九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章 旋轉(zhuǎn) 23.2 中心對(duì)稱 23.2.1 中心對(duì)稱課件 （新）新人教

1、23.2 中心對(duì)稱第二十三章 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)23.2.1 中心對(duì)稱學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解中心對(duì)稱的定義.2.探究中心對(duì)稱的性質(zhì).(難點(diǎn)）3.掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)及其應(yīng)用.（重點(diǎn)）導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課1.從A旋轉(zhuǎn)到B,旋轉(zhuǎn)中心 是?旋轉(zhuǎn)角是多少度呢?oABCD2.從A旋轉(zhuǎn)到C呢?3.從A旋轉(zhuǎn)到D呢?情境引入講授新課講授新課中心對(duì)稱的概念及性質(zhì)一 重 合OADBC問題1：觀察下列圖形的運(yùn)動(dòng)，說一說它們有什么共同點(diǎn).觀察與思考旋轉(zhuǎn)角為180知識(shí)要點(diǎn) 如果把一個(gè)圖形(如ABO)繞定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，它能夠與另一個(gè)圖形(如CDO)重合，那么就說這兩個(gè)圖形ABO與圖形CDO關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱或中心對(duì)稱

2、，點(diǎn)O就是對(duì)稱中心. 填一填： 如圖，OCD與OAB關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱 ，則_是對(duì)稱中心，點(diǎn)A與_是對(duì)稱點(diǎn)， 點(diǎn)B與_是對(duì)稱點(diǎn).BCADOCD1.中心對(duì)稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn).其旋轉(zhuǎn)角是180 .2.中心對(duì)稱是兩個(gè)圖形之間一種特殊的位置關(guān)系.歸納總結(jié)問題2 如圖，旋轉(zhuǎn)三角尺，畫出ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的ABC .ACABBCO找一找找一找:下圖中ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?ABCABCO(1) OA=OA、OB=OB、 OC=OCABCABC1.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分.（即對(duì)稱點(diǎn)與對(duì)稱中心三點(diǎn)共線）2.中心對(duì)稱的兩個(gè)圖

3、形是全等形.知識(shí)要點(diǎn)u 中心對(duì)稱的性質(zhì)中心對(duì)稱的性質(zhì) 典例精析例1 如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，試畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形ABCD.ABCDO分析：要畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形，只要畫出A，B，C，D四點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可.ABCDO作法：1.連接AO并延長到A，使OA=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A；ABCD2.同理，可作出點(diǎn)B，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，C，D；3.順次連接A，B，C，D，則四邊形ABCD即為所作.考考你:如圖，已知ABC與ABC中心對(duì)稱，找出它們的對(duì)稱中心O.ABCABC 解法1 1：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BB，用刻

4、度尺找出BB的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.ABCABCOO解法解法2 2：根據(jù)觀察，B、B及C、C應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BB、CC，BB、CC相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.ABCABC注意：如果限制只用直尺作圖，我們用解法2.例2 如圖，已知AOB與DOC成中心對(duì)稱，AOB的面積是12，AB3，則DOC中CD邊上的高為_.解析：設(shè)AB邊上的高為h，因?yàn)锳OB的面積是12，AB3，易得h8.又因?yàn)锳OB與DOC成中心對(duì)稱，COD AOB，所以DOC中CD邊上的高是8.8軸 對(duì) 稱中心對(duì)稱1有一條對(duì)稱軸 直線有一個(gè)對(duì)稱中心 點(diǎn)2圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn) 180 ）圖形繞中心旋轉(zhuǎn) 1803翻轉(zhuǎn)后和

5、另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合1ABCC1AB1O拓展提升中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的異同先下后下提示：圓的中心對(duì)稱性提示：圓的中心對(duì)稱性如圖，有一組數(shù)排列成方陣，試計(jì)算這組數(shù)的和.1234523456345674567856789123452345634567456785678910 10 10 10 1010 10 10 10 1010 10 10 10 1010 10 10 10 1010 10 10 10 10答案：25102=125當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.判斷正誤： （1）軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形，但全等的兩個(gè)圖形不一定是軸對(duì)稱的圖形.（ ） （2）成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形.但全等的兩個(gè)圖形不一定是成中心對(duì)稱的圖形. （ ） （3）全等的兩個(gè)圖形，不是成中心對(duì)稱的圖形，就是成軸對(duì)稱的圖形. （ ） 2.如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對(duì)稱的有（ ） A.1組 B.2組 C.3組 D.4組D3.如圖，已知AOB與DOC成中心對(duì)稱，AOB的面積是6，AB3，則DOC中CD邊上的高是（） A.2 B.4 C.6 D.8 ABCDOBABCOABC4.如圖，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)O，畫A