湖北省荊門(mén)市2020年中考數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、湖北省荊門(mén)市 2021 年中考數(shù)學(xué)試題、選擇題本大題共12小題,每題3分,共36分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.2.據(jù)央視網(wǎng)消息,全國(guó)廣闊共產(chǎn)黨員積極響應(yīng)黨中央號(hào)召,踴躍捐款,表達(dá)對(duì)新冠肺炎疫情防控工作的支持,據(jù)統(tǒng)計(jì),截至 2021 年 3 月 26 日,全國(guó)已有 7901 萬(wàn)多名黨員自愿捐款,共捐款 82.6 億元,82.6億用科學(xué)記數(shù)法可表示為._10A0.826109B.8.2610C.8.26108D.82.61083.如圖,菱形ABCD中,E,FE,F 分別是AD,BD的中點(diǎn),假設(shè)EF5,那么菱形ABCD的周長(zhǎng)為A.204.卜 列 等 式中B.30C.

2、40D.50A.3xc639xyB.D.(x1)(x2)個(gè)幾何體的三視圖,那么該幾何體的體積為A.15.如圖是B.2C.、 ,2D.46.ABC中,ABAC,BAC120,BC2/3,D D 為BC的中點(diǎn),AE1人_,一一AB,那么AEBD的面積4B.2C.2 2D.2)AA.3J4B.3.38C3C.4D.7.如圖,0O中,OCAB,APC28,那么BOC的度數(shù)為JiA.14B.28C.42D.568.為了了解學(xué)生線(xiàn)上學(xué)習(xí)情況,老師抽查某組10 名學(xué)生單元測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?78,86,60,108,112,116,90,120,54,116 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為A.95,99B.94,

3、99C.94,90D.95,1089.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,Rt4AOB的直角頂點(diǎn) B B 在 y y 軸上,點(diǎn) A A 的坐標(biāo)為1,73,將Rt1線(xiàn)yx翻折,得到RtAAOB,過(guò) A A 作AC垂直于OA交 y y 軸于點(diǎn)C,HA.0,23B.0,3C.0,410.假設(shè)拋物線(xiàn)y2axbxca0經(jīng)過(guò)第四象限的點(diǎn)1,1),情況是A.有兩個(gè)大于的不相等實(shí)數(shù)根B.AOB沿直C C 的坐標(biāo)為,4、3D.1 的不相等實(shí)數(shù)根有兩個(gè)小于bxc0的根的C.有一個(gè)大于另一個(gè)小于 1 的實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根所有 k k 值的乘積為16 .如圖,矩形OABC的頂點(diǎn) A A、C C 分別在 x x 軸、y y 軸

4、上,B2,1,將OAB繞點(diǎn) O O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn) B B落在 y y 軸上的點(diǎn) D D 處,得到OED,OE交BC于點(diǎn) G,G,假設(shè)反比例函數(shù)y-x0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) G,G,那么xk k 的值為11.關(guān)于 x x 的分式方程一x2x3(xk2的解滿(mǎn)足42)(x3)x1,且 k k 為整數(shù),那么符合條件的A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)D.無(wú)法確定2 的線(xiàn)段CD點(diǎn) D D 在點(diǎn) C C 右側(cè)在x x 軸上移動(dòng)A0,2C.D.3513.計(jì)算：為 2 23tan303tan3014.關(guān)于 x x 的5小題,每題3分,共01 112021)2021)(-)(-)二次方程2c2x4mx3m0(m15.如下圖的扇形AOB

5、中,15分.0的一個(gè)根比另一個(gè)根大2,那么m m 的值為OAOB2,AOB90,C C 為AB上一點(diǎn),AOC30,連接BC,過(guò) C C 作OA的垂線(xiàn)交AO于點(diǎn)D,D,那么圖中陰影局部的面積為12.在平面直角坐標(biāo)系中,長(zhǎng)為、填空題本大題共17 .如圖,拋物線(xiàn)yax2bxc(a0)與 x x 軸交于點(diǎn) A A、 B,B,頂點(diǎn)為 C,C,對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x1,給出以下結(jié)論： abc0;假設(shè)點(diǎn) C C 的坐標(biāo)為1,2,那么&ABC的面積可以等于2；Mx1,y1,N是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)x,x2,假設(shè)xx22,那么y1y2；假設(shè)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,1),那么方程ax2bxc10三、解做題(本大題共7小題,共69分.解

