機構(gòu)結(jié)構(gòu)與其可動性分析

1、機構(gòu)結(jié)構(gòu)與其可動性分析本章內(nèi)容提要本章內(nèi)容提要 本章介紹機構(gòu)組成要素中的一些基本概念；繪制機構(gòu)本章介紹機構(gòu)組成要素中的一些基本概念；繪制機構(gòu)運動簡圖的方法和步驟；平面機構(gòu)的自由度計算及注運動簡圖的方法和步驟；平面機構(gòu)的自由度計算及注意事項；機構(gòu)運動的可能性和確定性；平面機構(gòu)組成意事項；機構(gòu)運動的可能性和確定性；平面機構(gòu)組成原理和分類及結(jié)構(gòu)分析。原理和分類及結(jié)構(gòu)分析。 1-1 機構(gòu)組成及運動簡圖機構(gòu)組成及運動簡圖 1.1.1 機構(gòu)的組成機構(gòu)的組成 （一）（一）構(gòu)件構(gòu)件 (links) 構(gòu)件由一個或若干個零件組成。構(gòu)件由一個或若干個零件組成。 可以是剛體，也可以是柔體（如帶、繩、鏈等）和流體（液、

2、氣可以是剛體，也可以是柔體（如帶、繩、鏈等）和流體（液、氣）。）。 構(gòu)件構(gòu)件運動的基本單元運動的基本單元 。 零件零件制造的單元體。制造的單元體。（二）（二） 運動副運動副(kinematic pair)構(gòu)成運構(gòu)成運w動副的點、線、面。動副的點、線、面。 使兩構(gòu)件直接接觸而又能產(chǎn)生一定相對運使兩構(gòu)件直接接觸而又能產(chǎn)生一定相對運動的可動聯(lián)接。動的可動聯(lián)接。 1.1.基本概念基本概念 運動副的定義運動副的定義 運動副元素運動副元素 自由度自由度 構(gòu)件所具有的獨立運動的數(shù)目（或確定構(gòu)件瞬時位置所需要的獨構(gòu)件所具有的獨立運動的數(shù)目（或確定構(gòu)件瞬時位置所需要的獨立參變量數(shù)目）。立參變量數(shù)目）。 約束約束

3、 構(gòu)件用運動副聯(lián)結(jié)后，某些獨立運動受到限制，自由度隨之減少構(gòu)件用運動副聯(lián)結(jié)后，某些獨立運動受到限制，自由度隨之減少。對獨立運動所加的限制，稱為約束。對獨立運動所加的限制，稱為約束。 2 2運動副的分類運動副的分類 根據(jù)運動副對被聯(lián)結(jié)的兩個構(gòu)件相對運動約束數(shù)的不同，可將根據(jù)運動副對被聯(lián)結(jié)的兩個構(gòu)件相對運動約束數(shù)的不同，可將運動副分為運動副分為I I至至V V級副。級副。 根據(jù)組成運動副兩構(gòu)件間的相對運動是平面運動還是空間運動根據(jù)組成運動副兩構(gòu)件間的相對運動是平面運動還是空間運動，可以把運動副分為平面運動副和空間運動副。下面主要討論平面，可以把運動副分為平面運動副和空間運動副。下面主要討論平面運動

4、副。運動副。 具有面接觸的平面運動副具有面接觸的平面運動副 移動副移動副(sliding pair)轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副(revolute pair) 低副低副 具有點或線接觸的平面運動副具有點或線接觸的平面運動副 高副高副齒輪副齒輪副(gear pair)凸輪副凸輪副(cam pair)低副具有兩個約束，高副具有一個約束。低副具有兩個約束，高副具有一個約束。 （三）運動鏈（三）運動鏈(kinematic chain)兩個或兩個以上構(gòu)件以運動副聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。兩個或兩個以上構(gòu)件以運動副聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。 開式運動鏈開式運動鏈(open chain)閉式運動鏈閉式運動鏈(closed chain)組成

5、運動鏈的各構(gòu)件構(gòu)成首尾封閉的系統(tǒng)組成運動鏈的各構(gòu)件構(gòu)成首尾封閉的系統(tǒng)組成運動鏈的各構(gòu)件未構(gòu)成首尾封閉的系統(tǒng)組成運動鏈的各構(gòu)件未構(gòu)成首尾封閉的系統(tǒng) （四）機構(gòu)（四）機構(gòu) 運動鏈中某一構(gòu)件固定（或相對固定）成為機架，該運動鏈則稱為機構(gòu)。運動鏈中某一構(gòu)件固定（或相對固定）成為機架，該運動鏈則稱為機構(gòu)。 原動件原動件從動件從動件按給定的已知運動規(guī)律獨立運動的構(gòu)件按給定的已知運動規(guī)律獨立運動的構(gòu)件隨原動件而運動的其余活動構(gòu)件隨原動件而運動的其余活動構(gòu)件 機架（或固定構(gòu)件）機架（或固定構(gòu)件）活動構(gòu)件活動構(gòu)件1234ABCD輸入構(gòu)件輸入構(gòu)件 輸出構(gòu)件輸出構(gòu)件 運動副、構(gòu)件的表示符號運動副、構(gòu)件的表示符號 1

