分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算一教學(xué)設(shè)計(jì)

1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）教學(xué)設(shè)計(jì)靈武市涇靈燕寶小學(xué)：馬立亞設(shè)計(jì)理念數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是思維。數(shù)學(xué)思維過(guò)程是人腦對(duì)外部的數(shù)學(xué)信息的接受、分析、選擇、加工和整合的過(guò)程，是一個(gè)外部感知到內(nèi)化的交點(diǎn)作用的過(guò)程。這一過(guò)程反映兩個(gè)方面的問(wèn)題：一方面，數(shù)學(xué)思維是主體將外部材料轉(zhuǎn)化為內(nèi)部材料的過(guò)程，另一方面，內(nèi)部材料在經(jīng)常得到恰當(dāng)?shù)氖褂眠^(guò)程中，逐漸使主體的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)得到完善和發(fā)展。教學(xué)活動(dòng)即引導(dǎo)學(xué)生積極地、有效地提取可利用知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，促使思維優(yōu)化的過(guò)程。 新課標(biāo)在第二學(xué)段對(duì)“數(shù)的運(yùn)算”提出了：“能結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材理解運(yùn)算順序，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算”。而運(yùn)算概念的建立，需要時(shí)間充分和情景豐富的過(guò)

2、程。在學(xué)生獲得豐富經(jīng)驗(yàn)后，抽象的運(yùn)算式才對(duì)他們有意義。因此，我始終堅(jiān)持從意義引出計(jì)算，構(gòu)建意義。結(jié)合具體的情境，找出數(shù)學(xué)信息，根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且能解答，從而總結(jié)出解題思路、解題關(guān)鍵和解題方法，歸納出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法。教材簡(jiǎn)析本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)第二單元第一課時(shí)的內(nèi)容。這是在五年級(jí)上冊(cè)學(xué)了分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)乘法、數(shù)除法的內(nèi)容后的一節(jié)新內(nèi)容。是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算律以及解答有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算問(wèn)題作奠基作用。教材在安排分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)，先通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)數(shù)字信息，根據(jù)這些數(shù)字信息來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，然后在解決實(shí)際問(wèn)題中，引出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，從而使學(xué)生體會(huì)到進(jìn)

3、行預(yù)算的必要性。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是學(xué)生第一次接觸，所以理解應(yīng)用有題，分析題里的數(shù)量關(guān)系，解答應(yīng)用題的方法是這節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。在學(xué)生列出算式時(shí)先分步計(jì)算借助的是學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解，再列綜合算式，在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上體會(huì)到分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算順序是一樣。這樣不僅可以改變以往從計(jì)算中講授分?jǐn)?shù)混合預(yù)算的運(yùn)算順序，還有利于學(xué)生掌握接受分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序。因此，體會(huì)掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序也是這節(jié)課的重點(diǎn)。學(xué)情分析該班學(xué)生兩極分化比較嚴(yán)重，學(xué)生思維敏捷、較為活躍，有隨意接話，思考問(wèn)題欠缺深入全面，語(yǔ)言組織能力比較差，表達(dá)不夠清楚明白。加上10

4、人左右的學(xué)困生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的意義掌握地不太好，學(xué)生憑感覺知道用乘法列式計(jì)算，卻不知道為什么用乘法，這樣對(duì)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算一應(yīng)用題分析就有一定的難度。所以在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，將教學(xué)坡度降底，引導(dǎo)學(xué)生分析應(yīng)用題，根據(jù)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的理解來(lái)畫出線段圖。（這一冊(cè)才出現(xiàn)畫線段圖的內(nèi)容）來(lái)達(dá)到破教學(xué)難點(diǎn)的這一目的，在學(xué)生理解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上來(lái)，體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)是一樣的。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能、體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)是一樣的，能正確進(jìn)行計(jì)算。、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的數(shù)量關(guān)系，能解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法、經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系，畫示意圖、說(shuō)等量關(guān)系等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，學(xué)會(huì)建立解決

5、問(wèn)題模式。、借助已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)提出問(wèn)題、理解問(wèn)題和解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。、在探索、分析過(guò)程中，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。情感態(tài)度與價(jià)值觀、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)難點(diǎn)  掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法，并正確進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)  掌握分?jǐn)?shù)乘、除混合運(yùn)算的計(jì)算方法。教學(xué)準(zhǔn)備  課件一份   直尺   不同顏色粉筆教   法根據(jù)教材呈現(xiàn)的內(nèi)容，在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)充分利用情境圖，鼓勵(lì)學(xué)生分析情境中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系，明確所要解決的問(wèn)題，然后了解要

