六年級下冊數學-解決問題_北京版 ppt課件

1、3.復習經典數學問題的講解方法。1.會用學過的知識處理常見的實踐問題。2.復習處理實踐問題的方法和技巧。同窗們，聯(lián)絡處理過的實同窗們，聯(lián)絡處理過的實踐問題，舉例說一說他知踐問題，舉例說一說他知道的處理問題的戰(zhàn)略。道的處理問題的戰(zhàn)略。1.處理簡單的問題。特征:簡單的實踐問題,是由兩個知條件和一個問題組成的,而且問題與知條件都是直接相關的,普通都能經過一步計算直接求出答案。解答方法:處理簡單問題的關鍵是結合詳細情境進展數量關系的分析,根據四那么運算的意義列式解答。常見數量關系:總數-部分數=另一個部分數 單價數量=總價 任務效率任務時間=任務總量 速度時間=路程2.處理復雜的問題。特征:復雜的問題

2、都可以看作是由假設干個簡單的問題組合而成的。解題步驟:審清題意,找出知條件和所求問題。分析標題的數量關系。列式計算。檢驗并寫出答語。常用的分析方法:主要有分析法和綜合法。分析法是從問題出發(fā),逐漸追溯到知條件。綜合法是從知條件出發(fā),逐漸推出要處理的問題。分析實踐問題時,兩種方法經常相互配合,靈敏運用。3.典型數學問題。平均數問題解題關鍵：確定總數量和與之相對應的總份數。算術平均數：知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數，求平均每份是多少。數量關系式：數量之和數量的個數=算術平均數加權平均數：知兩個以上假設干份的平均數，求總平均數是多少。數量關系式：部分平均數權數的總和權數的和=加權平均數 3.典

3、型數學問題。歸一問題知相互關聯(lián)的兩個量，其中一種量改動，另一種量也隨之而改動，其變化的規(guī)律是一樣的，這種問題稱之為歸一問題。解題關鍵：從知的一組對應量中用等分除法求出一份的數量單一量，然后以它為規(guī)范，根據標題的要求算出結果。數量關系式：單一量份數=總數量正歸一 總數量單一量=份數反歸一3.典型數學問題。歸總問題知單位數量和計量單位數量的個數，以及不同的單位數量或單位數量的個數，經過求總數量求得單位數量的個數或單位數量。特點：兩種相關聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。數量關系式：單位數量單位個數另一個單位數量 = 另一個單位數量 單位數量單位個

4、數另一個單位數量= 另一個單位數量。3.典型數學問題。和差問題知大小兩個數的和，以及他們的差，求這兩個數各是多少的運用題叫做和差問題。 解題關鍵：是把大小兩個數的和轉化成兩個大數的和或兩個小數的和，然后再求另一個數。解題規(guī)律：和差2 = 大數 大數差=小數 和差2=小數 和小數= 大數3.典型數學問題。和倍問題知兩個數的和及它們之間的倍數關系，求兩個數各是多少的運用題，叫做和倍問題。解題關鍵：找準規(guī)范數即1倍數普通說來，題中說是“誰的幾倍，把誰就確定為規(guī)范數。求出倍數和之后，再求出規(guī)范的數量是多少。根據另一個數也能夠是幾個數與規(guī)范數的倍數關系，再去求另一個數或幾個數的數量。解題規(guī)律：和倍數和=

5、規(guī)范數 規(guī)范數倍數=另一個數3.典型數學問題。差倍問題知兩個數的差，及兩個數的倍數關系，求兩個數各是多少的運用題。 解題規(guī)律：兩個數的差倍數1 = 規(guī)范數 規(guī)范數倍數=另一個數。3.典型數學問題。流水問題研討船在“流水中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。它的特點主要是思索水速在逆行和順行中的不同作用。船速：船在靜水中航行的速度。水速：水流動的速度。順水速度：船順流航行的速度。逆水速度：船逆流航行的速度。順速=船速水速逆速=船速水速3.典型數學問題。流水問題解題關鍵：由于順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當作和差問題解答。解題時要以水