6、21212212121運動副名稱轉(zhuǎn)動副移動副平面運動副平面高副螺旋副球面副及球銷副空間運動副1.1.2 機構(gòu)運動簡圖機構(gòu)運動簡圖（Kinematic Diagram）（一）平面機構(gòu)運動簡圖和機構(gòu)示意圖（一）平面機構(gòu)運動簡圖和機構(gòu)示意圖 按照一定比例定出各運動副的相對位置，僅用簡單的線條和規(guī)定的符按照一定比例定出各運動副的相對位置，僅用簡單的線條和規(guī)定的符號來代表構(gòu)件和運動副，以表示機構(gòu)各構(gòu)件間相對運動的圖形，稱為機號來代表構(gòu)件和運動副，以表示機構(gòu)各構(gòu)件間相對運動的圖形，稱為機構(gòu)運動簡圖。構(gòu)運動簡圖。 表示平面機構(gòu)的機構(gòu)運動簡圖稱為平面機構(gòu)運動簡圖。表示平面機構(gòu)的機構(gòu)運動簡圖稱為平面機構(gòu)運動簡圖

7、。 只是為了表明機構(gòu)的結(jié)構(gòu)狀況，不按比例繪制簡圖，這種圖為機構(gòu)示只是為了表明機構(gòu)的結(jié)構(gòu)狀況，不按比例繪制簡圖，這種圖為機構(gòu)示意圖。意圖。 機構(gòu)運動簡圖與原機械具有完全相同的運動特性，可用于機構(gòu)機構(gòu)運動簡圖與原機械具有完全相同的運動特性，可用于機構(gòu)的運動和力分析。的運動和力分析。 （二）機構(gòu)運動簡圖的繪制（二）機構(gòu)運動簡圖的繪制 (1) 分清機械動作原理、組成情況和運動情況分清，機架、原動件和從動件。分清機械動作原理、組成情況和運動情況分清，機架、原動件和從動件。(2) 沿著運動傳遞線路，逐一分析每兩個構(gòu)件間的相對運動的性質(zhì)，以確沿著運動傳遞線路，逐一分析每兩個構(gòu)件間的相對運動的性質(zhì)，以確定運動

8、副的類型和數(shù)目。定運動副的類型和數(shù)目。(3) 恰當(dāng)?shù)剡x擇投影面。一般選擇平行于機構(gòu)中多數(shù)構(gòu)件的運動平面作恰當(dāng)?shù)剡x擇投影面。一般選擇平行于機構(gòu)中多數(shù)構(gòu)件的運動平面作為投影面。為投影面。 (4) 選定適當(dāng)?shù)谋壤哌x定適當(dāng)?shù)谋壤?= 實際長度（實際長度（m）圖示長度（）圖示長度（mm），定出各運動副，定出各運動副的相對位置并用規(guī)定符號將它們表示出來，用直線或曲線把同一構(gòu)的相對位置并用規(guī)定符號將它們表示出來，用直線或曲線把同一構(gòu)件上的各運動副元素連接起來。件上的各運動副元素連接起來。 舉例：舉例：CAB12344D556內(nèi)燃機的運動簡圖：內(nèi)燃機的運動簡圖：ECAB1DFG2345678HI小型壓力機

9、機運動簡圖小型壓力機機運動簡圖1-2 1-2 平面機構(gòu)的自由度平面機構(gòu)的自由度 機構(gòu)的自由度及計算機構(gòu)的自由度及計算F F3 3n n2 2P PL LP PH H 設(shè)某一平面機構(gòu)，共有設(shè)某一平面機構(gòu)，共有n個活動構(gòu)件，個活動構(gòu)件，PL個低副和個低副和PH個高個高副。副。 n n個活動構(gòu)件在還沒有用運動副連接之前共有個活動構(gòu)件在還沒有用運動副連接之前共有3n3n個自由度個自由度，用運動副聯(lián)接后，一個低副引入二個約束，一個高副引入，用運動副聯(lián)接后，一個低副引入二個約束，一個高副引入一個約束。平面機構(gòu)的自由度數(shù)為一個約束。平面機構(gòu)的自由度數(shù)為 （一）機構(gòu)自由度（一）機構(gòu)自由度(Degree of

