材料力學(xué)復(fù)習(xí)

1、12 第第5 5章章 靜力學(xué)基本原理與方法靜力學(xué)基本原理與方法 應(yīng)用于彈性體應(yīng)用于彈性體32 2、結(jié)論：、結(jié)論： 橫截面上的軸力在數(shù)值上等于截面左側(cè)或右側(cè)軸段上外力橫截面上的軸力在數(shù)值上等于截面左側(cè)或右側(cè)軸段上外力的代數(shù)和。的代數(shù)和。取左側(cè)段：取左側(cè)段：向左的外力取正，向右的外力取負(fù)向左的外力取正，向右的外力取負(fù) 取右側(cè)段：取右側(cè)段：向右的外力取正，向左的外力取負(fù)向右的外力取正，向左的外力取負(fù) 取左向左，取右向右軸力為正取左向左，取右向右軸力為正一、一、軸力圖軸力圖1 1、軸力圖：、軸力圖： 軸力沿軸線變化的圖形軸力沿軸線變化的圖形4OxFN /kN202010ABCD20 kN40 kN30

2、 kN0.5m0.5m1m51 1、重要結(jié)論：、重要結(jié)論： (1) (1) 橫截面上的剪力在數(shù)值上等于截面左側(cè)或右側(cè)梁段上橫截面上的剪力在數(shù)值上等于截面左側(cè)或右側(cè)梁段上外力的代數(shù)和。外力的代數(shù)和。左側(cè)梁段：左側(cè)梁段：向上的外力為正，向下的外力為負(fù)。向上的外力為正，向下的外力為負(fù)。右側(cè)梁段：右側(cè)梁段：向下的外力為正，向上的外力為負(fù)向下的外力為正，向上的外力為負(fù) (2) (2) 橫截面上的彎矩在數(shù)值上等于截面左側(cè)或右側(cè)梁段橫截面上的彎矩在數(shù)值上等于截面左側(cè)或右側(cè)梁段上外力對(duì)該截面形心的力矩之代數(shù)和。上外力對(duì)該截面形心的力矩之代數(shù)和。左側(cè)梁段左側(cè)梁段：順時(shí)針的力矩為正，逆時(shí)針的力矩為負(fù)。：順時(shí)針的力

3、矩為正，逆時(shí)針的力矩為負(fù)。右側(cè)梁段：右側(cè)梁段：逆時(shí)針的力矩為正，順時(shí)針力矩為負(fù)。逆時(shí)針的力矩為正，順時(shí)針力矩為負(fù)。 左順右逆彎矩為正左順右逆彎矩為正 左上右下，左上右下， 剪力為正剪力為正 左上右下，左上右下， 剪力為正；左順右逆，彎矩為正。剪力為正；左順右逆，彎矩為正。二、剪力圖和彎矩圖二、剪力圖和彎矩圖6a2aqqaqa2CBAFAFB7qxFddQqxM22ddQddFxM剪力圖為一條水平線；彎矩圖為一條斜直線。8qxFddQqxM22ddQddFxM 剪力圖為一條斜直線； 彎矩圖為一條二次拋物線。9 （4） 集中力作用處，剪力圖突變，突變值等于集中力 的大小；左右兩側(cè)控制面彎矩相等。

4、（3 3） 剪力 F FQ Q=0=0 處，彎矩取極值。qxFddQqxM22ddQddFxM10 （5） 集中力偶作用處，左右兩側(cè)控制面剪力相等， 彎矩圖有突變，突變值等于集中力偶矩的大小。 11F FB BF FA A qaFqaFBA31 35，xFQMx1213返回返回一、強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性一、強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性強(qiáng)度：構(gòu)件在外力作用下具有足夠的抵抗破壞的能力。強(qiáng)度：構(gòu)件在外力作用下具有足夠的抵抗破壞的能力。剛度：構(gòu)件在外力作用下具有足夠的抵抗變形的能力。剛度：構(gòu)件在外力作用下具有足夠的抵抗變形的能力。穩(wěn)定性：構(gòu)件必須具有足夠的保持原有平衡狀態(tài)的能力穩(wěn)定性：構(gòu)件必須具有足夠的保持原有平衡

5、狀態(tài)的能力各向同性彈性體的均勻連續(xù)性及小變形假設(shè)各向同性彈性體的均勻連續(xù)性及小變形假設(shè) 認(rèn)為所考察的全部體積內(nèi)，材料各處是均勻，連續(xù)分布認(rèn)為所考察的全部體積內(nèi)，材料各處是均勻，連續(xù)分布的。的。2 2、小變形假設(shè)。、小變形假設(shè)。指構(gòu)件在外力作用下發(fā)生的變形量遠(yuǎn)小于構(gòu)件的尺寸指構(gòu)件在外力作用下發(fā)生的變形量遠(yuǎn)小于構(gòu)件的尺寸14三、正應(yīng)力和切應(yīng)力三、正應(yīng)力和切應(yīng)力四、正應(yīng)變與切應(yīng)變四、正應(yīng)變與切應(yīng)變1、正應(yīng)變：線變形程度的度量稱為正應(yīng)變正應(yīng)變：線變形程度的度量稱為正應(yīng)變 用用 表示。表示。2 2、切應(yīng)變：剪切變形程度的度量稱為切應(yīng)變用、切應(yīng)變：剪切變形程度的度量稱為切應(yīng)變用 表示。表示。EExxxx