6、容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證實(shí)過(guò)程或演算步驟.18 .先化簡(jiǎn),再求值：(2xy)2(x2y)2x(xy)2(x2y)(2xy),其中x&1,y&1.19 .如圖,&ABC中,ABAC,/B 的平分線(xiàn)交AC于D,AE/BC交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,AFAB交 BEBE 于點(diǎn) F.F.(1)假設(shè)BAC40,求AFE度數(shù)；(2)假設(shè)ADDC2,求AF的長(zhǎng).20 .如圖是某商場(chǎng)第二季度某品牌運(yùn)動(dòng)服裝的 S S 號(hào),M M 號(hào),L L 號(hào),XLXL 號(hào),XXLXXL 號(hào)銷(xiāo)售情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.(參考數(shù)據(jù)：sin150.26,cos150.97,tan150.27,731.73)22.如圖,AC為.的直徑,

7、AP為.的切線(xiàn),M M 是AP上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn) M M 的直線(xiàn)與.交于點(diǎn) B,DB,D 兩點(diǎn),與AC交于點(diǎn)E,連接AB,AD,ABBE.(1)求證：ABBM;根據(jù)圖中信息解答以下問(wèn)題:(1)求 XLXL 號(hào),XXLXXL 號(hào)運(yùn)動(dòng)服裝銷(xiāo)量的百分比;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)根據(jù) M M 號(hào), ,XLXL 號(hào)運(yùn)動(dòng)服裝的銷(xiāo)量比,從M M 號(hào)、XLXL 號(hào)運(yùn)動(dòng)服裝中分別取出 x x 件、y y 件,假設(shè)再取 2 件XLXL 號(hào)運(yùn)動(dòng)服裝,將它們放在一起,現(xiàn)從這xy2件運(yùn)動(dòng)服裝中,隨機(jī)取出 1 件,取得 M M 號(hào)運(yùn)動(dòng)服裝3的概率為一,求 x,yx,y 的值.521.如圖,海島 B B 在海島 A A 的北

8、偏東 30.方向,且與海島 A A 相距 20 海里,一艘漁船從海島 B B 出發(fā),以 5海里/時(shí)的速度沿北偏東75方向航行,同時(shí)一艘快艇從海島 A A 出發(fā),向正東方向航行.2 小時(shí)后,快艇到E E 處.(2)求快艇的速度及 C,E 之間的距離.(2)假設(shè) AB3,ADg,求0.半徑23.2021 年是決戰(zhàn)決勝扶貧攻堅(jiān)和全面建成小康社會(huì)的收官之年,荊門(mén)市政府加大各部門(mén)和單位對(duì)口扶貧力度.某單位的幫扶對(duì)象種植的農(nóng)產(chǎn)品在某月(按 30 天計(jì))的第 x x 天(x為正整數(shù))的銷(xiāo)售價(jià)格 p p(元/(1)求直線(xiàn)AB的解析式及拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)(2)如圖 1,1,點(diǎn) P P 為第四象限且在對(duì)稱(chēng)軸右

9、側(cè)拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn) P P 作PCx軸,垂足為 C,C,PC交AB于點(diǎn) D,D,求PDBD的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn) P P 的坐標(biāo)；125(3)(3)如圖 2,2,將拋物線(xiàn)L:y2x-x3向右平移得到拋物線(xiàn)L,直線(xiàn)AB與拋物線(xiàn)L交于 M M, ,N N兩點(diǎn),假設(shè)點(diǎn) A A 是線(xiàn)段MN的中點(diǎn),求拋物線(xiàn)L的解析式.千克)關(guān)于 x x 的函數(shù)關(guān)系式為p2x451-x512(1)(1)求 y y 與 x x 之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出(2)當(dāng)月第幾天,該農(nóng)產(chǎn)品的銷(xiāo)售額最大,最大銷(xiāo)(銷(xiāo)售額=銷(xiāo)售量X銷(xiāo)售價(jià)格)125424.如圖,拋物線(xiàn)L:yxx3與 x x 軸24(20 x氾圍;由交于點(diǎn) A A與 y