10、Freedom)(Degree of Freedom)平面平面機構(gòu)的自由度是該機構(gòu)相對機架的自由度，又稱機構(gòu)的自由度是該機構(gòu)相對機架的自由度，又稱為活動度。用符號為活動度。用符號F F表示。表示。 能動嗎？能動嗎？213ACB4D F F隨著構(gòu)件的數(shù)目、運動副的種類和數(shù)量變化而變化，也稱為平面隨著構(gòu)件的數(shù)目、運動副的種類和數(shù)量變化而變化，也稱為平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)公式。機構(gòu)的結(jié)構(gòu)公式。 4321657 n=5 pn=5 pL L=7 P=7 PH H=0 =0 F=3n-2pF=3n-2pL L-P-PH H =3=35-25-27-0=1 7-0=1 1.2.2 1.2.2 機構(gòu)自由度計算中應(yīng)注意

11、的問題機構(gòu)自由度計算中應(yīng)注意的問題正確確定運動副的數(shù)目正確確定運動副的數(shù)目36253F？A2CB134DE56324 （一）（一）正確計算運動副的數(shù)目正確計算運動副的數(shù)目由個由個m m構(gòu)件在一處組成軸線重合的轉(zhuǎn)動構(gòu)件在一處組成軸線重合的轉(zhuǎn)動副。實際有（副。實際有（m-1)m-1)個轉(zhuǎn)動副。個轉(zhuǎn)動副。1、復(fù)合鉸鏈、復(fù)合鉸鏈(Compound Hinge)36253F如圖所示如圖所示F、B、D、C處是復(fù)合鉸鏈處是復(fù)合鉸鏈2 2、局部自由度、局部自由度(Passive DOF)左圖自由度為：左圖自由度為：F=3x3-2x3-1=2F=3x3-2x3-1=2計算右圖自由度為：計算右圖自由度為：F=3x

12、2-2x2-1=1F=3x2-2x2-1=1 若機構(gòu)中某些構(gòu)件所具有的自由度僅與其自身的局部運動有關(guān)，并若機構(gòu)中某些構(gòu)件所具有的自由度僅與其自身的局部運動有關(guān)，并不影響其他構(gòu)件的運動，則稱這種自由度為局部自由度。不影響其他構(gòu)件的運動，則稱這種自由度為局部自由度。 局部自由度經(jīng)常發(fā)生的場合局部自由度經(jīng)常發(fā)生的場合：滑動摩擦滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦?xí)r添加的滾子；軸承中變?yōu)闈L動摩擦?xí)r添加的滾子；軸承中的滾珠的滾珠。解決的方法解決的方法：計算機構(gòu)自由度時，設(shè)想將滾子與安裝滾子的構(gòu)計算機構(gòu)自由度時，設(shè)想將滾子與安裝滾子的構(gòu)件固結(jié)在一起，視為一個構(gòu)件。件固結(jié)在一起，視為一個構(gòu)件。21ACB4321ACB3AC

13、BD12323、兩構(gòu)件組成若干個軸線互相重合的轉(zhuǎn)動副、兩構(gòu)件組成若干個軸線互相重合的轉(zhuǎn)動副2CAB1344、兩構(gòu)件組成多個導(dǎo)路互相平行的移動副、兩構(gòu)件組成多個導(dǎo)路互相平行的移動副 5 5兩構(gòu)件在多處接觸構(gòu)成平面高副兩構(gòu)件在多處接觸構(gòu)成平面高副 當(dāng)兩接觸點處的公法線平行時，相當(dāng)于一個移動副。當(dāng)兩接觸點處的公法線平行時，相當(dāng)于一個移動副。 當(dāng)兩接觸點處的公法線不平行時，相當(dāng)于一個轉(zhuǎn)動副。當(dāng)兩接觸點處的公法線不平行時，相當(dāng)于一個轉(zhuǎn)動副。 若兩構(gòu)件各接觸點處的公法線相重合，視為一若兩構(gòu)件各接觸點處的公法線相重合，視為一個高副個高副 6 6齒輪副齒輪副 一對內(nèi)、外嚙合（或齒輪與齒條嚙合）的齒輪副，兩輪中

