第4章本量利分析

1、（四）（四）第四章第四章 本量利分析本量利分析v第一節(jié)第一節(jié) 本量利分析概述本量利分析概述 v第二節(jié)第二節(jié) 單一品種的保本分析單一品種的保本分析v第三節(jié)第三節(jié) 多品種條件下的本量利分析多品種條件下的本量利分析 v第四節(jié)第四節(jié) 實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤條件下的本量利分析實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤條件下的本量利分析v第五節(jié)本量利分析中的敏感性分析第五節(jié)本量利分析中的敏感性分析v第六節(jié)本量利分析的擴(kuò)展第六節(jié)本量利分析的擴(kuò)展第一節(jié)第一節(jié) 本量利分析概述本量利分析概述v本量分析的基本涵義本量分析的基本涵義v本量利分析的基本假設(shè)本量利分析的基本假設(shè)v本量利關(guān)系的基本公式本量利關(guān)系的基本公式v貢獻(xiàn)邊際及其相關(guān)指標(biāo)的計(jì)算貢獻(xiàn)邊際及其相

2、關(guān)指標(biāo)的計(jì)算一、本量分析的基本涵義一、本量分析的基本涵義 本量利分析是對(duì)成本、業(yè)務(wù)量（產(chǎn)量或銷售本量利分析是對(duì)成本、業(yè)務(wù)量（產(chǎn)量或銷售量）以及利潤之間相互關(guān)系進(jìn)行分析的一種簡稱，量）以及利潤之間相互關(guān)系進(jìn)行分析的一種簡稱，也稱也稱CVPCVP分析（分析（Cost-Volume-ProfitCost-Volume-Profit）分析。是在）分析。是在成本性態(tài)分析和變動(dòng)成本計(jì)算法的基礎(chǔ)上，揭示成本性態(tài)分析和變動(dòng)成本計(jì)算法的基礎(chǔ)上，揭示固定成本、變動(dòng)成本、銷售量、單價(jià)、銷售額、固定成本、變動(dòng)成本、銷售量、單價(jià)、銷售額、利潤等變量之間的內(nèi)在規(guī)律性聯(lián)系的一種定量分利潤等變量之間的內(nèi)在規(guī)律性聯(lián)系的一種定量

3、分析方法。本量利分析具體主要應(yīng)用于以下幾個(gè)方析方法。本量利分析具體主要應(yīng)用于以下幾個(gè)方面：面： 預(yù)測保本點(diǎn)；規(guī)劃目標(biāo)利潤；預(yù)測目標(biāo)銷售預(yù)測保本點(diǎn)；規(guī)劃目標(biāo)利潤；預(yù)測目標(biāo)銷售量和銷售額；進(jìn)行利潤的敏感性分析；用于企業(yè)量和銷售額；進(jìn)行利潤的敏感性分析；用于企業(yè)的短期經(jīng)營決策。的短期經(jīng)營決策。二、本量利分析的基本假設(shè)二、本量利分析的基本假設(shè)相關(guān)范圍假設(shè)相關(guān)范圍假設(shè)v1 1、對(duì)成本性態(tài)分析以及變動(dòng)成本法的歸納。、對(duì)成本性態(tài)分析以及變動(dòng)成本法的歸納。 v2 2、內(nèi)容：、內(nèi)容： 1 1）期間假設(shè)：無論是固定成本還是變動(dòng)成本，其固）期間假設(shè)：無論是固定成本還是變動(dòng)成本，其固定性與變動(dòng)性都是體現(xiàn)在特定的期間內(nèi)

4、。隨著時(shí)間定性與變動(dòng)性都是體現(xiàn)在特定的期間內(nèi)。隨著時(shí)間的推移，固定成本的總額及其內(nèi)容會(huì)發(fā)生變化，單的推移，固定成本的總額及其內(nèi)容會(huì)發(fā)生變化，單位變動(dòng)成本的數(shù)額及其內(nèi)容也會(huì)發(fā)生變化。位變動(dòng)成本的數(shù)額及其內(nèi)容也會(huì)發(fā)生變化。 2 2）業(yè)務(wù)量假設(shè)：對(duì)成本按性態(tài)劃分為固定成本和變）業(yè)務(wù)量假設(shè)：對(duì)成本按性態(tài)劃分為固定成本和變動(dòng)成本，也是在一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)分析和計(jì)量的結(jié)動(dòng)成本，也是在一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)分析和計(jì)量的結(jié)果。注意：期間假設(shè)與業(yè)務(wù)量之間是一種相互依存果。注意：期間假設(shè)與業(yè)務(wù)量之間是一種相互依存關(guān)系，這種關(guān)系，這種“依存性依存性”表現(xiàn)為在一定期間內(nèi)業(yè)務(wù)量表現(xiàn)為在一定期間內(nèi)業(yè)務(wù)量往往不變或變化不大，而一定

5、的業(yè)務(wù)量又從屬于特往往不變或變化不大，而一定的業(yè)務(wù)量又從屬于特定的期間。定的期間。 模型線性假設(shè)模型線性假設(shè) v1 1、現(xiàn)實(shí)中，模型可能為非線性，但在研究中往、現(xiàn)實(shí)中，模型可能為非線性，但在研究中往往采用最簡單的方法。往采用最簡單的方法。 v2 2、內(nèi)容：、內(nèi)容： 1 1）固定成本不變假設(shè)；）固定成本不變假設(shè)； 2 2）變動(dòng)成本與業(yè)務(wù)量呈線性關(guān)系假設(shè)，即單）變動(dòng)成本與業(yè)務(wù)量呈線性關(guān)系假設(shè)，即單位變動(dòng)成本不變；位變動(dòng)成本不變； 3 3）銷售收入與銷售數(shù)量成完全線性假設(shè)，即）銷售收入與銷售數(shù)量成完全線性假設(shè)，即銷售單價(jià)不變；銷售單價(jià)不變； 4 4）數(shù)量是影響銷售收入和總成本的唯一因素。）數(shù)量是影響

