新人教版八級(jí)上第十一章《三角形》復(fù)習(xí)課

1、O蕪湖市第49中學(xué)2022 2022學(xué)年度第一學(xué)期電子備課教學(xué)設(shè)計(jì)課題第十一章?三角形?復(fù)習(xí)課備課人：丁興儒教學(xué)目標(biāo)1. 復(fù)習(xí)本章的重點(diǎn)內(nèi)容，整理本章知識(shí)，形成知識(shí)體系，體會(huì)研究幾何問題的思路和方法.2 進(jìn)一步開展推理能力，能夠有條理地思考、解決問題及表達(dá)的能力.教學(xué)重點(diǎn) 復(fù)習(xí)三角形三邊關(guān)系，三角形內(nèi)角和定理、多邊形內(nèi)、外角和公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明，構(gòu)建本章知識(shí)結(jié)構(gòu).教學(xué)難點(diǎn)本章知識(shí)體系的建構(gòu)，較復(fù)雜幾何問題的證明與計(jì)算.教學(xué)準(zhǔn)備課件、學(xué)案教學(xué)方法自主建構(gòu)合作提升展示引導(dǎo)、點(diǎn)撥教學(xué)過程1.梳理知識(shí)與建構(gòu)問題1請(qǐng)同學(xué)們答復(fù)以下問題，并舉例說明：(1) 三角形的三邊之間有怎樣的關(guān)系？得出這個(gè)結(jié)論

2、的依據(jù)是什么？(2) 三角形的三個(gè)內(nèi)角之間有怎樣的關(guān)系？如何證明這個(gè)結(jié)論的？(3) 直角三角形的兩個(gè)銳角之間有怎樣的關(guān)系？三角形的一個(gè)外角和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之間有怎樣的關(guān)系？這些結(jié)論能有三角形內(nèi)角和定理得出嗎？(4) n邊形的n內(nèi)角有怎樣的關(guān)系？如何推出這個(gè)結(jié)論？(5) N邊形的外角和與n有關(guān)嗎？為什么？教師出示問題，學(xué)生根據(jù)問題獨(dú)立思考，回憶本章所學(xué)內(nèi)容，梳理本章知識(shí)然后教 師組織學(xué)生逐題展示交流教師關(guān)注：學(xué)生能否運(yùn)用自己的語言解釋答案的過程，舉例子來 說明對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，而不是簡(jiǎn)單地重復(fù)教科書上的結(jié)論問題2您能發(fā)現(xiàn)上述知識(shí)之間的聯(lián)系嗎？請(qǐng)你畫出一個(gè)本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖.教師組織學(xué)生在紙上畫

3、出本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，然后展示局部學(xué)生畫的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，并請(qǐng)這些學(xué)生簡(jiǎn) 要說明自己所畫知識(shí)結(jié)構(gòu)圖.最后，教師引導(dǎo)學(xué)生得出，本章主要是研究?jī)纱髩K內(nèi)容：一是與三角形有關(guān) 的線段，二是與三角形有關(guān)的角及內(nèi)角和定理和外角和；說明將多邊形有關(guān)問題的研究轉(zhuǎn)化成三角形來解 決，得到n邊形的內(nèi)外角和的計(jì)算公式，并將它用于生活實(shí)踐.2. 根底練習(xí)，面向全體A組：復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線段:1.假設(shè)三角形的兩邊分別為3和5,那么第三邊的取值范圍是:2. 假設(shè)三角形的兩邊分別為4和9,那么它的周長(zhǎng)是3. 如圖：1 AD 丄 BC于 D,那么/=Z=90 o.1如果/ BAE2 CAE=2 / BAC貝線段 人丘是厶ABC的

4、 假設(shè)AF=CF那么厶ABC的中線 .B組：穩(wěn)固三角形相關(guān)的角及其分類如圖，在 ABC中，假設(shè)/ A=80d,Z B=6Oo.1那么/ C=.假設(shè)人丘是厶ABC的角平分線，那么/ AEC=.O 假設(shè)BF是 ABC的高，交角平分線AE于點(diǎn)O,那么/ EOF=.4問ABFC是什么三角形？你還記得三角形按角、按邊怎么分類嗎？教師分類出示兩組問題，學(xué)生先獨(dú)立思考這些問題，通過復(fù)習(xí)筆記或看書在作業(yè)本上寫出答案然 后，教師組織學(xué)生逐題展示交流，讓學(xué)生穩(wěn)固本章所學(xué)的根底知識(shí).3. 典型例題，提煉思想方法與規(guī)律例1:等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 10和6,那么三角形的周長(zhǎng)是 .變式1:假設(shè)等腰三角形的周長(zhǎng)為20,

