2018年自動(dòng)控制原理期末考試題附答案解析

1、2017年自動(dòng)控制原理期末考試卷與答案一、填空題(每空1分，共20分)1、對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個(gè)方面，即：穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性。2、控制系統(tǒng)的輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值稱為傳遞函數(shù)。3 、在經(jīng)典控制理論中，可采用勞斯判據(jù)(或：時(shí)域分析法)、根軌跡法或奈奎斯特判據(jù)(或：頻域分析法)等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。4 、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng)參數(shù),與外作用及初始條件無關(guān)。和結(jié)構(gòu)A()L()lg)或：，橫坐標(biāo)為(、線性系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取值為5。20lg，其中P是指開環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù)，6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z=P-RZ是指閉環(huán)傳函中

2、具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù)，R指奈氏曲線逆時(shí)針方向包圍(-1,j0)整圈數(shù)。定義為調(diào)整時(shí)間。%是超調(diào)量。、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中，7tsK)A(22(T)1K)，則其開環(huán)幅頻特性為(T8、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為1，相12s(Ts1)(Ts1)21110)(T)tg(Ttg。頻特性為()90219、反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過給定值與反饋量的差值進(jìn)行的。0.5t0.2t，則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為10。5eg(t)10e5100.2sss0.5s11、自動(dòng)控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式，當(dāng)控制裝置與受控對(duì)象之間只有順向作用而無反向聯(lián)系時(shí)，稱為開環(huán)控制系統(tǒng)；當(dāng)控

3、制裝置與受控對(duì)象之間不但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時(shí)，稱為閉環(huán)控制系統(tǒng)；含有測速發(fā)電機(jī)的電動(dòng)機(jī)速度控制系統(tǒng)，屬于閉環(huán)控制系統(tǒng)。、根軌跡起始于開環(huán)極點(diǎn)，終止于開環(huán)零點(diǎn)。12、穩(wěn)定是對(duì)控制系統(tǒng)最基本的要求，若一個(gè)控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振蕩，則該系統(tǒng)13穩(wěn)定。判斷頁腳cHRl一個(gè)閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時(shí)域分析中采用勞斯判據(jù)；在頻域分析中采用奈奎斯特判據(jù)14、頻域性能指標(biāo)與時(shí)域性能指標(biāo)有著對(duì)應(yīng)關(guān)系，開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅值越頻率對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指c標(biāo)調(diào)整時(shí)間，它們反映了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的快速性ts二、(8分)試建立如圖3所示電路的動(dòng)態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。圖3、建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程解：1(t)uu

4、(t)u(t)du(t)u(t)0ii00(2分)有根據(jù)KCLCRRdt21(t)duiC(t)RRdu(t)CRR即分)(2(t)u(RRRu02112i2210dtdt、求傳遞函數(shù)2對(duì)微分方程進(jìn)行拉氏變換得)分(2(s)RU(R(s)CsURRR(s)UR(s)CsURi021i221021CsRRU(s)R2102得傳遞函數(shù)(2分)G(s)R(s)RCsRUR2i211頁腳4所示:、（共20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖C(s)表達(dá)式；(4分)、寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)1(s)R(s),試確定相應(yīng)的參數(shù)和、要使系統(tǒng)滿足條件：2K0.7072n；(4分)圖4；(4分)、求此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)3t,s00時(shí)，

5、求系統(tǒng)由產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差；(4分)4、er(t)r(t)2tss5、確定，使干擾對(duì)系統(tǒng)輸出無影響。(4分)c(t)(s)n(t)GnK22sC(s)Kn分)解：1、(4(s)222s2KsKsKR(s)sKnn12ss2224K4Kn分)2、(42K220.707n441204.32分)43、(et2.83s0002nKA1Ke2sK21.4144、(4分)G(s)1KssKs(sK)s(s1)K1v1KsK11G(s)nsC(s)s得：5、(4分)令：G (s)s K( s)0 =n nN ( s)( s)四、已知最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(16分)L(3)

6、dB-4020-20332頁腳1011-10-40一VI-一一a-S中幡0IBSS09解：從開環(huán)伯德圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個(gè)積分環(huán)節(jié)、一個(gè)一階微分環(huán)節(jié)和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)。1sK(1)i)分故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式(8G(s)12s(s1)2)100(2分得40dB,則K1處的縱坐標(biāo)為由圖可知：,L(1)4020lgK=10和的幅值分貝數(shù)分別為，結(jié)合斜率定義，有和020又由1)(2分，解得rad/s40020103.16lg10lg11(10)202，或同理可得302020lglglg11222)(2分得rad/s100100001000212故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為s1)100(10)(2分

