初一上冊數(shù)學總復習知識點考點總結歸納知識點考點總結歸納歸納最新

1、初一上冊數(shù)學總復習知識點考點總結歸納知識點考點總結歸納歸納最新 初一數(shù)學上冊知識點 整式的加減 1.單項式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式。 2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項式的系數(shù); 單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù). 3.多項式：幾個單項式的和叫多項式. 4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)項的次數(shù)叫多項式的次數(shù); 5. 6.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項. 7.合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變. 8.去(添)括號法則： 去(

2、添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號. 9.整式的加減：一找：(劃線);二“+”(務必用+號開始合并)三合：(合并) 10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列). 一元一次方程 1.等式：用“=”號連接而成的式子叫等式. 2.等式的性質： 等式性質1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式; 等式性質2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)，所得結果仍是等式. 3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程. 4.方程的解：使等

3、式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”! 5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質1. 6.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程. 7.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0). 8.一元一次方程解法的一般步驟： 化簡方程-分數(shù)基本性質 去分母-同乘(不漏乘)最簡公分母 去括號-注意符號變化 移項-變號(留下靠前) 合并同類項-合并后符號 系數(shù)化為1-除前面 10.列一元一次方程解應用題： (1)讀題分析法:多用于“和，差，倍，分問

4、題” 仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關系填入代數(shù)式，得到方程. (2)畫圖分析法:多用于“行程問題” 利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關的代數(shù)式是獲得方程的基礎. 11.列方程解應用題的常用公式： (1)行程問題：距離=速度?時間; (2)工程問題：工作量=

5、工效?工時; 工程問題常用等量關系：先做的+后做的=完成量 (3)順水逆水問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;水流速度=(順水速度-逆水速度)2 順水逆水問題常用等量關系：順水路程=逆水路程 (4)商品利潤問題：售價=定價，; 利潤問題常用等量關系：售價-進價=利潤 初一數(shù)學上冊知識點整理 一、代數(shù)初步知識。 1.代數(shù)式：用運算符號“+-”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式) 2.列代數(shù)式的幾個注意事項： (1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使

6、用“?”乘，或省略不寫; (2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應使用“”乘，不用“?”乘，也不能省略乘號; (3)數(shù)與字母相乘時，一般在結果中把數(shù)寫在字母前面，如a5應寫成5a; (4)帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式，如a應寫成a; (5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3a寫成的形式; (6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當分別設兩數(shù)為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a. 二、幾個重要的代數(shù)式(m、n表示整數(shù))。 (1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2; (2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則

7、三位整數(shù)是：100a+10b+c; (3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1; (4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負數(shù)是：-a2-b，非負數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2. 三、有理數(shù)。 1.有理數(shù)： (1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù); (2)有理數(shù)的分類: (3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個

8、區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性; 2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線. 3.相反數(shù)： (1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0; (2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b; 4.絕對值： (1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離; (2)絕對值可表示為：初一上冊知識點絕對值的問題經常分類討論; (3)|a|是重要的非負數(shù)，即|a|0;注意：|a|?|b|=|a?b|, 5.有理數(shù)比大?。?1)正數(shù)的絕

9、對值越大，這個數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小;(3)正數(shù)大于一切負數(shù);(4)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)0. 四、有理數(shù)法則及運算規(guī)律。 (1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加; (2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值; (3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù). 2.有理數(shù)加法的運算律： (1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c). 3.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b)

10、. 4.有理數(shù)乘法法則： (1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘; (2)任何數(shù)同零相乘都得零; (3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定. 5.有理數(shù)乘法的運算律： (1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac. 6.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，. 7.有理數(shù)乘方的法則： (1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù); 五、乘方的定義。 (1)求相同因式積的運算，叫做乘方; (2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘

11、方的結果叫做冪; (4)據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位. 3.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位. 4.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字. 5.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數(shù)學計算的最重要的原則. 6.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明. 六、整式的加減。 1.單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運算?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式. 2.單項式的系數(shù)與

12、次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù). 3.多項式：幾個單項式的和叫多項式. 4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);注意：(若a、b、c、p、q是常數(shù))是常見的兩個二次三項式. 5.整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式. 七、整式分類為。 1.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項. 2.合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變. 3.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，

13、括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的'各項都要變號. 4.整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合并. 5.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項式計算的最后結果一般應該進行升冪(或降冪)排列. 八、一元一次方程 1.等式與等量：用“=”號連接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”! 2.等式的性質： 等式性質1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式; 等式性質2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)，所得結果

14、仍是等式. 3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程. 4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”! 5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質1. 6.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程. 7.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0). 8.一元一次方程的最簡形式：ax=b(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0). 9.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1(檢驗方程的解). 九、列一元一次方

15、程解應用題。 (1)讀題分析法:多用于“和，差，倍，分問題” 仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關系填入代數(shù)式，得到方程. (2)畫圖分析法:多用于“行程問題” 利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關的代數(shù)式是獲得方程的基礎. 初一數(shù)學上冊知識點 1.1 正數(shù)與負數(shù)

16、 在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“”的數(shù)叫負數(shù)(negative number)。 與負數(shù)具有相反意義，即以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)(根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”)。 1.2 有理數(shù) 正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)(fraction)。 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rational number)。 通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(number axis)。 數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度。 在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin)。 只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(oppos

17、ite number)。(例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0) 數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute value),記作|a|。 一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。 1.3 有理數(shù)的加減法 有理數(shù)加法法則： 1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。 2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。 3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。 有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。 1.4 有理數(shù)的乘除法 有理數(shù)乘法法則

18、：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。 m 求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(base number)，n叫做指數(shù)(exponent)。 負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。 把一個大于10的數(shù)表示成a10的n次方的形式，使用的就是科學計數(shù)法。 從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字(significant digit)。 第二章 一