高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步第9課時(shí)1.1.7柱錐臺(tái)和球的體積課時(shí)作業(yè)新人教B版

1、課時(shí)目標(biāo)高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步第9課時(shí)1.1.7柱錐臺(tái)和球的體積課時(shí)作業(yè)新人教B版必修21 .了解祖附I原理.2 .掌握柱、錐、臺(tái)和球的體積計(jì)算公式.3 .會(huì)利用柱、錐、臺(tái)和球的體積公式解決有關(guān)幾何體的體積問(wèn)題.識(shí)記強(qiáng)化51 .柱體（棱柱、圓柱）的體積公式為V柱體=Sh,（S為柱體底面積，h為柱體的高），V圓柱=兀r2h（r為底面半徑，h為圓柱的高）.12 .若一個(gè)錐體（棱錐、圓錐）的底面積為S,高為h,則它的體積是V®#=-Shi,若圓錐3的底面半徑為r,高為h,則它的體積為V圓錐=；兀r2h.33 .若一個(gè)臺(tái)體上、下底面的面積分別為S'、S,高為h,則它的體積公式為V

2、臺(tái)體=h（S3+相廣+S'）,若圓臺(tái)上、下底面半徑分別為r'、r,高為h,則它的體積為V圓臺(tái)=；兀h（r2+rr'+r'2）.434 .球的半徑為R則球的體積為V球=3兀R3.一、選擇題（每個(gè)5分，共30分）1.圓柱的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)12 cm,寬8 cm的矩形，則這個(gè)圓柱的體積為（）A.288 cm3兀C.儂cm3或理cm兀B.1 92 cm33D . 192 71cm兀答案:1課時(shí)作業(yè)解析:圓柱的高為8 cm時(shí)，V=兀x產(chǎn)2X8=288cm3.當(dāng)圓柱的高為12cm時(shí)，V=2兀兀兀*-8-2x12=cm3.2兀兀5 .已知一個(gè)母線長(zhǎng)為1的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角

3、等于240°,則該圓錐的體積為（）A.C.2 ；2"8V457tB.88T兀81答案:7tD.10- it81解析:一，.一，240°4 圓錐的底面圓的周長(zhǎng)為 女X2兀X1=3兀,設(shè)底面圓的半徑為，則有2兀r4一 5，=4 5813.所以= 3，于是圓錐的高h(yuǎn)=1 - 3 2 =3,故圓錐的體積V=- x兀x,已知高為 的體積為（A.1 B.4CRC. 6答案：D.3的棱柱ABC-ABC的底面是邊長(zhǎng)為1的正三角形（如圖），則三棱錐B-ABC）12小4解析:VBABW* %"3沖4.在棱長(zhǎng)為a的正方體中，連接各相鄰面的中心, 八面體，則該正八面體的體積為

4、（）以這些線段為棱的幾何體是一個(gè)正A.1a3C.1a6B.D.1 34a得a312答案:解析:正八面體可以看成由兩個(gè)正四棱錐組合而成,其中正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為2 a5一，i1V2a X2a=6a.高為;Ja,則正八面體的體積V=2X-X丁2326 .設(shè)正三棱柱的外接圓柱體積為V,內(nèi)切圓柱體積為V,則V1:%的值為（）A.2:1B.4:1C.8:1D.9:1答案:解析:邊長(zhǎng)為a,B由于這些棱柱的高相等, 則內(nèi)切圓半徑為*a,6“ a 2:v=兀 a :兀3因此它們的體積比就等于底面積的比，設(shè)正三棱柱底面,3外接圓半徑為號(hào)a,3Qi ： 1.6.已知正方體外接球的體積是32工兀，那么正方體的棱長(zhǎng)等

5、于（）3A. 2 2 B.C432答案：D.2史34 33解析:設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x,則正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為73x,由題設(shè)有g(shù)?？?=手兀，解得x=¥.所以選D.二、填空題（每個(gè)5分，共15分）7 .若一個(gè)球的體積為4姆兀，則它的表面積為答案：12兀解析：設(shè)球的半徑為R,則司兀R3=4$兀，R=J3,，球的表面積S=4%R=4ttX33,=12兀.倍.8 .木星的表面積約是地球的120倍，體積約是地球的答案：24030解析：由題意，得4兀慮=4兀闔-120,所以R木=q720R地.所以V木=工兀電=不兀,（，120R地）3=240y306兀禺=24030v地.3339 .如圖，E,F分

6、別為正方形ABCD勺邊BCCD的中點(diǎn)，AB=2,沿圖中虛線將該正方形折起來(lái)，圍成一個(gè)三棱錐，則此三棱錐的體積是答案：13解析：折疊起來(lái)后，B,CD三點(diǎn)重合，設(shè)為點(diǎn)S,則圍成的三棱錐為S-AEF其中，11SALSESALSF,SEXSF,且SA=2,SE=SF=1,如圖，所以此二棱錐的體積V=%X,X1X1X2321=3.三、解答題10 .（12分）已知等邊圓柱（軸截面是正方形的圓柱）的表面積為S,求其內(nèi)接正四棱柱的體積.解：設(shè)等邊圓柱的底面半徑為r,則高h(yuǎn)=2r.S=S側(cè)+2S底=2兀m+2兀r2=6兀r2,r =看.6，內(nèi)接正四棱柱的底面邊長(zhǎng)a=2rsin45°=J2r.V=S底h

7、=（J2r）2-2r=4r3=4-（6-）3=g'S-即圓柱的內(nèi)接正四棱柱的體積為:兀2ss9兀11 .（13分）已知四棱錐P-ABCD勺直觀圖及三視圖如圖所示，求該四棱錐的體積. 俯視總解：由該四棱錐的三視圖，可知該四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為ABCD 且 PG= 2,VP-ABCD= 3s 四邊形 ABCD PC= 3.1的正方形，側(cè)棱 Pd底面能力提升12. （5分）如圖，某幾何體的主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為 ,1 1的正方形，且體積為則該幾何體的俯視圖可以是（）左執(zhí)圖CD答案：C解析：若該幾何體的俯視圖是選項(xiàng)A,則該幾何體的體積為1,不滿足題意；若該幾何.兀.一.、體的俯視圖是選項(xiàng)B,則該幾何體的體積為,不滿足題意；若該幾何體的俯視圖是選項(xiàng)C,4，、114“一4、，一、-1,，、，兀則該幾何體的體積為2,滿足題意；若該幾何體的俯視圖是選項(xiàng)D,則該幾何體的體積為-,不滿足題意.故選C.13.（15分）某幾何體的三視圖如圖所示.I和圖上初圖fl?和憎（1）畫出這個(gè)幾何體的直觀圖（不要求寫畫法）；（2）求這個(gè)幾何體的表面積及體積.解：（1）這個(gè)幾何體的直觀圖如圖所示.（2）這個(gè)幾何體可看成是正方