北師大五上《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)_教案教學(xué)設(shè)計(jì)

1、北師大五上雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、了解雞兔同籠問(wèn)題，掌握用嘗試法、假設(shè)法解決問(wèn)題，初步 形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。2、通過(guò)自主探究、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法（列表 舉例、作圖分析）解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，明確數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過(guò)程課刖父流：一、猜棋子（實(shí)物投影展示）師：同學(xué)們，你們都熟悉象棋吧。今天我們就來(lái)玩一個(gè)猜棋子游戲，5顆象棋子，你能猜猜有幾顆紅棋子，幾顆黑棋子嗎？師：想一想，有其他辦法嗎？師：下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍乱徊律簢L試猜測(cè)師：你能確定猜的正確嗎？師：那么你們猜幾次能保證猜中結(jié)果。（師板書(shū)猜測(cè)結(jié)果）師：翻開(kāi)棋子，指出正確的答案。小結(jié)：猜測(cè)也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種方法。

2、（板書(shū)：嘗試與猜測(cè)） 用猜測(cè)和嘗試把各種情況一一列舉出來(lái)，正確答案一定在其中。二、歷史激趣，導(dǎo)入新課。我們班的同學(xué)非常喜歡讀書(shū)，今天老師給同學(xué)們帶來(lái)一部1500 年前的數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)（課件出示古書(shū)動(dòng)畫(huà)打開(kāi)書(shū)出現(xiàn)原題）， 里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請(qǐng)看：今有雉兔 同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？（師讀 ，課件 中標(biāo)注出題目中的“雉”（讀成“ zhi”），就是野雞。）你讀懂這 個(gè)問(wèn)題嗎？三、獨(dú)立探索，構(gòu)建新知1.分析題意，嘗試猜測(cè)；師：那這個(gè)題目是你讀懂了嗎？說(shuō)說(shuō)什么意思，（這道題目是說(shuō)， 現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有 35個(gè) 頭；從

3、下面看，共有94只腳。問(wèn)有多少只野雞、多少只兔子？）師：這道題的意思正如同學(xué)們所想的一樣，為便于研究，我們可 先從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手也就是把35頭換成20頭,94只腿換成54條腿（課 件出示貼出例題及插圖）：雞兔同籠，上面看有 20個(gè)頭，下面看有 54條腿，雞兔各有多少只？（請(qǐng)一名同學(xué)讀題）師：你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？就是這兩個(gè)信息嗎？2、嘗試逐一列表，進(jìn)行驗(yàn)證；（1）獨(dú)立思考：你想用什么辦法解決這個(gè)問(wèn)題？（板書(shū)各種方 法）當(dāng)學(xué)生說(shuō)用列表法時(shí)，問(wèn)：你想怎樣列表？（課件顯示表格）是 這樣的表格嗎，為了表達(dá)的內(nèi)容更清楚，第一行應(yīng)該填寫(xiě)什么請(qǐng)同學(xué)們利用嘗試與猜測(cè)的方法把各種情況一一列舉到表格中， 并計(jì)算

4、驗(yàn)證，看第幾次找到答案。課件出示學(xué)習(xí)要求：1、先獨(dú)立嘗試猜測(cè)；2、把你嘗試猜測(cè)的各種情況一一列舉出來(lái)；3、在小組內(nèi)交流你嘗試的過(guò)程，比一比哪個(gè)小組的方法多。(2)學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。(3)匯報(bào)交流請(qǐng)一個(gè)采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報(bào)師：這是誰(shuí)做的？你跟大家說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？誰(shuí)的做法與他一樣？師：剛才老師有個(gè)發(fā)現(xiàn)，有的同學(xué)在添表時(shí)寫(xiě)的腿數(shù)特別快，你能發(fā)現(xiàn)什么秘訣嗎？(因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2條。)你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)？你給它取個(gè)名字，(板書(shū)：逐一)小結(jié)：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復(fù)不遺漏；3、嘗試跳躍和取中列表你能根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，減少猜