14、心的相對位置不一對內(nèi)、外嚙合（或齒輪與齒條嚙合）的齒輪副，兩輪中心的相對位置不變，則該齒輪副僅為一個高副（兩齒輪輪齒為單側(cè)接觸，且無論有幾對齒參變，則該齒輪副僅為一個高副（兩齒輪輪齒為單側(cè)接觸，且無論有幾對齒參與嚙合，都相當(dāng)于多個高副過各接觸點的公法線重合）。與嚙合，都相當(dāng)于多個高副過各接觸點的公法線重合）。 當(dāng)一對內(nèi)、外嚙合（或齒輪與齒條嚙合）的齒輪副，兩輪中心當(dāng)一對內(nèi)、外嚙合（或齒輪與齒條嚙合）的齒輪副，兩輪中心的相對位置不固定，則該齒輪副為兩個高副。的相對位置不固定，則該齒輪副為兩個高副。 齒輪齒輪4 4與與3 3、齒輪、齒輪3 3與齒條與齒條6 6，兩對齒輪傳動的中心距都未固定，輪齒兩

15、，兩對齒輪傳動的中心距都未固定，輪齒兩側(cè)均接觸，且兩接觸點處的公法線相交，各有兩個高副，相當(dāng)于一個低副側(cè)均接觸，且兩接觸點處的公法線相交，各有兩個高副，相當(dāng)于一個低副。 （二）虛約束（多余約束）（二）虛約束（多余約束） 機構(gòu)中那些對構(gòu)件間的相對運動不起獨立限制作用的重復(fù)約束?；蚍Q消極機構(gòu)中那些對構(gòu)件間的相對運動不起獨立限制作用的重復(fù)約束。或稱消極約束。約束。4F5ABCDEF123ADBCE06243F？123ADBCE平面機構(gòu)的虛約束常出現(xiàn)在下列情況中：平面機構(gòu)的虛約束常出現(xiàn)在下列情況中： 06243F？(1)(1)機構(gòu)中聯(lián)結(jié)構(gòu)件與被聯(lián)結(jié)構(gòu)件的軌跡重合機構(gòu)中聯(lián)結(jié)構(gòu)件與被聯(lián)結(jié)構(gòu)件的軌跡重合(2

16、)(2)在機構(gòu)的運動中，如果兩構(gòu)件上兩點之間的距離始終保持不變，若在在機構(gòu)的運動中，如果兩構(gòu)件上兩點之間的距離始終保持不變，若在兩點間加一個構(gòu)件和兩個轉(zhuǎn)動副，則機構(gòu)引入了一個虛約束。兩點間加一個構(gòu)件和兩個轉(zhuǎn)動副，則機構(gòu)引入了一個虛約束。 (3)(3)重復(fù)或?qū)ΨQ的部分重復(fù)或?qū)ΨQ的部分 在機構(gòu)中，有些形狀相同的構(gòu)件對運動的傳遞有著相同的作用在機構(gòu)中，有些形狀相同的構(gòu)件對運動的傳遞有著相同的作用，留下其中的一個構(gòu)件去掉其余的構(gòu)件后，對運動的傳遞沒有影響，留下其中的一個構(gòu)件去掉其余的構(gòu)件后，對運動的傳遞沒有影響，那么這些對運動的傳遞沒有影響的構(gòu)件形成的約束為虛約束。，那么這些對運動的傳遞沒有影響的構(gòu)件

17、形成的約束為虛約束。 21322O局部自由度局部自由度EABCDO FGH 試計算圖示機構(gòu)的自由度。試計算圖示機構(gòu)的自由度。 1234567 C C處為局部自由度、處為局部自由度、F F 處為局部自由度、處為局部自由度、E E處為虛約束。處為虛約束。 F=3n-2pF=3n-2pL L-P-PH H =3 =37-27-29-1=2 9-1=2 因自由度數(shù)因自由度數(shù)= =原動件個數(shù)，故機構(gòu)具有確定的相對運動。原動件個數(shù)，故機構(gòu)具有確定的相對運動。n=7 n=7 p pL L=9 =9 P PH H=1=11-3 1-3 機構(gòu)具有確定運動條件機構(gòu)具有確定運動條件P5=4,P4=1,F=0n=3,

18、123ACB4Dn=2,P5=3, F=02311.3.1 機構(gòu)具有確定運動的運動學(xué)條件機構(gòu)具有確定運動的運動學(xué)條件 n=3,P5=5,F= =-1B2C4ADE13結(jié)論：結(jié)論： 機構(gòu)可能運動的條件是機構(gòu)可能運動的條件是機構(gòu)自由度數(shù)機構(gòu)自由度數(shù)F=1。F=21原動件數(shù)原動件數(shù)=2 機構(gòu)具有確定相對運動的條件：機構(gòu)具有確定相對運動的條件：機構(gòu)的原動件數(shù)目機構(gòu)的原動件數(shù)目= =機構(gòu)自由度數(shù)目機構(gòu)自由度數(shù)目 F0F01.3.2 機構(gòu)具有確定運動的力學(xué)條件機構(gòu)具有確定運動的力學(xué)條件 （1 1）死點位置死點位置 ADBCF 搖桿搖桿CDCD為主動件，當(dāng)構(gòu)件為主動件，當(dāng)構(gòu)件AB和和BC重合或共線時，無論主