10、y 軸交于點(diǎn)y(公(0y y(千克之間的關(guān)系如下圖.多少?湖北省荊門(mén)市 2021 年中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題本大題共12小題,每題3分,共36分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.J2的平方是A.2B.2C.2 2D.2【答案】D【解析】【分析】先計(jì)算 72|,然后再計(jì)算平方.【詳解】|應(yīng)|應(yīng)2 222 2應(yīng)選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值和平方的計(jì)算,根據(jù)順序進(jìn)行計(jì)算即可.2 .據(jù)央視網(wǎng)消息,全國(guó)廣闊共產(chǎn)黨員積極響應(yīng)黨中央號(hào)召,踴躍捐款,表達(dá)對(duì)新冠肺炎疫情防控工作的支持,據(jù)統(tǒng)計(jì),截至 2021年 3月 26日,全國(guó)已有 7901萬(wàn)多名黨員自愿捐款,共捐款 82.6億元

11、,82.6億用科學(xué)記數(shù)法可表示為 A.0.8261010B.8.26109C.8.26108D.82.6108【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax10n的形式,其中 1 耳 a|v10,n 為整數(shù).確定 n 的值時(shí),要看把原數(shù)變成 a 時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 K0 時(shí),n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 v1 時(shí),n 是負(fù)數(shù).【詳解】82.6億=8.26109.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值.3 .如圖,菱形ABCD中,E,F 分別是AD,BD的中點(diǎn)

12、,假設(shè)EF5,那么菱形ABCD的周長(zhǎng)為由題意可知 EF 為 4ABD 的中位線(xiàn),可求出 AB 的長(zhǎng),由于菱形四條邊相等即可得到周長(zhǎng).【詳解】解：-E,F分別是AD,BD的中點(diǎn),.EF 為 4ABD 的中位線(xiàn), AB2EF2510,.四邊形ABCD是菱形, ADCDBCAB10,菱形ABCD的周長(zhǎng)為10440應(yīng)選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的中位線(xiàn),菱形的性質(zhì),發(fā)現(xiàn)根據(jù)哥的乘方法那么、完全平方公式、二次根式的運(yùn)算法那么以及分式的運(yùn)算法那么計(jì)算即可.ax10n的形式,其中 10a|v10,nB.30C.40D.50EF 為 4ABD 的中位線(xiàn)是解題的關(guān)鍵.4.以下等式中成立的是23c63A.3x

13、y9xyC.2-2、.6【答案】D【解析】【分析】B.D.(x1)(x2)3【詳解】解：A、3x2y27x6y3,應(yīng)選項(xiàng) A 錯(cuò)誤;2-.x2x142_.2_.x2x1x2x12.3(3.2)(；3.2)(J3.2)62.6,應(yīng)選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；11x2x1D、x1x2(x1)(x2)(x1)(x2)x2x1(x1)(x2)1,(x1)(x2)應(yīng)選項(xiàng) D 正確,應(yīng)選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了的乘方法那么、完全平方公式、二次根式的運(yùn)算法那么以及分式的運(yùn)算法那么,熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法那么是解決此題的關(guān)鍵.5.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,那么該幾何體的體積為()2x144A.1B.2C.2D.4【答案】A【

14、解析】【分析】由三視圖易得此幾何體為底面是一個(gè)等腰直角三角形的直三棱柱,根據(jù)體積=底面積W,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.【詳解】 解： 由一視圖可確定此兒何體為底向是邊長(zhǎng)為 1,高為 2,11那么,等腰直角二角形的底面積 11122體積=底面積沖！二11?：2二1,2,應(yīng)選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體,解決此題的關(guān)鍵.6.4ABC中,ABAC,BAC120,B()01)JA.通 B.他48【答案】B【解析】【分析】一個(gè)等腰直角二角形的直二棱柱,等腰直角三角形的直角以及求二棱柱的體積,讀懂題意,得出該幾何體的形狀是1C2j3,D 為BC的中點(diǎn),AEAB,那么4EBD的面積為4C.中D

15、.q13連接 AD,用等腰三角形的主線(xiàn)合一,得到BAD的度數(shù),及RtAABD,由AEAB得BE-AB,44一3一得 3BDESAABD,計(jì)算4ABD的面積即可.4vABAC,BAC120,BC2岳,且 D 為 BC 中點(diǎn)1ADBCADBC, ,且BADCAD-BAC60,BDDCV3.RtABD中,AB2,AD11AEAB4BE3AB4.S3s s3113 3311SABDE,SABD_13.4428應(yīng)選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì),及解直角三角形和三角形面積的計(jì)算,熟知以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.7.如圖,00中,OCAB,APC28,那么BOC的度數(shù)為A.14B.28C.42D.56