6、銷售收入和總成本的唯一因素。 3 3、該假設(shè)是派生假設(shè)，是相關(guān)范圍假設(shè)的延、該假設(shè)是派生假設(shè)，是相關(guān)范圍假設(shè)的延伸與具體化。伸與具體化。產(chǎn)銷平衡假設(shè)產(chǎn)銷平衡假設(shè)v1 1、在產(chǎn)品不變。、在產(chǎn)品不變。 v2 2、剔除產(chǎn)量與銷量的不平衡對(duì)產(chǎn)量的影響，即不考、剔除產(chǎn)量與銷量的不平衡對(duì)產(chǎn)量的影響，即不考慮產(chǎn)成品存貨變動(dòng)對(duì)利潤的影響。慮產(chǎn)成品存貨變動(dòng)對(duì)利潤的影響。 品種結(jié)構(gòu)穩(wěn)定假設(shè)品種結(jié)構(gòu)穩(wěn)定假設(shè)v1 1、產(chǎn)銷平衡假設(shè)的前提。、產(chǎn)銷平衡假設(shè)的前提。 v2 2、內(nèi)容：假設(shè)各種產(chǎn)品銷售收入在總收入中比重不、內(nèi)容：假設(shè)各種產(chǎn)品銷售收入在總收入中比重不變或者只生產(chǎn)一種產(chǎn)品。變或者只生產(chǎn)一種產(chǎn)品。目標(biāo)利潤假設(shè)目標(biāo)利

7、潤假設(shè) 一般不考慮投資收益和營業(yè)外收支一般不考慮投資收益和營業(yè)外收支三、本量利分析的基本公式三、本量利分析的基本公式 利潤利潤= =銷售收入總成本銷售收入總成本 = =銷售收入變動(dòng)成本固定成本銷售收入變動(dòng)成本固定成本 =單價(jià)單價(jià)銷量單位變動(dòng)成本銷量單位變動(dòng)成本銷量固定成本銷量固定成本 =(單價(jià)單位變動(dòng)成本單價(jià)單位變動(dòng)成本) 銷量固定成本銷量固定成本 P PS-YS-Y S-VC-FCS-VC-FC pxbx-apxbx-a (p-b)xa(p-b)xa 說明：說明：利潤是指息稅前利潤；利潤是指息稅前利潤；銷售稅金按銷售銷售稅金按銷售收入計(jì)算，視為變動(dòng)成本。收入計(jì)算，視為變動(dòng)成本。四、貢獻(xiàn)毛益及

8、其相關(guān)指標(biāo)的計(jì)算四、貢獻(xiàn)毛益及其相關(guān)指標(biāo)的計(jì)算v貢獻(xiàn)毛益總額貢獻(xiàn)毛益總額銷售收入變動(dòng)成本銷售收入變動(dòng)成本 M=S-VC=(p-b)M=S-VC=(p-b)x x = =m mx xv貢獻(xiàn)毛益率貢獻(xiàn)毛益貢獻(xiàn)毛益率貢獻(xiàn)毛益/銷售收入銷售收入v Rm=M/Rm=M/S=S=m mx/px=m/p=(p-b)/p=1-b/px/px=m/p=(p-b)/p=1-b/pv變動(dòng)成本率變動(dòng)成本總額銷售收入變動(dòng)成本率變動(dòng)成本總額銷售收入vRvRv= =VC/SVC/S= =bx/pxbx/px= =b/p=1-b/p=1- RmRm 貢獻(xiàn)毛益又稱創(chuàng)利額、邊際貢獻(xiàn)、邊際利潤、貢獻(xiàn)毛益又稱創(chuàng)利額、邊際貢獻(xiàn)、邊際利

9、潤、邊際收益以及臨界收益等。邊際收益以及臨界收益等。 單位貢獻(xiàn)毛益、貢獻(xiàn)毛益總額、貢獻(xiàn)毛益率單位貢獻(xiàn)毛益、貢獻(xiàn)毛益總額、貢獻(xiàn)毛益率都都是越大越好的是越大越好的正指標(biāo)正指標(biāo)。它們可以從不同的側(cè)面。它們可以從不同的側(cè)面反映特定產(chǎn)品對(duì)企業(yè)所做的貢獻(xiàn)大小，必須熟反映特定產(chǎn)品對(duì)企業(yè)所做的貢獻(xiàn)大小，必須熟練掌握它們之間的換算關(guān)系。練掌握它們之間的換算關(guān)系。變動(dòng)成本率變動(dòng)成本率是個(gè)越小越好的是個(gè)越小越好的反指標(biāo)反指標(biāo)，當(dāng)產(chǎn)品變，當(dāng)產(chǎn)品變動(dòng)成本率高時(shí)，貢獻(xiàn)毛益率則低，創(chuàng)利能力??；動(dòng)成本率高時(shí)，貢獻(xiàn)毛益率則低，創(chuàng)利能力??；反之，當(dāng)產(chǎn)品變動(dòng)成本率低時(shí)，貢獻(xiàn)毛益率則反之，當(dāng)產(chǎn)品變動(dòng)成本率低時(shí)，貢獻(xiàn)毛益率則高，創(chuàng)利能

