32809_《函數(shù)的概念》同步練習(xí)17(人教A版必修1)

1、12函數(shù)及其表示1 . 2.1函數(shù)的概念1 對(duì)于函數(shù) y= f(x)，以下說(shuō)法正確的有()1y 是 x 的函數(shù)2對(duì)于不同的 x，y 的值也不同3f(a)表示當(dāng) x= a 時(shí)函數(shù) f(x)的值，是一個(gè)常量4f(x) 一定可以用一個(gè)具體的式子表示岀來(lái)A.1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D . 4 個(gè)2下列用圖表給岀的函數(shù)關(guān)系中，當(dāng)x=6 時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y 等于()x0 x 11x 55x 10y1234A.4B . 3C. 2D . 13.(2008 浙江高考，文 11)已知函數(shù) f(x) = x + |x 2|，貝 U f(1) =_ .4. 求下列函數(shù)的定義域：(1) f(x)=；(2

2、) f(x)=；(3) f(x) =+ .課堂鞏固1下列兩個(gè)函數(shù)相等的是()A. y =與 y = xB . y =與 y = |x|C . y = |x|與 y = D . y = 與 y =2 . (2008 全國(guó)高考卷I,文 1)函數(shù) y =+的定義域?yàn)?)A . x|x 0C . x|x 1 或 x 0D . x|0 x 13 . (2009 山東濱州期末測(cè)試， 9)已知函數(shù) f(x)=若 f(x) = 17,則 x 等于()A . 4B . 4C . 4 或4D . 4 或4 或4 .已知兩個(gè)函數(shù)f(x)和 g(x)的定義域和值域都是1,2,3，其定義如下表：x123f(x)231x

3、123g(x)132x123gf(x)填寫(xiě)后面表格，其三個(gè)數(shù)依次為： _ .5 .已知函數(shù) f(x) = 2x 3，x x N|1 x 5，則函數(shù) f(x)的值域?yàn)?_ .6._ 已知函數(shù) f(2x + 1)= 3x +2,且 f(a) =4,貝Ua =_.7._ 函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?,2，則函數(shù) f(x + 1)的定義域是 _ .8 .求下列函數(shù)的定義域：(1)y = 2 ；(2)y =.1 .設(shè)集合 M =x|0 x 2，N = y|0 y 0，m是大于或等于 m 的最小整數(shù).則從北京到上海通話 時(shí)間為 5.5 分鐘的電話費(fèi)為()A . 3.71 元B. 3.97 元C. 4.24

4、元D. 4.77 元3.已知 a 是實(shí)數(shù)，則下列函數(shù)中，定義域和值域都有可能是R 的是()2 2A. f(x) = x + aB. f(x) = ax + 12 2C. f(x) = ax + x+ 1D . f(x) = x+ax+ 1要使此飯店每天收入最高，則每間房?jī)r(jià)應(yīng)定為( )A. 90 元 B . 80 元 C . 70 元 D . 60 元5 .對(duì)于兩種運(yùn)算：=，a?b=，則函數(shù) f(x)=的解析式為()A.f(x)=，x-2,0)U(0,2B.f(x)=，x( x，-2U2，+x)C.f(x)=，x(-x，-2U2，+x)D.f(x)=，x-2,0)U(0,26.若一系列函數(shù)的解析

5、式相同，值域相同，但定義域不同，則稱(chēng)這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為 y = 2x2+ 1,值域?yàn)?,9的“孿生函數(shù)”共有()A . 10 個(gè) B . 9 個(gè)C . 8 個(gè) D . 7 個(gè)7. 設(shè) f(x)=若 f(x) = 3，則 x =_ .8 .若函數(shù) f(x)的定義域是0,1，則函數(shù) f(2x) + f(x + )的定義域?yàn)?_ .9.如圖，該曲線表示一人騎自行車(chē)離家的距離與時(shí)間的關(guān)系騎車(chē)者9 時(shí)離開(kāi)家，15 時(shí)回家.根據(jù)這個(gè)曲線圖，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：(1) 最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？(2) 何時(shí)開(kāi)始第一次休息？休息多長(zhǎng)時(shí)間？(3) 第一次休息時(shí)，離家多遠(yuǎn)？1

6、1 : 00 到 12: 00 他騎了多少千米？(5)他在 9: 0010 : 00 和 10: 0010: 30 的平均速度分別是多少？他在哪段時(shí)間里停止前進(jìn)并休息用午餐？10 .如圖，某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形，底寬為 2m，渠深為 1.8m，邊坡的傾斜角是 45 .(1) 試將橫斷面中水的面積A(m2)表示成水深 h(m)的函數(shù)；(2) 確定函數(shù)的定義域和值域；(3) 畫(huà)岀函數(shù)的圖象.每間住房定價(jià)(元)每天住房率()4.某旅店有 100 間客房，每間客房的定價(jià)與每天的住房率的關(guān)系如下表:答案與解析1 . 2 函數(shù)及其表示1 . 2.1 函數(shù)的概念課前預(yù)習(xí)1 . B 不對(duì)，如 f(x) =

