《加法運算定律》（教案）-數(shù)學(xué)四年級下冊人教版

1、加法運算定律教學(xué)設(shè)計【教材分析】本節(jié)課是本單元的起始課，信息窗呈現(xiàn)的是為校園綠化，從苗木基地購進樹苗和花苗的情境。借助問題“一共購進多少棵樹苗？”“一共購進多少棵花苗？”引入對加法運算律的學(xué)習(xí)。本節(jié)課分為三個教學(xué)環(huán)節(jié)：一是理解掌握加法結(jié)合律，二是理解掌握加法交換律，三是運用加法運算律解決實際問題?！窘虒W(xué)目標】1結(jié)合具體情境，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律。2在探索加法運算律的過程中，經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、總結(jié)的建模過程，積累規(guī)律探索的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，提高建模能力。3在解決實際問題的過程中，體驗加法運算律的價值，并會應(yīng)用運算律進行一些簡便計算。 【教學(xué)重難點】探索并理解加法運算律?！窘虒W(xué)準備】多媒體課件

2、、作業(yè)紙?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1.收集信息談話：同學(xué)們，我們學(xué)校為綠化校園，要購進一批樹苗和花苗，這是購進樹苗和花苗的統(tǒng)計表，從表中，你知道哪些數(shù)學(xué)信息？ 2提出問題談話：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 【設(shè)計意圖】從貼近學(xué)生生活情境入手，收集數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題，展開對新知識的學(xué)習(xí)。 二、合作探索,學(xué)習(xí)規(guī)律 （一）學(xué)習(xí)加法結(jié)合律 1.解決問題 （1）獨立列式解決“一共購進多少棵樹苗？”談話：我們先解決第一個問題 “一共購進多少棵樹苗？”，把信息和問題讀一讀，想一想先算什么，再算什么？有了一種方法，想一想有沒有第二種方法，在作業(yè)紙上列綜合算式解答。（2）班內(nèi)交流，得出

3、等式預(yù)設(shè)一：56+72+28。先算冬青和柳樹一共多少棵，再算三種樹一共多少棵。預(yù)設(shè)二：56+（72+28）。先算柳樹和楊樹一共多少棵，再算三種樹一共多少棵。談話：兩種算法不同，但結(jié)果相同， 這兩個算式之間就可以劃上等號。（3）解決第二個問題“一共購進多少棵花苗？”，得出等式談話：我們來解決第二個問題“一共購進多少棵花苗？”列式時想清楚：先算什么，再算什么？有了一種方法，想一想有沒有第二種方法。請在作業(yè)紙上列綜合算式解答。學(xué)生獨立解決。預(yù)設(shè)一：（80+88）+112。先算月季和牡丹一共多少棵，再算三種花一共多少棵。預(yù)設(shè)二：80+（88+112）。先算牡丹和茶花一共多少棵，再算三種花一共多少棵。談

4、話：兩種算法不同，但結(jié)果相同，這兩個算式之間也可以劃上等號?！驹O(shè)計意圖】解決問題是學(xué)生已有的知識，本環(huán)節(jié)在解決問題中關(guān)注解決問題的思路，讓學(xué)生說清楚先算什么，再算什么，旨在讓學(xué)生結(jié)合實際問題的解決理解運算順序，初步感受運算律的存在。2.觀察發(fā)現(xiàn)談話：仔細觀察這兩組算式的左右兩邊，有什么不同的地方和相同的地方？ 學(xué)生獨立思考，小組交流。3.提出猜想談話：剛才只觀察了兩組算式得出這樣一個結(jié)論，你有什么想法？ 4.舉例驗證引導(dǎo)學(xué)生獨立舉例驗證剛才的發(fā)現(xiàn)。5.總結(jié)規(guī)律談話：我們通過舉例驗證了這個猜想是正確的。這是加法中的一個規(guī)律，叫作加法結(jié)合律。如果用字母a、b、c來表示三個加數(shù)，你能用字母來表示加法