10、力大。高，創(chuàng)利能力大。v例：甲企業(yè)只生產(chǎn)例：甲企業(yè)只生產(chǎn)A產(chǎn)品，單價(jià)產(chǎn)品，單價(jià)100元元/件，件，單位變動(dòng)成本單位變動(dòng)成本60元件，本期實(shí)現(xiàn)銷售元件，本期實(shí)現(xiàn)銷售500件，發(fā)生固定成本件，發(fā)生固定成本10 000元。元。v要求：要求：v（1）計(jì)算本期）計(jì)算本期A產(chǎn)品的單位貢獻(xiàn)毛益、貢獻(xiàn)產(chǎn)品的單位貢獻(xiàn)毛益、貢獻(xiàn)毛益總額和貢獻(xiàn)毛益率；毛益總額和貢獻(xiàn)毛益率；v（2）利用貢獻(xiàn)毛益指標(biāo)計(jì)算企業(yè)的本期實(shí)）利用貢獻(xiàn)毛益指標(biāo)計(jì)算企業(yè)的本期實(shí)現(xiàn)利潤；現(xiàn)利潤；v（3）計(jì)算本期）計(jì)算本期A產(chǎn)品的變動(dòng)成本率；產(chǎn)品的變動(dòng)成本率；v（4）驗(yàn)證變動(dòng)成本率與貢獻(xiàn)毛益率關(guān)系。）驗(yàn)證變動(dòng)成本率與貢獻(xiàn)毛益率關(guān)系。 一、盈虧臨界點(diǎn)的

11、基本計(jì)算模型一、盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)算模型 1. 1. 盈虧臨界點(diǎn)盈虧臨界點(diǎn)(1) (1) 定義：定義： 盈虧臨界點(diǎn)，又稱為盈虧兩平點(diǎn)、損益平衡盈虧臨界點(diǎn)，又稱為盈虧兩平點(diǎn)、損益平衡點(diǎn)、保本點(diǎn)等。點(diǎn)、保本點(diǎn)等。 是指使企業(yè)處于不盈不虧，達(dá)到保本狀態(tài)時(shí)是指使企業(yè)處于不盈不虧，達(dá)到保本狀態(tài)時(shí)的業(yè)務(wù)量（銷售量）。的業(yè)務(wù)量（銷售量）。v 保本狀態(tài)：保本狀態(tài)： 企業(yè)不盈不虧，利潤為零的狀態(tài)。企業(yè)不盈不虧，利潤為零的狀態(tài)。由基本公式由基本公式P(p-b)xa，當(dāng)利潤為零時(shí)當(dāng)利潤為零時(shí) (p-b)x0a=0 盈虧臨界點(diǎn)銷售量盈虧臨界點(diǎn)銷售量X0=a/(p-b)=a/m第二節(jié)第二節(jié) 單一品種的盈虧平衡分析單一品

12、種的盈虧平衡分析單位變動(dòng)成本單價(jià)固定成本）（保本量盈虧臨界點(diǎn)的實(shí)物量- 單位邊際貢獻(xiàn)固定成本 邊際貢獻(xiàn)率固定成本）（保本額盈虧臨界點(diǎn)的金額單位 變動(dòng)成本率固定成本1 (2) (2) 盈虧臨界點(diǎn)（保本點(diǎn)）計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)（保本點(diǎn)）計(jì)算2.2.安全邊際與安全邊際率模型安全邊際與安全邊際率模型v 1）安全邊際的含義：）安全邊際的含義： v（1）企業(yè)現(xiàn)有銷售量超過盈虧臨界點(diǎn)銷售量的）企業(yè)現(xiàn)有銷售量超過盈虧臨界點(diǎn)銷售量的差額。差額。 v（2）標(biāo)志從現(xiàn)有銷售量到盈虧臨界點(diǎn)的差距，）標(biāo)志從現(xiàn)有銷售量到盈虧臨界點(diǎn)的差距，現(xiàn)有的銷售量，再降低多少，才會(huì)發(fā)生虧損?，F(xiàn)有的銷售量，再降低多少，才會(huì)發(fā)生虧損。 v（3）企

13、業(yè)經(jīng)營的安全程度。）企業(yè)經(jīng)營的安全程度。v2）安全邊際的表現(xiàn)形式：）安全邊際的表現(xiàn)形式： v（1）絕對(duì)數(shù)：安全邊際現(xiàn)有銷售量或預(yù)計(jì)可）絕對(duì)數(shù)：安全邊際現(xiàn)有銷售量或預(yù)計(jì)可達(dá)到的銷售量盈虧臨界點(diǎn)銷售量達(dá)到的銷售量盈虧臨界點(diǎn)銷售量 v（2）相對(duì)數(shù)：安全邊際率安全邊際）相對(duì)數(shù)：安全邊際率安全邊際/現(xiàn)有銷售現(xiàn)有銷售量或預(yù)計(jì)可達(dá)到的銷售量量或預(yù)計(jì)可達(dá)到的銷售量 %100%100現(xiàn)有或預(yù)計(jì)銷售額安全邊際額現(xiàn)有或預(yù)計(jì)銷售量安全邊際量安全邊際率銷售額保本計(jì)銷售額現(xiàn)有或預(yù)安全邊際額銷售量保本計(jì)銷售量現(xiàn)有或預(yù)安全邊際量 3 3 .盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率 盈虧臨界點(diǎn)的作業(yè)率，是指盈虧臨界點(diǎn)銷售量占盈虧臨界點(diǎn)

14、的作業(yè)率，是指盈虧臨界點(diǎn)銷售量占正常銷售量的百分比，該指標(biāo)是一個(gè)反指標(biāo)，越小說正常銷售量的百分比，該指標(biāo)是一個(gè)反指標(biāo)，越小說明越安全。明越安全。 %100%100正常銷售額盈虧臨界點(diǎn)銷售額正常銷售量盈虧臨界點(diǎn)銷售量盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率安全邊際率安全邊際率+盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率1 v盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率，表明保本狀態(tài)下企盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率，表明保本狀態(tài)下企業(yè)生產(chǎn)能力的利用程度。業(yè)生產(chǎn)能力的利用程度。 v在以銷定產(chǎn)時(shí)，在正常庫存的情況下，在以銷定產(chǎn)時(shí)，在正常庫存的情況下，正常開工的作業(yè)量正常開工的作業(yè)量正常銷量。正常銷量。 v盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率越低，表明企業(yè)的盈盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率越低，表明企業(yè)的盈利

