(完整word版)超經典的因式分解練習題有答案

1、1、填空題:1.若x22（m3）x16是完全平方式，貝Um的值等丁2.x2xm(xn)2則m=n=3.若xmyn=(xy2)(xy2)(x2y4)，貝Um=,n=。4.x2()x2(x2)(x)5.若x24x4的值為0,則3x212x5的值是。6.若xy4,x2y26則xy。7.x2-y2-z2+2yz=x2-()=()()8.當m=,x2+2(m3)x+25是完全平方式.二. 選擇題1.在下列等式中，屆丁因式分解的是()A.a(xy)+b(m+n)=ax+bnvay+bnB.a22ab+b2+1=(ab)2+1C.-4a2+9b2=(2a+3b)(2a+3b)D.x27x-8=x(x7)82

2、.-下列各式中，能用平方差公式分解因式的是()A.a2+b2B.-a2+b2C.a2b2D.(a2)+b23.若9x2+mx葉16y2是一個完全平方式，那么m的值是()A.-12B.24C.12D.124.-已知x2+y2+2x6y+10=0，那么x,y的值分別為()A.x=1,y=3B.x=1,y=-3C.x=-1,y=3D.x=1,y=-35.一個關丁x的二次三項式，其x2項的系數(shù)是1,常數(shù)項是一12,且能分解因式，這樣的二次三項式是()A.x211x-12或x2+11x-12B.x2x-12或x2+x12C.x24x-12或x2+4x12D.以上都可以6.下列各式x3x2x+1,x2+y

3、-xy-x,x2-2x-y2+1,(x2+3x)2(2x+1)2中,不含有(x1)因式的有()A.1個B.2個C.3個D.4個7.-多項式a(ax)(xb)ab(ax)(bx)的公因式是()因式分解練習題A、一a、B、a(ax)(xb)C、a(ax)D、a(xa)2A、m= 2,k=6,B、m=2,k=12,C、m=4,k=12、Dm=4,k=-12、9.卜列名式：2xy22,x22y,x2224y,(x)(y),xy4中能用平力差公式分解因式的有（）A、1個B、2個C、3個D、4個10.計算(1_2)(1)1(1-2)(11,2）的值正（）239102k的值分別是一一2一，（2x3），則m,

4、28.右mxkx931111,C.,D.一202010二、分解因式1.3x2y-3xy-6y2.m(n2)話(2n)3.(m2+3m)4-8(m2+3m)2+164.x27x-605.3x22xy8y26.a2+8ab33b27.x43x2+28.x2axbx+ab9.9-x2+12xy-36y210.a4+2a2b2+b4a2b211.9(xy)2+12(x2y2)+4(x+y)212.(2y-3x)22(3x2y)+113.(a+b)24(a2b2)+4(a-b)214.a2(b+c)22ab(ac)(b+c)+b2(ac)215.3a2x4b2y3b2x+4a2y16.2a2+4ab+2

5、b28c217.m!(pq)p+q；18.(x22x)2+2x(x2)+1;19.(x-y)2+12(y-x)z+36z2;20.x24ax+8ab4b2;21.(x+1)29(x-1)2;22.4a2b2(a2+b2-c2)2;23.ab2ac2+4ac4a；24.x2+4xy+3y2;25.x2y2+18xy144;26.x4+2x28;27.m+18m17;28.x52x38x;29.x8+19x5-216x2;30.(x27x)(x2-7x)+1024;431.(x2+x)(x2+x1)2;32.x2+y2x2y24xy1;33.(x1)(x2)(x3)(x4)48;34.x2y2xy

6、;35.ax2bx2bx+ax2a+2b;36.a2b2+2ac+c2;37.a3ab2+ab;38.625b4(ab)4;39.x2+4xy+4y22x4y35;40.m2a2+4ab4b2;41.5nv5nm2+2m卜n2.四、證明（求值）：1.已知a+b=0,求a3-2b3+a2b2ab2的值.2.求證：四個連續(xù)自然數(shù)的積再加上1,一定是一個完全平方數(shù).3.證明：(acbd)2+(bc+ad)2=(a2+b2)(c2+d2).4.已知a=k+3,b=2k+2,c=3k-1,求a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac的值.55.若x2+mx+n=(x3)(x+4),求(m+n)2的值.66

7、.當a為何值時，多項式x2+7xy+ay2-5x+43y-24可以分解為多項式x-2y+3和另一個一次因式的乘積.7.若x,y為任意有理數(shù)，比較6xy與x2+9y2的大小.8.兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差是4的倍數(shù).五、計算:六、試說明:2、兩個連續(xù)奇數(shù)的積加上其中較大的數(shù)，所得的數(shù)就是夾在這兩個連續(xù)奇數(shù)之間的偶數(shù)與較大奇數(shù)的積。一-19.已知2xy一，xy2,43求2xyx3y4的值。10.若x、y互為相反數(shù)，且(x2)2(y21)24,求x、y的值211.已知ab2,求(ab2)28(a2b2)的值2001(1)2562856222442(2)2000121、對于任意自然數(shù)n,(n7)2(n5)2

