應(yīng)用光學(xué)習(xí)題課

1、應(yīng)用光學(xué)習(xí)題課主講：張建寰 教授單位：廈門大學(xué)機(jī)電系, 2186810習(xí)題:應(yīng)用費(fèi)馬原理導(dǎo)出光的折射和反射定律 MNPn1n2ASBCiiDit解：費(fèi)馬原理：光從空解：費(fèi)馬原理：光從空間一點(diǎn)傳到另一點(diǎn)時(shí)，間一點(diǎn)傳到另一點(diǎn)時(shí)，沿光程為極值的路徑沿光程為極值的路徑傳播。傳播。1、先導(dǎo)出光的折射定律、先導(dǎo)出光的折射定律如圖所示，設(shè)從如圖所示，設(shè)從S點(diǎn)發(fā)出點(diǎn)發(fā)出的一條光線經(jīng)兩種介的一條光線經(jīng)兩種介質(zhì)分界面質(zhì)分界面M上某一點(diǎn)上某一點(diǎn)C折射到達(dá)折射到達(dá)P點(diǎn)。過點(diǎn)。過S、P兩點(diǎn)做兩點(diǎn)做M面的垂面面的垂面N，A、B分別為分別為S、P兩點(diǎn)兩點(diǎn)在交線上的垂足，在交線上的垂足，CDAB。令令SA=h1,BP=h2,

2、AB=d,AD=x,CD=y,光線光線SCP的光程為：的光程為： ) 1 ()(222222221121yxdhnyxhnCPnSCnL光程取極值的條件為：光程取極值的條件為：)3(0)2(0 xLyL由（由（2 2）式得：）式得：y=0y=0，說明入射光線和折射線在同一平面，說明入射光線和折射線在同一平面N N面內(nèi)（即入射面），將面內(nèi)（即入射面），將y=0y=0代入（代入（1 1）式，由（）式，由（3 3）得：）得：itininxdhxdnxhxnsinsin0)(21222222112 2、導(dǎo)出光的反射定律、導(dǎo)出光的反射定律設(shè)從設(shè)從S S點(diǎn)發(fā)出的一條光線經(jīng)兩種介質(zhì)分界面點(diǎn)發(fā)出的一條光線經(jīng)兩

3、種介質(zhì)分界面M M上某一點(diǎn)上某一點(diǎn)C C反射回反射回同一介質(zhì)中的一點(diǎn)同一介質(zhì)中的一點(diǎn)P P。過。過S S、P P點(diǎn)作點(diǎn)作M M面的垂面面的垂面N N，A A、B B分別為分別為S S、P P點(diǎn)在兩垂面的交線上的垂足，點(diǎn)在兩垂面的交線上的垂足，CDABCDAB。令令SA=h1,BP=h2,AB=d,AD=x,CD=y,SA=h1,BP=h2,AB=d,AD=x,CD=y,光線光線SCPSCP的光程為：的光程為： MNPn1n2ASBCiiDir) 4()(222212221111yxdhnyxhnCPnSCnL光程取極值的條件為：光程取極值的條件為：)3(0)2(0yLyL由（由（5 5）式得：）式得：y=0y=0，說明入射光線和反射光線在同一平，說明入射光線和反射光線在同一平面面N N內(nèi)（即入射面），將內(nèi)（即入射面），將y=0y=0代入（代入（4 4），由