二元一次方程知識點及經(jīng)典例題

1、二元一次方程知識點及經(jīng)典例題知識點1二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)為1的整式方程叫二元一次方程。注：1。方程中有且只有一個未知數(shù)。方程中含有未知數(shù)的項的次數(shù)為1。方程為整式方程。（三個條件完全滿足的就是二元一次方程）2. 含有未知數(shù)的項的系數(shù)不等于零，且兩未知數(shù)的次數(shù)為1。 即若axm+byn=c是二元一次方程，則a0，b0且m=1,n=1例1：下列方程中是二元一次方程的是（ ） A3x-y2=0 B+=1 C-y=6 D4xy=3例2 ：已知關(guān)于x,y的二元一次方程（2m-4)x -3 +(n+3)y|n|-2 =6,求m,n的值知識點2 二元一次方程組的定義：由

2、兩個二元一次方程所組成的方程組叫二元一次方程組（不必記）注：方程組中有且只有兩個未知數(shù)。方程組中含有未知數(shù)的項的次數(shù)為1。方程組中每個方程均為整式方程。例1下列方程組中，是二元一次方程的是（ ）知識點3方程的解的定義：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值。方程組的解的定義：方程組中所有方程的公共解叫方程組的解。例1已知是關(guān)于x,y的二元一次方程組的解，求a+b的值例已知方程組由于甲看錯了方程中的得到方程組的解為 乙看錯了方程中的b得到方程組的解為若按正確的、b計算，求原方程組的解知識點求二元一次方程的特殊解例：求二元一次方程2x+5y=30的正整數(shù)解非負(fù)整數(shù)解方法：、從系數(shù)最大（絕對值最大）的未

3、知數(shù)從小到大開始取值，并求出相應(yīng)的另一未知數(shù)的值，直至另一未知數(shù)不再有符合條件的對應(yīng)值為止。、從取值中選出正整數(shù)解，或非負(fù)整數(shù)解。知識點：二元一次方程的變形：用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)例：已知二元一次方程x-2y=10 將其變形為用含x的代數(shù)式表示y的形式。將其變形為用含y的代數(shù)式表示x的形式知識點：用代入消元法解二元一次方程組。步驟、選擇一個未知數(shù)系數(shù)較簡單的方程變形為用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)的形式。步驟、將其代入到另一個方程中消去一個未知數(shù)并求出另一個未知數(shù)的值。步驟、將求出的未知數(shù)的值代入方程中求出另一個未知數(shù)的值。例：解下列二元一次方程組例解下列二元一次方程組。 1949x+19

4、99y=119440x+2y=3x+6y=12 x : y=2 : 3 999x+1949y=117440 2x-3y=-10已知求：的值例：已知關(guān)于x、y的二元一次方程組 4x+y=5 和 3x-2y=1 有相同的解。求m、n的值。 mx+ny=3 nx-my=1相關(guān)練習(xí)：1方程x+y=5的解有 ( ) A1個 B2個 C3個 D無數(shù)個2下列方程組中，不是二元一次方程組的是 ( ) A B C D方程5x+4y=17的一個解是 ( ) A B C D若關(guān)于x、y的方程是二元一次方程，那么、b的值分別是( ) A1、0 B0、1 C2、1 D2、3若x：y=3：2，且3x+2y=13，則x、y

5、的值分別為 ( ) A3、2 B2、3 C4、1 D1、4某班共有學(xué)生49人一天，該班某男生因事請假，當(dāng)天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半若設(shè)該班男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y，則下列方程組中，能正確計算出x、y的是 ( ) A B C D 在方程2xy=1中，若x=4，則y=_；若y=3，則x=_ 寫出滿足二元一次方程x+2y=9的非負(fù)整數(shù)解_若一個二元一次方程的一個解為，則這個方程可以是_(只要求寫出一個)若二元一次方程組的解是方程8x2y=k的解，則k=_解下列方程組： (1) (2) ()1998x+1996y=2 (4) 1996x+1998y=-212已知關(guān)于x、y的方程組與方程組同解，求m、n的值.已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,