6、流為線索。解題規(guī)律：船行速度=順水速度+ 逆流速度2流水速度=順流速度逆流速度2路程=順流速度 順流航行所需時間路程=逆流速度逆流航行所需時間3.典型數學問題。植樹問題凡是研討總路程、株距、段數、棵數四種數量關系的運用題，叫做植樹問題。 解題關鍵：解答植樹問題首先分清能否封鎖圖形，然后確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，最后計算。解題規(guī)律： 沿線段植樹棵數=段數+1 棵數=總路程株距+1株距=總路程(棵數-1) 總路程=株距(棵數-1) 沿周長植樹棵數=總路程株距 株距=總路程棵數總路程=株距棵數3.典型數學問題。盈虧問題把一定數量的物品，平均分配給一定數量的人，在兩次分配中，一次有余，一次缺乏或

7、兩次都有余，或兩次都缺乏，知所余和缺乏的數量，求物品適量和參與分配人數的問題，叫做盈虧問題。解題關鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差也稱總差額，用前一個差去除后一個差，就得到分配者的數，進而再求得物品數。3.典型數學問題。盈虧問題把一定數量的物品，平均分配給一定數量的人，在兩次分配中，一次有余，一次缺乏或兩次都有余，或兩次都缺乏，知所余和缺乏的數量，求物品適量和參與分配人數的問題，叫做盈虧問題。解題規(guī)律：總差額每人差額=人數 第一次多余，第二次缺乏，總差額=多余+ 缺乏 第一次正好，第二次多余或缺乏 ，總差額=多余或缺乏第一次多余，

8、第二次也多余，總差額=大多余-小多余 第一次缺乏，第二次也缺乏， 總差額= 大缺乏-小缺乏3.典型數學問題。雞兔問題知“雞兔的總頭數和總腿數。求“雞和“兔各多少只的一類運用題。通常稱為“雞兔問題又稱雞兔同籠問題 。解題關鍵：普通采用假設法，假設全是一種動物(如全是“雞)，然后根據出現(xiàn)的腿數差，可推算出某一種的頭數。解題規(guī)律：總腿數雞腿數總頭數一只雞兔腿數的差=兔子只數兔子只數=總腿數-2總頭數23.典型數學問題。行程問題意義:根據速度、時間和路程之間的關系,計算相向、相背或同向運動的問題,稱為行程問題。根本的數量關系:速度時間=路程路程速度=時間路程時間=速度類型一:相向而行問題的根本特征:兩

9、個物體同時或不同時由兩地出發(fā)相向而行,在途中相遇。根本數量關系:速度和相遇時間=路程。3.典型數學問題。行程問題類型二:相背而行問題的根本特征:兩個物體從同一地點出發(fā),相背而行。根本數量關系:速度和行駛時間=兩地之間的間隔。類型三:同向追及問題的根本特征:兩個物體同時從不同地點出發(fā)作同向運動,后面的物體速度快,在一定時間內能追上前面的物體。根本數量關系:速度差追及時間=追及路程。3.典型數學問題。稍復雜的分數問題 3.典型數學問題。折扣問題方法解讀:幾折就是非常之幾,也就是百分之幾十。數量關系:商品現(xiàn)價=商品原價折扣數。利率問題方法解讀:存入銀行的錢叫作本金。取款時銀行除還給本金外,另外多付的

10、錢叫作利息。利息占本金的百分率叫作利率。數量關系:利息=本金利率時間。3.典型數學問題。工程問題方法解讀:把任務總量看作單位“1,任務效率用在單位時間內完成任務總量的“幾分之一表示。根據任務總量、任務效率、任務時間其中恣意兩種量求出第三種量。數量關系式:任務效率任務時間=任務總量 任務總量任務效率=任務時間 任務總量任務時間=任務效率3.典型數學問題。按比分配問題按比分配的意義:把一個數量按照一定的比進展分配,這種分配方法叫作按比分配。按比分配問題的解法:按一定的比進展分配的問題,應先求出規(guī)范量一共分了幾份,再把比化成分數,用分數來解答。采用平均分的方法先求出每份的詳細數量,再解答問題。客車和