15、能力越大；反之，則盈利能力小。利能力越大；反之，則盈利能力小。 v達(dá)到盈虧臨界點(diǎn)的作業(yè)率安全邊際率達(dá)到盈虧臨界點(diǎn)的作業(yè)率安全邊際率1，二者是此增彼減的關(guān)系。，二者是此增彼減的關(guān)系。 v例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，單位售價(jià)例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，單位售價(jià)5050元，單位元，單位變動(dòng)成本變動(dòng)成本3030元，固定成本元，固定成本5000050000元。預(yù)計(jì)銷售量元。預(yù)計(jì)銷售量為為40004000件，計(jì)算的保本點(diǎn)為件，計(jì)算的保本點(diǎn)為25002500件。件。v解：安全邊際量解：安全邊際量=4000-2500=4000-2500 =1500 =1500（件）（件） 安全邊際額安全邊際額=4000=400050

16、-250050-25005050 =75000 =75000（元）（元）%5 .37%10040001500安全邊際率安全邊際率%5 .37%10050400075000盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率安全邊際率與盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率的關(guān)系：安全邊際率與盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率的關(guān)系： 安全邊際率安全邊際率+ +保本作業(yè)率保本作業(yè)率=1=1%100正常銷售量（額）保本量（額）%5 .62%10040002500%5 .62%10020000012500037.5%+62.5%=1 4. 4. 利潤計(jì)算的表達(dá)式利潤計(jì)算的表達(dá)式v 利潤利潤= =單位貢獻(xiàn)毛益單位貢獻(xiàn)毛益銷售量銷售量- -固定成本固定成本w 利

17、潤利潤= =貢獻(xiàn)毛益率貢獻(xiàn)毛益率銷售收入銷售收入- -固定成本固定成本w 利潤利潤= =（1-1-變動(dòng)成本率）變動(dòng)成本率）銷售收入銷售收入- -固定成本固定成本保本量保本量+ +安全邊際量安全邊際量得：利潤利潤= =單位貢獻(xiàn)毛益單位貢獻(xiàn)毛益安全邊際量安全邊際量得：利潤利潤= =貢獻(xiàn)毛益率貢獻(xiàn)毛益率安全邊際額安全邊際額利潤利潤= =（1-1-變動(dòng)成本率）變動(dòng)成本率）安全邊際額安全邊際額保本額保本額+ +安全邊際額安全邊際額v說明：說明：v表明只有安全邊際才能為企業(yè)提供利潤。表明只有安全邊際才能為企業(yè)提供利潤。 v一般而言，現(xiàn)有銷售量或預(yù)計(jì)可達(dá)到的一般而言，現(xiàn)有銷售量或預(yù)計(jì)可達(dá)到的銷售量超過盈虧臨

18、界點(diǎn)銷售量越多，企業(yè)銷售量超過盈虧臨界點(diǎn)銷售量越多，企業(yè)盈利越多，虧損的可能性越小。盈利越多，虧損的可能性越小。 v銷售利潤率安全邊際率銷售利潤率安全邊際率貢獻(xiàn)毛益率貢獻(xiàn)毛益率 v檢驗(yàn)公式：銷售利潤率（銷售收入銷檢驗(yàn)公式：銷售利潤率（銷售收入銷售成本）售成本）/銷售收入銷售收入 v銷售成本變動(dòng)成本全部固定制造費(fèi)用銷售成本變動(dòng)成本全部固定制造費(fèi)用二、盈虧臨界圖二、盈虧臨界圖v定義：定義： 簡稱保本圖，是指在平面直角坐標(biāo)系中描簡稱保本圖，是指在平面直角坐標(biāo)系中描繪成本、業(yè)務(wù)量、利潤之間的關(guān)系及其內(nèi)在聯(lián)繪成本、業(yè)務(wù)量、利潤之間的關(guān)系及其內(nèi)在聯(lián)系，確定企業(yè)保本點(diǎn)的圖示。系，確定企業(yè)保本點(diǎn)的圖示。v保本

19、圖的形式：保本圖的形式： 1.1.傳統(tǒng)式；傳統(tǒng)式； 2.2.貢獻(xiàn)毛益式；貢獻(xiàn)毛益式； 3.3.利量式；利量式； 4.4.單位式。單位式。 銷售量（件）銷售量（件）收入、成本（萬元）0 500 1000 1500 2000 2500 300021181512963a=500001.傳統(tǒng)式保本點(diǎn)盈利區(qū)虧損區(qū)固定成本固定成本變動(dòng)成本變動(dòng)成本利潤利潤例：產(chǎn)品銷售單價(jià)例：產(chǎn)品銷售單價(jià)6060元，正常銷售量元，正常銷售量30003000件，固定成本總額件，固定成本總額5000050000元，單位變?cè)?，單位變?dòng)成本動(dòng)成本3535元。元。銷售量（件）銷售量（件）收入、成本（萬元）收入、成本（萬元）0 500

20、1000 1500 2000 2500 300018151296632.2.貢獻(xiàn)毛益式貢獻(xiàn)毛益式保本點(diǎn)盈利區(qū)虧損區(qū)變動(dòng)成本變動(dòng)成本利潤利潤固定成本固定成本貢獻(xiàn)毛益貢獻(xiàn)毛益M=F銷售量（件）利潤（萬元）500 1000 1500 2000 2500 3000+6+4+20-2-4-63.利量式保本圖保本點(diǎn)盈利區(qū)虧損區(qū)利潤利潤銷售額（萬元）銷售額（萬元）貢獻(xiàn)毛益（萬元）1412108642修正的利量式保本圖M=rS保本點(diǎn)虧損區(qū)虧損區(qū)盈利區(qū)利潤利潤 P=M-FP=M-F0 3 6 9 12 15 18固定成本固定成本產(chǎn)量（件）產(chǎn)量（件）單價(jià)、單位成本（元）0 500 1000 1500 2000 2

