（精心整理）統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)一

1、高中高二數(shù)學(xué)-統(tǒng)計(jì)-復(fù)習(xí)題(1)一、選擇題（5×12 = 60）1某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為（ ） A30 B25 C20 D15 2.從個(gè)體總數(shù)為60的總體中，隨機(jī)抽取12個(gè)個(gè)體作為樣本，在整個(gè)抽取過程中，對(duì)任一個(gè)體a而言，它被抽中的概率是（ ） 3. 在某單位內(nèi)抽取100人,其中有30人在15歲以下,35人在16至25歲,25人在26至45歲,10人在46歲以上,則數(shù) 0.35 是16到25歲人員占總體分布的 ( ) A. 概率 B. 頻率 C. 累計(jì)頻率 D. 頻數(shù)4一

2、個(gè)容量為20的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下表： 分/組頻數(shù)2324 則樣本在區(qū)間上的頻率為（其中）( ) A0.5B.0.7C.0.25D.0.055. 某單位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,為了調(diào)查他們的身體狀況的某項(xiàng)指標(biāo),需從他們中間抽取一個(gè)容量為36樣本,適合的抽取樣本的方法是 ( ) A. 簡單的隨機(jī)抽樣 B. 系統(tǒng)抽樣 C. 先從老年中排除一人,再用分層抽樣 D. 分層抽樣 6. 從2008名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加英語比賽，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機(jī)抽樣從2008人中剔除8人，剩下的2000人中再按分層抽樣的方法抽取50人，則在2008人中，每人入選的概率

3、 （ ） A不全相等 B均不相等C都相等，且為 D都相等，且為7某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用條形圖表示. 根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一平均每人的課外閱讀時(shí)間為 ( ) (A)0.6小時(shí) (B)0.9小時(shí) (C)1.0小時(shí) (D)1.5小時(shí) 0.5人數(shù)(人)時(shí)間(小時(shí))2010501.01.52.015 8 已知樣本容量為30，在樣本頻率分布直方圖（右上）中，各小長方形的高的比從左到右依次為，則第2組的頻率和頻數(shù)分別是（ ） 9.如圖是2009年元旦晚會(huì)舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去

4、掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（A） ，（B） ，（C） ，（D） ，10一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差是，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（） A B C D 11已知甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5，甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差 則（）甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大 乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)一樣大甲乙兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小不能比較12為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最

5、大頻率為，視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b，則a、b的值分別為 A0.27, 78B0.27, 87 C0.64, 78 D0.64, 83 二、填空題（ 5×4= 20）13.有一個(gè)簡單的隨機(jī)樣本: 10, 12, 9, 14, 13 ， 則樣本平均數(shù)=_ ，樣本方差=_14采用簡單隨機(jī)抽樣，從含有10個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為4的樣本，這個(gè)總體中的個(gè)體x前3次沒有被抽到，第4次被抽到的概率是 15已知某天一工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)分別是1500、1300、1200，現(xiàn)用分層抽樣方法抽取了一個(gè)樣本容量為的樣本,進(jìn)行質(zhì)量檢查, 已知丙車間抽取了24件產(chǎn)品,則n的值.

6、為 ： 16統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會(huì)考成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)是 ；優(yōu)秀率為 。三、解答題（共70分）17.某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段，后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：（）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；()估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；() 從成績是70分以上（包括70分）的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率.18在學(xué)校開展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5月1日至30日，評(píng)委會(huì)把

7、同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示）。已知從左到右各長方形的高的比為2:3:4:6:4:1，第三組的頻數(shù)為12，請(qǐng)解答下列問題： （1）本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比？（2）哪組上交的作品數(shù)最多？有多少件？ （3）經(jīng)過評(píng)比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎(jiǎng)，問這兩組哪組獲獎(jiǎng)率較高？19甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行比賽，射擊相同的次數(shù)，已知兩運(yùn)動(dòng)員射擊的環(huán)數(shù)穩(wěn)定在7，8，9，10環(huán)，他們的成績及頻率分布條形圖如下推斷乙擊中8環(huán)及甲擊中10環(huán)的概率（文）求甲、乙同時(shí)擊中9環(huán)之上的概率（理）甲、乙誰的平均水平高？20在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細(xì)