5、 一邊長(zhǎng)為4,那么其它兩邊長(zhǎng)為.變式2:小明用一條長(zhǎng)20cm的細(xì)繩圍成了一個(gè)等腰三角形，他想使這個(gè)三角形的一邊是另一 邊的2倍，那么這個(gè)三角形的各邊分別是多少？學(xué)生先進(jìn)行討論，教師再引導(dǎo)學(xué)生分析：第1題，用設(shè)未知數(shù)，找相等關(guān)系，列方程來解，表達(dá)了幾何問題用代數(shù)方法解和方程思想，第2題，要注意分兩種情況考慮，注意檢查是否符合兩邊之和都大于第三邊，表達(dá)了數(shù)學(xué)中的分類討論思想.最后，請(qǐng)學(xué)生板書解答過程 .例2:如圖在 ABC中，/ ABC / ACB的平分線BD CE交于點(diǎn)O,假設(shè)/ ABC=40o,Z ACB=60o，那么/ BOC=.變式1:假設(shè)/ A=80 o,那么/ BOC=變式2:你能猜測(cè)

6、出/ BOC與/A之間 的數(shù)量關(guān)系嗎？變式3:假設(shè)換成兩外角平分線相交于 O,那么/ BOCfZ A又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？變式4:假設(shè)換成一內(nèi)角與一外角平分成相交于點(diǎn) O,那么/ O與/ A又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？變式5:假設(shè)將 ABC勺兩條角平分線BD CE改為高交于O點(diǎn)，/ A與/ BOC又有怎樣的關(guān) 系？AO學(xué)生先獨(dú)立完成，教師請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)講解自己的解題思路和做法，其他同學(xué)補(bǔ)充教師強(qiáng)調(diào)解題格式，展示書寫標(biāo)準(zhǔn)的.通過這組變式題型， 讓學(xué)生在層層探索中加深對(duì)三角形內(nèi)角和、外角以及角平分線的理解，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的多變性，與數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用.最后教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)此題所用數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法.四、達(dá)標(biāo)提升：

7、1. 以以下各組線段為邊，能組成三角形的是A1cm 2cm 4cm B 8cm 6cm 4cmC12cm 5cm 6cm D2cm 3cm 6cm2. 在厶ABC中, AD是中線，那么 ABD勺面積 ABC的面積填“ 13. (1)如圖，一個(gè)直角三角板XYZ放置在 ABC 上,恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY , XZ 分別經(jīng)過點(diǎn) B, C, ABC 中，假設(shè)/ A = 30 ,那么/ABC + Z ACB =/ XBC + Z XCB =;假設(shè)改變直角三角板XYZ的位置，但三角板XYZ的兩條直角邊XY , XZ仍然分別經(jīng) 過B, C,那么/ ABX + Z ACX的大小是否變化？假設(shè)變化，請(qǐng)

8、說明理由；假設(shè)不變化，請(qǐng) 求出/ ABX + Z ACX的大小.14.平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.(1)如圖，假設(shè)AB / CD，點(diǎn)P在AB , CD外部，那么有/ B = / BOD ,又因?yàn)? BOD 是厶POD的外角,故/ BOD = / BPD + Z D.得/ BPD = / B-Z D.將點(diǎn)P移到AB , CD內(nèi)部, 如圖，以上結(jié)論是否成立？假設(shè)成立,說明理由；假設(shè)不成立,那么Z BPD, Z B, Z D之間 有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；在如圖中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線 CD于點(diǎn)Q,如圖， 那么Z BPD , Z B, Z D , Z BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？(不需證明);15.小設(shè)計(jì)：一塊三角形優(yōu)良品種試驗(yàn)田，現(xiàn)進(jìn)行四種不同的種子進(jìn)行比照試驗(yàn)，需要將 這塊地分成面積相等的四塊，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出兩種劃分方案供選擇，畫圖說明BC5.歸納小結(jié)，內(nèi)化所學(xué)教師與學(xué)生一起回憶本節(jié)課內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生答復(fù)以下問題：1本章的核心知識(shí)有哪些？這些知識(shí)間有什么樣的聯(lián)系？2通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，說說三角形