概率的意義(一)

1、.概率的意義（一）使用教材：義務(wù)教育課程標準實驗教科書授課教師：武漢市第一初級中學(xué) 湯曉丹教材分析：小學(xué)階段，學(xué)生對事件發(fā)生的可能性的大小已有了初步的認識：知道事件發(fā)生的可能性是有大小的，會求簡單事件發(fā)生的可能性初中階段，主要學(xué)習(xí)隨機事件及概率的定義，掌握計算簡單事件概率的方法，從中體會隨機觀念和概率思想概率研究隨機事件發(fā)生的可能性的大小這里既有隨機性，更有隨機性中表現(xiàn)出的規(guī)律性，這是學(xué)生理解的重點與難點根據(jù)學(xué)生的年齡特點和認知水平，本節(jié)課就從學(xué)生熟悉并感興趣的拋擲硬幣入手，讓學(xué)生親自動手操作，在相同條件下重復(fù)進行試驗，在實踐過程中形成對隨機事件的隨機性以及隨機性中表現(xiàn)出的規(guī)律性的直接感知，從

2、而形成對概念的正確理解教學(xué)目標：知識技能能夠通過拋擲硬幣的實驗，獲得正面向上的頻率，知道大量重復(fù)實驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值數(shù)學(xué)思考在具體情境中了解概率的意義，從數(shù)學(xué)的角度去思考，認識概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展隨機觀念解決問題能用圖表等手段，逐步認識到隨機現(xiàn)象的規(guī)律性；體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性情感態(tài)度在探索和體驗的過程中，形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣，并積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益教材處理：從隨機現(xiàn)象中尋找規(guī)律，這對學(xué)生來說是一種全新的觀念，如果缺乏對隨機現(xiàn)象的豐富體驗，學(xué)生較難建立起這一觀念因此，教材設(shè)計了

3、“拋擲硬幣”這樣一個數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生逐步豐富對隨機現(xiàn)象規(guī)律性的體驗，從而對概率的認識和理解從感性向理性過渡；而且在這個充滿探索和自主體驗的過程中，學(xué)生將逐步學(xué)會數(shù)學(xué)的思想方法和如何用數(shù)學(xué)解決問題，獲得成功的體驗，這樣也可以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、從數(shù)學(xué)的角度進行思考的思維習(xí)慣活動過程：活 動 過 程設(shè) 計 意 圖設(shè)疑1、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時，結(jié)果是“正面向上”的可能性有多大？2、那拋擲10次硬幣是否一定5次正面向上？拋擲50次，100次，150次， 呢？創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生的認知沖突，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲試驗個人試驗全班每人各取一枚相同的硬幣，做10次拋擲硬幣的試驗，每人記錄下

4、試驗結(jié)果，填在表1中：姓名試驗次數(shù)n“正面向上”的頻數(shù)m“正面向上”的頻率鼓勵學(xué)生主動參與，動手操作，引導(dǎo)學(xué)生通過比較數(shù)據(jù)進一步體會和理解隨機事件發(fā)生的不確定性分組統(tǒng)計把全班同學(xué)分成10組，每組大約5人每個小組統(tǒng)計本組同學(xué)的試驗結(jié)果，填在表2中：組次試驗總次數(shù)n“正面向上”的頻數(shù)m“正面向上”的頻率學(xué)生把自己的結(jié)果與本組的結(jié)果比較，再進行組間的比較，通過分析初步體會試驗結(jié)果的規(guī)律性數(shù)據(jù)累加統(tǒng)計全班同學(xué)的試驗結(jié)果，填入表3中：（要求第一組的數(shù)據(jù)填在第一列，第一、二組的數(shù)據(jù)之和填在第二列，10個組的數(shù)據(jù)之和填在第10列）拋擲次數(shù)n50100150200“正面向上”的頻數(shù)m“正面向上”的頻率再根據(jù)表

5、3中的數(shù)據(jù)，在所給出的圖中標注出對應(yīng)的點引導(dǎo)學(xué)生利用統(tǒng)計圖表，直觀的展示頻率的穩(wěn)定性使學(xué)生在實踐過程中形成對隨機性中表現(xiàn)出的規(guī)律性的直接感知史料佐證 歷史上，有些人曾做過成千上萬次拋擲硬幣的試驗，給出他們的試驗結(jié)果為學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律提供幫助 尋找規(guī)律請同學(xué)們找出拋擲硬幣時“正面向上”這個事件發(fā)生的規(guī)律性啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：隨著試驗次數(shù)的增加，一般地，頻率會呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性定義隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某一常數(shù)，可以用這一常數(shù)來刻畫發(fā)生可能性的大小，從而引出概率的統(tǒng)計學(xué)定義認識概率是描述不確定現(xiàn)象的規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展隨機觀念教學(xué)反思：每次拋擲硬幣的過程都是一個隨機事件，由于眾多偶然因素的影響，每次測得的結(jié)果具有偶然性；但隨著試驗次數(shù)的增加，大量重復(fù)后頻率卻幾乎必然地穩(wěn)定于某一定數(shù)也就是說，隨機事件在一次試驗中發(fā)生與否是隨機的，但隨機性中含有規(guī)律性正如馬克思所說：必然性與偶然性（即隨機