衡水中學(xué)屆高考數(shù)學(xué)(文)萬卷檢測常用邏輯用語(含答案解析)

1、常用邏輯用語一、選擇題1. 已知命題p:x, 2x3x312R；命題 q : x R, xx ，則下列命題中為真命題的是：（ ）A. p qB. p qC.p qD. p q2.已知下列三個命題 :若一個球的半徑縮小到原來的11, 則其體積縮小到原來的;28若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等 ,則它們的標準差也相等;直線 x + y + 1 = 0與圓 x2y21相切.2其中真命題的序號是:A .B. C.D. 3. 命題“對任意 x R，都有 x2 0 ”的否定為A. 對任意 xR，使得 x20B.不存在 xR，使得 x20C.存在 x0R ，都有 x020D.存在 x0R ，都有 x0204.命題 “

2、對任意的 xR ,x 3x21 0”的否定是（）A. 不存在 xR ,x3x210B. 存在 xR ,x 3x210C.存在 x R ,x3x210D.對任意的 xR ,x3x2105.給定兩個命題p, q .p是 q 的必要而不充分條件，則p是 q的A. 充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D. 既不充分也不必要條件6. “函數(shù) yf (x) 在一點的導(dǎo)數(shù)值為0”是 “函數(shù) y f ( x) 在這點取極值 ”的 ()A. 充分條件B. 必要條件C.充要條件D.必要非充分條件7.給出以下四個命題：若ab 0 , 則 a 0或 b 0 ;若 a>b則 am2 bm2;在 ABC

3、 中 ,若sinA=sinB,則 A=B; 在一元二次方程2c 0 中 ,若 b24ac 0 ,則方程有實數(shù)根 .其中原命題 .逆命axbx題 .否命題 .逆否命題全都是真命題的是()A. B. C.D.8.已知命題 “若函數(shù) f ( x )e xmx在 0,) 上是增函數(shù) ”，則 ()A. 否命題是 “若函數(shù) f ( x )e xmx在 0,) 上是減函數(shù)，則 m>1”，其為真命題B.逆命題是 “若 m 1 ，則 f ( x)e xmx 在 0,) 上是增函數(shù) ”，其為假命題C.逆命題是 “若 m>1，則函數(shù) f (x)exmx 函數(shù)在 0,) 上是減函數(shù) ”其為真命題D.逆否命

4、題是 “若 m>1 ，則函數(shù) f (x)exmx 函數(shù)在 0,) 上不是增函數(shù) ”，其為真命題9.下列命題中正確的是（）A. 命題 “ x R , x2x 0的”否定是 “ x R , x2x 0；”B.命題 “p q 為真 ”是命題 “pq 為真 ”的必要不充分條件；C.若 “am2bm2 ，則 ab”的否命題為真；D.若實數(shù) x,y 1,1, 則滿足 x2y21的概率為.410.下列命題中正確的是（）A.,是第一象限角，且，則sinsinB.ABC 中， tgAtgB 是 AB 的充分但不必要條件C. 函數(shù) y| tg2x | 的周期為 41 tgxD. 函數(shù) y lg 1 tgx

5、是奇函數(shù)二、填空題11.設(shè)函數(shù)f ( x)a xbxc x,其中 ca0, cb0.（ 1）記集合 M(a, b, c) a,b, c不能構(gòu)成一個三角形的三條邊長， 且a=b ，則( a,b,c)M 所對應(yīng)的f (x) 的零點的取值集合為_。（2）若 a, b, c是ABC的三條邊長，則下列結(jié)論正確的是.（寫出所有正確結(jié)論的序號）x,1 , fx0; x R,使 xa x ,b x, cx不能構(gòu)成一個三角形的三條邊長；若ABC為鈍角三角形，則x1,2 ,使 fx0.12.命題 p ：方程 x2xa 26a0 有一正根和一負根，命題q ：函數(shù) yx2(a3) x1的圖象與 x軸有公共點。若命題

6、“q”為真命題，而命題 “q”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍pp是。13.設(shè) P1, P2 , Pn 為平面內(nèi)的 n 個點，在平面內(nèi)的所有點中，若點P 到 P1,P2, Pn 點的距離之和最小，則稱點P 為 P1, P2, Pn 點的一個“中位點” .例如，線段 AB 上的任意點都是端點 A, B 的中位點 .則有下列命題：若 A, B, C 三個點共線， C 在線 AB 上，則 C 是 A, B, C 的中位點；直角三角形斜邊的點是該直角三角形三個頂點的中位點；若四個點 A, B, C , D 共線，則它們的中位點存在且唯一；梯形對角線的交點是該梯形四個頂點的唯一中位點.其中的真命題是 _.（

