第3章--力矩和力偶課件

1、http:/ l平面內(nèi)力對點(diǎn)的矩的概念及計(jì)算平面內(nèi)力對點(diǎn)的矩的概念及計(jì)算l合力矩定理合力矩定理l力偶的概念及平面力偶系的簡化力偶的概念及平面力偶系的簡化l力偶系的合成與平衡力偶系的合成與平衡http:/ 力對點(diǎn)的矩力對點(diǎn)的矩 n3.2 平面力偶與力偶矩平面力偶與力偶矩 n3.3 力線的平移定理力線的平移定理 n3.4 實(shí)訓(xùn)與練習(xí)實(shí)訓(xùn)與練習(xí) http:/ 力對點(diǎn)的矩的概念力對點(diǎn)的矩的概念 u3.1.2 力矩的計(jì)算力矩的計(jì)算 u3.1.3 合力矩定理合力矩定理 http:/ http:/ (3-1)nO點(diǎn)稱為力矩中心，簡稱為矩心，距離點(diǎn)稱為力矩中心，簡稱為矩心，距離h稱為力臂。稱為力臂。n在平面力

2、系中，力對點(diǎn)的矩是一個(gè)代數(shù)量，力距的大小等于力的大小與力臂的乘積。其正在平面力系中，力對點(diǎn)的矩是一個(gè)代數(shù)量，力距的大小等于力的大小與力臂的乘積。其正負(fù)號表示力使剛體繞矩心轉(zhuǎn)動的方向。通常規(guī)定，力使剛體逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動時(shí)力矩為正，負(fù)號表示力使剛體繞矩心轉(zhuǎn)動的方向。通常規(guī)定，力使剛體逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動時(shí)力矩為正，反之為負(fù)。力矩的單位是：牛頓反之為負(fù)。力矩的單位是：牛頓米（米（Nm）n必須指出的是，作用于剛體上的力可以對任意點(diǎn)取矩。必須指出的是，作用于剛體上的力可以對任意點(diǎn)取矩。n力矩在下列兩種情況下為零：力矩在下列兩種情況下為零：n(1)力的大小等于零；力的大小等于零；n(2)力的作用線通過矩心既力臂為

3、零。力的作用線通過矩心既力臂為零。http:/ 力對點(diǎn)之矩 圖3.1 力對點(diǎn)之矩 http:/ 齒輪力矩的計(jì)算 http:/ 力偶與力偶矩力偶與力偶矩 u3.2.2 平面力偶等效的條件平面力偶等效的條件 u3.2.3 力偶的性質(zhì)力偶的性質(zhì) u3.2.4 平面力偶系的合成與平衡平面力偶系的合成與平衡 http:/ http:/ 力偶的矩的大小；力偶的矩的大??；n 力偶在其作用面內(nèi)的轉(zhuǎn)向。力偶在其作用面內(nèi)的轉(zhuǎn)向。n由此可見：力偶矩與力對點(diǎn)的矩一樣也是代數(shù)量。其單位與力矩相同，由此可見：力偶矩與力對點(diǎn)的矩一樣也是代數(shù)量。其單位與力矩相同，為牛頓為牛頓米（米（Nm）n既既 M= Fd (3-2)n其中

4、力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向和力偶的作用面稱為力偶的三要素。其中力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向和力偶的作用面稱為力偶的三要素。 http:/ 力偶矩的計(jì)算 http:/ 只要不改變力偶矩的大小和力偶矩的轉(zhuǎn)向，力偶的作用只要不改變力偶矩的大小和力偶矩的轉(zhuǎn)向，力偶的作用位置可以在它作用平面任意移動而不改變它對剛體的作用效位置可以在它作用平面任意移動而不改變它對剛體的作用效果。果。n 只有保持力偶矩不變，可以同時(shí)改變力偶中力的大小和只有保持力偶矩不變，可以同時(shí)改變力偶中力的大小和力偶臂的大小，而不改變力偶對剛體的作用效果。力偶臂的大小，而不改變力偶對剛體的作用效果。http:/ 力偶矩的等效http:/ 力偶