21、500 3000 140120100806040204.單位式保本圖單位利潤單位固定成本單位變動(dòng)成本單位成本線單位成本銷售單價(jià)P=a/x+b三、有關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響v從盈虧臨界點(diǎn)的計(jì)算模型中可以看到，產(chǎn)品銷售價(jià)從盈虧臨界點(diǎn)的計(jì)算模型中可以看到，產(chǎn)品銷售價(jià)格、固定成本、變動(dòng)成本以及品種結(jié)構(gòu)等因素的變格、固定成本、變動(dòng)成本以及品種結(jié)構(gòu)等因素的變動(dòng)都將對(duì)盈虧臨界點(diǎn)產(chǎn)生影響。動(dòng)都將對(duì)盈虧臨界點(diǎn)產(chǎn)生影響。v1 1、固定成本變動(dòng)的影響、固定成本變動(dòng)的影響v固定成本的變動(dòng)在盈虧臨界圖上表現(xiàn)為銷售總成本固定成本的變動(dòng)在盈虧臨界圖上表現(xiàn)為銷售總成本線的整體平移。其他因素不變的情況下，固定成本線的整體平

22、移。其他因素不變的情況下，固定成本越大，銷售總成本線越高，相應(yīng)地，盈虧臨界點(diǎn)也越大，銷售總成本線越高，相應(yīng)地，盈虧臨界點(diǎn)也越高，同樣銷量所實(shí)現(xiàn)的利潤就越少。（越高，同樣銷量所實(shí)現(xiàn)的利潤就越少。（舉例舉例） 設(shè)例中產(chǎn)品的固定成本由原來的設(shè)例中產(chǎn)品的固定成本由原來的5000050000元提高元提高到到6000060000元，則盈虧臨界點(diǎn)的銷售量元，則盈虧臨界點(diǎn)的銷售量20002000件提高到件提高到24002400件件. .銷售量（件）銷售量（件）收入、成本（萬元）0 500 1000 1500 2000 2500 300021181512963a=50000保本點(diǎn)盈利區(qū)虧損區(qū)固定成本固定成本變動(dòng)

23、成本變動(dòng)成本利潤利潤例：例：產(chǎn)品銷售單價(jià)產(chǎn)品銷售單價(jià)60元，正常銷售量元，正常銷售量3000件，固定成件，固定成本總額本總額50000元，單位變動(dòng)成本元，單位變動(dòng)成本35元。盈虧臨界點(diǎn)的銷元。盈虧臨界點(diǎn)的銷售量售量: 50000（60-35）=2000（件）（件）v2 2、單位變動(dòng)成本的變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響、單位變動(dòng)成本的變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響v單位變動(dòng)成本在盈虧臨界圖上表現(xiàn)為銷售總成本線單位變動(dòng)成本在盈虧臨界圖上表現(xiàn)為銷售總成本線的斜率，單位變動(dòng)成本越大，銷售總成本線的斜率的斜率，單位變動(dòng)成本越大，銷售總成本線的斜率就越大，固定成本和單價(jià)不變的情況下，盈虧臨界就越大，固定成本和單價(jià)不變的情

24、況下，盈虧臨界點(diǎn)就越高，同樣銷量所實(shí)現(xiàn)的利潤就越少。點(diǎn)就越高，同樣銷量所實(shí)現(xiàn)的利潤就越少。 例按上例，如其他因素不變，但單位變動(dòng)成例按上例，如其他因素不變，但單位變動(dòng)成本由原來的本由原來的3535元提高到元提高到4040元，則盈虧臨界點(diǎn)的銷元，則盈虧臨界點(diǎn)的銷售量由原來的售量由原來的20002000件變?yōu)榧優(yōu)?5002500件，即：盈虧臨界件，即：盈虧臨界點(diǎn)的銷售量點(diǎn)的銷售量=50000=50000(60-40)=2500(60-40)=2500（件）（件）由于新的變動(dòng)成本線的斜率大于原來的變動(dòng)由于新的變動(dòng)成本線的斜率大于原來的變動(dòng)成本線的斜率，使盈虧臨界點(diǎn)有所提高，盈利相成本線的斜率，使盈

25、虧臨界點(diǎn)有所提高，盈利相應(yīng)減少。應(yīng)減少。銷售量（件）銷售量（件）收入、成本（萬元）0 500 1000 1500 2000 2500 300021181512963a=50000保本點(diǎn)盈利區(qū)虧損區(qū)固定成本固定成本變動(dòng)成本變動(dòng)成本利潤利潤例：例：產(chǎn)品銷售單價(jià)產(chǎn)品銷售單價(jià)60元，正常銷售量元，正常銷售量3000件，固定成件，固定成本總額本總額50000元，單位變動(dòng)成本元，單位變動(dòng)成本35元。盈虧臨界點(diǎn)的銷元。盈虧臨界點(diǎn)的銷售量售量: 50000（60-35）=2000（件）（件）v3、銷售價(jià)格變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響、銷售價(jià)格變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響v單位產(chǎn)品銷售價(jià)格（下簡稱單價(jià)）的變動(dòng)是影響盈單位產(chǎn)

26、品銷售價(jià)格（下簡稱單價(jià)）的變動(dòng)是影響盈虧臨界點(diǎn)的一個(gè)重要因素。在盈虧臨界圖上，基于虧臨界點(diǎn)的一個(gè)重要因素。在盈虧臨界圖上，基于一定的成本水平，單價(jià)越高，表現(xiàn)為一定的成本水平，單價(jià)越高，表現(xiàn)為“銷售總收入銷售總收入線線”的斜率越大，盈虧臨界點(diǎn)就越低，同樣銷量所的斜率越大，盈虧臨界點(diǎn)就越低，同樣銷量所實(shí)現(xiàn)的利潤就越多。實(shí)現(xiàn)的利潤就越多。 例按上例，設(shè)例中產(chǎn)品的單價(jià)由原來的例按上例，設(shè)例中產(chǎn)品的單價(jià)由原來的6060元提高到元提高到6565元，則盈虧臨界點(diǎn)的銷售量元，則盈虧臨界點(diǎn)的銷售量20002000件變成件變成16661666件，即：件，即：盈虧臨界點(diǎn)的銷量盈虧臨界點(diǎn)的銷量=50 000=50 0

