎn)一側(cè)的邊緣混凝土先壓壞的情況，稱為力較遠(yuǎn)一側(cè)的邊緣混凝土先壓壞的情況，稱為反向破壞反向破壞。0/ 2 ()saehaee截面設(shè)計時，截面設(shè)計時，As應(yīng)不小于應(yīng)不小于minbh，min=0.2%，否則應(yīng)取，否則應(yīng)取As=0.002bh?；炷两Y(jié)構(gòu)規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范規(guī)定，當(dāng)規(guī)定，當(dāng)Nfcbh時，應(yīng)驗算反向破壞的時，應(yīng)驗算反向破壞

28、的承載力。承載力。對對As合力點取矩，得合力點取矩，得ssA001()()2yucsshfhNeN ef bhA ha大偏心大偏心受壓受壓不對稱不對稱配筋配筋小偏心小偏心受壓受壓不對稱不對稱配筋配筋大偏心大偏心受壓受壓對稱對稱配筋配筋小偏心小偏心受壓受壓對稱對稱配筋配筋不對稱配筋不對稱配筋對稱配筋對稱配筋正截面偏壓承載力計算正截面偏壓承載力計算截面設(shè)計截面設(shè)計截面復(fù)核截面復(fù)核5.6 5.6 矩形截面非對稱配筋正截面承載力計算矩形截面非對稱配筋正截面承載力計算 fyAs fyAsNuh0as1 1、大偏心受壓（受拉破壞）、大偏心受壓（受拉破壞）已知：截面尺寸已知：截面尺寸(bh)、材料強(qiáng)度材料強(qiáng)

29、度( fc、fy，fy )、構(gòu)件長細(xì)比構(gòu)件長細(xì)比(l0/h)以及以及軸力軸力和和彎矩彎矩設(shè)計值設(shè)計值未知：未知：As，As 若若ei0.3h0，按大偏壓計算按大偏壓計算若若ei0.3h0，按小偏壓計算按小偏壓計算一般可先按大偏心受壓情況計算一般可先按大偏心受壓情況計算1100()()22cysyscyssisNf bxf Af AxNef bx hf A haheea1cf bx5.6.1 5.6.1 截面設(shè)計截面設(shè)計eieAs和和As均未知時均未知時兩個基本方程中有三個未知數(shù)，兩個基本方程中有三個未知數(shù)，As、As和和 x，故無唯一解故無唯一解。與雙筋梁類似，為使總鋼筋面積與雙筋梁類似，為使

30、總鋼筋面積（As+As）最小最小?可取可取x= bh0得得)()5 . 01 (0201sahfbhfNeAybbcsysybcsfNAfbhfA011100()()2cysyscyssNf bxf Af AxNef bx hf A ha按軸心受壓構(gòu)件驗算垂直于彎矩作用平面的軸心受壓承載力按軸心受壓構(gòu)件驗算垂直于彎矩作用平面的軸心受壓承載力若若As0.002bh?則取則取As=0.002bh，然后，然后按按As為已知情況計算。為已知情況計算。若若As2as，ysycsfNAfbxfA1若若x bh0？則應(yīng)按則應(yīng)按As為未知情況重新計算確定為未知情況重新計算確定As或加大截面尺寸提高混凝土的強(qiáng)度

31、等級或加大截面尺寸提高混凝土的強(qiáng)度等級或按小偏壓重新計算或按小偏壓重新計算則可偏于安全的近似取則可偏于安全的近似取x=2as，按下式確定按下式確定As若若x2as ？1100()()2cysyscyssNf bxf Af AxNef bx hf A haAs為已知時為已知時則按偏于安全的近似取則按偏于安全的近似取x=2as，按下式確定按下式確定As若若x2as ？1100()()2cysyscyssNf bxf Af AxNef bx hf A ha fyAs fyAsNeie2isheea再按不考慮再按不考慮As，利用基本公式求利用基本公式求As，取取二者之中的較小值二者之中的較小值0()s