19、動件重合或共線時，無論主動件CD上上驅(qū)動力或驅(qū)動力矩有多大，從動件驅(qū)動力或驅(qū)動力矩有多大，從動件AB不能運動。將這位置稱為死點位不能運動。將這位置稱為死點位置。置。（2 2）歧動位置歧動位置 機構(gòu)處在機構(gòu)處在ABAB1 1C C1 1D D，當(dāng)構(gòu)件，當(dāng)構(gòu)件ABAB從從ABAB1 1轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)到ABAB3 3時，時，C C有有C C3 3和兩個可能的位置和兩個可能的位置，運動不確定。將，運動不確定。將ABAB1 1C C1 1D D這種運動不確定位置稱為歧動位置。這種運動不確定位置稱為歧動位置。 （3 3）自鎖自鎖 當(dāng)當(dāng)ab/(2f)ab/(2f)時（時（f f為摩擦系數(shù)）為摩擦系數(shù)），無論凸輪作用

20、于推桿上的驅(qū)動力多，無論凸輪作用于推桿上的驅(qū)動力多大，推桿都會保持靜止（被卡?。?。大，推桿都會保持靜止（被卡住）。將這種現(xiàn)象稱為自鎖。將這種現(xiàn)象稱為自鎖。 機構(gòu)是否運動，是否具有確定運動，不僅與結(jié)構(gòu)有關(guān)，而且與主動件機構(gòu)是否運動，是否具有確定運動，不僅與結(jié)構(gòu)有關(guān)，而且與主動件位置、運動副的摩擦和運動學(xué)尺寸有關(guān)，而與這些參數(shù)有密切聯(lián)系的恰好是位置、運動副的摩擦和運動學(xué)尺寸有關(guān)，而與這些參數(shù)有密切聯(lián)系的恰好是作用在機構(gòu)上的力。作用在機構(gòu)上的力。 （一）理想機構(gòu)（一）理想機構(gòu) 理想機構(gòu)是指不計構(gòu)件變形和運動副摩擦力的機構(gòu)。理想機構(gòu)是指不計構(gòu)件變形和運動副摩擦力的機構(gòu)。 在理想機構(gòu)中，不考慮各構(gòu)件的重

21、力和慣性力的影響，作用于從動在理想機構(gòu)中，不考慮各構(gòu)件的重力和慣性力的影響，作用于從動件上力的方向與該力作用點絕對速度方向之間所夾的銳角，稱為機構(gòu)件上力的方向與該力作用點絕對速度方向之間所夾的銳角，稱為機構(gòu)在此位置時的壓力角，用在此位置時的壓力角，用表示。表示。 壓力角的余角稱為傳動角，用壓力角的余角稱為傳動角，用表示。表示。 CBADFVc CBADFVc 有效分力有效分力cos2FF 無效分力無效分力sin1FF 壓力角（或傳動角）的大小反映出力的有效利用程度。壓力角（或傳動角）的大小反映出力的有效利用程度。 壓力角壓力角=90=900 0或傳動角或傳動角=0=00 0時，有效分力時，有效

22、分力F Ft t=0=0，則機構(gòu)的構(gòu)件間相，則機構(gòu)的構(gòu)件間相對靜止。對靜止。 理想機構(gòu)具有確定運動力學(xué)條件是機構(gòu)的最小傳動角大于零；理想機構(gòu)具有確定運動力學(xué)條件是機構(gòu)的最小傳動角大于零； 當(dāng)當(dāng) =00時，機構(gòu)存在死點和歧點位置，應(yīng)采取相應(yīng)措施順利經(jīng)時，機構(gòu)存在死點和歧點位置，應(yīng)采取相應(yīng)措施順利經(jīng)過死點和防止運動不確定現(xiàn)象。過死點和防止運動不確定現(xiàn)象。 （二）計摩擦力的機構(gòu)（二）計摩擦力的機構(gòu) 機構(gòu)的自鎖與機構(gòu)的尺寸有關(guān)，可以通過改變運動學(xué)尺寸，機構(gòu)的自鎖與機構(gòu)的尺寸有關(guān)，可以通過改變運動學(xué)尺寸，運動副的類型和摩擦參數(shù)來避免。運動副的類型和摩擦參數(shù)來避免。 滿足確定運動必要條件，且滿足確定運動必