16、【答案】D【詳解】連接 AD,如下圖：【詳解】.OCXAB,由垂徑定理都出ACBCBC, ,然后根據(jù)圓周角定理即可得出答案.ACBC,/APC=BBOC,2 2/APC=28,/BOC=56,應(yīng)選：D.D.【點(diǎn)睛】此題考查了垂徑定理和圓周角定理,得出ACBCACBC是解題關(guān)鍵.8.為了了解學(xué)生線(xiàn)上學(xué)習(xí)情況,老師抽查某組 10 名學(xué)生的單元測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?8,86,60,108,112,116,90,120,54,116 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為A.95,99B.94,99C.94,90D.95,108【答案】B【解析】根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可.78866010811211

17、6+90+120+54+116=94將數(shù)據(jù)根據(jù)從小到大進(jìn)行排列為：54,60,78,86,90,108,112,116,116,120【分析】【詳解】平均數(shù)為:10中位數(shù)為:應(yīng)選：B.B.90+1082=99【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù),中位數(shù)的計(jì)算,熟知以上計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.9.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,RtAOB的直角頂點(diǎn) B 在 y 軸上,點(diǎn) A 的坐標(biāo)為1,73,將RtAOB沿直線(xiàn)yx翻折,得到RtAAOB,過(guò) A A 作AC垂直于OA交 y 軸于點(diǎn) C,那么點(diǎn) C 的坐標(biāo)為A.0,2.3B.0,3C.0,4D.0,4.3先求出 OA,然后證實(shí)AOBAOCA即可得出答案.【詳解】由題意

18、可得 AB=1,OB=摳, ABC 為直角三角形,.OA=2,由翻折性質(zhì)可得AB=1,OB=&OA=2,ZABO=90, ./ACO+/AOC=90,/AOB+ZAOC=90,/ACO=ZAOB, AC,OA,/ABO=90, AOBOCA,OAAB21一,即一-OCOAOC2.OC=4,點(diǎn) C 的坐標(biāo)為0,-4,應(yīng)選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),翻折的性質(zhì),勾股定理,證實(shí)AOBAOCA是解題關(guān)鍵.10.假設(shè)拋物線(xiàn)yax2bxca0經(jīng)過(guò)第四象限的點(diǎn)1,1,那么關(guān)于 x 的方程ax2bxc0的根的情況是A.有兩個(gè)大于 1 的不相等實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)小于 1 的不相等實(shí)數(shù)根C.有

19、一個(gè)大于 1 另一個(gè)小于 1 的實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根【答案】C【解析】【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)的圖像進(jìn)行判斷即可.【詳解】a0,拋物線(xiàn)開(kāi)口向上,拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)第四象限的點(diǎn)1,-1方程 ax2+bx+c=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,一個(gè)大于 1 另一個(gè)小于 1,應(yīng)選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了拋物線(xiàn)的圖像和性質(zhì),判斷出拋物線(xiàn)的圖像是解題關(guān)鍵.11.關(guān)于 x 的分式方程一x2x3所有 k 值的乘積為A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)先解出關(guān)于 x 的分式方程得到【詳解】關(guān)于 x 的分式方程k2147解得-7vkv14,整數(shù) k 為-6,-5,-4,-3,又分式方程中kw35 且 kw0(x2)(x3)2的解滿(mǎn)足1,且k為整數(shù),那

20、么符合條件的D.無(wú)法確定2x3-2,-1,xW2 且 x31求出 k 的取值, 即可得到k 的值,故可求解.(x2)(x3)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,所有符合條件的 k 中,含負(fù)整數(shù) 6 個(gè),正整數(shù) 13 個(gè),.k 值的乘積為正數(shù),【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程與不等式綜合,解題的關(guān)鍵是熟知分式方程的求解方法.12.在平面直角坐標(biāo)系中,長(zhǎng)為 2 的線(xiàn)段CD點(diǎn) D 在點(diǎn) C 右側(cè)在 x 軸上移動(dòng)A0,2,B0,4,連接AC、210C.6.2D.35【答案】B【解析】【分析】作 A(0,2)關(guān)于 x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) A(0,-2),再過(guò) A 柞 AE/x 軸且AE=