5、測(cè)的次數(shù)，找到比逐一列表更簡(jiǎn)捷的列表方法嗎生嘗試(1)請(qǐng)小幅度跳躍列表的同學(xué)匯報(bào)師：除了像他們這樣逐一列舉，我們?cè)賮?lái)看看這張表，這是誰(shuí)列的？由學(xué)生自己解說(shuō)他的列表法，師可以邊聽(tīng)邊問(wèn)：說(shuō)出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的？計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？你是怎樣調(diào)整的？你這一行為什么這樣填？問(wèn)：你們覺(jué)得這種方法怎么樣？（簡(jiǎn)便、快捷）師：誰(shuí)還有不同的調(diào)整策略？（3）請(qǐng)大幅度跳躍列表同學(xué)匯報(bào)你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)調(diào)整的？（4）請(qǐng)大或小幅度調(diào)整與逐一相結(jié)合的匯報(bào)重點(diǎn)追問(wèn)：計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)什麼，怎樣想到用這種方法進(jìn)行調(diào)整的？小結(jié)：列表過(guò)程中根據(jù)需要我們可以有規(guī)律的小幅度跳躍，也可以根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)大幅度的跳躍；那我們管

6、這種列表的方法叫什么呢？（板書(shū)跳躍）（5）請(qǐng)選用取中列舉法的同學(xué)匯報(bào)？追問(wèn)：你是怎樣想到這種列表法的（說(shuō)出理由）還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似，你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢(shì)？小結(jié)：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎(chǔ)上直取中間數(shù)， 驗(yàn)證后調(diào)整幅度縮小更為簡(jiǎn)便快捷（板書(shū)取中）師：你覺(jué)得你比較喜歡哪一種列表方法？說(shuō)說(shuō)你的理由。（我喜歡逐一列表，這樣不容易遺漏答案。我喜歡逐一列表，它雖然可以完 全地列出全部的答案，但比較麻煩，我認(rèn)為取中列表的方法比較好， 可以根據(jù)題目的情況，確定假設(shè)的范圍，這樣可以很快地找到需要的 答案。）師：你說(shuō)的很好，無(wú)意之中我們已經(jīng)找到解決此類(lèi)問(wèn)題的重要策略，是什么？（列表），首先根

7、據(jù)已知信息進(jìn)行嘗試猜測(cè)，然后進(jìn)行 計(jì)算驗(yàn)證，分析后進(jìn)行合理調(diào)整。（板書(shū)：猜測(cè)、驗(yàn)證、調(diào)整）師：我們可以根據(jù)實(shí)際的需要靈活的運(yùn)用。 比如數(shù)字比較小的時(shí)候運(yùn)用逐一列表，如果數(shù)字比較大時(shí)可以采用跳躍或取中列表， 那么 除了列表之外還有別的方法嗎？誰(shuí)愿意來(lái)給大家講一講？生：假設(shè)全是雞：2X20=40（條）54-40=14 （條）14+ 2=7（只）兔子20-7=13 （只）雞除了可以假設(shè)都是雞，還可以怎樣假設(shè)呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出都是兔，師：（出示課件名解賞析）你想知道 1500年前我國(guó)的古人是怎 樣解決“雞兔同籠”的問(wèn)題嗎？出示：腳數(shù)+ 2-頭數(shù)二兔數(shù)頭數(shù)-兔數(shù)二雞數(shù)師：你能理解嗎？看看古人是怎么講的。看

8、了這段資料，你有什么想法？你有什么想說(shuō)的嗎？師：老師在為我們祖先感到驕傲的同時(shí)， 老師同樣也為你們感到驕傲，你們?cè)谶@么短的時(shí)間內(nèi)就想出了這么多解決“雞兔同籠”問(wèn)題的辦法，你們像孫子一樣的聰明了不起。你覺(jué)得這些方法的核心思想是什么？（假設(shè)）三、方法應(yīng)用，鞏固新知。1、師：下面就讓我們帶上一雙“數(shù)學(xué)的眼睛”到我們身邊去看一看（板書(shū)：生活）2、師：想先到哪里去看一看呢？生：（好多同學(xué)齊呼）乒乓球賽。師：這是誰(shuí)呀？生：（齊答）王楠師：對(duì)，乒乓名將王楠，乒乓球是我們的國(guó)球，在乒乓球比賽中 有沒(méi)有咱們今天研究的類(lèi)似問(wèn)題呢？先請(qǐng)大家自己讀一讀。（課件出示：12張乒乓球臺(tái)上同時(shí)有34人正進(jìn)行乒乓球比賽，正在進(jìn)行單打和雙打比賽的球臺(tái)各有幾張？）師：題目告訴我們哪些條件？生：它告訴我們共有12張球臺(tái)，34人在進(jìn)行比賽，單打就是2 人打，雙打就是4個(gè)人打。師：真厲害！ 一下子將兩個(gè)隱含著的條件也挖出來(lái)了，共四個(gè)條件。這和我們今天探索的問(wèn)題有聯(lián)系嗎？利用列表法解決2、猜硬幣小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共