23、要條件，且 =90=900 0。當(dāng)。當(dāng)a ab/(2f)b/(2f)時（時（f f為摩擦為摩擦系數(shù)），機構(gòu)有確定運動。但當(dāng)系數(shù)），機構(gòu)有確定運動。但當(dāng)a ab/(2f)b/(2f)時，出現(xiàn)自鎖，構(gòu)件間沒時，出現(xiàn)自鎖，構(gòu)件間沒有相對運動有相對運動 （三）機構(gòu)具有確定運動的力學(xué)條件（三）機構(gòu)具有確定運動的力學(xué)條件 機構(gòu)在不發(fā)生自鎖的條件下，機構(gòu)的最小傳動角大于零。機構(gòu)在不發(fā)生自鎖的條件下，機構(gòu)的最小傳動角大于零。 1.3.3 機構(gòu)具有確定運動的條件機構(gòu)具有確定運動的條件 在保證自由度大于零和不自鎖的條件下，機構(gòu)的自由度等于原動在保證自由度大于零和不自鎖的條件下，機構(gòu)的自由度等于原動件的數(shù)目和機構(gòu)的

24、最小傳動角大于零。件的數(shù)目和機構(gòu)的最小傳動角大于零。 1-4 1-4 平面機構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析平面機構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析 1.4.1 1.4.1 平面機構(gòu)中的高副低代平面機構(gòu)中的高副低代（一）（一）高副低代高副低代 為了使平面低副的運動分析和動力分析方法能適用于所有平面為了使平面低副的運動分析和動力分析方法能適用于所有平面機構(gòu)，研究在平面機構(gòu)中用低副代替高副的條件和方法（簡稱高副低機構(gòu)，研究在平面機構(gòu)中用低副代替高副的條件和方法（簡稱高副低代）。代）。 （二）（二）高副低代的條件高副低代的條件（1 1）代替前后機構(gòu)的自由度完全相同；）代替前后機構(gòu)的自由度完全相同；（2 2）代替前后機構(gòu)的

25、瞬時速度和瞬時加速度完全相同。）代替前后機構(gòu)的瞬時速度和瞬時加速度完全相同。 （三）高副低代的方法（三）高副低代的方法 （1）當(dāng)兩接觸輪廓都為曲線時，用兩個轉(zhuǎn)動副和一個構(gòu)件來代）當(dāng)兩接觸輪廓都為曲線時，用兩個轉(zhuǎn)動副和一個構(gòu)件來代替一個高副，這兩個轉(zhuǎn)動副分別處在高副兩輪廓接觸點的曲率中替一個高副，這兩個轉(zhuǎn)動副分別處在高副兩輪廓接觸點的曲率中心。心。213B21AC321ACB321B21AC3B21AC32O1nn（2）當(dāng)兩接觸輪廓之一為直線時，因直線的曲率中心位于無窮遠(yuǎn)處，）當(dāng)兩接觸輪廓之一為直線時，因直線的曲率中心位于無窮遠(yuǎn)處，該處的轉(zhuǎn)動副演化為移動副該處的轉(zhuǎn)動副演化為移動副 。1.4.2

26、1.4.2 平面機構(gòu)的組成原理平面機構(gòu)的組成原理 平面機構(gòu)具有確定運動的條件是機構(gòu)的原動件數(shù)目等于機構(gòu)平面機構(gòu)具有確定運動的條件是機構(gòu)的原動件數(shù)目等于機構(gòu) 的自由度數(shù)，故平面機構(gòu)的從動系統(tǒng)的自由度數(shù)應(yīng)為零。的自由度數(shù)，故平面機構(gòu)的從動系統(tǒng)的自由度數(shù)應(yīng)為零。2134ABCDEF561A6F=1F=0F=0234BCDEF5F=1F=023BCDE4F5 任何機構(gòu)都可以看作是由若干個桿組依次聯(lián)接于原動件和機架任何機構(gòu)都可以看作是由若干個桿組依次聯(lián)接于原動件和機架上而構(gòu)成。上而構(gòu)成。機構(gòu)的組成原理：機構(gòu)的組成原理： 桿組定義：桿組定義： 把不可再分解的自由度為零的運動鏈被稱為基本桿組，簡稱桿組。把不