6、解決這個(gè)問(wèn)題需要什么樣的條件，進(jìn)而讓學(xué)生自主列出算式進(jìn)行計(jì)算，再對(duì)問(wèn)題的解決組織討論加以解釋和交流算法之間的聯(lián)系，明白分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序。學(xué)   法 通過(guò)本節(jié)教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用直觀的教學(xué)手段理解掌握新知識(shí)，學(xué)會(huì)有順序的觀察題、認(rèn)真審題、正確計(jì)算、概括總結(jié)、檢查的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成善于學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)鋪墊    引入新知 、(課件出示)說(shuō)出先算什么，再算什么？這三道題幫我們回憶了什么知識(shí)？（生回答后小黑板：出示整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序） 、（課件出示）計(jì)算。說(shuō)出你是怎么計(jì)算的？（在計(jì)算過(guò)程中,能約分的先約分）3、

7、說(shuō)一說(shuō)下列各分?jǐn)?shù)的具體含義，找單位“1”畫線段圖，說(shuō)數(shù)量關(guān)系，再列式：（進(jìn)行環(huán)保意識(shí)教育：節(jié)約水資源要從現(xiàn)在做起，從我做起。）4、引入：剛才我們復(fù)習(xí)了整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和有關(guān)分?jǐn)?shù)乘除法的知識(shí)。這節(jié)課將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)。（板書：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算）（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)整數(shù)四則混合運(yùn)說(shuō)運(yùn)算順序，再計(jì)算的復(fù)習(xí)，引起學(xué)生對(duì)四則混合運(yùn)知識(shí)的積極回憶，使學(xué)生自然“遷移”過(guò)渡到本節(jié)課來(lái)，打牢學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，以便順利地進(jìn)入下一階段的學(xué)習(xí)。教學(xué)中切實(shí)地復(fù)習(xí)那些在學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)中對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)能提供幫助的舊知識(shí)，由舊引新，可以促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的遷移，促進(jìn)學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程中。）(二)  自主探索&#

8、160;   獲取新知、呈現(xiàn)情境圖，提出問(wèn)題。（課件出示數(shù)學(xué)書上第21頁(yè)圖） 師：這是笑笑班上本期開展興趣小組活動(dòng)的情況，你從圖中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？ 師：航模小組有多少人?2、生獨(dú)立完成，解決問(wèn)題。教師重復(fù)問(wèn)題后，要求學(xué)生：（1） 獨(dú)立思考，找單位“1”，畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。（2） 列出解決問(wèn)題的算式。（3） 與同桌說(shuō)說(shuō)自己的解題思路和列式以及結(jié)果。3、在教師的有效引導(dǎo)下學(xué)生反饋解答情況（1）根據(jù)問(wèn)題分析數(shù)學(xué)信息：我們要解決的問(wèn)題是什么？（求航模小組有多少人？）A  請(qǐng)同學(xué)們找到跟求航模小組人數(shù)有密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)信息，把它讀出來(lái)。&

9、#160; 師：下面我們就來(lái)根據(jù)問(wèn)題分析已知的數(shù)學(xué)信息。B  請(qǐng)將求攝影小組人數(shù)有密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)信息讀出來(lái)。 師：也就是說(shuō)要求航模小組有多少人，得先求到什么？（要先求到攝影小組的人數(shù))師：通過(guò)讀題我們已經(jīng)知道了氣象小組有12人。那么也就是說(shuō)攝影小組的人數(shù)是多少人數(shù)的幾分之幾呢？（2）引導(dǎo)提問(wèn)：師：攝影小組的人數(shù)是氣象小組的，這里表示什么？（表示把氣象小組人數(shù)平均分成3份，取其中1份）師：在這里是把什么做為分的對(duì)象？（氣象小組的人數(shù)）師：這里的單位“1”是誰(shuí)？  （氣象小組的人數(shù)）（3）用線段圖表示數(shù)量之間的關(guān)系（生獨(dú)立畫圖）師：可以怎樣畫線段圖來(lái)表示這樣

