光電子技術(shù)安毓英版答案

1、習(xí)題1Le，離為I。若飛為輻射在被照面UAc的入射角，試計算小面源在dl.A解：用定義LeeS=Ao求解。1設(shè)在半徑為Rc的圓盤中心法線上，距盤圓中心為I。處有一個輻射強(qiáng)度為Ie的點源S,如圖所示。試計算該點源發(fā)射到盤圓的輻射功率。.'A7C面源法線與Io的夾角為無被照面的面積為.：AC，至価源.；As的距.'Ac上產(chǎn)生的輻射照度。，其各處的輻亮度Le均相同。試計算3假設(shè)有一個按郎伯余弦定律發(fā)射輻射的大擴(kuò)展源(如紅外裝置面對的天空背景)第2題圖該擴(kuò)展源在面積為Ad的探測器表面上產(chǎn)生的輻照度。解：輻射亮度定義為面輻射源在某一給定方向上的輻射通量，因為余弦輻射體的輻射亮度為得到余弦

2、輻射體的面元dS向半空間的輻射通量為d又因為在輻射接收面上的輻射照度Ee定義為照射在面元上的輻射通量de與該面元的面積dA之比，即EeedALjidS2所以該擴(kuò)展源在面積為Ad的探測器表面上產(chǎn)生的輻照度為Ee-單位是W/m2Ad4.霓虹燈發(fā)的光是熱輻射嗎？解：不是熱輻射。5剛粉刷完的房間從房外遠(yuǎn)處看，它的窗口總顯得特別黑暗，這是為什么？解：因為剛粉刷完的房間需要吸收光線，故從房外遠(yuǎn)處看它的窗口總顯得特別黑暗6.從黑體輻射曲線圖可以看出，不同溫度下的黑體輻射曲線的極大值處的波長'm隨溫度T的升高而減小。試由普朗克熱輻射公式導(dǎo)出mT=常數(shù)。這一關(guān)系式稱為維恩位移定律，其中常數(shù)為2.8981

3、0-3m*。解：普朗克熱輻射公式求一階導(dǎo)數(shù)，令其等于0，即可求的。7黑體輻射曲線下的面積等于在相應(yīng)溫度下黑體的輻射出射度M。試由普朗克熱輻射公式導(dǎo)出M與溫度T的四次方成正比，即這一關(guān)系式被稱為斯忒藩一玻爾茲曼定律，其中常數(shù)為5.67*10-8W(m2K4)o解：黑體處于溫度T時，在波長處的單色輻射出射度有普朗克公式給出：式中h為普朗克常數(shù)，c為真空中光速，kB為玻爾茲曼常數(shù)。令G=2二hc2,C2二譯則上式可改寫為Meb=則上式可改寫為Meb=C15exp(C2/T)-1將此式積分得M將此式積分得Mebcdcd=0M必"=o5exp(hc"kB)-1d=°T此即為

4、斯忒潘玻爾茲曳疋律°22二he式中；2二2k：15h3c2=5.67010'j/m2k：為斯忒藩一玻爾茲曼常數(shù)。&宇宙大爆炸遺留在宇宙空間的均勻背景熱輻射相當(dāng)于（1）此輻射的單色輻射出射度在什么波長下有意義?（2）地球表面接收到此輻射的功率是多大？3K黑體輻射。解：答（1）由維恩位移定律mT=2897.9（E*k）得（2）由Me=-e和普朗克公式Me，b二飛-1及地球面積S=4二R2得出地球表面接收到此輻射的功率。dS人入5exp（C2/XT）19. 常用的彩色膠卷一般分為日光型和燈光型。你知道這是按什么區(qū)分的嗎？解：按色溫區(qū)分。10. ?vdv為頻率在vLI（v-d

5、v）間黑體輻射的能量密度，td-為波長在，Ld，間黑體輻射能量密度。已知336=8二hv/cexp(hv/kBT)-1，試求匚。解：由vdv=,d得，=11.如果激光器和微波激射器分別在=10m，玄=500nm和：二3000MHz輸出1W連續(xù)功率，問每秒鐘從激光上能級向下能級躍遷的粒子數(shù)是多少？解:Ppnhch（1）1W*10F6.626*104Js*3*108msJ5.03*10個1W*500nm(3)6.626*104Js*3*108ms"2.52*10個1W6.626*10"Js*3000MHz5.03*10個12.設(shè)一對激光能級為e2和e1（g2=gi），相應(yīng)頻率為

