不等式應用題2

1、實際問題與一元一次不等式實際問題與一元一次不等式利用不等式解應用題的基本步驟利用不等式解應用題的基本步驟: 1,審審:認真審題認真審題,分清已知量分清已知量,未知量及其關系未知量及其關系,找出題中不等式關系找出題中不等式關系,抓住關鍵字眼抓住關鍵字眼, 如如:大于大于,小小于于,不大于不大于,不小于不小于,至少至少,不超過不超過,超過等的含義超過等的含義.2,設設:設出適當?shù)奈粗獢?shù)設出適當?shù)奈粗獢?shù).3,列列:根據(jù)題中的不等關系根據(jù)題中的不等關系,列出不等式列出不等式.4,解解:求出不等式的解集求出不等式的解集.5,答答:寫出答案寫出答案,并檢驗是否合乎題意并檢驗是否合乎題意. 例例1:小明有小

2、明有26元錢準備買火腿腸和方便面元錢準備買火腿腸和方便面,已知一根火腿腸已知一根火腿腸2元錢元錢,一盒方便面一盒方便面3元錢元錢,他買他買了了5盒方便面盒方便面,他還可能買多少根火腿腸他還可能買多少根火腿腸?解解:設他還可買設他還可買x根火腿腸，根據(jù)題意，得：根火腿腸，根據(jù)題意，得：26532x解這個不等式，得：解這個不等式，得：211x因為因為x只能取正整數(shù)，所以只能取正整數(shù)，所以x=1,2,3,4,5. 答：他還可能買答：他還可能買1根，根，2根，根，3根，根，4根或根或根火腿腸根火腿腸問題問題1: 20022002年北京空氣質量良好年北京空氣質量良好( (二級以上二級以上) )的天數(shù)與全

3、的天數(shù)與全年天數(shù)比達年天數(shù)比達55%,55%,如果到如果到20082008年這樣的比值要超過年這樣的比值要超過70%,70%,那么那么20082008年空氣質量良好的天數(shù)要比年空氣質量良好的天數(shù)要比20022002年至年至少增加多少少增加多少? ?分析分析:與與x有關的哪個式子的值應超過有關的哪個式子的值應超過70?2002年北京空氣質量良好的天數(shù)年北京空氣質量良好的天數(shù) 用用x表示表示2008年增加的空氣質量良好的天數(shù)年增加的空氣質量良好的天數(shù),則則2008年北京空氣質量良好的天數(shù)是年北京空氣質量良好的天數(shù)是 提示提示:2008年有年有366天天3650.553650.55+x3650.55

4、+x366 解解: :設設20082008年空氣質量良好的天數(shù)比年空氣質量良好的天數(shù)比20022002年增年增加加x x天天,2002,2002年有年有3653650.550.55天空氣質量良好天空氣質量良好,2008,2008年有年有(x+365(x+3650.55)0.55)天空氣質量良好天空氣質量良好, ,并且并且3650.55+x36670去分母去分母, ,得得 x+200.75256.2x+200.75256.2移項移項, ,合并合并, ,得得 x55.45x55.45由由x x應為正整數(shù)應為正整數(shù), ,得得x56x56答答:2008:2008年空氣質量良好的天數(shù)至少比年空氣質量良好

5、的天數(shù)至少比20022002年增加年增加5656天天, ,才能使這一年空氣質量良好的天數(shù)超過全年才能使這一年空氣質量良好的天數(shù)超過全年天數(shù)的天數(shù)的70%70% 例：小王家裝修，他去商店買燈，商店柜臺例：小王家裝修，他去商店買燈，商店柜臺里現(xiàn)有功率為里現(xiàn)有功率為100瓦的白枳燈和瓦的白枳燈和40瓦的節(jié)能燈，瓦的節(jié)能燈，它們的單價分別是它們的單價分別是2元和元和32元，經(jīng)了解知這兩種元，經(jīng)了解知這兩種燈的照明效果和使用壽命一樣，已知小王家所在燈的照明效果和使用壽命一樣，已知小王家所在地的電價為每度地的電價為每度0.5元，請問當這兩種燈的使用元，請問當這兩種燈的使用壽命超過多少時，小王選擇節(jié)能燈才合

6、算用壽命超過多少時，小王選擇節(jié)能燈才合算用電量（度）功率（千瓦）電量（度）功率（千瓦）時間（小時）時間（小時）解：設這兩種燈的使用壽命超過解：設這兩種燈的使用壽命超過x小時，小王小時，小王選擇節(jié)能燈合算，根據(jù)題意得：選擇節(jié)能燈合算，根據(jù)題意得：5 . 0100040325 . 010001002xx解這個不等式得：解這個不等式得：x1000答：略答：略小明與哥哥相約去圖書館，小明上午小明與哥哥相約去圖書館，小明上午8:20步行出發(fā)，哥哥步行出發(fā)，哥哥9:20從同一地點騎自行車去追，從同一地點騎自行車去追，已知小明每小時走千米，則哥哥要在已知小明每小時走千米，則哥哥要在10:00之前追上小明，哥

7、哥的速度至少為多少？之前追上小明，哥哥的速度至少為多少？例例,(1)求不等式求不等式3(x+1)4x+7的負整數(shù)解的負整數(shù)解(2)，求不等式，求不等式10(m+3)+m80的非負的非負整數(shù)解整數(shù)解(3),a取何值時，方程取何值時，方程的解不小于？的解不小于？34348axax1,某數(shù)的某數(shù)的3倍與某數(shù)的倍與某數(shù)的50%的和不大于的和不大于某數(shù)的某數(shù)的10%,求某數(shù)的范圍求某數(shù)的范圍2,某數(shù)的與的差不小于某數(shù)與某數(shù)的與的差不小于某數(shù)與的和求某數(shù)的范圍的和求某數(shù)的范圍.21，東華廠進行技術革新，引進先進設備，東華廠進行技術革新，引進先進設備使其產(chǎn)品達到原來的使其產(chǎn)品達到原來的10倍以上，如果技術革新倍以上，如果技術革新前每日產(chǎn)量為前每日產(chǎn)量為500件，問革新后的日產(chǎn)量是多件，問革新后的日產(chǎn)量是多少？少？，某廠原計劃的年產(chǎn)某種機器，某廠原計劃的年產(chǎn)某種機器1000臺，臺，現(xiàn)在改進了技術，準備力爭提前超額完成，現(xiàn)在改進了技術，準備力爭提前超額完成，但開始三個月內由于工人不熟悉，新技術只但開始三個月內由于工人不熟悉，新技術只生產(chǎn)出生產(chǎn)出100臺機器，問以后每月至少要生產(chǎn)