27、00(65-35)(65-35)16661666（件）。（件）。銷售量（件）銷售量（件）收入、成本（萬元）0 500 1000 1500 2000 2500 300021181512963a=50000保本點(diǎn)固定成本固定成本變動(dòng)成本變動(dòng)成本利潤利潤例：例：產(chǎn)品銷售單價(jià)產(chǎn)品銷售單價(jià)60元，正常銷售量元，正常銷售量3000件，固定成件，固定成本總額本總額50000元，單位變動(dòng)成本元，單位變動(dòng)成本35元。盈虧臨界點(diǎn)的銷元。盈虧臨界點(diǎn)的銷售量售量: 50000（60-35）=2000（件）（件）新保本點(diǎn)一、綜合貢獻(xiàn)毛益率法v 1.計(jì)算公式：綜合貢獻(xiàn)毛益率固定成本保本點(diǎn)銷售額%100）該產(chǎn)品占銷售收入比

28、重率（某種產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)綜合邊際貢獻(xiàn)率%100企業(yè)產(chǎn)品銷售總額企業(yè)貢獻(xiàn)毛益總額綜合貢獻(xiàn)毛益率產(chǎn)品銷售總額該產(chǎn)品的銷售額某種產(chǎn)品的貢獻(xiàn)毛益率產(chǎn)品銷售總額某種產(chǎn)品的貢獻(xiàn)毛益綜合貢獻(xiàn)毛益率%100 w 2.綜合貢獻(xiàn)毛益率的確定：第三節(jié) 多品種產(chǎn)銷條件下的本量利分析v例：某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，有關(guān)資料如下： 產(chǎn)品種類甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品丙產(chǎn)品銷售量500件100套120臺(tái)單價(jià)280元120元150元單位變動(dòng)成本174元66元72元固定成本45000元 要求：根據(jù)上述資料計(jì)算綜合貢獻(xiàn)毛益率，確定企業(yè)的保本點(diǎn)（保本額）。產(chǎn)品種類甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品丙產(chǎn)品合計(jì)銷售量500件100套120臺(tái)單價(jià)（元）28012015

29、0單位變動(dòng)成本（元）1746672固定成本（元）45000銷售收入（元）280500=1400001200018000170000變動(dòng)成本（元）1745 00=8700066008640102240邊際貢獻(xiàn)（元）140000-87000=530005400936067760邊際貢獻(xiàn)率53000140000=37.86%45%52%銷售收入比重140000170000=82.35%7.06%10.59%100%86.39%59.10%52%06. 7%45%35.82%86.37綜合邊際貢獻(xiàn)率（元）保本點(diǎn)銷售額13.112895%86.3945000二、累計(jì)排列法二、累計(jì)排列法 累計(jì)排列法是指按

30、照各種產(chǎn)品的貢獻(xiàn)毛益率大小順序，依次用各種產(chǎn)品的貢獻(xiàn)毛益累計(jì)補(bǔ)償全部的固定成本，進(jìn)而完成多品種條件下本量利分析任務(wù)的一種方法。 具體采用作圖的方法進(jìn)行分析。0 1 2 3 4 5 S0 172134貢獻(xiàn)毛益、成本（萬元貢獻(xiàn)毛益、成本（萬元）銷售收入（萬元）M=45000-9360-5400=30240(萬元萬元S= M37.86%=79873.22(萬元萬元)M丙M乙M甲v設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，其目標(biāo)利潤總額為240萬元，固定費(fèi)用總額為300萬元，A產(chǎn)品的預(yù)計(jì)銷售額為1000萬元，邊際貢獻(xiàn)率30；B產(chǎn)品的預(yù)計(jì)銷售額600萬元，邊際貢獻(xiàn)率40，但由于設(shè)備發(fā)生故障，A產(chǎn)品產(chǎn)量下降，銷售只能達(dá)

31、到850萬元，為了保證企業(yè)的目標(biāo)利潤不減，這時(shí)就需要增加B產(chǎn)品的銷售額，但B產(chǎn)品只有降價(jià)才能擴(kuò)大銷路，如果B產(chǎn)品降價(jià)10，其銷售額應(yīng)增加多少才能達(dá)到企業(yè)的目標(biāo)利潤？一、實(shí)現(xiàn)稅前目標(biāo)利潤的模型一、實(shí)現(xiàn)稅前目標(biāo)利潤的模型單位邊際貢獻(xiàn)固定成本目標(biāo)利潤售量（保利量）實(shí)現(xiàn)稅前目標(biāo)利潤的銷邊際貢獻(xiàn)率固定成本目標(biāo)利潤售額（保利額）實(shí)現(xiàn)稅前目標(biāo)利潤的銷w 例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，固定成本為例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，固定成本為5000050000元，元，產(chǎn)品單價(jià)產(chǎn)品單價(jià)5050元，單位變動(dòng)成本元，單位變動(dòng)成本2525元。預(yù)計(jì)目標(biāo)利潤元。預(yù)計(jì)目標(biāo)利潤為為4000040000元元, ,邊際貢獻(xiàn)率為邊際貢獻(xiàn)率為50%5

32、0%。計(jì)算保利點(diǎn)為：。計(jì)算保利點(diǎn)為：（元）（保利額）實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售額180000%505000040000件）（保利量）實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售量(360025505000040000第四節(jié)第四節(jié) 實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤條件下的本量利分析實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤條件下的本量利分析二、實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤的模型二、實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤的模型單位邊際貢獻(xiàn)固定成本所得稅稅率）（稅后目標(biāo)利潤（保利量）實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售量所得稅率）（稅后利潤稅前利潤所得稅率）稅前利潤（稅后利潤111邊際貢獻(xiàn)率固定成本所得稅稅率）（稅后目標(biāo)利潤（保利額）實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售額1w例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，固定成本為例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，固定成本為5000