21、CD=2 連接 BE 交 x 軸與 D 點(diǎn),過(guò) A作ACHDE 交 x 軸于點(diǎn)C,得到四邊形 CDEA 為平行四邊形,故可知 AC+BD 最短等于 BE 的長(zhǎng),再利用勾股定理即可求解.【詳解】作 A(0,2)關(guān)于 x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) A(0,-2)過(guò) AnAE/x 軸且 AE=CD=2 故 E(2,-2)連接 BE 交 x 軸與 D 點(diǎn)過(guò) A作 A(7/DE 交 x 軸于點(diǎn) C,四邊形 CDEA 為平行四邊形,此時(shí) AC+BD 最短等于 BE 的長(zhǎng),即 AC+BD=AC+BD=DE+BD=BE=(2020)2(24 4)2=210210應(yīng)選 B.【點(diǎn)睛】此題主要考查最短路徑的求解,解題的關(guān)鍵是熟知

22、直角坐標(biāo)系、平行四邊形的性質(zhì).二、填空題(本大題共5小題,每題3分,共15分.)01 1i13.計(jì)算：辰 3tan303tan30(n2021)(n2021)(萬(wàn)).【答案】31【解析】【分析】原式第一項(xiàng)運(yùn)用算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn),第二項(xiàng)代入特殊角三角函數(shù)值,第三項(xiàng)運(yùn)用零指數(shù)塞運(yùn)算法那么計(jì)算,第四項(xiàng)運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的運(yùn)算法那么進(jìn)行計(jì)算,最后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么得出結(jié)果即可【詳解】瓦3tan303tan30(n2021)(n2021)0(2)(2)1=.31【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,掌握運(yùn)算法那么是解答此題的關(guān)鍵二次方程x24mx3m20(m0)的一個(gè)根比另一個(gè)根大 2,那么 m 的值

23、為利用因式分解法求出 X1,X2,再根據(jù)根的關(guān)系即可求解.【詳解】解x24mx3m20(m0)(x-3m)(x-m)=0B2,AOB90,C為ABi一點(diǎn),AOC30,連接BC,=2/33-I123故答案為:,3114.關(guān)于 x 的.x-3m=0 或 x-m=03m-m=2解得 m=1故答案為：1.解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法的運(yùn)15.如下圖的扇形AO中陰影局部的面積為過(guò) C 作OA的垂線(xiàn)交A2解得 x1=3m,x2=m,【點(diǎn)睛】 此題主要考查解先根據(jù)題目條件計(jì)算出OD,CD的長(zhǎng)度,判斷&BOC為等邊三角形,之后表示出陰影面積的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】在RtCOD中,AOC30,OCOA2C

24、D1,OD3vAOB90BOC60OBOCBOC為等邊三角形13i60近22236042332故答案為：2_332【點(diǎn)睛】此題考查了陰影面積的計(jì)算,熟知不規(guī)那么陰影面積的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.16.如圖,矩形OABC的頂點(diǎn) A、C 分別在 x 軸、y 軸上,B2,1,將&OAB繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)在 y 軸上的點(diǎn) D 處,得到|OED,OE交BC于點(diǎn) G,假設(shè)反比例函數(shù)y-(x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) G,x的值為.【解析】【分析】根據(jù)題意證實(shí)AOBEOD,COGsEOD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出 CG 的長(zhǎng)度,即可求解.Sfe影=SACODS扇形BOCSABOC【詳解】解：由 B(-2,1)可得

25、,AB=OC=1,OA=2,OB=JT225由旋轉(zhuǎn)可得：AOB0EOD,/E=/OAB=90,.OE=OA=2,DE=AB=1,/COG=/EOD,/GCO=/E=90,COGAEOD,OCCG口口1CG=,即OEDE21- -1 1解得：CG=,2 2-1故答案為：2【點(diǎn)睛】 此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì)和反比例函數(shù),解題的關(guān)鍵是利用相似三角形的性質(zhì)求出 OG 的長(zhǎng)度.17 .如圖,拋物線(xiàn)yax2bxc(a0)與 x 軸交于點(diǎn) A、B,頂點(diǎn)為 C,對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x1,論：abc0;假設(shè)點(diǎn) C的坐標(biāo)為1,2,那么ABC的面積可以等于2；Mx1,y1,N物線(xiàn)上兩點(diǎn)x1x2,假設(shè)x22