7、G(s)s21)(s100:Kr已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為分)五、(共152G(s)3)s(s、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益1分)8(求出：漸近線、分離點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等)；(為變量的根軌跡Kr分）的取值范圍。（的開環(huán)增益72、確定使系統(tǒng)滿足K10、繪制根軌跡1分）8（頁腳（1）系統(tǒng)有有3個(gè)開環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）：0、-3、-3，無開環(huán)零點(diǎn)（有限終點(diǎn)）；（1分）（2）實(shí)軸上的軌跡：（-X,-3）及（-3,0）;（1分）332a分）2（條漸近線：（3）3318060,12（2分）得：分離點(diǎn)：1d（4）03dd2Kdd34r26）90（3與虛軸交點(diǎn)：（5）KsDsssr339ImD（j）0（2分）2K

8、ReD（j）6K540rr繪制根軌跡如右圖所示。KrK的關(guān)系：K與根軌跡增益K分）開環(huán)增益、（9G（s）7rr222s（s3）ss13頁腳得（1分）9KKr系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益K的取值范圍：，（2分）54Krr,（3分）K的取值范圍：系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益K454r4K的取值范圍：（1分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益6K9六、（共22分）某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖5所示：（L）01 、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；（8分）（s）G02、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。（3分）3、求系統(tǒng)的相角裕度。（7分）4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措

9、施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？（4分）解：1、從開環(huán)伯德圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個(gè)積分環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)。K分）（2故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G（s）11s1）（s（s1）211處的縱坐標(biāo)為40dB,則,得K100（2分）由圖可知：40L(1)20lgK10和=100分)(221100(2分)故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為(s)G0s1s1s10010頁腳2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性：100(1分)開環(huán)頻率特性(jG)01j1jj10010100(1分)開環(huán)幅頻特性A)(022111001011(1分)開環(huán)相頻特性：0.01(s)0.1tgtg900、求系統(tǒng)的相角裕度3：100求幅

10、值穿越頻率，令得(3分)A1rad/s31.6()0c2211100101111(2分)0.3163.16tgtg0.1tg0.01180tg90()90c0cc(2分)180(1801800c0對(duì)最小相位系統(tǒng)臨界穩(wěn)定04、（4分）可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點(diǎn)；增加PI或PD或PID控制器；在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋。六、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性和串聯(lián)校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性如下圖所示，原(LL()c0系統(tǒng)的幅值穿越頻率為：(共30分)24.3rad/sc1 、寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù),并求其相角

11、裕度分)10，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；(s)G002 、寫出校正裝置的傳遞函數(shù)；(5分)G(s)c3 、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)，畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性，并用勞斯判(s)LG(s)G)GCc0據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(15分)L()-20dB/decL040-40dB/dec頁腳0.3224.30.0110.11020100-60dB/dec-20dB/dec.解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個(gè)積分環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)。K分)故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式(2(s)G0111)(ss(s1)211處的縱坐標(biāo)為40dB,則得K100(2分)由圖可知：，L(1)201g40K10和=201

12、2100100(s)G故原系統(tǒng)的開環(huán)傳函為(2分)01)(0.05s11s(0.1s1)1)s1)(s(s201011:求原系統(tǒng)的相角裕度(s)90tg0.1tg0.0500由題知原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為srad/24.3c11(1分)0.050.1tg208tg()900ccc(1分)18028208()18000c對(duì)最小相位系統(tǒng)不穩(wěn)定02802、從開環(huán)波特圖可知，校正裝置一個(gè)慣性環(huán)節(jié)、一個(gè)微分環(huán)節(jié)，為滯后校正裝置。頁腳.1s11s13.1s2510.32分)故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式(s)Gc (5111100s1ss10.011、校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)3為(s)G(s)Gc0100(3.125s1)3.125s1100(4分)(s)(s)GGc01)s(0.1s1)(0.05s1)(100ss(0.1s1)(0.05s1)100s1用勞思判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是100(3.125s1)s(0.1s1)(0.05sD(s)1)(100s1)分)2(243100.15s15.005s0.5s0313.5s100構(gòu)造勞斯表如下4s100100.150.53s015.005313.52s(4首列均大于0，故校正后的系統(tǒng)穩(wěn)定。分)089.71001s0296.80s0100畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性)L(GC)