6、°（波長為&）,各能級上的粒子數(shù)為n2和n1，求:(1)當(dāng)-3000MHz，T=300K時,？(2)當(dāng)怎=1m，T=300K時,（3）當(dāng)丸=1卜m，=01時，溫度t=?解:n2n1（1）n2(2)n2n?e(3)n2-n?e13試證明,E2E1h"kT=e_kT6.626*10"4*3000*106-23亠1.38*10*300ehckT-he-4.8*10e_得：T6.3*10由于自發(fā)輻射，原子在證明：自發(fā)輻射，一個原子由高能級dn2二dt(dn21)'dtsp_3486.626*10*3*10Z23Z61.38*10*300*1*10e_4.8

7、10J3486.626*10*3*10_23_6CV1.38*10*1*10T=0.1E2能級的平均壽命Ts1A21E2自發(fā)躍遷到e1，單位時間內(nèi)能級自發(fā)躍遷幾率肘昨1dtspn21.4*1021E2減少的粒子數(shù)為:dn2dtA21n2，n20eA21t因此sA2114焦距f是共焦腔光束特性的重要參數(shù)，試以n20esf表示w0,WZ,RZ,V00。由于f和w°是,對應(yīng)的，因而也可以用w0作為表征共焦腔高斯光束的參數(shù)，試以w0表示f,wZ,RZ,V（f000。解:Wo二'(Z)=；：2+.Z0-L'02s2L2'15今有一球面腔,R=15m，r2=_1m，l=0

8、.8m。試證明該腔為穩(wěn)定腔；求出它的等價共焦腔的參數(shù)。解:g1=1-=0.47R1Lg2=1-R7=1.8,g1g2=0.846即：0<g1*g2<1，所以該腔為穩(wěn)定腔。由公式（）LR2L其中,二30cm:=10m:=1000m:J"(f)2，R(z)=f2z+z20&0.385m)(30cm)趾1.45mm，R(30cmpt0.79m解：，(z)-0(10m):29.6mm，(1000m)：2.96m，R(10m)10.0mR(1000m)：1000mZ1=-1.31m(LR1)+(LR2)Z2=R-L=-0.15mL-R1L-R2'L-R1L-R2I2

9、'L-R1L-R2I22LR-LR2-L巳R2L=0.25m2f=0.5m16某高斯光束-'0=1.2mm，求與束腰相距0.3m、10m、1000m遠(yuǎn)處的光斑的大小及波前曲率半徑17有頻率為-1，:2的二束光入射，試求在均勻加寬及非均勻加寬兩種情況下頻率為：的弱光的增益系數(shù)表達(dá)式；(1) 頻率為-1的強(qiáng)光的增益系數(shù)表達(dá)式；解：對于均勻加寬物質(zhì)，當(dāng)頻率為v，光強(qiáng)為Iv的準(zhǔn)單色光入射時，其小信號增益系數(shù)和飽和增益系數(shù)分別為Gh(v)=G：(v°)(矗)2/(v-v°)2+(土)2H22式中g(shù)H(V。)為中心頻率處的小信號增益系數(shù)，3h為增益曲線的寬度。對于非均勻

10、加寬物質(zhì)，當(dāng)頻率為V,光強(qiáng)為Iv的準(zhǔn)單色光入射時，其小信號增益系數(shù)和飽和增益系數(shù)分別為G(v)=G0(V0)e"n-V0/Vd2式中G0(v。)為中心頻率處的小信號增益系數(shù)，也Vd為增益曲線的寬度。若：1，:2二強(qiáng)光同時入射，則此時反轉(zhuǎn)集居數(shù)弱光：的增益系數(shù)(1) 強(qiáng)光：1的增益系數(shù)18長為1m的He-Ne激光器中，氣體溫度T=400K。若工作波長'=3.39um時的單程小信號增益為30dB，試求提供此增益的反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度。解：氦氖激光器的小信號增益系數(shù)可表示為GOCo)GOCo)00A21n2、i/2()4二D二(1)式中A2!=2.8710#s為自發(fā)輻射躍遷幾率，而多普勒