6、,GG ,線彈性材料的物性關(guān)系線彈性材料的物性關(guān)系 OxxO返回返回1617F FP P xNxFAFxxN AAFxxx dN2.2.正應(yīng)力的符號(hào)規(guī)定正應(yīng)力的符號(hào)規(guī)定拉應(yīng)力為正值，方向背離所在截面。拉應(yīng)力為正值，方向背離所在截面。壓應(yīng)力為負(fù)值，方向指向所在截面。壓應(yīng)力為負(fù)值，方向指向所在截面。桿件在軸向載荷作用下橫截面上的正應(yīng)力桿件在軸向載荷作用下橫截面上的正應(yīng)力1.1.正應(yīng)力的計(jì)算公式正應(yīng)力的計(jì)算公式18 2sin2x 2cosxkk p2 2、符號(hào)規(guī)定、符號(hào)規(guī)定、：斜截面外法線與斜截面外法線與 x 軸的夾角。軸的夾角。由由 x 軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)到斜截面外法線軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)到斜截面外法線“” 為正值

7、為正值；由由 x 軸順時(shí)針轉(zhuǎn)到斜截面外法線軸順時(shí)針轉(zhuǎn)到斜截面外法線“”為負(fù)值為負(fù)值、：同同“x”的符號(hào)規(guī)定的符號(hào)規(guī)定、：在保留段內(nèi)任取一點(diǎn)，如果在保留段內(nèi)任取一點(diǎn)，如果“”對(duì)該點(diǎn)之對(duì)該點(diǎn)之矩為順時(shí)針?lè)较颍瑒t規(guī)定為正值，反之為負(fù)值。矩為順時(shí)針?lè)较?，則規(guī)定為正值，反之為負(fù)值。桿件在軸向載荷作用下斜截面上的應(yīng)力桿件在軸向載荷作用下斜截面上的應(yīng)力1.1.應(yīng)力的計(jì)算公式應(yīng)力的計(jì)算公式19LL 軸向變形：軸向變形：軸向線應(yīng)變：軸向線應(yīng)變：EALFLNL1LL= L1 - L ，iiNiEALFL三、軸向拉壓桿的變形三、軸向拉壓桿的變形 20四、四、 拉拉( (壓壓) )桿的強(qiáng)度條件桿的強(qiáng)度條件 強(qiáng)度條件強(qiáng)

8、度條件保證拉保證拉( (壓壓) )桿在使用時(shí)不發(fā)生強(qiáng)度桿在使用時(shí)不發(fā)生強(qiáng)度破壞的條件：破壞的條件：其中：其中：maxmax拉拉( (壓壓) )桿的最大工作應(yīng)力，桿的最大工作應(yīng)力， 材料拉伸材料拉伸( (壓縮壓縮) )時(shí)的許用應(yīng)力。時(shí)的許用應(yīng)力。maxmax AFN21（1 1） 特征應(yīng)力特征應(yīng)力極限強(qiáng)度極限強(qiáng)度 b b屈服強(qiáng)度屈服強(qiáng)度 s s彈性極限彈性極限 e e比例極限比例極限 p p五、五、 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能 22原比例極限原比例極限現(xiàn)比例極限現(xiàn)比例極限現(xiàn)殘余應(yīng)變現(xiàn)殘余應(yīng)變?cè)瓪堄鄳?yīng)變?cè)瓪堄鄳?yīng)變23%1001lll %1001AAA 1 l24用于無(wú)

9、屈服階段的塑性材料用于無(wú)屈服階段的塑性材料 2.2.條件屈服強(qiáng)度條件屈服強(qiáng)度: :對(duì)于沒(méi)有明顯的屈服現(xiàn)象的塑性材料，對(duì)于沒(méi)有明顯的屈服現(xiàn)象的塑性材料，通常規(guī)定產(chǎn)生通常規(guī)定產(chǎn)生 0.2%0.2% 殘余應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力殘余應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力值為屈服強(qiáng)度值為屈服強(qiáng)度. .用用0.20.2 表示表示0.2%0.2%0.225（MPa）（%）100500.45b1.強(qiáng)度極限低強(qiáng)度極限低;b=110160MPa2.2.非線性；非線性；近似用割線代替近似用割線代替3.3.無(wú)屈服，無(wú)頸縮；無(wú)屈服，無(wú)頸縮；4. ；平斷口。平斷口。26壓縮壓縮(MPa)0.200.10200400， p p ， ，與拉伸相同與拉伸相同；測(cè)

