直線的參數(shù)方程教案

1、直線的參數(shù)方程一三動式學案黃建偉教學目標：1. 聯(lián)系向量等知識，推導出直線的參數(shù)方程，并進行簡單應(yīng)用，體會直線參數(shù)方程在解決問題中的作用 2.通過直線參數(shù)方程的推導與應(yīng)用，培養(yǎng)綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力，進一步體會運動與變化、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般的推理等數(shù)學思想 3. 通過建立直線參數(shù)方程的過程，激發(fā)求知欲，培養(yǎng)積極探索、勇于鉆研的科學精神、嚴謹?shù)目茖W態(tài)度、合作學習的習慣教學重點：聯(lián)系向量等知識，寫出直線的參數(shù)方程 教學難點：通過向量法，建立參數(shù)與點在直角坐標系中的坐標之間的聯(lián)系 教學方式：啟發(fā)、探究、交流與討論. 教學手段：多媒體課件教學過程：一、 課前任務(wù)驅(qū)動1.直線

2、的傾斜角為，那么_ _;_2直線經(jīng)過點 ，斜率為k，那么直線的方程為_3.向量，那么=_向量的單位向量=_,設(shè)，那么=_.4點，單位向量，向量，那么_ _ 5. 直線與拋物線交于A,B兩點，求線段AB的長度和點到A,B兩點的距離之積 二、課堂師生互動一、探究直線參數(shù)方程問題一：經(jīng)過點 ，傾斜角為的直線的普通方程是？請寫出來。問題二：直線上一點，直線的傾斜角為，直線上的的動點，設(shè)為直線的單位方向向量單位長度與坐標軸的單位長度相同，那么我們能利用表示出直線單位方向向量嗎？請表示出來。問題三：根據(jù)向量的共線定理，那么存在實數(shù)使得，你能根據(jù)這個式子將有關(guān)的等式表示出來嗎？請寫出來。思考以下問題：直線的

3、參數(shù)方程中哪些是變量？哪些是常量？練習1：直線為參數(shù)的傾斜角是 A. B. C. D.練習2：直線為參數(shù)的傾斜角是 A. B. C. D.練習3：直線的一個參數(shù)方程過點是_二、探究直線參數(shù)方程參數(shù)的幾何意義問題一：由，你能得到直線的參數(shù)方程為參數(shù)中參數(shù)的幾何意義嗎？的取值范圍是多少？三、探究直線參數(shù)方程參數(shù)的運用一探究過程直線的一個參數(shù)方程過點是_(1)當時，對應(yīng)的參數(shù)=_;對應(yīng)的點A為_.(2)當時，對應(yīng)的參數(shù)=_;對應(yīng)的點B為_.(3)=_;=_(4)=_;=_結(jié)論1：結(jié)論2：探究：直線 為參數(shù)與曲線交于兩點，對應(yīng)的參數(shù)分別為，設(shè)點。1曲線的弦的長是多少？2是多少？二例題講練例1.直線與拋物線交于A,B兩點，求線段AB的長度和點到A,B兩點的距離之積課堂練習：1、過點，斜率為的直線和拋物線相交于A,B兩點，求的值。課堂小結(jié)：1、知識小結(jié)2思想方法小結(jié)三、課后培育自動1.經(jīng)過點M(1，5)且傾斜角為的直線，以定點M到動 點P的位移t為參數(shù)的參數(shù)方程是( )A. B. C. D. 2、直線上與點距離等于的點的坐標是 .3、直線與圓相切，那么_