六年級(jí)下冊(cè)-比和比例教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上水口完小送教上門教案學(xué)生姓名徐義龍 性別男年級(jí)六學(xué)科數(shù)學(xué)授課教師劉甜甜 上課時(shí)間2018年4月26日授課時(shí)段下午1點(diǎn)-2點(diǎn)教學(xué)課題比和比例教學(xué)目標(biāo)1、 熟練掌握比和比例的意義及基本性質(zhì)。2、 熟練掌握化簡(jiǎn)比、求比值及解比例。3、 掌握比例尺的意義，并解答相關(guān)的比例尺應(yīng)用題。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 整理比和比例、求比值及比例尺。檢查作業(yè)+復(fù)習(xí)上節(jié)課比和比例的意義和基本性質(zhì)【知識(shí)梳理】1.比和比例的意義和基本性質(zhì)比比例意義兩個(gè)數(shù)相除，又叫作兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相等的式子，叫作比例。各部分名稱舉例：0.9 ：0.61.5名稱：前項(xiàng) 后項(xiàng) 比值舉例： 5 ：6 20 ：24 名稱：

2、外項(xiàng) 內(nèi)項(xiàng) 內(nèi)項(xiàng) 外項(xiàng)基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。性質(zhì)作用化簡(jiǎn)比解比例注：1.比例的四個(gè)數(shù)均不能為0。2.比、比例、比例尺、百分?jǐn)?shù)的后面不能帶單位。2.求比值和化簡(jiǎn)比舉例一般方法結(jié)果求比值4:=4÷根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)比4:=20:2=10:1根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外）是一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比。（前項(xiàng)和后項(xiàng)互質(zhì)）解比例3 : 8 = : 40 8x=3×40 8x=120 X=15 或者 8x=3×40 8

3、x=120 X=15 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知項(xiàng)。求比例的未知項(xiàng)，叫做解比例?！镜湫屠}】解方程 X0.75= 8125 X：1：1.5 （2） 化簡(jiǎn)比。 7：0.24 12.6：0.4 例4：1.把一批書按456的比例分給甲乙丙三個(gè)班，已知甲班比丙班少分24本，三個(gè)班各分得多少本？例5：甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是15，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是2：3：4，甲數(shù)是多少？例6：最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的比等于與x的比。（列出比例并且解比例）課 堂 練 習(xí)一、判斷1.因?yàn)榧讛?shù)：乙數(shù)25：23，所以甲數(shù)25，乙數(shù)23。 （）2.如果a×3=b

4、×5，那么a:b=5:3。 （）3.甲地到乙地，甲車要6小時(shí)，乙車要8小時(shí)，甲車和乙車的速度比是3：4。（）4.一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做6天完成，乙獨(dú)做4天完成，乙甲的工效比是3：2。（）5.從學(xué)校到文化宮，甲用9分鐘，乙用了10分鐘，甲和乙每分鐘行的路程比是9：10。（）二、填空1.填空星期天，小麗看一本書用了2小時(shí)15分，小紅同樣一本書用了2.15小時(shí)，小麗和小紅看書用的時(shí)間比是（ ）。2.一杯糖水，糖與水的比是1：4，喝去杯糖水后，又用水加滿，這時(shí)糖與水的比是（）。三、解決問題1.用120厘米的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架。長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？體積是

5、多少？比例尺及其應(yīng)用實(shí)際距離比例尺圖上距離數(shù)值比例尺線段比例尺比的形式 1：100分?jǐn)?shù)形式 0 100 200 300千米【知識(shí)梳理】 底面周長(zhǎng) 【典型例題】例1: 在比例尺1 ：的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為2.5厘米，一架飛機(jī)下午1時(shí)30分從甲地起飛，下午2時(shí)45分到達(dá)乙地，這家飛機(jī)平均每小時(shí)飛行多少千米？ 例2：在一幅比例尺是1：的地圖上，量得甲、乙兩城的距離是12.5厘米。甲、乙兩城實(shí)際相距多少千米？ 例3：在一張精密零件圖紙上的比例尺是4:1，在圖紙上量得零件長(zhǎng)是7.2厘米，這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)是多少毫米？例4：080400120千米1.一幅地圖的線段比例尺是 它表示實(shí)際距離是圖上距離

6、的（ ）倍。2.在的圖紙上，一個(gè)正方形的面積為16平方厘米，它的實(shí)際面積是（ ）平方米。3.甲數(shù)的是甲乙兩數(shù)和的，甲乙兩數(shù)的比是（ ）。4.把一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，則圓的周長(zhǎng)會(huì)擴(kuò)大（ ）倍，面積擴(kuò)大（ ）倍。5.把一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加10%，面積會(huì)增加（ ）%。6.（判斷）圖上距離一定比實(shí)際距離小。（ ）7.用4、3、16和x四個(gè)數(shù)組成比例，x最小是（ ），x最大是（ ）例5：一個(gè)曬鹽場(chǎng)用500千克海水可以曬15千克鹽；照這樣的計(jì)算，用100噸海水可以曬多少噸鹽？（用比例方法解答）課 堂 練 習(xí)1、配制一種農(nóng)藥,藥粉和水的比是1:500(1) 現(xiàn)有水6000千克,配制這種農(nóng)藥需要藥粉多少千克?