11、加寬線寬式中氖原子量M=20,而T=400K，由此有根據(jù)題中給出條件10logeG°（：0）l=30dB（即：單程小信號增益為30dB）式中腔長I=1m，由此可得到于是由（1）式，求出反轉(zhuǎn)集居數(shù)19計算由下式表示的平面波電矢量的振動方向、傳播方向、相位速度、振幅、頻率和波長。解：平面波電矢量的振動方向為X和Y軸面內(nèi)arctan、3角度傳播方向為與X和Y軸成arctan角度負(fù)向傳播（k傳*k振=-1）3相位速度（r）ckn振幅E=（-2i2、3j）e（3xy）i為復(fù)振幅頻率川=6108；波長怎=c/-2h20試確定下列各組光波表示式所代表的偏振態(tài)：（1）Ex=Eosin（，t-kz）,

12、Ey=Eocos（，t-kz）（2）Ex=E0cos（，t-kz）,Ey二E0cos（，t-kz亠，/4）（3）Ex=Eosin（，t-kz）,Ey-Eocos（kz）解：（1）中Ex和Ey二分量的相位差為0，此時為線偏振光。且光振動方向在I、川象限內(nèi)。（2）中相位差為2m二：（2m1）二為右旋橢圓偏振光（3）中為相位差為（3）中為相位差為且Ex二Ey又由2EyEx.二二e垓所以為左旋圓偏振光。21已知冕玻璃對0.3988波長光的折射率為n=1.52546,dn/d'=-1.2610/口，求光波在該玻璃中的相速度和群速度。解：已知平面光波的想速度:（r）二c/n，將n=1.52546代

13、入即可求得平面光波的想速度。dudu九dn相速度和群速度之間的關(guān)系為：gh"（1），即可求得光波在該玻璃中的群速度。dkd人nd扎22如圖1-41所示，玻璃塊周圍介質(zhì)（水）的折射率為1.33,若光束射向玻璃塊的入射角為45°，問玻璃塊的折射率至少應(yīng)為多大才能使透入光速發(fā)生全反射？解：設(shè)玻璃的折射率為n0由折射定律得nsin45=n0sin日（式中日=90-日c），且sin氏>一時發(fā)生全反射，所以玻璃的折nsin45n射率n0滿足sin（90-arc），由此解得玻璃的折射率n0。n°n°習(xí)題21何為大氣窗口，試分析光譜位于大氣窗口內(nèi)的光輻射的大氣衰減

14、因素。對某些特定的波長，大氣呈現(xiàn)出極為強(qiáng)烈的吸收。光波幾乎無法通過。根據(jù)大氣的這種選擇吸收特性，一般把近紅外區(qū)分成八個區(qū)段，將透過率較高的波段稱為大氣窗口。2何為大氣湍流效應(yīng)，大氣湍流對光束的傳播產(chǎn)生哪些影響？是一種無規(guī)則的漩渦流動，流體質(zhì)點的運(yùn)動軌跡十分復(fù)雜，既有橫向運(yùn)動，又有縱向運(yùn)動，空間每一點的運(yùn)動速度圍繞某一平均值隨機(jī)起伏。這種湍流狀態(tài)將使激光輻射在傳播過程中隨機(jī)地改變其光波參量，使光束質(zhì)量受到嚴(yán)重影響，出現(xiàn)所謂光束截面內(nèi)的強(qiáng)度閃爍、光束的彎曲和漂移（亦稱方向抖動）、光束彌散畸變以及空間相干性退化等現(xiàn)象，統(tǒng)稱為大氣湍流效應(yīng)。3對于3m晶體LiNbO3，試求外場分別加在x、y和z軸方向的