7、 x2,當(dāng) x = 1 時(shí) y = 1；不對(duì)，f(x)不一定可以用一個(gè)具體的式子 表示岀來(lái)，如南極上空臭氧空洞的面積隨時(shí)間的變化情況就不能用一個(gè)具體的式子來(lái)表示.2 . B x= 6 (5,10，故 y = 3.23 . 2 f(1) = 1 + |1-2|= 1 + 1 = 2.4.解：Tx 2= 0，即卩 x = 2 時(shí)，分式無(wú)意義，這個(gè)函數(shù)的定義域是x|x 工 2.(2) 當(dāng) 3x + 2 0,即 x 時(shí)，根式有意義，這個(gè)函數(shù)的定義域是x|x .(3) 要使函數(shù)有意義，必須？這個(gè)函數(shù)的定義域是x|x 1 且 XH2.課堂鞏固1.B y= |x|，它與 y = x 的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，與 y

8、= = x(x 工 0)的定義域不同.y = = x,它與 y = |x|的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同.2.D 由題意可知解得 0Wx 1.3. B 當(dāng) x0 時(shí)，由一 2x = 17,得 x =不合題意.綜上可知 x = 4.4. 321gf(1) = g(2) = 3，gf(2) = g(3) = 2，gf(3) = g(1) = 1.5. 1,1,3,5,7Tx=1,2,3,4,5， f(x) = 2x 3= 1,1,3,5,7.6. 令 3x+2=4,得 x=，貝 U 2x+1=2x+1=， /.a=.7. 1,1由函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系知0 x + K 2,解得一 K x 1.8.解：(1)要使函數(shù)解析式

9、有意義，x 必須滿足即 0 x .函數(shù)的定義域?yàn)閤|0 x .要使函數(shù)解析式有意義，x 必須滿足即 x0 且 x 工1.函數(shù)的定義域?yàn)閤|x0，且 x 1.課后檢測(cè)1.C的定義域不是 M ;不是函數(shù).2. C / m = 5.5, 5.5 = 6.代入函數(shù)解析式，得 f(5.5) = 1.06X(0.5X6 + 1) = 4.24.3. C 在 f(x) = ax2+ x + 1 中，當(dāng) a= 0 時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)，定義域和值域都是 R.4.C 當(dāng)每間住房定價(jià)為 90 元時(shí)收入 4500 元；當(dāng)每間住房定價(jià)為 80 元時(shí)收入 4800 元； 當(dāng)每間住房定價(jià)為 70 元時(shí)收入 4900 元；

10、當(dāng)每間住房定價(jià)為 60 元時(shí)收入 4800 元； 當(dāng)每間住房定 價(jià)為 50 元時(shí)收入 4500元.5. D ?X=,x?2=|x2|, f(x)=. x2,0)U(0,2,f(x)=.6.- B 由 2x2+ 1 = 3,得 x =;由2x2+ 1 = 9，得 x = i2.將其-列岀，可組成 9 個(gè)“孿 生函數(shù)”.7. 按區(qū)間不同分別討論，x + 2 = 3, x = 1,這與 x 1 相矛盾；x = 3, x= ,/ 1x 2 相矛盾.8. 0 ,由得即 x 0 ,.9解： (1) 最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方的時(shí)間是12 時(shí)，離家 30 千米(2)10：30 開(kāi)始第一次休息，休息了半小時(shí) (3

11、)第一次休息時(shí)，離家 17 千米(4)11： 00 至 12： 00 他騎了 13 千米(5) 9 : 0010: 00 的平均速度是 10 千米/時(shí)；10: 0010: 30 的平均速度是 14 千米/時(shí).(6) 從 12 時(shí)到 13 時(shí)停止前進(jìn)，并休息用午餐較為符合實(shí)際情形.點(diǎn)評(píng): 判斷一幅圖象是不是函數(shù)圖象， 關(guān)鍵是看對(duì)給定的定義域內(nèi)的任意一個(gè) x 是否都有唯 一確定的函數(shù)值 y 與之對(duì)應(yīng).若存在一個(gè) x 對(duì)應(yīng)兩個(gè)或兩個(gè)以上y 的情況，就不是函數(shù)圖象.函數(shù)圖象是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ).10.解：由已知，橫斷面為等腰梯形，下底為 2m,上底為(2 + 2h)m，高為 hm ,水的面積 A = = h2+ 2h(m2).22(2) 定義域?yàn)閔|0vhv1.8.值域由二次函數(shù) A = h+ 2h(0vhv1.8)求得由函數(shù) A = h+ 2h=(h1)21 的圖象可知，在區(qū)間 (0， 1.8)上函數(shù)值隨自變量的增大而增大，0vAv6.84.故值域?yàn)?A|0vAv6.84.(3) 函數(shù)圖象如下確