二次根式比較大小

1、1、根式變形法、根式變形法0,0ab當(dāng) 時(shí)，abab如果，則：abab ，則：如果0457545753 55 3例1、比較與的大小。3 55 3 223 53545,5 35375223 53545,5 35375045754575解：2、平方法、平方法0,0ab當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)22abab若若，則，則:22abab若若，則：，則：3 22 3例2、比較與的大小。解：22(3 2)18,(2 3)1218123 23 23、分母有理化法、分母有理化法通過分母有理化，利用分子的大小來比較。通過分母有理化，利用分子的大小來比較。231121例例3、比較、比較與與的大小。的大小。解： 22( 31)1(

2、21)31,2131( 31)( 31)21( 21)( 21)22( 31)1( 21)31,2131( 31)( 31)21( 21)( 21)3121 2131214、分子有理化法、分子有理化法通過分子有理化，利用分母的大小來比較。通過分子有理化，利用分母的大小來比較。15141413例例4、比較比較與與的大小的大小。解： ( 1514)( 1514)1151415141514( 1413)( 1413)11413141314131115141413015141413151414131115141413015141413 5、倒數(shù)法、倒數(shù)法7665例例5、比較、比較與與的大小。的大小。6

3、767156561解：解：566756676、媒介傳遞法、媒介傳遞法適當(dāng)選擇介于兩個(gè)數(shù)之間的媒介值，適當(dāng)選擇介于兩個(gè)數(shù)之間的媒介值，利用傳遞性進(jìn)行比較。利用傳遞性進(jìn)行比較。73873例例6、比較、比較與與的大小。的大小。分析： 估計(jì)5736,68737 所以可取媒介值6。7393336, 873813936解：738737393336, 873813936在對(duì)兩數(shù)比較大小時(shí)，經(jīng)常運(yùn)用如下性質(zhì)：在對(duì)兩數(shù)比較大小時(shí)，經(jīng)常運(yùn)用如下性質(zhì)：7、作差比較法、作差比較法0abab0abab213123例7、比較與的大小。解： 2123( 2 1)2( 3 1)3203( 3 1)3( 3 1)313 2123( 2 1)2( 3 1)3203( 3 1)3( 3 1)313 2123138、求商比較法、求商比較法1aabb1aabb它運(yùn)用如下性質(zhì)：當(dāng)它運(yùn)用如下性質(zhì)：當(dāng)a0，b0時(shí)，則：時(shí)，則： 5323例8、比較與的大小。解： 53(53)(23)137 31314723(23)(23)53(53)(23)137 31314723(23)(23)53(53)(23)137 3131