26、,那么y1、2；假設(shè)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,1),那么方程ax2bx兩根為1,3其中正確結(jié)論的序號(hào)為.【答案】【解析】【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向,對(duì)稱(chēng)軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)判斷 a,b,c 的正負(fù)情況,即可.根據(jù)圖形可知 AB 的值大于 4,利用三角形的面積求法,即可得面積會(huì)大于 2.利用圖形的對(duì)稱(chēng)性,離對(duì)稱(chēng)軸越小,函數(shù)值越大.,點(diǎn) G代入y/1.、(,1),2k,-(x0)可得:xk=12給出以下結(jié)義242是拋XI把點(diǎn)代入拋物線(xiàn),可求得 x=3 是方程的解,再利用圖形的對(duì)稱(chēng)可求另一個(gè)解.【詳解】解：；開(kāi)口向下,a0,;對(duì)稱(chēng)軸 x=1,a0,;拋物線(xiàn)與 y 軸的交點(diǎn)在 y 的正半軸上,c0,abc4,sA

27、BC-ABCy-42,SABC2,故錯(cuò)誤.2y2；XiX22,從圖像可知xi至 ij1 的距離小于X2到 1 的距離,從圖像可知,越靠近對(duì)稱(chēng)軸,函數(shù)值越大；y1V2,故錯(cuò)誤.把點(diǎn)(3,-1)代入拋物線(xiàn)得 9a3bc1,即ax2bxc1,ax2bxc10,即x=3,是方程ax2bxcbxc10 0的解,根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性,所以另一解為-1,故正確【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖像的性質(zhì),函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性,函數(shù)的增減性以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,解題的關(guān)鍵要熟練掌握拋物線(xiàn)的性質(zhì),以及看圖水平,此題也可以采用一些特殊值代入法來(lái)解.三、解做題(本大題共7小題,共69分.解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證實(shí)過(guò)程或

28、演算步驟.)18 .先化簡(jiǎn),再求值：(2xy)2(x2y)2x(xy)2(x2y)(2xy),其中x/1,yV21.【答案】y23xy；2我【解析】【分析】利用完全平方公式將原式化簡(jiǎn),然后再代入計(jì)算即可.【詳解】解：原式二(2x-y)(x-2y)2-x2-xy一,、22(x-y)-x-xy-2_2_2_x2xyyxxy2cy3xy當(dāng)xJ21,yJ21時(shí),原式(,21)23(21)(、21)32.234.2【點(diǎn)睛】 此題考查的是整式的混合運(yùn)算,完全平方公式的應(yīng)用和二次根式的運(yùn)算,掌握相關(guān)的性質(zhì)和運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鍵.19.如圖,&ABC中,ABAC,/B 的平分線(xiàn)交AC于 D,AE/BC交BD

29、的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) E,AFAB交 BEBE 于點(diǎn) F.F.(1)假設(shè)BAC40,求AFE的度數(shù)；(2)假設(shè)ADDC2,求AF的長(zhǎng).【答案】(1)AFE125；(2)AF上收.3【解析】【分析】(1)先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的性質(zhì)求出ABC,ABD,再根據(jù)垂直與外角的性質(zhì)即可求出AFE;(2)根據(jù)題意證實(shí)ADECDB,再得到/ABC為等邊三角形,故可得到ABD30,可根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)即可求出 AF.【詳解】(1).ABAC,BAC40,BD平分ABC,-1ABDDBC-7035,2AFAB,BAF90,AE/BC,EDBC,又ADECDB,ADCDABC18040270AFEBAFABD9