32、ysNef A ha0()ssyNeAfha110()2cyscNf bxf AxNef bx h 2 2、小偏心受壓（受壓破壞）、小偏心受壓（受壓破壞）ysyff兩個基本方程中有三個未知數(shù)，兩個基本方程中有三個未知數(shù)，As、As和和 ，故無唯一解。，故無唯一解。小偏心受壓，小偏心受壓， b cy ，As未未達(dá)到受拉屈服達(dá)到受拉屈服, ,可取可取As =0.002bh 當(dāng)當(dāng)Nfcbh時，取時，取As=0.002bh； 當(dāng)當(dāng)Nfcbh時，時，As由反向破壞的公式來求，若由反向破壞的公式來求，若As0.002bh， 取取As=0.002bh。1100()()2cyssscyssNf bxf AAx

33、Nef bx hf A ha11sybf11012100(1)()2cysysbcyssNf b hf AfANef bhf A ha sAs fyAsNeie1cf確定確定As后，就只有后，就只有 和和As兩個未兩個未知數(shù)，故可得唯一解。知數(shù)，故可得唯一解。根據(jù)求得的根據(jù)求得的 ，可分為三種情況可分為三種情況若若 cy =(2 1 1 b)， s= - -fy， xNub ，則，則x b bh0 0為小偏心受壓為小偏心受壓11012100(1 0.5 )()cysysbcyssNf bhf AfANef bhf A ha1()()()2222ciysisysishxhhf bx ef A e

34、af A ea2 2、給定偏心距、給定偏心距e0，求軸向力設(shè)計值，求軸向力設(shè)計值Nx bh0，大偏壓大偏壓1100()()2cysyscyssNf bxf Af AxNef bx hf A ha fyAs fyAsNh0aseie1cf bxex bh0，小偏壓小偏壓1cysysNf bxf Af A11012100(1)()2cysysbcyssNf b hf AfANef bhf A ha垂直于彎矩作用平面的受壓承載力驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力驗算規(guī)范規(guī)定，偏心受壓構(gòu)件除應(yīng)計算彎矩作用平面的受規(guī)范規(guī)定，偏心受壓構(gòu)件除應(yīng)計算彎矩作用平面的受壓承載力以外，還應(yīng)按軸心受壓構(gòu)件驗算垂直于彎

35、矩壓承載力以外，還應(yīng)按軸心受壓構(gòu)件驗算垂直于彎矩作用平面的軸心受壓承載力，作用平面的軸心受壓承載力，無論截面設(shè)計還是截面無論截面設(shè)計還是截面復(fù)核，是大偏壓還是小偏壓，都要驗算復(fù)核，是大偏壓還是小偏壓，都要驗算。此時，可不。此時，可不計入彎矩的作用，但應(yīng)考慮穩(wěn)定系數(shù)的影響計入彎矩的作用，但應(yīng)考慮穩(wěn)定系數(shù)的影響0.9 ()ucyssNNf AfAA根據(jù)根據(jù)0lb查表得到穩(wěn)定系數(shù)查表得到穩(wěn)定系數(shù)012222:300 400mm,/6,396kN,0.92,218kN m,30,14.3N/ mm ,400,360N/ mm ,40mm,0.518=10.55%cyyssbssb hlhNMMMCfH

36、RBffaaAA 已知，全部縱筋最小配筋率，一側(cè)縱筋最小配筋率0.2求：和并驗算垂直于彎矩作用平面的軸心受壓承載力解：解：1）判斷是否考慮二階效應(yīng)判斷是否考慮二階效應(yīng)c0.52.171.0 1.0ccf AN取M1/M2=0.920.9，考慮考慮p-d效應(yīng)效應(yīng)21 218 218kN mmnsMCM 22020111161.01.0172180002039613001300360nscalMheNh 120.70.30.976mMCM0.976 1.017 0.9931,=1mnsmnsCC取731mm2isheea（2 2）判別大小偏心受壓構(gòu)件）判別大小偏心受壓構(gòu)件00218000 =+20

37、571mm3960.30.3 360108mmiaaMeeeeNh 按大偏心受壓計算。20022min(1 0.5)()660mm0.002 300 400240mmcbbsyNef bhAfhabhr （3 3）計算受壓側(cè)鋼筋）計算受壓側(cè)鋼筋0bxh令022min=1782mm0.002 300 400240mmycbssyyff bhNAAffbhr（4 4）計算受拉側(cè)鋼筋）計算受拉側(cè)鋼筋+660+1782=2.04%0.55%300 400ssAAbhr0.9 ()0.9 1 (14.3 300 400360 (660 1782)2336kN =396kNucyssNf bhfAAN （

