一次函數(shù)題解析_第1頁
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文檔簡介

1、 一次函數(shù)題型解析鳳臺(tái)縣第十中學(xué) 蔣悅悅 （輔導(dǎo)老師：蔡文娟）一次函數(shù)的題目有很多,內(nèi)容是千變?nèi)f化的,關(guān)鍵是要掌握基本題型及解決的方式.通過舉一反三,創(chuàng)造性的解決這些問題. 一、函數(shù)圖像恒過定點(diǎn)問題. 例題1、求證：無論m為何值時(shí)，函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)。解析：因?yàn)楹瘮?shù)圖像過定點(diǎn)，說明定點(diǎn)坐標(biāo)與參數(shù)m的取值無關(guān)，可取特殊值求解。解法1：取m=0,m=1代人函數(shù)解析式，得y=-2;y=-2x.解返程組，得，所以直線y=-2與y=-2x都過定點(diǎn)（1，-2）。把x=1,y=-2代人得，左邊=-2，右邊=-2m+2(m-1)=-2,左邊=右邊所以無論m為何值，函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)（1，-2）。解法2、將已知

2、函數(shù)式變形為y=2m(1-x)-2,顯然，當(dāng)x=1時(shí)，無論m取何值，y=-2總成立，即函數(shù)圖象恒過定點(diǎn)（1，-2）。二、求函數(shù)解析式. 例. 已知一個(gè)函數(shù)的圖象是一條直線,該直線經(jīng)過(，）、（,- ）、（,- ） 三個(gè)點(diǎn),且函數(shù)值隨自變量的增大而減少,求這個(gè)解析式.解: 因?yàn)?函數(shù)的圖像經(jīng)過(，） 所以 = 因?yàn)?函數(shù)圖像過點(diǎn)(2,-),(,-3) 所以 解:得k=± 因?yàn)?函數(shù)值隨自變量的增大而變小 所以 即k= 所以 y=x三、求一次函數(shù)的系數(shù)例3、是一次函數(shù)，求m的值。解：因?yàn)楹瘮?shù)是一次函數(shù)，所以m必須滿足m+3=0或2m+1+1或2m+1=0,解得m=-3或m=0或m=-四、一次函數(shù)與二次方程混合問題.利用二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系,把的值與已知式聯(lián)系在一起.例.已知點(diǎn)在一次函數(shù)=+的圖像上,點(diǎn)的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)是關(guān)于的一元二次方程-(m-3)x+m=0 的兩個(gè)根.求的值.解:設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(，) 因?yàn)?點(diǎn)在一次函數(shù)=+的圖象上 所以 =+ 因?yàn)?、是關(guān)于的一

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