30、035125ADECDB,AECB,.EDBC,ABDDBCEABD,ABAE, ABCBAC, .&ABC為等邊三角形,ABC60, ABD30,ADDC2,AB4,在RtABF中,AFABtan304473.33【點(diǎn)睛】此題主要考查解直角三角形,解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用.20.如圖是某商場(chǎng)第二季度某品牌運(yùn)動(dòng)服裝的 S 號(hào),M 號(hào),L 號(hào),XL 號(hào),XXL 號(hào)銷(xiāo)售情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條根據(jù)圖中信息解答以下問(wèn)題:(1)求 XL 號(hào),XXL 號(hào)運(yùn)動(dòng)服裝銷(xiāo)量的百分比;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;M 號(hào)、XL 號(hào)運(yùn)動(dòng)服裝中分別取出 x 件、y 件,假設(shè)再取 2 件x

31、y2件運(yùn)動(dòng)服裝中,隨機(jī)取出 1 件,取得 M 號(hào)運(yùn)動(dòng)服裝的,一、,3.概率為3,求 x,y 的值.5(3)根據(jù) M 號(hào),XL 號(hào)運(yùn)動(dòng)服裝的銷(xiāo)量比,從XL 號(hào)運(yùn)動(dòng)服裝,將它們放在一起,現(xiàn)從這【答案】XL 號(hào),XXL 號(hào)運(yùn)動(dòng)服裝銷(xiāo)量的百分比分別為 15%,10%；(2)補(bǔ)全條形圖如下圖,見(jiàn)解析;x12(3)y6(1)先求出抽取的總數(shù),然后分別求出對(duì)應(yīng)的百分比即可;(2)分別求出 S、L、XL 的數(shù)量,然后補(bǔ)全條形圖即可;(3)由銷(xiāo)量比,那么x2y,結(jié)合概率的意義列出方程組,【詳解】解：(1)抽取的總數(shù)為：6030%200(,XXL 的百分比：-20-100%10%,200XL 的百分比：125%3

32、0%20%10%15%;XL 號(hào),XXL 號(hào)運(yùn)動(dòng)服裝銷(xiāo)量的百分比分別為 15%,(2)根據(jù)題意,S 號(hào)的數(shù)量：25%20050(件),L 號(hào)的數(shù)量：20%20040(件),XL 號(hào)數(shù)量：15%20030(件),補(bǔ)全條形圖如下圖.(3)由題意,根據(jù) M 號(hào),XL 號(hào)運(yùn)動(dòng)服裝的銷(xiāo)量比,那么根據(jù)概率的意義,有一X一3,xy25x2yx3,xy25解方程組即可得到答案.10%.(1)求ABE的度數(shù)；(2)求快艇的速度及 C,E 之間的距離.(參考數(shù)據(jù)：sin150.26,cos150.97,tan150.27,81.73)【答案】(1)ABE135;(2)快艇的速度為 9.85 海里時(shí),C,E 之間的

33、距離為 19.9 海里.(1)過(guò)點(diǎn)B作BDAC于點(diǎn) D,作BFCE于點(diǎn) E,根據(jù)題意求出/ABD 和/ADE 度數(shù),即可求解;(2)求出 BE 的長(zhǎng)度,根據(jù)解直角三角形求出 BF 和 EF 的長(zhǎng)度,在RtABD中,求出 AD、BD 的長(zhǎng)度,證出四邊形BDCF為矩形,可求得快艇的速度和 CE 之間的距離.【詳解】(1)過(guò)點(diǎn)B作BDAC于點(diǎn)D,作BFCE于點(diǎn)E.由題意得:NAB30,GBE75,AN/BD,ABDNAB30,而DBE180GBE18075105ABEABDDBE301051352BE5210海里在RtABEF中,EBF907515,EFBEsin15100.262.6海里,BFBE

34、cos15100.979.7海里,【點(diǎn)睛】此題考查了概率的意義,頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的水平；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀(guān)察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.21.如圖,海島 B 在海島 A 的北偏東 30.方向,且與海島 A 相距 20 海里,一艘漁船從海島 B 出發(fā),以 5 海里/時(shí)的速度沿北偏東75方向航行,同時(shí)一艘快艇從海島 A 出發(fā),向正東方向航行.2 小時(shí)后,快艇到達(dá) C 處,此時(shí)漁船恰好到達(dá)快艇正北方向的 E 處.解得:x12在RtABD中,AB20,ABD30,1ADABsin302010海里,2BDABcos30201073101.