5、無合力力偶無合力n力偶的兩個(gè)力在任何坐標(biāo)軸上的投影代數(shù)和為零，既力偶不力偶的兩個(gè)力在任何坐標(biāo)軸上的投影代數(shù)和為零，既力偶不能與力等效，因此力偶也不能與力平衡。能與力等效，因此力偶也不能與力平衡。n 力偶對剛體的作用效果取決于力偶的三要素，而與力偶力偶對剛體的作用效果取決于力偶的三要素，而與力偶的作用位置無關(guān)。的作用位置無關(guān)。n 力偶對其作用面內(nèi)任一點(diǎn)的矩恒等于力偶矩。既力偶無力偶對其作用面內(nèi)任一點(diǎn)的矩恒等于力偶矩。既力偶無矩心。矩心。 http:/ 水平放置的工件 http:/ 力線平移定理力線平移定理 u3.3.2 固定端約束固定端約束 http:/ http:/ 力線平移 圖3.11 力線

6、平移 http:/ 園周力F對齒輪與軸的作用對齒輪與軸的作用 http:/ 固定端約束 http:/ 固定端的約束反力 http:/ 作用在剛體上的力若沿其作用線平移，并不影作用在剛體上的力若沿其作用線平移，并不影響其對剛體的運(yùn)動效應(yīng)。但是，若將作用在剛體上響其對剛體的運(yùn)動效應(yīng)。但是，若將作用在剛體上的力從一點(diǎn)平行移動至另一點(diǎn)，其對剛體的運(yùn)動效的力從一點(diǎn)平行移動至另一點(diǎn)，其對剛體的運(yùn)動效應(yīng)將發(fā)生變化。怎樣才能使作用在剛體上的力從一應(yīng)將發(fā)生變化。怎樣才能使作用在剛體上的力從一點(diǎn)平移至另一點(diǎn)，而其對剛體的運(yùn)動效應(yīng)相同呢？點(diǎn)平移至另一點(diǎn)，而其對剛體的運(yùn)動效應(yīng)相同呢？http:/ F= F=F/2。n

7、4.一力偶不能與一力平衡，而如圖一力偶不能與一力平衡，而如圖3.16所示的輪子為什么又能平衡呢。所示的輪子為什么又能平衡呢。n5.如圖如圖3.17所示的四個(gè)力偶，其中有三個(gè)在所示的四個(gè)力偶，其中有三個(gè)在Oxz平面內(nèi)，有一個(gè)在平面內(nèi)，有一個(gè)在Oxy平面內(nèi)，力偶中力的單位為平面內(nèi)，力偶中力的單位為(N)，長度單位為，長度單位為(mm)，試分析這些力偶，試分析這些力偶哪些是等效的，哪些是不等效的。哪些是等效的，哪些是不等效的。n6.如圖所示的構(gòu)架，在桿如圖所示的構(gòu)架，在桿AC上作用一力偶矩為上作用一力偶矩為M的力偶，當(dāng)求鉸鏈的力偶，當(dāng)求鉸鏈A、B、C的約束反力時(shí)，試問能否將力偶的約束反力時(shí)，試問能否

8、將力偶M移到移到BC桿上，為什么。如果圖桿上，為什么。如果圖的結(jié)構(gòu)形式改成圖的結(jié)構(gòu)形式改成圖3.18(b)的形式，當(dāng)求鉸鏈的形式，當(dāng)求鉸鏈A、B、C的約束反力時(shí)，的約束反力時(shí)，試問能否將力偶試問能否將力偶M移到移到BC桿上。桿上。http:/ 轉(zhuǎn)動輪 http:/ 平衡的輪子 http:/ 力偶的等效 http:/ 力偶的移動 http:/ N.m。不計(jì)桿件自重，試計(jì)算不計(jì)桿件自重，試計(jì)算A、C處的約束反力。處的約束反力。n11.鍛錘工作時(shí)，由于工件位置的偏心，因此工件對錘頭的反作用力將鍛錘工作時(shí)，由于工件位置的偏心，因此工件對錘頭的反作用力將使錘頭產(chǎn)生轉(zhuǎn)動趨勢，從而對導(dǎo)軌產(chǎn)生側(cè)壓力，如圖使錘頭產(chǎn)生轉(zhuǎn)動趨勢，從而對導(dǎo)軌產(chǎn)生側(cè)壓力，如圖3.29所示。已知錘所示。已知錘頭對工件的打擊力頭對工件的打擊力P=1000KN,偏心距偏心距e=20mm，錘頭高度，錘頭高度h=200mm（不考慮摩擦）。試求錘頭施加于導(dǎo)軌的側(cè)壓力。（不考慮摩擦）。試求錘頭施加于導(dǎo)軌的側(cè)壓力。http:/ 求力矩 http:/ 擺錘 htt