15、感應(yīng)主折射率及相應(yīng)的相位延遲。當(dāng)晶體未加外電場時，主軸坐標(biāo)系中折射率橢球由下方程描述當(dāng)晶體施加電場后，其折射率橢球就發(fā)生變形，橢球方程變?yōu)?>3由于外加電場的作用，折射率橢球各系數(shù)（丄）隨之發(fā)生線形變化，其變化量定義為I=瓦YjEj式nInj舊中j稱為線性電光系數(shù)。13y匸nx=門0一QnJ63Ez其新主軸的半長度分別為ny=n0+£n3?63Ez卜碼=ne設(shè)光波沿z軸方向傳播，當(dāng)沿z方向加電場時為縱向應(yīng)用，兩偏振分量的相位延遲分別為x'=nx'L=空丄(no-、063Ez)，XX2如果沿z軸方向加電場，光束傳播方向垂直于z軸并與y或x軸成45°，則其

16、電光效應(yīng)相位延遲為二3n0扎二3n0扎63(L)Vd4一塊45°z切割的GaAs晶體，長度為L,電場沿Z方向。證明縱向運(yùn)用時的相位延遲為=n3r41EL思路證明：當(dāng)沿z方向加電場時為縱向應(yīng)用，兩偏振分量的相位延遲分別為2二.2二L,13xnxL（n。：n。63Ez），X,X2因此這兩個光穿過晶體后產(chǎn)生一個相位差厶=x'-;：y-Ln：63Ez=匕n363V，式中V二EzL是沿Z軸加的電壓。5何為電光晶體的半波電壓？半波電壓由晶體的那些參數(shù)決定？當(dāng)光波的兩個垂直分量Ex，Ey的光程差為半個波長（相應(yīng)的相位差為二）時所需要加的電壓，稱為半波電壓。6在電光晶體的縱向應(yīng)用中，如果光波

17、偏離晶體的一個小角度如有幫助，歡迎下載支持!二（二1）傳播，證明由于自然雙折射引起的相位延遲為2Ln0（鳥_1），式中2cneL為晶體長度。222xyz證明：運(yùn)用晶體橢球方程22=1和光波在晶體中的傳播特性及自然雙折射原理敗仏nz7若取vs=616m/s，n=2.35，fs=10MHz，o=O.6328m，試估算發(fā)生拉曼-納斯衍射所允許的最大晶體長度Lmax=?,2由公式L：.L0:計算。4打22Is8利用應(yīng)變S與聲強(qiáng)Is的關(guān)系式s2，證明一級衍射光強(qiáng)h與入射光強(qiáng)I。之比為12）。41級衍射光強(qiáng)的表達(dá)式可寫成2柑2兀1I1=l0sin2（），:可以用聲致折射率的變化.In來表示，既nL，且F=

18、-1022J1（）2喧|I。2'°C0S叮-2s9考慮熔融石英中的聲光布喇格衍射，若取Zo=O.6328Mm,n=1.46,Vs=5.97漢10m/s,fs=100MHz，AA解：由公式sinrBfs求得2ns2ns10. 一束線偏振光經(jīng)過長L=25cm，直徑D=1cm的實心玻璃，玻璃外繞N=250匝導(dǎo)線，通有電流為V=0.2510-5（）/cm試計算光的旋轉(zhuǎn)角由公式'-L和-VH計算。11. 概括光纖弱導(dǎo)條件的意義。從理論上講，光纖的弱導(dǎo)特性是光纖與微波圓波導(dǎo)之間的重要差別之一。實際使用的光纖，特別是單模光纖，其摻雜濃度都很小，使纖芯和包層只有很小的折射率差。所以弱

19、導(dǎo)的基本含義是指很小的折射率差就能構(gòu)成良好的光纖波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，而且為制造提供了很大的方便。12從光線方程式出發(fā)，證明均勻介質(zhì)中光線的軌跡為直線，非均勻介質(zhì)中光線一定向折射率高的地方偏斜。sin日證明：由折射定律n二知，折射率越高，折射角越小，光線一定向折射率高的地方偏斜n°sin二'13今有一L/4的自聚焦光纖，試畫出一束平行光和會聚光線入射其端面時，光纖中和輸出端面上的光線圖，并說明為什么？解：平方律折射率分布光纖的n（r）可表示為n2（r）二n：1-2：（匚）2其中掄鬥1-（匹）2/2為工程上定義的纖am芯和包層間的相對折射率差?？梢娖椒铰商荻裙饫w具有自聚焦性質(zhì)，又稱自聚焦光