35、7317.3海里,2BDAC,BFEC,CEAC,BDCDCFBFC90,四邊形BDCF為矩形,DCBF9.7,FCBD17.3,ACADDC109.719.7CEEFCF2.617.319.9,19.7設(shè)快艇的速度為 v 海里/時(shí),那么v二9.85海里時(shí)答：快艇速度為 9.85 海里時(shí),C,E 之間的距離為 19.9 海里.【點(diǎn)睛】此題考查矩形的判定與性質(zhì)、解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用-方位角問(wèn)題,理清題中各個(gè)角的度數(shù),熟練掌握解直角三角形的方法是解題的關(guān)鍵.22.如圖,AC為.的直徑,AP為.的切線(xiàn),M 是AP上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn) M 的直線(xiàn)與.交于點(diǎn) B,D 兩14,故可證實(shí);24(2)解法 1,先連

36、接 BC,證實(shí)AMAD-y,得到 EM=6,根據(jù)勾股定理求出 AE,再根據(jù)&MAE24列出比例式求出直徑,故可求出；解法 2,連接 CD,同理得到AMAD,根據(jù)勾股定理求出 AE,5設(shè)ECX,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 CD=CE=x,再利用 RtACD 列出方程故可求出 x,再得到直徑即可求解.【詳解】(1)證實(shí)：Ap為.0的切線(xiàn),AC為.0的直徑,APAC, 3490,又.ABBE,23,14ABBM.AC為直徑,ABC90,C390,而3490,.C4,又：14,CD,1DC,24 1AMAD5s&CBA(2)方法 1：解：如圖,連接BC,AB3,ABBMBE,EM6,AEEM2AM262

37、245185C,EAMABC&MAES&CBA,MECAAEAB186CACAABBE,23,又2DEC,3EDC,DECEDC,DCEC,AC為直徑,ADC90,ADEEDC90,ADEEDC90,而3490,EDC3,ADE4,又14,1ADE,24AMAD5AB3,ABBMBE,EM6,方法2:解：如圖,連接CD,5GO的半徑為 2.5.18AC5.的半徑為 2.5.【點(diǎn)睛】此題主要考查切線(xiàn)的綜合運(yùn)用,解題的關(guān)鍵是熟知切線(xiàn)的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì).23.2021 年是決戰(zhàn)決勝扶貧攻堅(jiān)和全面建成小康社會(huì)的收官之年,荊門(mén)市政府加大各部門(mén)和單位對(duì)口扶貧力按 3

38、0 天計(jì)的第 x 天x 為正整數(shù)的銷(xiāo)售價(jià)格 p元/千克銷(xiāo)售額=銷(xiāo)售量 x 銷(xiāo)售價(jià)格元.20和20 x30,用待定系數(shù)法確定解析式即可;【答案】12x804x40(0(20 x20、心、一 L 入口口?。夯禺?dāng)月第15天,該廣品的銷(xiāo)售額取大銷(xiāo)售額是500設(shè)ECx,那么ACAE62EC22AD2DC2AC2,24-52451852185x,DC181x,度.某單位的幫扶對(duì)象種植的農(nóng)產(chǎn)品在某月2-x4關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為p51-x512(0(20wjrw1求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x 的取值范圍;2當(dāng)月第幾天,該農(nóng)產(chǎn)品的銷(xiāo)售額最大,最大銷(xiāo)售額是多少?1分為 02分別計(jì)算出中,在Rty

39、千克與 x 之間的關(guān)系如下圖.yc干里0 x20和20 x30時(shí)的最大值,進(jìn)行比擬,最大的作為最大值即可.【詳解】(1)當(dāng)0 x20時(shí),設(shè)ykixb由圖象得:當(dāng)20 x30時(shí),設(shè)yk2xb2,由圖象得:當(dāng)0 x20時(shí),24242w(2x80)-x4-x24x320(x15)5005554一0,由二次函數(shù)的性質(zhì)可知:5當(dāng) x15 時(shí),w最大500當(dāng)20 x30時(shí),500480,當(dāng) x15 時(shí),w 取得最大值,該最大值為 500.答：當(dāng)月第 15 天,該產(chǎn)品的銷(xiāo)售額最大,最大銷(xiāo)售額是 500 元.【點(diǎn)睛】 此題考查了一次函數(shù),二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題提供的關(guān)系式快速列式并進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.5-x3與 x 軸正半軸交于點(diǎn) A,與 y 軸交于點(diǎn) B.4bi20ki80解得:ki2