33、0元，元，產(chǎn)品單價(jià)產(chǎn)品單價(jià)50元，單位變動(dòng)成本元，單位變動(dòng)成本25元。預(yù)計(jì)稅后元。預(yù)計(jì)稅后目標(biāo)利潤為目標(biāo)利潤為26800元，邊際貢獻(xiàn)率為元，邊際貢獻(xiàn)率為50%。企業(yè)。企業(yè)所得稅率為所得稅率為33%。計(jì)算保利點(diǎn)為。計(jì)算保利點(diǎn)為：件）（保利量）實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售量(3600255050000%33126800元）（保利額）實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售額(180000%5050000%33126800第五節(jié) 本-量-利分析中的敏感性分析 一、有關(guān)因素臨界值的確定一、有關(guān)因素臨界值的確定v 利潤模式：利潤模式：w 1.銷售量的臨界值（最小值）：銷售量的臨界值（最小值）：利潤利潤= =（單價(jià)（單價(jià)- -單位變動(dòng)成

34、本）單位變動(dòng)成本）銷售量銷售量- -固定成本固定成本單位變動(dòng)成本單價(jià)固定成本銷售量的最小值-例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，預(yù)計(jì)銷售量為例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，預(yù)計(jì)銷售量為50005000件，件，固定成本為固定成本為6000060000元，產(chǎn)品單價(jià)元，產(chǎn)品單價(jià)5050元，單位變動(dòng)成本元，單位變動(dòng)成本2020元。計(jì)算如下：元。計(jì)算如下：件）銷售量的最小值(2000205060000w 2.單價(jià)的臨界值（最小值）：單位變動(dòng)成本銷售量固定成本單價(jià)的最小值例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，預(yù)計(jì)銷售量為例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，預(yù)計(jì)銷售量為50005000件，件，固定成本為固定成本為6000060000元，產(chǎn)品單價(jià)元，產(chǎn)品

35、單價(jià)5050元，單位變動(dòng)成本元，單位變動(dòng)成本2020元。計(jì)算如下：元。計(jì)算如下：元）單價(jià)的最小值(3220500060000w 3.單位變動(dòng)成本的臨界值（最大值） ：銷售量固定成本單價(jià)單位變動(dòng)成本的最大值-例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，預(yù)計(jì)銷售量為例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，預(yù)計(jì)銷售量為50005000件，件，固定成本為固定成本為6000060000元，產(chǎn)品單價(jià)元，產(chǎn)品單價(jià)5050元，單位變動(dòng)成本元，單位變動(dòng)成本2020元。計(jì)算如下：元。計(jì)算如下：（元）單位變動(dòng)成本的最大值3850006000050w 4.固定成本的臨界值（最大值） ：例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，預(yù)計(jì)銷售量為例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，預(yù)計(jì)銷售

36、量為5000件，件，固定成本為固定成本為60000元，產(chǎn)品單價(jià)元，產(chǎn)品單價(jià)50元，單位變動(dòng)成元，單位變動(dòng)成本本20元。計(jì)算如下：元。計(jì)算如下：固定成本的最大值固定成本的最大值= =（單價(jià)（單價(jià)- -單位變動(dòng)成本）單位變動(dòng)成本）銷售量銷售量固定成本的最大值=（50-20）5000=150000（元） 二、有關(guān)因素變化對(duì)利潤變化的影響程度二、有關(guān)因素變化對(duì)利潤變化的影響程度因素值變動(dòng)百分比目標(biāo)值變動(dòng)百分比敏感系數(shù) 1.利潤對(duì)銷售量 的敏感系數(shù)2.利潤對(duì)單價(jià) 的敏感系數(shù)3.利潤對(duì)單位變動(dòng) 成本的敏感系數(shù)4.利潤對(duì)固定成本 的敏感系數(shù)銷售量變動(dòng)百分比利潤變動(dòng)百分比敏感系數(shù) 單價(jià)變動(dòng)百分比利潤變動(dòng)百分比

37、敏感系數(shù) 比單位變動(dòng)成本變動(dòng)百分利潤變動(dòng)百分比敏感系數(shù)固定成本變動(dòng)百分比利潤變動(dòng)百分比敏感系數(shù) 例：某企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，預(yù)計(jì)銷售量為5000件，固定成本為60000元，產(chǎn)品單價(jià)50元，單位變動(dòng)成本20元。 若各種因素均分別增長20%，則分別計(jì)算各因素的敏感系數(shù)如下：1.利潤對(duì)銷售量的敏感系數(shù)：各因素不變時(shí)， 利潤=5000（50-20）-60000=90000（元）銷售量增長20%時(shí)， 利潤=5000（1+20%）（50-20）-60000 =120000（元）利潤變動(dòng)百分比=%33.33%100900009000012000067. 1%20%33.33銷售量的敏感系數(shù)2.利潤對(duì)單價(jià)的敏感系

38、數(shù)：各因素不變時(shí)， 利潤=5000（50-20）-60000=90000（元）單價(jià)增長20%時(shí)， 利潤=5000 50 （1+20%）- 500020-60000 =140000（元）利潤變動(dòng)百分比=%56.55%100900009000014000078. 2%20%56.55單價(jià)的敏感系數(shù)3.利潤對(duì)單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)：各因素不變時(shí)， 利潤=5000（50-20）-60000=90000（元）單位變動(dòng)成本增長20%時(shí)， 利潤=5000 50 - 500020 （1+20%） -60000 =70000（元）利潤變動(dòng)百分比=%22.22%10090000900007000011. 1%20