27、可再分解的自由度為零的運動鏈被稱為基本桿組，簡稱桿組。E4F523BCD61A1A623BCDE4F51.4.3 1.4.3 平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析（一）（一）桿組的分類桿組的分類 設(shè)桿組由設(shè)桿組由n個構(gòu)件和個構(gòu)件和pl個平面低副所組成，它們之間必須滿足個平面低副所組成，它們之間必須滿足 F=3n-2pL=0 或或 n/2= pL/3 因為構(gòu)件數(shù)和運動副數(shù)都必須是整數(shù)，最簡單的組合為因為構(gòu)件數(shù)和運動副數(shù)都必須是整數(shù)，最簡單的組合為n n2 2和和P PL L3 3，我們把這種由我們把這種由2 2個構(gòu)件和個構(gòu)件和3 3個低副構(gòu)成的基本組稱為個低副構(gòu)成的基本組稱為級組。級組。 n =

28、4 n =4，p pL L= 6= 6的桿組由的桿組由4 4個構(gòu)件和個構(gòu)件和6 6個低副所組成，并且包含一個低副所組成，并且包含一個個3 3個低副的構(gòu)件，這種桿組稱為個低副的構(gòu)件，這種桿組稱為IIIIII級組。的桿組有以下四種類級組。的桿組有以下四種類型型: :（二）機構(gòu)的級別（二）機構(gòu)的級別 同一機構(gòu)中可以包含不同級別的桿組；同一機構(gòu)中可以包含不同級別的桿組； 機構(gòu)的級別是由桿組的最高級別來確定的。機構(gòu)的級別是由桿組的最高級別來確定的。 如果機構(gòu)中包含桿組的最高級別是如果機構(gòu)中包含桿組的最高級別是IIII級，則為級，則為IIII級機構(gòu)；若最高級別級機構(gòu)；若最高級別是是IIIIII級，則為級，

29、則為IIIIII級機構(gòu)。把不包含桿組，僅由機架和原動件構(gòu)成的級機構(gòu)。把不包含桿組，僅由機架和原動件構(gòu)成的機構(gòu)稱為機構(gòu)稱為I I級機構(gòu)。級機構(gòu)。 （三）結(jié)構(gòu)分析（三）結(jié)構(gòu)分析 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析就是把已知的機構(gòu)分解為機架、原動件和桿組機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析就是把已知的機構(gòu)分解為機架、原動件和桿組，并確定機構(gòu)的級別。，并確定機構(gòu)的級別。 結(jié)構(gòu)分析的步驟：結(jié)構(gòu)分析的步驟： （1 1）首先除去局部自由度和虛約束。）首先除去局部自由度和虛約束。（2 2）將機構(gòu)中的所有高副用低副代替。）將機構(gòu)中的所有高副用低副代替。（3 3）確定機構(gòu)的原動件。）確定機構(gòu)的原動件。（4 4）從遠(yuǎn)離原動件的構(gòu)件開始拆桿組。）從遠(yuǎn)離原動件

30、的構(gòu)件開始拆桿組。（5 5）所有桿組中最高的級別即為機構(gòu)的級別。）所有桿組中最高的級別即為機構(gòu)的級別。 每拆出一個桿組后，余下的部分必須是一個與原機構(gòu)有相同自由每拆出一個桿組后，余下的部分必須是一個與原機構(gòu)有相同自由度的機構(gòu)。度的機構(gòu)。 注意：注意： （1）計算機構(gòu)的自由度，去除虛約束、局部自由度，并高副低代，）計算機構(gòu)的自由度，去除虛約束、局部自由度，并高副低代，ABCDO EFGHABCDEFGO H（2 2）先試拆）先試拆II II 級組，若拆不出級組，若拆不出 IIII 級組，再試拆級組，再試拆 IIIIII 級組。級組。 （3 3）確定機構(gòu)的級別，以機構(gòu)桿組的最高級別命名機構(gòu)的級別。

31、）確定機構(gòu)的級別，以機構(gòu)桿組的最高級別命名機構(gòu)的級別。FABCDEGO HFGO ABCDHE注意：遠(yuǎn)離主動件的桿組先坼。注意：遠(yuǎn)離主動件的桿組先坼。內(nèi)容小節(jié)內(nèi)容小節(jié) （1）作機械運動的單元稱為構(gòu)件，而機械制造的單元稱為零件。構(gòu)件可能是作機械運動的單元稱為構(gòu)件，而機械制造的單元稱為零件。構(gòu)件可能是一個零件，也可能是多個零件聯(lián)接成的剛體，還有可能是柔體和流體。一個零件，也可能是多個零件聯(lián)接成的剛體，還有可能是柔體和流體。 （2）使兩構(gòu)件直接接觸而又能產(chǎn)生一定相對運動的聯(lián)接稱為運動副，使兩構(gòu)件直接接觸而又能產(chǎn)生一定相對運動的聯(lián)接稱為運動副，如果兩構(gòu)件脫離接觸，運動副隨著消失；構(gòu)成運動副的點、線、面