8、都能被24整除。7一、填空題：1.曷+62.3.a+b4.1-a5.0.03s2r11葛,247.9,(3a1)S.n,3,4營9(y_z)2,K_y+z,x+yz10.x5y,x5y,x5y,2ab11.+5,-212.1,2(或2,1)14.bc+ac,a+b,ac15.8或一2二、選擇題：1.B2.C3.C4.B5.B6.D7.A8.C9.D10.B11.C12.C13.B14.C15.D16.B17.B18.D19.A20.B21.B22.D23.C24.A25.A26.C27.C28.C29.D30.D三、因式分解：1.(pq)(m1)(m+1).2.a3(b+c)*3.原式二以彩+

9、yJ)-2y(妒+擴)=(x3+y3)(x-2y)二仗一2y)+y)奩一歸+礦).4-abcfb+c)345.原式=-aac+Uc-北，+(a-b)=(a2b-ah)-尸匚)+c2(a-b)=ab(a-b)-c(a3-b2)+c2(a-b)=(a-c(a+b)+c2=(a_b)a(b-c)-c(b-c)=(a-b)(b-c)(a-c).6.原式二寶(x-2)+-2)+1=X(K-2)+I2=(/-2x+1)=(x-l)4.87.(%-y-6z)a.8.(x2b)(x4a+2b).9.(az+by+ay-bs)3.3,(l-aXl+a)(l-b)(l-hb)(a3+b2-a2b3).11.4(2

10、x1)(2x).12.原式=(2ab+aa+ba-c3)(2ab-aa-ba+疽)二(+b)-cac-(a-b)a=(a+b+c)(a+b-c)(c+a-b)(c-a+b).13.原式=a.(b2-c3+4c-4)-a(b2-c74-2b-2b+2c+2c-4)=a(b-c)(b+c)+2(b+c)-2(b-c)-4=a(b-c)+2(b+c)-2=a(b-c42)(b+c-2)*14.(妙+廣巾九-廣尸+產).15.(x+y+5)(x3+24-y3-5x-5y+25)_16.18m(3ni2+V).17.原式=(-尸)(妒-y)=(x+y)仗-)(/+尸)(/-/)二(x+y)(x-y)氣/

11、-跖+礦)(+xy+蛆)_18.(2x+2y+1)(4+8xy+4y4-2x-2y+1).19.3(b+c)(a+b)(c4-a).提示i原=(a+b+c)3-a3-(b3+c3).20.(x+3y)(x+y).21.(x-6)(x+24).22.(-2)(/+4).23.-瑚-1)_24.X(K+2)(K-2)(xa+2)k25.原式=&+1-216)=/(/+27)(/-8)=xa(x+3)(za-3z+9)(*-2)(x2+2x+4).26.O-3)(x-4)(妒27.(3+2a)(23a).2土原式=(妒+蟹)(蛆+喪)-l-2=(z+x)a-(妒+度)-2二(z2+x-2)(

12、/十又十1)=(z+2)(z-1)(妒+K十1).29.原式=(xa-2xy+y3)(zaya+2xy+T=(x-y)3-(zy+I)3=(x-y+巧+1)(K-y-xy-1)*30.原式=(x-l)(x-4)(z-25-3)-48=(-5x)-F4(xa-5x)+6J-48(妒一對+10(x3-5x)-21-(K3-5K12)x3-5x-2).31.(x+y)(x-y-1).32.(a-b)Csa+x-3).33.原式=(m4+2濕+=(ft?+滬-而，二(山，+心+1)9(m2-m+1).34.原成=(/+2ac+)一/=仗+c)_bJ=(乩+c+b)(a.+c_b).35.原式=a(aa

13、b3)+(a-b)=a(a+b)(ab)+(a-b)=(Lb)(a2+ab+1).36.原 式 =(25ba)a-(a-bg=25ba+(a-b)a25ba-(a-b)a=(26bafaa-2ab)(5b+a-bX5ba+b)=(26ba十 日 -2北)(a十4b)(6b-旬.37.原式二(妒3/擴(/_礦)=(_礦乂妒+營疽+礦)-3妒時(妒-妒)=(亍-y2Xx4一2妒 +?， )=(妒-擴)(妒-旻尸=(x+y)x-y)3.38.(x+2y7)(x+2y+5).39.原瓦=rn-(/-4ab+4b2)-m.2-(a-2b)2=(m-a+2b)(m+A-2b).4C.原式二5(m-n)-2mn+1?)=5(m-n)-(m-nj2=(m-n)(5-m+n)四、證明(求值)：1.原式=(a?+a%)-(2史+2aba)=aa(a+b)-2b3(a+b)=0.2.提示：設四個連續(xù)自然數(shù)為n,n+1,n+2,n+3n(n+l)(n+2)(+3)+1=(n3n)(n2+3n+2)+1=(+3n)a+2(n3+3n)+1=3+3n+I)33.證明！(at-bd)+(bc+aid)=-&*cd+bd?+2abcd+a3d3=A2(C3+d),4.握示:aa+ba+ca+Sab-2bc-2ac=(a+b)3-2c(a+b)+ca=3+1-