5、結(jié)合律嗎？ 6.回顧提煉。談話：我們來回顧一下加法結(jié)合律的探索過程，先觀察兩組算式，發(fā)現(xiàn)了：“先把前兩個數(shù)相加再加第三個數(shù)，先把后兩個數(shù)相加再加第一個數(shù)，和不變”，然后提出猜想：這是不是一個規(guī)律呢？通過舉例驗證了這個猜想是正確的，最后總結(jié)得出規(guī)律。 “觀察猜想驗證總結(jié)”是我們探究規(guī)律的基本過程。【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)引領(lǐng)學(xué)生獨立思考、小組合作、班內(nèi)交流、回顧總結(jié)、提煉方法，經(jīng)歷加法結(jié)合律這一數(shù)學(xué)模型的建立過程。在這一過程中，學(xué)習(xí)“觀察猜想驗證總結(jié)”這一規(guī)律探索的步驟、方法，積累規(guī)律探索的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。（二）學(xué)習(xí)加法交換律1.小組合作，探究規(guī)律 談話：加法運算中除了結(jié)合律還有其他的規(guī)律嗎？請同學(xué)們拿出作

6、業(yè)紙,小組合作，獨立探究，小組長負責(zé)記錄。 學(xué)生小組合作，探究規(guī)律。2.班內(nèi)交流，學(xué)習(xí)規(guī)律預(yù)設(shè)：我們先計算發(fā)現(xiàn)：交換兩個加數(shù)的位置，和不變。我們提出了猜想：這是不是一個規(guī)律呢？我們舉例驗證，發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論是正確的。小結(jié)：同學(xué)們真不簡單，自己探索出了一個規(guī)律，這個規(guī)律叫作加法交換律。如果用a、b表示兩個加數(shù)，加法交換律用字母怎么表示？ 【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)在加法結(jié)合律學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，完全放手，讓學(xué)生借助剛剛學(xué)習(xí)的規(guī)律探索的方法、步驟，通過小組合作，獨立進行加法交換律的探索、學(xué)習(xí)，其目的一是習(xí)練“觀察猜想驗證總結(jié)”這一規(guī)律探索的方法、步驟，進一步積累規(guī)律探索的經(jīng)驗，提高學(xué)生獨立解決問題的能力；二是獨立經(jīng)

7、歷加法交換律這一模型的建立過程，進一步提高學(xué)生的建模能力。（三）運用運算律，解決問題 1.引領(lǐng)回顧，激活經(jīng)驗 播放微視頻，引領(lǐng)回顧。 2運用規(guī)律，簡便計算談話：運用加法運算律還能幫我們解決哪些問題？我們一起來解決這個問題。請在作業(yè)紙上做一做。追問：這兩種算法，你更喜歡哪一種？為什么？這種算法，先算63+37正好得到一個整百數(shù)，計算起來比較簡便，這是運用了哪個運算律？ 【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)借助微視頻引領(lǐng)學(xué)生回顧以往加法運算律在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，有利于激活學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，感受運算律的價值。讓學(xué)生獨立嘗試運用規(guī)律簡便計算，進一步體會到運算律的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生自覺運用運算律解決問題的興趣，提高學(xué)生解決

8、問題的能力。三、鞏固拓展，應(yīng)用規(guī)律1.基礎(chǔ)練習(xí)在括號里填上合適的數(shù)。12+25=25+（ ） 160+（40+132）=（ + ）+132 38+73=（ ）+（ ） 98+73+27=（ ） +（73+ ）談話：括號里填什么？這是根據(jù)哪個運算律？2.鞏固練習(xí)用簡便方法計算。 1234700300 132（6854） 談話：你是怎樣算的？運用了哪個運算律？3.應(yīng)用練習(xí)【設(shè)計意圖】設(shè)計有層次的練習(xí)，鞏固加法運算律，感受運算律的應(yīng)用價值，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識。 四、總結(jié)歸納，概括提高 談話：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、情感三個方面談收獲。知識：我知道加法運算律。方法：我知道“