38、5）驗算垂直于彎矩作用平面的軸心受壓承載力：）驗算垂直于彎矩作用平面的軸心受壓承載力：一側(cè)縱筋最小配筋率、全部縱筋最小配筋率滿足要求一側(cè)縱筋最小配筋率、全部縱筋最小配筋率滿足要求軸心受壓承載力安全軸心受壓承載力安全實際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號彎矩作用，當(dāng)彎實際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號彎矩作用，當(dāng)彎矩數(shù)值相差不大，可采用對稱配筋。矩數(shù)值相差不大，可采用對稱配筋。采用對稱配筋不會在施工中產(chǎn)生差錯，故有時為方采用對稱配筋不會在施工中產(chǎn)生差錯，故有時為方便施工或?qū)τ谘b配式構(gòu)件，也采用對稱配筋。便施工或?qū)τ谘b配式構(gòu)件，也采用對稱配筋。對稱配筋截面，即對稱配筋截面，即As=As，fy = fy，as

39、= as根據(jù)根據(jù)x判別構(gòu)件屬于哪一種偏心受壓情況判別構(gòu)件屬于哪一種偏心受壓情況1cNf bx5.7 5.7 矩形截面對稱配筋正截面承載力計算矩形截面對稱配筋正截面承載力計算截面設(shè)計截面設(shè)計 fyAs fyAsNeei1100()()2cysyscyssNf bxf Af AxNef bx hf A ha1、當(dāng)當(dāng)x bh0時，為大偏心受壓時，為大偏心受壓)()5 . 0(001sahfxhbxfNeAAycss若若x bh0，為小偏心受壓為小偏心受壓11110200(1 0.5 )()scysysbcysNf bhf AfANef bhf A ha bbcsysyhbfNAfAf11)(0由第一

40、式解得由第一式解得)()5 . 01 (00201111sahhbfNbhfNecbbcbb代入第二式得代入第二式得這是一個這是一個 的三次方程，設(shè)計中計算很麻煩。為簡化計算，規(guī)的三次方程，設(shè)計中計算很麻煩。為簡化計算，規(guī)范建議范建議 值按下式進(jìn)行計算：值按下式進(jìn)行計算：未知數(shù)未知數(shù)：As=As， bcbccbbhfahbhfNebhfNs002001111)(43. 0)()5 . 01 (0201sahfbhfNeAAycss大偏壓、小偏壓驗算垂直于彎矩作用平面的軸心受壓大偏壓、小偏壓驗算垂直于彎矩作用平面的軸心受壓承載力承載力對稱配筋截面復(fù)核的計算與非對稱配筋情況相同對稱配筋截面復(fù)核的計

41、算與非對稱配筋情況相同012222:300 400mm,/6,396kN,0.92,218kN m,30,14.3N/ mm ,400,360N/ mm ,40mm,0.518=10.55%?cyyssbssb hlhNMMMCfHRBffaaAA 已知，全部縱筋最小配筋率，一側(cè)縱筋最小配筋率0.2求：并驗算垂直于彎矩作用平面的軸心受壓承載力解：解：1）判斷是否考慮二階效應(yīng)判斷是否考慮二階效應(yīng)c0.52.171.0 1.0ccf AN取M1/M2=0.920.9，考慮考慮p-d效應(yīng)效應(yīng)21 218 218kN mmnsMCM 22020111161.01.0172180002039613001300360nscalMheNh 120.70.30.976mMCM0.976 1.017 0.9931,=1mnsmnsCC取731mm2isheea（2 2）判別大小偏心受壓構(gòu)件）判別大小偏心受壓構(gòu)件 1cN = a f bx0022min(0.5 )()1434mm0.002 300 400240mmcssysNef bx hxAAfhabhr （3 3）計算鋼筋）計算鋼筋0=92mm0.55%300 400ssAAbhr0.9 ()0.9 1 (14.3 300 400360 14