8、的一種量）共有100個(gè)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如下左表。（I）完成頻率分布表，并在給定的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；（II）估計(jì)纖度落在中的概率及纖度小于的概率是多少？（III）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間的中點(diǎn)值是）作為代表據(jù)此，估計(jì)纖度的期望樣本數(shù)據(jù)頻率 / 組距分組頻數(shù)頻率4253029102合計(jì)100 21.某統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在）。 （1）求居民月收入在的頻率；（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月

9、收入再從這人中用分層抽樣方法抽出人作進(jìn)一步分析，則月收入在的這段應(yīng)抽多少人？ 22為了了解某工廠開展群眾體育活動(dòng)的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B,C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查，已知A,B，C區(qū)中分別有18，27，18個(gè)工廠（）求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個(gè)數(shù)；（）若從抽取的7個(gè)工廠中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，用列舉法計(jì)算這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來自A區(qū)的概率。轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型30045060023一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):按類型分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A

10、類轎車10輛.（1） 求z的值. （2） 用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本.將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率;（3） 用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測它們的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把這8輛轎車的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5的概率.東湖高中高二數(shù)學(xué)-統(tǒng)計(jì)-復(fù)習(xí)題(1)參考答案一 選擇題CDBBC CBACD BA二 填空題：13.題：11.6 3.44 14.題：0.1 15.題：8016.題：及格率80，及格人數(shù)80

11、×1000800，優(yōu)秀率.三17.（）因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1,故第四組的頻率：2分直方圖如右所示.4分（）依題意，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為 所以，抽樣學(xué)生成績的合格率是%.6分利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分.8分71估計(jì)這次考試的平均分是71分（）， ，”的人數(shù)是18,15,3。所以從成績是70分以上（包括70分）的學(xué)生中選兩人，他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率。 1218. 解：（1）依題意知第三組的的頻率為，又因?yàn)榈谌M的頻數(shù)為12，本次活動(dòng)的參評(píng)作品數(shù)為（件）（2）根據(jù)頻率分布直方圖，可以看出第四組上交的作品數(shù)量最多，共有（件）。（3）第四組的獲獎(jiǎng)率是第六組上交

12、的作品數(shù)量為（件）。第六組的獲獎(jiǎng)率為，顯然第六組的獲獎(jiǎng)率較高。19 (1) 甲中10環(huán)P1=1-0.15-0.2-0.3=0.35;乙中8環(huán)P2=1-0.2-0.35-0.2=0.25(文)P(甲9環(huán)之上)×P(乙9環(huán)之上)=(0.3+0.35)×(0.2+0.35)=0.3575(理)E甲=8.8，E乙=8.1，甲好分組頻數(shù)頻率40.04250.25300.30290.29100.1020.02合計(jì)1001.00樣本數(shù)據(jù)頻率/組距1.301.341.381.421.461.501.5420.21. 解：（1）月收入在的頻率為 。（2）， 所以，樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（元）；（

13、3）居民月收入在的頻率為，所以人中月收入在的人數(shù)為（人），再從人用分層抽樣方法抽出人，則月收入在的應(yīng)該抽取人。22. 【解析】 【答案】(1) 2，3，2(2) （1）解： 工廠總數(shù)為18+27+18=63，樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)比為，所以從A,B,C三個(gè)區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù)為2，3，2.（2）設(shè)為在A區(qū)中抽得的2個(gè)工廠，為在B區(qū)中抽得的3個(gè)工廠，為在C區(qū)中抽得的2個(gè)工廠，這7個(gè)工廠中隨機(jī)的抽取2個(gè)，全部的可能結(jié)果有：種，隨機(jī)的抽取的2個(gè)工廠至少有一個(gè)來自A區(qū)的結(jié)果有，,同理還能組合5種，一共有11種。所以所求的概率為23.解: (1).設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車為n輛,由題意得,所以n=2000. z=2000-100-300-150-450-600=400(2) 設(shè)所抽樣本中有m輛舒適型轎車,因?yàn)橛梅謱映闃拥姆椒ㄔ贑類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本,所以,解得m=2也就是抽取了2輛舒適型轎車,3輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車,分別記作S1,S2;B1,B2,B3,則從中任取2輛的所有基本事件為(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)共10個(gè),其中至