20、纖。一段上/4長的自聚焦光纖與光學(xué)透鏡作用類似，可以匯聚光線和成像。參見P7314光纖色散、帶寬和脈沖展寬之間有什么關(guān)系？對光纖傳輸容量產(chǎn)生什么影響？I1證明：當(dāng)入射光強(qiáng)為22Is（取近似J1C）'二sI0時，布喇格聲光衍射的計算布喇格角b。I=5A。取韋爾德常數(shù)解：光釬的色散會使脈沖信號展寬，既限制了光釬的帶寬或傳輸容量。一般說來，單模光釬的脈沖展寬與色散有下列關(guān)系二d丄“，式中，d是總色散，L光釬長度，是光信號的譜線寬度。光脈沖展寬與光釬帶寬有一定p（f）f）2|n2關(guān)系，H（f）二丄）=efc參見P74。P（0）15.光波水下傳輸有哪些特殊問題？解：傳播光束的衰減特性，前向散射和

21、后向散射。習(xí)題31. 一縱向運(yùn)用的KDP電光調(diào)制器，長為2cm，折射率n=2.5，工作頻率為1000kHz。試求此時光在晶體中的渡越時間及引起的哀減。解：渡越時間為：.d=nL/C相位延遲因子：2. 在電光調(diào)制器中，為了得到線性調(diào)制，在調(diào)制器中插入一個/4波片，波片的的軸向如何設(shè)置最好？若旋轉(zhuǎn)/4波片,它所提供的直流偏置有何變化？解：其快慢軸與晶體的主軸x成45角，從而使Ex和Ey-兩個分量之間產(chǎn)生7/2的固定相位差。3為了降低電光調(diào)制器的半波電壓，用4塊z切割的KD*P晶體連接（光路串聯(lián)，電路并聯(lián)）成縱向串聯(lián)式結(jié)構(gòu)，試求：（1）為了使4塊晶體的電光效應(yīng)逐塊疊加，各晶體的x和y軸應(yīng)如何取向？（

22、2）若彊=o.628m,63=23.610J2m/V，計算其半波電壓，并與單塊晶體調(diào)制器比較。解：（1）互成900lL（2）V=（），其中括號內(nèi)就是縱向電光效應(yīng)的半波電壓，即（VJ橫=（V-J縱，減小d增加L可以減小半2n°&dd波電壓，與單塊晶體調(diào)制器比較其半波電壓減小了。4如果一個縱向電光調(diào)制器沒有起偏器，入射的自然光能否得到光強(qiáng)度調(diào)制？為什么？解：不能，因為沒有了線偏振光通過晶體后，不能產(chǎn)生相位差。5一個PbMoOq聲光調(diào)制器，對He-Ne激光進(jìn)行調(diào)制。已知聲功率Ps=1w，聲光相互作用長度1.8mm，換能器寬度H-0.8mm,M36.310J5s3/kg，試求PbMo

23、O4聲光調(diào)制器的布喇格衍射效率。-2|2-L72COS2日h解:s.22M2G,已知M2，L，H，Ps,由PsB()，可求得，'cos%，再代入Is二2九COS2M2L2M22M2L2得Is，即可解出s。6一個駐波超聲場會對布喇格衍射光場產(chǎn)生什么影響？給出它所造成的頻移和衍射方向。解：對每個聲頻率，具有許多波矢方向不同的聲波分量都能引起光波的衍射。于是相應(yīng)于每一確定角度的入射光，就有一束發(fā)散角為2：的衍射光，而每一衍射方向?qū)?yīng)不同的頻移。如圖廠、聲波7.用PbMoO4晶體做成一個聲光掃描器，取n=2.48，M2=37.7510-15s3/kg，換能器寬度H=0.5mm。聲波沿光軸方向傳