39、%22.22數(shù)單位變動(dòng)成本的敏感系4.利潤對(duì)固定成本的敏感系數(shù)：各因素不變時(shí)， 利潤=5000（50-20）-60000=90000（元）固定成本增長20%時(shí)， 利潤=5000 （50-20）-60000 （1+20%） =78000（元）利潤變動(dòng)百分比=%33.13%10090000900007800067. 0%20%33.13固定成本的敏感系數(shù)w有關(guān)因素按敏感系數(shù)排序：w 1 2 3 4w 單價(jià)銷售量單位變動(dòng)成本固定成本w其敏感系數(shù)由大到小。項(xiàng) 目銷售量單價(jià)單位變動(dòng)成本固定成本因素值變動(dòng)(%)+20%+20%+20%+20%利 潤 變 動(dòng)（%）+33.33%+55.56%-22.22%-

40、13.33%敏感系數(shù)1.672.78-1.11-0.67第六節(jié)本量利分析的擴(kuò)展第六節(jié)本量利分析的擴(kuò)展v一、不完全線性關(guān)系對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響一、不完全線性關(guān)系對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響v當(dāng)產(chǎn)銷量、單價(jià)和成本與利潤呈不完全線性關(guān)系時(shí)，當(dāng)產(chǎn)銷量、單價(jià)和成本與利潤呈不完全線性關(guān)系時(shí)，總銷售收入和總成本（即變動(dòng)成本與固定成本之和）總銷售收入和總成本（即變動(dòng)成本與固定成本之和）就會(huì)表現(xiàn)為一條折線，它們的交點(diǎn)（即盈虧臨界點(diǎn)）就會(huì)表現(xiàn)為一條折線，它們的交點(diǎn)（即盈虧臨界點(diǎn)）就可能不是只有一個(gè)而有多個(gè)。具體地了解在不同就可能不是只有一個(gè)而有多個(gè)。具體地了解在不同的生產(chǎn)水平下企業(yè)的盈虧如何交替，對(duì)于正確地進(jìn)的生產(chǎn)水平下企業(yè)

41、的盈虧如何交替，對(duì)于正確地進(jìn)行經(jīng)營決策和有效地改善生產(chǎn)管理，都是十分有用行經(jīng)營決策和有效地改善生產(chǎn)管理，都是十分有用和必要的。和必要的。 v二、非線性的本量利分析二、非線性的本量利分析 v 在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，用非線性方程取代線性在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，用非線性方程取代線性方程來描述成本、收入與產(chǎn)銷量之間的依存關(guān)系，方程來描述成本、收入與產(chǎn)銷量之間的依存關(guān)系，可能更符合客觀實(shí)際情況。可能更符合客觀實(shí)際情況。（一）非線性函數(shù)表達(dá)式的確定（一）非線性函數(shù)表達(dá)式的確定以非線性方程描述成本、收入與產(chǎn)銷量之間的以非線性方程描述成本、收入與產(chǎn)銷量之間的依存關(guān)系，需將原始的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工，方能取得反依存關(guān)系，需將原始

42、的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工，方能取得反映各有關(guān)因素之間依存關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式。映各有關(guān)因素之間依存關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式。1 1銷售收入曲線銷售收入曲線表達(dá)式：表達(dá)式：TR=a+bx+cx2TR=a+bx+cx2求解方法：非線性回歸法求解方法：非線性回歸法2 2總成本曲線總成本曲線表達(dá)式：表達(dá)式：TC=a+bx+cx2TC=a+bx+cx2 求解方法：其方程系數(shù)可采用一種簡易的方法求解方法：其方程系數(shù)可采用一種簡易的方法確定：先列出成本函數(shù)的二次方程：確定：先列出成本函數(shù)的二次方程：TC(X)=a+bx+cx2TC(X)=a+bx+cx2，然后根據(jù)所收集的歷史成本數(shù)據(jù)，然后根據(jù)所收集的歷史成本數(shù)據(jù)中的產(chǎn)量、固定成

43、本和總成本的數(shù)值，解上述聯(lián)立中的產(chǎn)量、固定成本和總成本的數(shù)值，解上述聯(lián)立方程，即可求得方程，即可求得a a、b b、c c之值。之值。 v（二）非線性的本（二）非線性的本量量利分析利分析當(dāng)銷售收入、成本均表現(xiàn)為曲線時(shí)，需分別確定其各自的函數(shù)表達(dá)式，然后建立利潤函數(shù)式，并據(jù)以進(jìn)行本量利分析，其具體計(jì)算步驟為：1計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)如以m代表利潤，則m=TR-TC由于利潤等于零的銷售量即為盈虧臨界點(diǎn)的銷售量，令m=0，再解該二次方程，即可求得x的兩個(gè)解，也就是兩個(gè)盈虧臨界點(diǎn)。2計(jì)算最大利潤的銷售量使m達(dá)到最大值的條件是： ，同時(shí)，x0將m=TR-TC=0的二次方程式求導(dǎo)后，即可得出x的數(shù)值，亦即利潤最大時(shí)的銷售量。3計(jì)算利潤的最大值將利潤最大時(shí)的銷售量x的值代入上述二次方程，即可求得利潤的最大值。4計(jì)算最優(yōu)售價(jià)5先求出銷售收入TR的值，然后根據(jù)Sp=TR/x的公式計(jì)算出最優(yōu)售價(jià)三、不確定情況下的本量利分析 v在實(shí)際的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，由于產(chǎn)品的售價(jià)、變動(dòng)成本和固定成本都受到多種因素變動(dòng)的影響，所以對(duì)于它們的預(yù)期的變動(dòng)，往往難于在事前掌握得十分準(zhǔn)確，而只能作概略的估計(jì)，即估計(jì)它們將在什么樣的范圍內(nèi)變動(dòng)，有關(guān)數(shù)值在這個(gè)范圍內(nèi)可能出現(xiàn)的概率是多少。在這種情況下，利潤將相應(yīng)地增加或降低到多少，就有多種可能，而不可能通過一次簡單的計(jì)算便得到一個(gè)定值。為此，需要對(duì)其預(yù)期的變動(dòng)進(jìn)行概率分析