9、觀察猜想驗證總結(jié)”是我們探究規(guī)律的基本過程。情感：我覺得生活中處處是數(shù)學(xué)。談話：看來同學(xué)們收獲還真不少！不但學(xué)到了知識，而且學(xué)到了探索規(guī)律的方法。在以后的學(xué)習(xí)中，可以運用這種方法幫助我們更好地解決問題?！驹O(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生回顧整個研究過程，總結(jié)研究方法，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)反思：這節(jié)課是四年級上冊第56-57頁的內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了加法計算方法的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的，通過學(xué)習(xí)，為學(xué)生今后運用規(guī)律進行簡便計算，提高計算速度打下良好的基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律，我堅持以“學(xué)生為主體”的理念，力求突出以學(xué)生發(fā)展為本的教育思想，所以整個教學(xué)過程以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探

10、索為主，通過學(xué)生的觀察、驗證、歸納、運用等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形式，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。一、創(chuàng)設(shè)情境，營造愉悅的氛圍，激發(fā)興趣。課前的語言游戲，通過“調(diào)侃”的語氣，營造輕松愉悅的氣氛，同時，游戲方式中滲透著加法交換律的外形特點。接著以學(xué)生近期所關(guān)注的焦點校運會為切入點，選擇幾個學(xué)生喜聞樂見的活動場景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，為學(xué)生的自主探究創(chuàng)設(shè)良好的氛圍。二、讓學(xué)生經(jīng)歷有效的探索過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是一個發(fā)現(xiàn)問題、提出關(guān)于解決問題的猜測、嘗試解決、驗證與修正、形成算法、推廣應(yīng)用的過程。在探索知識形成的過程中，以學(xué)生為主體，激勵學(xué)生動眼、動手、動口、動腦積極探究問題，促使學(xué)生積極主動地參與“列

11、式猜想觀察發(fā)現(xiàn)舉例驗證概括規(guī)律”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全過程。首先在學(xué)生初步認識了28+17=17+28這樣的等式以后，引發(fā)學(xué)生的猜想：是不是其他的兩個數(shù)相加也有這樣的規(guī)律呢？讓學(xué)生寫一兩個例子并驗證，此時再問“像這樣的等式你還能寫多少個？”學(xué)生說“無數(shù)個”，喚醒了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，使學(xué)生初步感知加法運算律。通過四人小組合作探究：說說在寫的過程中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？想辦法把這個規(guī)律表示出來，讓學(xué)生輕松體會到“兩個加數(shù)交換位置和不變”這樣的規(guī)律，學(xué)生嘗試運用符號、圖形、文字和字母等表示規(guī)律后，教師再引出簡潔的表示方法“a+b=b+a”指出這就是加法交換律，從而發(fā)展學(xué)生的符號感。在探索加法結(jié)合律的過程中，通過

12、引導(dǎo)學(xué)生用遷移類推的方法探究加法結(jié)合律。在學(xué)生動手舉例驗證后，通過四人小組合作討論“觀察這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”為學(xué)生提供自主探索的時間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷運算律的發(fā)現(xiàn)和探索過程，獲得成功的體驗，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。三、調(diào)動學(xué)生已有知識的經(jīng)驗，注意數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的遷移和滲透。加法結(jié)合律是本課教學(xué)難點，由于在探索加法交換律時，學(xué)生經(jīng)歷了探究學(xué)習(xí)的全過程，在此基礎(chǔ)上，及時對探究加法交換律的方法做了小結(jié)，然后引導(dǎo)學(xué)生運用同樣的研究方法開展研究加法結(jié)合律，利用課件出示探究方法的步驟，通過四人小組合作學(xué)習(xí)，由扶到放，初步培養(yǎng)學(xué)生探索和解決問題的能力和語言的組織能力。為學(xué)生提供足夠的自主探索的時間和空間，學(xué)生將已有學(xué)習(xí)方法，遷移類推到探索加法結(jié)合律的學(xué)習(xí)中來，很容易感受到三個數(shù)相加蘊含的運算規(guī)律。學(xué)生不但理解了加法運算律的過程，同時也在學(xué)習(xí)活動過程中獲得成功的體驗，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。四、教學(xué)中注意溝通知識間的聯(lián)系。在教學(xué)完加法交換律時，我及時把新學(xué)的知識和加法計算的驗算結(jié)合起來，讓學(xué)