24、播,5聲頻fs=150MHz，聲速vs=3.9910cm/s，光束寬度d=0.85cm，光波長=0.5m。證明此掃描器只能產(chǎn)生正常布喇格衍射；為獲得100%的衍射效率，聲功Ps率應(yīng)為多大？若布喇格帶寬f=125MHz，衍射效率降低多少？求可分辨點數(shù)N。解:-.2由公式LLo試證明不是拉曼-納斯衍射。22,扎COSBb2M2L2Is2B，Ps二HLIsz2cos2qbTh2M2T用公式N二二=R）和N'計算。A*vsR若布喇格帶寬.f=125MHz，衍射效率降低多少?習(xí)題44.1比較光子探測器和光熱探測器在作用機(jī)理、性能及應(yīng)用特點等方面的差異。答：光子效應(yīng)是指單個光子的性質(zhì)對產(chǎn)生的光電子

25、起直接作用的一類光電效應(yīng)。探測器吸收光子后，直接引起原子或分子的內(nèi)部電子狀態(tài)的改變。光子能量的大小，直接影響內(nèi)部電子狀態(tài)改變的大小。因為，光子能量是h，h是普朗克常數(shù)，是光波頻率，所以，光子效應(yīng)就對光波頻率表現(xiàn)出選擇性，在光子直接與電子相互作用的情況下，其響應(yīng)速度一般比較快。光熱效應(yīng)和光子效應(yīng)完全不同。探測元件吸收光輻射能量后，并不直接引起內(nèi)部電子狀態(tài)的改變，而是把吸收的光能變?yōu)榫Ц竦臒徇\(yùn)動能量，引起探測元件溫度上升，溫度上升的結(jié)果又使探測元件的電學(xué)性質(zhì)或其他物理性質(zhì)發(fā)生變化。所以，光熱效應(yīng)與單光子能量h的大小沒有直接關(guān)系。原則上，光熱效應(yīng)對光波頻率沒有選擇性。只是在紅外波段上，材料吸收率高，

26、光熱效應(yīng)也就更強(qiáng)烈，所以廣泛用于對紅外線輻射的探測。因為溫度升高是熱積累的作用，所以光熱效應(yīng)的響應(yīng)速度一般比較慢，而且容易受環(huán)境溫度變化的影響。值得注意的是，以后將要介紹一種所謂熱釋電效應(yīng)是響應(yīng)于材料的溫度變化率，比其他光熱效應(yīng)的響應(yīng)速度要快得多，并已獲得日益廣泛的應(yīng)用。4.2總結(jié)選用光電探測器的一般原則。答：用于測光的光源光譜特性必須與光電探測器的光譜響應(yīng)特性匹配；考慮時間響應(yīng)特性；考慮光電探測器的線性特性等。4.3用光敏電阻設(shè)計路燈自動點亮器及AGC放大電路。答：CdS探測器和CdSe探測器是兩種低造價的可見光輻射探測器，它們的特點是高可靠性和長壽命，因而廣泛應(yīng)用于自動化技術(shù)和攝影機(jī)中的光

27、計量。這兩種器件的光電導(dǎo)增益比較高(10HJ104)，但相應(yīng)時間比較長(大約50ms。故設(shè)計一種采用造價低，高可靠性和長壽命的CdS探測器和CdSe探測器作為路燈自動點亮器及AGC放大電路的光敏電阻。4.4已知Si光電池光敏面積為510mm2，在1000W/m2光照下，開路電壓u二=0.55V，光電流i=12mA。試求：2(1) 在(200700)W/m光照下，保證線性電壓輸出的負(fù)載電阻和電壓變化值；(2) 如果取反偏壓V=0.3V，求負(fù)載電阻和電壓變化值；(3) 如果希望輸出電壓變化量為0.5V，怎么辦？答:曲In(匕)，5也1n(P)u°C即uOc=2.610“n(R)u°c，R=也eisoePpKP4.5如果Si光電二級管靈敏度為10"A/W,結(jié)電容為10pF,光照功率5W時，拐點電壓為10V，偏壓40V，光照信號功率P(t)=52coswt(W),試求；(1) 線性最大輸出功率條件下的負(fù)載電阻;(2) 線性最大輸出功率；(3)響應(yīng)截止頻率。答：(1)S(PR)2gu''1Gp,Rp二2(V