32、稱為如果兩構(gòu)件脫離接觸，運動副隨著消失；構(gòu)成運動副的點、線、面稱為運動副元素。按運動副元素把平面運動副分成低副和高副，凡是為面接運動副元素。按運動副元素把平面運動副分成低副和高副，凡是為面接觸的運動副稱為低副，凡是為點或線接觸的運動副稱為高副。低副包括觸的運動副稱為低副，凡是為點或線接觸的運動副稱為高副。低副包括回轉(zhuǎn)副和移動副，只具有一個獨立相對轉(zhuǎn)動的運動副稱為回轉(zhuǎn)副，只具回轉(zhuǎn)副和移動副，只具有一個獨立相對轉(zhuǎn)動的運動副稱為回轉(zhuǎn)副，只具有一個獨立相對移動的運動副稱為移動副；對獨立運動所加的限制稱為有一個獨立相對移動的運動副稱為移動副；對獨立運動所加的限制稱為約束，一個作平面運動的構(gòu)件獨立運動數(shù)與

33、約束數(shù)等于。約束，一個作平面運動的構(gòu)件獨立運動數(shù)與約束數(shù)等于。 （3）若干個構(gòu)件以運動副聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)稱為運動鏈，運動鏈可若干個構(gòu)件以運動副聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)稱為運動鏈，運動鏈可分成閉鏈和開鏈。組成運動鏈的各構(gòu)件構(gòu)成首尾封閉的系統(tǒng)稱為閉分成閉鏈和開鏈。組成運動鏈的各構(gòu)件構(gòu)成首尾封閉的系統(tǒng)稱為閉鏈，反之，稱為開鏈；運動鏈成為機構(gòu)的條件是，運動鏈中某一構(gòu)鏈，反之，稱為開鏈；運動鏈成為機構(gòu)的條件是，運動鏈中某一構(gòu)件固定（或相對固定）成為機架。件固定（或相對固定）成為機架。 （2）僅用規(guī)定的符號來代表構(gòu)件和運動副，并按一定比例表示各運僅用規(guī)定的符號來代表構(gòu)件和運動副，并按一定比例表示各運動副的相對位置

34、，這種表示平面機構(gòu)各構(gòu)件間相對運動的簡化圖形動副的相對位置，這種表示平面機構(gòu)各構(gòu)件間相對運動的簡化圖形，稱為平面機構(gòu)運動簡圖。只是表明機構(gòu)的運動情況，不按比例繪，稱為平面機構(gòu)運動簡圖。只是表明機構(gòu)的運動情況，不按比例繪制的圖稱為機構(gòu)示意圖。制的圖稱為機構(gòu)示意圖。（3 3）繪制機構(gòu)運動簡圖步驟：）繪制機構(gòu)運動簡圖步驟：(1) (1) 分清機械動作原理、組成情況和運動情況分清機械動作原理、組成情況和運動情況，確定其組成的各構(gòu)件，何為機架、原動件和從動件。，確定其組成的各構(gòu)件，何為機架、原動件和從動件。(2) (2) 沿著運動傳遞線沿著運動傳遞線路，逐一分析每兩個構(gòu)件間的相對運動的性質(zhì)，以確定運動副

35、的類型和數(shù)路，逐一分析每兩個構(gòu)件間的相對運動的性質(zhì)，以確定運動副的類型和數(shù)目。目。(3) (3) 恰當(dāng)?shù)剡x擇投影面。一般選擇平行于機構(gòu)中多數(shù)構(gòu)件的運動平面作恰當(dāng)?shù)剡x擇投影面。一般選擇平行于機構(gòu)中多數(shù)構(gòu)件的運動平面作為投影面。為投影面。(4) (4) 選定適當(dāng)?shù)谋壤撸ǔ龈鬟\動副的相對位置并用規(guī)選定適當(dāng)?shù)谋壤?，定出各運動副的相對位置并用規(guī)定符號將它們表示出來，用直線或曲線把同一構(gòu)件上的各運動副元定符號將它們表示出來，用直線或曲線把同一構(gòu)件上的各運動副元素連接起來。素連接起來。 （3）機構(gòu)的自由度是）機構(gòu)的自由度是該機構(gòu)相對機架的自由度，又稱為活動度。用符該機構(gòu)相對機架的自由度，又稱為活動度。用符號號F F表示表示，計算自由度時，要注意復(fù)合鉸鏈處的運動副數(shù)、去掉局部自由，計算自由度時，要