新人教版初二上冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元?dú)w納與練習(xí)

1、第二單元全等三角形【知識(shí)歸納】1. 全等三角形的根本概念：1全等圖形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形。2全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。重合的頂點(diǎn)叫做對(duì) 應(yīng)頂點(diǎn)。重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊。重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。2. 全等三角形的性質(zhì)：1全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；2全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等3. 全等三角形的判定方法1三邊相等SSS;2兩邊和它們的夾角相等SAS；3兩角和其中一角的對(duì)應(yīng)邊相等 AAS；4兩角和它們的夾邊相等ASA；5斜邊和直角邊相等的兩直角三角形 HL.注意：沒(méi)有“AAA和“SSA的判定方法，這是因?yàn)槿菍?duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形和 兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的

2、兩個(gè)三角形未必全等。如圖2, ABC和厶ADE中，/ A= / A ,/仁/ 3,/ 2=7 4，即三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，但它們只是形狀相同而大小并不相等，故它們不 全等；如圖 3, ABC 和厶ABD中，AB=AB , AC=AD , / B= / B ,即兩邊及其中一邊的 對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，但它們并不全等。圖2圖34. 角平分線的性質(zhì)：角平分線平分這個(gè)角，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。5. 角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上?！就骄毩?xí)】-、選擇題1以下說(shuō)法正確的有 用一張底片沖洗出來(lái)的10張一寸照片是全等圖形 我國(guó)國(guó)旗上的4顆小五角星是全等圖形 所有的正方形是全等圖形

3、全等圖形的面積一定相等A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)2、在以下條件中，不能判定直角三角形全等的是A.兩條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等B.斜邊和一個(gè)銳角分別對(duì)應(yīng)相等C.兩個(gè)銳角分別對(duì)應(yīng)相等D.斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等3、 ：如圖 2, ABD 也 CDB，假設(shè) AB / CD，貝U AB的對(duì)應(yīng)邊是A. DB B. BC C. CD D. AD4、如上圖，在 AB=AC，AD=AE，/ B= / C,BD=CE四個(gè)條件中，能根據(jù)“ SSS證明 ABD與厶ACE全等的條件順序是A. B. C.D.5、 如圖DAC和厶EBC均是等邊三角形， AE、BD分別與CD、CE交于M、N，有如 下結(jié)論

4、：厶ACE DCB :CM=CN :AC=DN，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)6、如上圖，/ C=90 ° ,AD 平分/ BAC 交 BC 于 D,假設(shè) BC=5cm,BD=3cm,那么點(diǎn)D到AB的距離為A. 5cm B. 3cm C. 2cm D.不能確定7、如上圖， ABC中， AD是/ BAC的平分線， 那么厶DBE的周長(zhǎng)等于A. 10cm B. 8cm第六題圖第七題圖/ C = 90 ,° AC = BC ,DE 丄 AB 于 E，假設(shè) AC = 10cm ° )C. 6cm D. 9cm8、如下列圖，表示三條相互交叉

5、的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站, 要求它到三條公路的距離相等，那么可供選擇的地址有A. 1 處 B.二、填空題2處C. 3處D.和厶ABC中，AB寫(xiě)一個(gè)即可1、在厶ABC條件為2、 ABC = DEF , BC上的高是cm.3、如圖1,在厶ABC中，/C=90 那么厶DEB的周長(zhǎng)為AB，/ A /A ,要使 ABC芻、ABC ,那么需增加的2EF 5cm , ABC的面積是20cm，那么 DEF中EF邊O圖14、如圖2,在4 ABC中，/BC=8厘米，DC=6厘米， 那么點(diǎn)D到直線AB的距離是.BD交AC于點(diǎn)D,假設(shè)BD=10厘米,C=90 ° / ABC的平分線厘米。5、：如圖 3&

6、#176; OAD OBC，且/ 0= 70°° 三、解答題/ C= 25°，那么/ AEB =1、如圖， ABD ACE ° AB=AC，寫(xiě)出這對(duì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。2.如圖， AB=AC ° AD=AE，求證：BD=CEAB D3：如圖，0P是 AOC和 BOD的平分線, OAB OCD ;2AB CD。OA OC, OB OD。求證：4、如圖，在ABC 中，AB AC, BAC角三角形ABD和 ACE，使BADCAE1求DBC的度數(shù)；2求證：BD CE全等三角形的判定綜合練習(xí)1：如圖,AE=EC.AB/ CD DF 交 AC于 E,交 AB于 F, DE=EF.求證：2、如圖 5，AC=AE / C=Z E,Z 仁/2,求證 ABCA ADE3、如圖,AC丄 CB,DB丄 CB,A