7、 (2) 現(xiàn)有藥粉3.6千克,配制這種農(nóng)藥需要水多少千克?2、 在一副比例尺是1：5000的地圖上，量得一塊三角形菜地的底是10厘米，高是6厘米，求這塊菜地的實(shí)際面積是多少公頃？3、在比例尺是1:的地圖上量得甲、乙兩城之間的距離是7厘米，如果畫在比例尺上市1:的地圖上，甲、乙兩城之間的距離是多少厘米？4.一個(gè)圓的面積是8平方厘米，把它的半徑按3 : 1的比例放大，放大后的圓面積是多少平方分米？應(yīng)用題 【典型例題】例1：盒子里有三種顏色的球，黃球個(gè)數(shù)與紅球個(gè)數(shù)的比是2 ：3，紅球個(gè)數(shù)與白球個(gè)數(shù)的比是4 ：5。已知三種顏色的球共175個(gè)，紅球有多少個(gè)？例2：.甲、乙兩包糖果的重量的比是4 ：1，如

8、果從甲包取出10克放入乙包后，甲、乙兩包糖果重量的比變?yōu)? ：5。那么兩包糖果重量的總和是多少？例3：我們只有一個(gè)地球，必須退耕還林，某山區(qū)小學(xué)要栽253棵松樹，分給三個(gè)年級(jí)。六年級(jí)分到的等于五年級(jí)分到的，又等于四年級(jí)分到的，三個(gè)年級(jí)各分到多少棵？例4：某班圖書角故事書與科技書的數(shù)量比是1 ： 8，后來同學(xué)們買來5本故事書，于是故事書與科技書的數(shù)量比是1 ： 4。圖書角原來共有圖書多少本？課 堂 練 習(xí)1.一個(gè)圓柱鐵皮油桶內(nèi)裝有半桶汽油，現(xiàn)在倒出汽油的 后，還剩12升汽油。如果這個(gè)油桶的內(nèi)底面積是10平方分米，油桶的高是多少分米？ 2.有兩個(gè)底面半徑相等的圓柱，高的比是2：5。第二個(gè)圓柱的體積

9、是175立方厘米，第二個(gè)圓柱的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米？3. 一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積的比是，圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少厘米？4.在比例尺1： 的中國(guó)地圖上，量得北京到廣州的距離是21.3厘米。一列火車以142千米/小時(shí)的速度從北京開出，需要多少小時(shí)到達(dá)廣州？趣味數(shù)學(xué)1.小華帶50元錢去商店買一個(gè)價(jià)值38元的小汽車，但售貨員只找給他2元錢，這是為什么？2. 匹馬拉著一架大車跑了6里，每匹馬跑了多少里？6匹馬一共跑了多少里？你認(rèn)為本次課最難的知識(shí)點(diǎn)是哪一個(gè)？課后作業(yè)、一、填空1、3÷4（）8 （）。2、在4 ：7 =48 ：84中，4和84是

10、比例的（     ），7和48是比例的（     ）。3、用2、3、4、6寫出兩個(gè)不同的比例式：(          )  、(             )。4、在一個(gè)比例中，如果兩個(gè)外項(xiàng)的積是8 ，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2 ，則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是(      )。5、一種精密零件長(zhǎng)5毫米，把它畫在比例尺是12：1的零件圖上，長(zhǎng)應(yīng)畫

11、（    ）厘米。6、在一幅中國(guó)地圖上量得甲地到乙地的距離是4厘米，而甲地到乙地的實(shí)際距離是180千米。這幅地圖的比例尺是（                        ）。7、A的 與B的相等，那么AB（ ）（），它們的比值是（）。  8、在比例尺是1的地圖上,量得兩地距離是38厘米,這兩地的實(shí)際距離是( )千米。9、甲乙兩數(shù)的比是5：3，乙數(shù)是60，甲數(shù)是(   

12、0;             )。二、選擇題：1、在比例尺是1 ：8的圖紙上，甲、乙兩個(gè)圓的直徑比是2 ：3，那么甲、乙兩個(gè)圓的實(shí)際的直徑比是（   ）       A、1 ：8    B 、4 ：9    C、2 ：3     D、8 ：12、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要10天，乙隊(duì)要8天，甲乙兩隊(duì)工效比是 (    )。 A、10：8    B、5：4      C、4：5 D、8: 103、小正方形和大正方形邊長(zhǎng)的比是2:7，小正方形和大正方形面積的比是(    )A   2：7      B、6：21        C、4：49     D   7：23、 解決問題1. 一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角的度數(shù)比是1：5，這兩個(gè)銳角各是多少度？2