10、不出測(cè)不出；試件呈鼓狀。試件呈鼓狀。拉伸拉伸27400(MPa)3006000.100.05壓縮壓縮高于拉伸；高于拉伸；（接近（接近4 4倍倍）大于拉伸；大于拉伸；（接近（接近）與拉伸不同；與拉伸不同；斜斷口斜斷口可制成受壓構(gòu)件可制成受壓構(gòu)件拉伸拉伸28 第第8 8章章 彈性桿件橫截面上的正應(yīng)力分析彈性桿件橫截面上的正應(yīng)力分析29zzxIyM一、彎曲正應(yīng)力一般公式一、彎曲正應(yīng)力一般公式 彎矩可代入絕對(duì)值，應(yīng)力的符號(hào)由變形來(lái)判斷。彎矩可代入絕對(duì)值，應(yīng)力的符號(hào)由變形來(lái)判斷。 當(dāng)當(dāng)Mz 0時(shí)，下拉上壓；時(shí)，下拉上壓； 當(dāng)當(dāng)Mz 0時(shí)，上拉下壓。時(shí)，上拉下壓。30yxzzxIyM zzWMmaxmax

11、 壓拉 maxyIWzz1. 1. 截面關(guān)于中性軸對(duì)稱截面關(guān)于中性軸對(duì)稱Wz 截面對(duì)截面對(duì)z軸的彎曲截面系數(shù)軸的彎曲截面系數(shù)zy y二、正應(yīng)力公式的討論二、正應(yīng)力公式的討論31yxzzxIyM 2. 2. 截面關(guān)于中性軸不對(duì)稱截面關(guān)于中性軸不對(duì)稱zzIyMmaxmax拉拉 zzIyMmaxmax壓壓 zy y32hbzO3. Iz 和和 Wz 的計(jì)算的計(jì)算123bhIz 62bhWz 33DyzO323DWz 644DIz DdyzO 43z132DW Dd 44z164DI 34三、三、 梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件材料的許用彎曲正應(yīng)力材料的許用彎曲正應(yīng)力 max zWMmaxmax

12、中性軸為橫截面對(duì)稱軸的等直梁中性軸為橫截面對(duì)稱軸的等直梁拉、壓強(qiáng)度不相等的鑄鐵等脆性材料制成的梁拉、壓強(qiáng)度不相等的鑄鐵等脆性材料制成的梁tmaxt cmaxc yxz35第第9 9章章362 2 結(jié)論：結(jié)論：橫截面上的扭矩在數(shù)值上等于截面左側(cè)或右側(cè)軸段橫截面上的扭矩在數(shù)值上等于截面左側(cè)或右側(cè)軸段上外力偶矩的代數(shù)和。上外力偶矩的代數(shù)和。取左側(cè)段：取左側(cè)段：向里的外力偶矩取正，向外的外力偶矩取負(fù)向里的外力偶矩取正，向外的外力偶矩取負(fù)取右側(cè)段：取右側(cè)段：向外的外力偶矩取正，向里的外力偶矩取負(fù)向外的外力偶矩取正，向里的外力偶矩取負(fù) 取左向里，取右向外扭矩為正取左向里，取右向外扭矩為正一、扭矩圖一、扭矩

13、圖1 1定義：表示圓軸各橫截面扭矩沿軸線變化的圖形定義：表示圓軸各橫截面扭矩沿軸線變化的圖形。37M Mx（KNm）x2 21.51.50.50.5已知已知 ：MA=2KN.mMB=3.5KN.mMC=1.0KN.mMD=0.5KN.m試畫出扭矩圖試畫出扭矩圖38 PIMx 二、二、 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力39最大切應(yīng)力最大切應(yīng)力PPmaxmaxWMIMxx maxPP IW W Wp p 圓截面的圓截面的扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)扭轉(zhuǎn)截面系數(shù) PIMx 40截面的極慣性矩與截面的極慣性矩與扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)16,323P4PdWdI161,32143P44P DWDI411 1、強(qiáng)度條件：、強(qiáng)度條件： PxWMmaxmaxmax xMWp2 2）設(shè)計(jì)截面尺寸）設(shè)計(jì)截面尺寸: :3 3）確定外荷載）確定外荷載: :eM三、三、 扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算maxmax pxWM1 1）校核強(qiáng)度）校核強(qiáng)度: : pxWM max等截面圓軸2 2、強(qiáng)度條件應(yīng)用：、強(qiáng)度條件應(yīng)用：42PxGIMdxd dxGIMLPx 四、四、 扭轉(zhuǎn)桿的變形計(jì)算扭轉(zhuǎn)桿的變形計(jì)算扭轉(zhuǎn)變形與內(nèi)力計(jì)算式扭轉(zhuǎn)變形與內(nèi)力計(jì)算式lAB pxGIlM 扭矩不變的等直軸扭矩不變的等