7、寫出所有真命題的序號數(shù)學(xué)社區(qū)）14.有下列命題： 雙曲線x2y 21與橢圓 x221有相同的焦點； “2”是 “1”259yxx35的必要不充分條件； 若 a . b 共線，則 a . b 所在的直線平行； 若 a . b . c 三向量兩兩共面，則 a . b . c 三向量一定也共面； xR ， x23x30 . 其中是真命題的有：.（把你認為正確命題的序號都填上）.三、解答題15.數(shù)列 an中各項均為正數(shù)，Sn 為其前 n 項和，對任意的 nN , 總有 an , Sn , an2成等差數(shù)列。（1）求an 的通項公式；（ 2）是否存在最大正整數(shù)p，使得命題 “n N,ln(n )2an”

8、是真命題？若存在，p a求出 p ；若不存在，請說明理由。16. 已知 a 0 ，設(shè)命題 p : 函數(shù) ya x 在 R 上單調(diào)遞減，命題 q :設(shè)函數(shù) y2x2a, x 2a ，2a, xa且函數(shù) y1恒成立，若 p q 為假， pq 為真，求 a 的范圍 .17.設(shè)命題 p : 函數(shù) f xlg (ax2x1 a) 的定義域 R,命題 q:不等式 2x+|2x-a|>1 對一切實數(shù) x16均成立如果命題 “q”為真命題，命題 “q”為假命題 ,求實數(shù) a 的取值范圍pp18.已知 a 0 ，設(shè)命題 p : 函數(shù) ya x 在 R 上單調(diào)遞減， 命題 q :設(shè)函數(shù) y2x2a, x 2

9、a ，2a, xa且函數(shù) y1恒成立，若 p q 為假， pq 為真，求 a 的范圍 .常用邏輯用語答案單項選擇題1.B2.C3.A4.C5.A6.D 【解析】例如f (x)x3 , f '(x) 3x2 , f '(0)0 ,不能推出 f ( x)在 x0 取極值 ,反之成立 .7.B【解析】對命題,其原命題和逆否命題為真,但逆命題和否命題為假 ;對命題 ,其原命題和逆否命題為假 ,但逆命題和否命題為真; 對命題 ,其原命題 .逆命題 .否命題 .逆否命題全部為真 ;對命題 ,其原命題 .逆命題 .否命題 .逆否命題全部為假 ,故選 C.8.D 【解析】若f ' (x

10、)exm 0 在 0，) 上恒成立 ,即ex 在 0,) 上恒成立 ,m故 m1,這說明原命題正確,反之若 m 1,則 f '( x) 0在 0，) 上恒成立 ,故逆命題正確 ,但對增函數(shù)的否定并不是減函數(shù),而是 “不是增函數(shù) ”,故選 D.9.C10.C填空題11.（1） (0，1（2）12.,01,56,13.14.解答題15 解：（ 1）由已知 nN 時，2Snanan2 ,2Sn 1an1an21 (n 2)兩式相減，得 2ananan2an 1an21anan 1(anan 1 )(anan 1 )又 an , an 1 為正數(shù)，anan 11(n2)an 是公差為1 的等差

11、數(shù)列當 n1 時， 2S12a1a1a12 ，得 a11或 a10 （舍去）ann（2）設(shè) f ( x) ln( p x)2x( x1, p 1), f ( x)12x2 p10,2pxp x故 f (x)ln( px)2 x 在 1,上為減函數(shù)，f ( x)f (1) ln( p1)2ln( p1)ln e2ln p 21e令 ln p10 ，得 pe21e26e21 7, 故使 f (n)ln( pn)2n 0成立的最大正整數(shù) p 616.解：若 p 是真命題，則 0a11， 若 q 是真命題，則 a2p q 為假， p q 為真，則一真一假，若 p 真 q 假，則 0 a 1 ，若 p 假 q 真，則 a1 ，21可知 a(0,1,)17.解： p 為真命題對任意xR ,ax2xa0恒成立16a0,a2; q 為真命題11 a 20,4(2x|2xa |)min1a1.由題意知 p ,q一真一假 ,則 p 為真命題 ,q