11、貨車同時從相距630km的兩地相向而行,經過4.2時后兩車在途中相遇。知客車每時行80km,貨車每時行多少千米?解答: 方法一:6304.2-80=70(km)方法二:(630-804.2)4.2=70(km)答:貨車每時行70km。師傅和徒弟一共加工了72個零件,師傅加工的零件個數與徒弟加工的零件個數的比是5 3。師傅和徒弟各加工了多少個零件?思緒分析:72個零件師傅5份徒弟3份8份 師傅和徒弟一共加工了72個零件,師傅加工的零件個數與徒弟加工的零件個數的比是5 3。師傅和徒弟各加工了多少個零件? 雞和兔分別有多少只?該題屬于“雞兔同籠問題，可以用假設法解答。處理問題：方法一:畫圖法。雞有3

12、只,兔有5只。處理問題：方法二:列表法。雞有3只,兔有5只。雞的只數雞的只數7 76 65 54 43 32 2兔的只數兔的只數123456共有腿數共有腿數182022242628處理問題：方法三:古人解“雞兔同籠的方法。雞有3只,兔有5只。 錯誤解答 錯解分析： 錯誤緣由：受工程問題中任務效率通常是用分數表示的干擾,因此見到用分數表示的任務時間,往往就錯誤地以為是任務效率。 正確解答 1.看圖列式計算。解：設一件上衣售價x元。 答：一件上衣售價200元。2.爸爸把5000元存入銀行，定期1年，年利率是3.5%。到期后，爸爸到銀行取錢時連本金帶利息共可取回多少元？ 500013.5%+5000

13、=175+5000=5175(元)解：答：到期后，爸爸到銀行取錢時連本金帶利息共可取回5175元。利息=本金利率存期3.一項工程，甲隊單獨做需求10天完成，乙隊單獨做需求12天完成，如今兩隊協(xié)作，需求幾天完成？ 解： 4.雞兔同籠,有8個頭,20條腿,雞、兔各有幾只?請用列表的方法處理。處理問題：801671186220532244243526262817300832雞有6只，兔有2只。5.甲、乙兩地相距1000千米，快車10小時可以行完全程，慢車20小時可以行完全程。快、慢兩車同時從兩地相對開出，經幾小時可以相遇？ 這是典型的相遇問題，解題時先求出快、慢車的速度之和，再利用“時間=路程速度求

14、相遇的時間。5.甲、乙兩地相距1000千米，快車10小時可以行完全程，慢車20小時可以行完全程。快、慢兩車同時從兩地相對開出，經幾小時可以相遇？ 解： 6.曉軍的家距學校850米,他以每分60米的速度往學校走,在他距學校730米處時,他的媽媽發(fā)現(xiàn)他沒帶文具盒,以每分90米的速度追逐。幾分能追上曉軍?思緒分析:家學校850曉軍730媽媽60米/分90米/分6.曉軍的家距學校850米,他以每分60米的速度往學校走,在他距學校730米處時,他的媽媽發(fā)現(xiàn)他沒帶文具盒,以每分90米的速度追逐。幾分能追上曉軍?解答: (850-730)(90-60)=12030=4(分)答:4分能追上曉軍。7. (1)果

15、園里有桃樹80棵,梨樹120棵,梨樹比桃樹多百分之幾?(2)果園里有桃樹80棵,梨樹比桃樹多50%,梨樹有多少棵?(3)果園里有梨樹120棵,比桃樹多50%,桃樹有多少棵?處理問題: (1)12080-1=50%或(120-80)80=50%7. (1)果園里有桃樹80棵,梨樹120棵,梨樹比桃樹多百分之幾?(2)果園里有桃樹80棵,梨樹比桃樹多50%,梨樹有多少棵?(3)果園里有梨樹120棵,比桃樹多50%,桃樹有多少棵?處理問題: (2)8050%+80=120(棵)或80(1+50%)=120(棵)7. (1)果園里有桃樹80棵,梨樹120棵,梨樹比桃樹多百分之幾?(2)果園里有桃樹80棵,梨樹比桃樹多50%,梨樹有多少棵?(3)果園里有梨樹120棵,比桃樹多50%,桃樹有多少棵?處理問題: (3)120(1+50%)=80(棵)1.解工程問