10、的數(shù)量關(guān)系。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系？ 那么可以求出攝影小組的人數(shù)嗎？師：是把什么做為分的對(duì)象。（攝影小組的人數(shù)）這里的單位“1”是誰(shuí)？（攝影小組的人數(shù)）師：你能畫線段圖來(lái)表示這樣的數(shù)量關(guān)系嗎？（4）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算順序的探討。（下面誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己怎樣列式的。）、改題再解答：航模組有人，求氣象組有多少人？（學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)）師：要解決這個(gè)問(wèn)題。先求什么？再求什么？5、小 結(jié)：師：觀察綜合算式，你發(fā)現(xiàn)它跟我們以前學(xué)過(guò)的整數(shù)混合運(yùn)算有什么不同？師：針對(duì)綜合算式，結(jié)合每一步的意義來(lái)說(shuō)一說(shuō)是怎么計(jì)算的？（通過(guò)計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)計(jì)算順序是從左到右依次計(jì)算，而以此類推。）師：同學(xué)們認(rèn)為分?jǐn)?shù)混合

11、運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序有什么聯(lián)系呢。（分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算順序一樣：先乘除后加減，在同級(jí)運(yùn)算中，從左到右依次計(jì)算，有小括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。當(dāng)然如果有簡(jiǎn)便算法的除外。）6、書寫格式：接著結(jié)合例題，說(shuō)明分?jǐn)?shù)連乘時(shí)可同時(shí)進(jìn)行約分。注意書寫格式。7、學(xué)生看書，齊讀結(jié)論（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生分析題中的數(shù)字信息和數(shù)量關(guān)系，明確所要解決的問(wèn)題，然后了解要解決的這個(gè)問(wèn)題需要什么條件，從而進(jìn)行計(jì)算，明確分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序。體現(xiàn)了教學(xué)以教材為主，靈活的使用教材，又忠實(shí)于教材，這樣更能突出，這兩道分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算題的代表性，能讓學(xué)生更好地感受所學(xué)知識(shí)與教材例題的重要作用和價(jià)值

12、所在。）(三)、應(yīng)用知識(shí)  解決生活中的問(wèn)題（課件出示：生獨(dú)立完成，師巡視個(gè)別指導(dǎo)，集體反饋及時(shí)糾正）1、完成書22試一試以及數(shù)學(xué)書22頁(yè)練一練第一題。請(qǐng)2名學(xué)生上臺(tái)板演后集體訂正。(強(qiáng)調(diào):運(yùn)算順序特別是有括號(hào)的)2、完成書22頁(yè)的數(shù)學(xué)應(yīng)用24題。（寫出數(shù)量關(guān)系或畫圖后再解答）3、出示數(shù)字故事   （讓學(xué)生講一講這一個(gè)數(shù)學(xué)故事，小組討論每人一杯夠嗎？）（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，把學(xué)生所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)生活，從中讓學(xué)生感受所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)中強(qiáng)調(diào)解題順序與運(yùn)算順序的吻合，這樣更能突出混合運(yùn)算順序在解決問(wèn)題中的重要作用，能讓學(xué)生更好地感受所學(xué)知識(shí)

13、的應(yīng)用價(jià)值。在解決混合運(yùn)算問(wèn)題的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣）（四）、知識(shí)回顧  總結(jié)延伸：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲呢.( 師生小結(jié)本次教學(xué)活動(dòng)的重點(diǎn)內(nèi)容.)（設(shè)計(jì)意圖：回憶鞏固，完善學(xué)生的認(rèn)知，構(gòu)建完整的知識(shí)體系。） 板書設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）航模小組有多少人？氣象小組的人數(shù)× 3/4        攝影小組的人數(shù)攝影小組的人數(shù)× 1/3         航模小組的人數(shù)答：略 教

