一道作業(yè)題的評(píng)講——教學(xué)設(shè)計(jì)

1、一道作業(yè)題的評(píng)講教學(xué)設(shè)計(jì)佛山市惠景中學(xué) 高海寧一、設(shè)計(jì)意圖 本課的設(shè)計(jì)來(lái)源于一道作業(yè)題，全班52位學(xué)生，就有五種不同的答案，根據(jù)這五種不同的答案，使我想到如何評(píng)講這道作業(yè)題，讓學(xué)生看到這五種答案是否正確？若正確，則這五種答案之間是否有聯(lián)系？使作業(yè)評(píng)講的課堂更有效，讓學(xué)生從中獲得更多的解題方法和思路。二、教材分析1、內(nèi)容與作用作業(yè)評(píng)講課是課堂教學(xué)中不可忽視的一種課型，它對(duì)于學(xué)生查漏補(bǔ)缺、糾正錯(cuò)誤、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、規(guī)范解題、揭示規(guī)律、拓展思路、提高能力等方面都起著十分重要的作用。本課內(nèi)容是由一道綜合練習(xí)題的評(píng)講演變成讓學(xué)生認(rèn)識(shí)，這個(gè)內(nèi)容在教材中沒(méi)有的。但教師利用這個(gè)內(nèi)容其目的是：讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)于超越課本知

2、識(shí)的內(nèi)容可以利用構(gòu)圖、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題。2、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)目標(biāo)】五種答案的解答過(guò)程是否正確，若正確，這五種答案之間是否有聯(lián)系?！灸芰δ繕?biāo)】培養(yǎng)學(xué)生利用構(gòu)圖、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法解決陌生的問(wèn)題的能力?！厩楦心繕?biāo)】讓學(xué)生在分享、交流中獲得成功感以及繼續(xù)探索新知識(shí)的勇氣。3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：（1）這五種答案之間的聯(lián)系。（2）會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題。難點(diǎn)：如何構(gòu)造的直角三角形解決問(wèn)題。三、教學(xué)方法 探究式教學(xué)四、教學(xué)用具多媒體教學(xué)平臺(tái)五、教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題ABCDEF1【作業(yè)題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且AEF是等邊三角形，求BE的長(zhǎng)。【處理

3、方式】課前布置給學(xué)生做?！咀鳂I(yè)結(jié)果】出現(xiàn)五種不同的答案1、：有20人。2、：有7人.3、利用計(jì)算器得到：有17人。4、利用勾股定理計(jì)算得到：有7人。5、BE的長(zhǎng)既是，也是：有1人。第二環(huán)節(jié)：確立目標(biāo)【展示交流】四位學(xué)生展示自己的解法，學(xué)生交流解法是否正確，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、是否與相等？若相等，能寫出一般形式嗎？2、是否與相等？你還有其他驗(yàn)證的方法嗎？【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)起于思，思源于疑?！耙伞笔且磺薪膛c學(xué)的根。有了疑問(wèn)才會(huì)思考，才會(huì)探索，所以我通過(guò)學(xué)生的作業(yè)情況創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而導(dǎo)入本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的必要性，從而更積極、主動(dòng)地進(jìn)行探“疑”。

4、第三環(huán)節(jié)：驗(yàn)證問(wèn)題ABC【解決目標(biāo)1】1、學(xué)生畫直角三角形進(jìn)行驗(yàn)證：=。2、利用上圖寫出一般形式： 當(dāng)時(shí)， 或 。BA【解決目標(biāo)2】ABCD圖1EABC圖2D2、用計(jì)算器驗(yàn)證。（從感性上先認(rèn)識(shí)）3、構(gòu)造直角三角形驗(yàn)證：提示方法1：如圖1。 方法2：如圖2。第四環(huán)節(jié)：拓展問(wèn)題：ABCED圖3ABCED圖4（一）方法拓展1、 如果把表示成，能不能求出。方法3：如圖3.方法4：如圖4.ABCED圖5ABCED圖62、如果把表示成，能不能求出。方法5：如圖5.方法6：如圖6.3、反思?xì)w納：（1）；即 .（2）=；即當(dāng)時(shí)，.（3）構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題時(shí)，可以嘗試找角所對(duì)的直角邊設(shè)元.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生

5、學(xué)會(huì)從不同的角度思考問(wèn)題，從而構(gòu)造出不同的圖形解決問(wèn)題。作業(yè)評(píng)講時(shí)，不能就題論題，要充分利用作業(yè)中的重點(diǎn)問(wèn)題，從不同角度、不同背景、不同層次對(duì)其進(jìn)行有效的變式和發(fā)散，達(dá)到拓展學(xué)生思維廣度和深度的目的。（二）問(wèn)題拓展1、如何求出的值？方法1：利用的倒數(shù)。方法2：利用構(gòu)造如圖16的圖形。2、構(gòu)造哪一個(gè)圖形解決以上問(wèn)題較為簡(jiǎn)單？3、你還能求的其他三角函數(shù)值嗎？ （三）應(yīng)用拓展通過(guò)學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化。類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系。我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad

6、）。如圖（1）在ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)。容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的。根據(jù)上述角的正對(duì)定義，解下列問(wèn)題：（1）= 。（2）對(duì)于，得正對(duì)知的取值范圍是 。ABC圖（1）ABC圖（2）（3）如圖2，已知，其中為銳角，試求的值。第五環(huán)節(jié)：交流收獲學(xué)生談本節(jié)課的收獲和疑惑第六環(huán)節(jié)：課后作業(yè) 根據(jù)自己昨天作業(yè)的情況，進(jìn)行改錯(cuò)和完善。六、教學(xué)感悟教師在作業(yè)評(píng)講課中，大多數(shù)是直接告訴學(xué)生正確的結(jié)果，就題論題，忽視了對(duì)解題思路、方法、技巧、步驟和規(guī)律的講解，這樣的評(píng)講課完全失去了價(jià)值。古人曰：“學(xué)知疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)”。如果說(shuō)一開(kāi)始的“設(shè)疑”是“走進(jìn)教材，用好教材”，則這里的“解疑”就是“走出教材，超越教材”，意在升華問(wèn)題的質(zhì)量，形成對(duì)知識(shí)的深刻理