14、學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解掌握兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)綜合計(jì)算的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)類型；體會(huì)分?jǐn)?shù)綜合運(yùn)算的順序和整數(shù)是一樣的。難點(diǎn)是對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析理解。為了使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題類型結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)和理解，本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)中我遵循運(yùn)算概念的自主建構(gòu)規(guī)律，根據(jù)運(yùn)算概念課的教學(xué)流程：?jiǎn)栴}情境需要計(jì)算思維加工與認(rèn)知重組提供反饋與矯正提供技能運(yùn)用。以學(xué)生的發(fā)展為本，讓學(xué)生充分體驗(yàn)運(yùn)算順序的生成過(guò)程，從解決問(wèn)題中去獲得自信和成功的喜悅。于是先從兩問(wèn)一步計(jì)算的應(yīng)用題入手，讓學(xué)生觀察算式，發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系，從中將第一個(gè)問(wèn)題去掉變成一道兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用題，這樣為學(xué)生理解掌握兩步計(jì)算的應(yīng)用題作鋪墊，為了更清楚的理解和掌

15、握應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，我再借助線段圖，通過(guò)畫線段圖來(lái)幫助學(xué)生理解題意，在理解題意的基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生來(lái)解答，教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察兩道分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的算式并在小組討論分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算與整數(shù)混合運(yùn)算有什么相同之外后，總結(jié)出解題思路、解題關(guān)鍵和解題方法，歸納出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法。這樣不僅讓學(xué)生體會(huì)感受到分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序是一樣的，還改變了以往從計(jì)算中講授習(xí)得分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及方法教學(xué)模式。、充分利用情境圖    創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)習(xí)應(yīng)與一定的情境相聯(lián)系，在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)同化當(dāng)

16、前要學(xué)習(xí)的新知識(shí)。在新課程背景下，計(jì)算教學(xué)不再是單純的技能訓(xùn)練，而是把它作為解決問(wèn)題的一個(gè)組成部分。新課前充分利用教材中的情景圖創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，自主探索解決問(wèn)題的方法和途徑，并進(jìn)行相互之間的交流，對(duì)自己或他人的活動(dòng)過(guò)程、結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)反思，從而使學(xué)生正確地選擇了計(jì)算方法，按照一定的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，列出分步、綜合算式也就是建立數(shù)學(xué)模型。學(xué)生在觀察、思考、操作、交流等活動(dòng)中，感受運(yùn)算順序的自然生成。通過(guò)這種教學(xué)方式，成功地促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的生成。、關(guān)注學(xué)生的學(xué)情    創(chuàng)造性使用教材本節(jié)課的設(shè)計(jì)創(chuàng)造性地使用了教材，準(zhǔn)確地掌握了計(jì)算課的要求，正確

17、處理好了落實(shí)雙基與學(xué)生發(fā)展之間的關(guān)系。學(xué)生在解答所提出的問(wèn)題時(shí)，自覺地利用了分?jǐn)?shù)（一步計(jì)算）的解答方法，通過(guò)畫示意圖、寫等量關(guān)系、找到了解題步驟與關(guān)鍵，通過(guò)由先分步，再列出綜合算式這一過(guò)程，學(xué)生很自然地將“整數(shù)的運(yùn)算順序”遷移到“分?jǐn)?shù)的運(yùn)算順序”，這足以說(shuō)明學(xué)生有自己豐富的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，并能用之進(jìn)行自由的、多角度的思考，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自我建構(gòu)。、重視數(shù)學(xué)的體驗(yàn)    發(fā)展提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)在教學(xué)過(guò)程中，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中去體驗(yàn)、去感受、去應(yīng)用，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解。如在“通過(guò)畫示意圖，列分步、綜合算式，著重說(shuō)明綜合算式先算什么，再算什么，從而讓學(xué)生理解算理，掌握運(yùn)算順序”這個(gè)環(huán)節(jié)上和通過(guò)讓學(xué)生分組解答不同的提問(wèn)，回答這道題要先求什么等思維活動(dòng)，來(lái)加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)。在學(xué)完本節(jié)課后，讓學(xué)生談這節(jié)課的收獲，使學(xué)生又體驗(yàn)到豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且在這種氛圍中，師生之間的情感也達(dá)到了和諧統(tǒng)一。從整體來(lái)看我感覺這節(jié)課設(shè)計(jì)的每一個(gè)環(huán)節(jié)卻能圍繞教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)的把握也比較恰當(dāng)，教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生表現(xiàn)的比較積極、發(fā)言能大膽，課堂氣氛比較活躍。在今后教學(xué)中教師應(yīng)相信學(xué)生，放手讓他們自主學(xué)習(xí)探索，只有充分地給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主探索、創(chuàng)造的時(shí)間與空間，這樣才能有利于發(fā)揮學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意