自動控制原理計算題答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上自動控制原理計算題答案1 解： 5分 當時， 2 解： （1） （2） 3要使系統(tǒng)穩(wěn)定： 5分 即： 要使時的 一型系統(tǒng) 綜合得： 4 （1） 漸近線 實軸上 （3） 分離點： （4） 與虛軸交點： （5）分離點處K值為： 不出現(xiàn)衰減振蕩的K值范圍為5 系統(tǒng)不穩(wěn)定。 （2）加入后 圖略。 6。7，(1), (2) 要減小，需改變放大器放大倍數(shù)，取，則，, 8證明：方法一：，故由開環(huán)傳函表達式可知，系統(tǒng)為二型系統(tǒng)，因此，單位斜坡輸入時穩(wěn)態(tài)誤差為零。方法二：當時9解漸進線時 解有由主導極點的概念，不能等效為一個二階系統(tǒng)。1011（a） 不穩(wěn)；（b） 穩(wěn)。12解： 第1種校

2、正方案 （a）（b）圖 滯后校正校正后：開環(huán)增益加大，穩(wěn)態(tài)誤差減小，精度提高。中頻段由 減小，變大高頻抗干擾能力增強。第2種校正方案 （a）（c）圖 超前校正校正后低頻不變，穩(wěn)態(tài)無影響中頻 穩(wěn)定性提高 變大 變大減小高頻抗干擾能力下降。1314解： 當 時 ， 由已知系統(tǒng)的 15 解： 首先要保證系統(tǒng)穩(wěn)定 特征方程為 即 穩(wěn)定域為 由于系統(tǒng)為一型系統(tǒng)， 當時 要使 即 綜合穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差的要求可得:16 1. 分離點 2. 漸進線 3. 起始角：4. 與虛軸交點： 在處的另外兩個點 因為 所以17 相角裕量閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定.18 解: 根據(jù)穩(wěn)態(tài)要求 有 可有 ,不滿足要求. 分貝 選用串聯(lián)超前校

3、正 最大相位超前 取校正后的截止頻率 校正系統(tǒng)當時,有 解有又 有 校正后 驗 (答案不唯一)19(1) 系統(tǒng)(a) 系統(tǒng)(b) (2) 為了加速反饋,改變了系統(tǒng)的阻尼比,使增大,而不變,從而使但了.20 開環(huán)傳遞函數(shù)為 ,閉環(huán)傳遞函數(shù)為,時,21 由于該系統(tǒng)杜宇輸入信號為一型系統(tǒng),因此階躍輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差為0,只存在擾動引起穩(wěn)態(tài)誤差. 當時 22 (1)s右半平面無極點; (2) (4個虛軸上的根)231.開環(huán)零點:-2 開環(huán)極點:2. 實軸軌跡3.分離點 會合點:4.初始角: 24 相角裕量, h 幅值裕量. 相角裕量, h 幅值裕量.25 2.略3. 4.它擴展了系統(tǒng)的頻寬,提高了快速

4、性,改善了穩(wěn)定性,是一個高通濾波器.26 27 解： 1 為典型二階系統(tǒng)， （弧度/秒），； 2 （弧度/秒）， 得28 解： 當時，, 當時，29 30 解：開環(huán)極點實軸上根軌跡漸進線與虛軸交點 1 16 7 臨界穩(wěn)定時的 （令得到）此時，由行 即，得。由于開環(huán)放大倍數(shù) 要求即又增益裕度為，要求即 所以當時，能滿足，增益裕度的要求。31（1） （2）321 校正前：； 校正后：2 相位超前校正。3 穩(wěn)定誤差未變?？焖傩院头€(wěn)定性得到了改善。不過，系統(tǒng)抗高頻干擾的能力有所下降。33 由 取 有 34 (1) (2) (3). 35 當時 36 (2)無論k為何值,系統(tǒng)均能滿足所有極點實部小于-2

5、.37 使系統(tǒng)無超調(diào)的范圍是 38 39 及代表系統(tǒng)的快速性;及代表系統(tǒng)響應(yīng)過程的平穩(wěn)性.開環(huán)頻率特性Bode圖 閉環(huán)頻率特性Bode圖 40 41 42 原系統(tǒng)可化為: 特征方程為即 要求系統(tǒng)穩(wěn)定,必須即43解: 1. 開環(huán)極點開環(huán)零點 02. 實軸軌跡3. 漸進線: 4. 分離點: 此處當 出射角系統(tǒng)的穩(wěn)定域 振蕩特性 振蕩 不振蕩.44 略45 (a)從,Nyguist曲線,順時針保圍點兩次.,閉環(huán)右極點,閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定.(b) Nyguist曲線,順時針保圍點一次, 反時針保圍點一次,此時,閉環(huán)右極點,閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定.(c) Nyguist曲線,反時針保圍點兩次.,閉環(huán)右極點,閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)

6、定.46 是屬滯后網(wǎng)絡(luò); 應(yīng)滿足 47 48(1)(2) 49 欠阻尼系統(tǒng)的階躍響應(yīng) 有50 解：（1） 特征方程為： 要使系統(tǒng)穩(wěn)定，必須（2） 作代換，令帶入特征方程 即 要使第一列元素均大于零，必須51 52解：5. 開環(huán)極點 6. 分離點 7. 漸進線 8. 實軸軌跡：9. 起始角：10. 與虛軸交點： 系統(tǒng)的穩(wěn)定域為 其中時系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為無振蕩的時系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為振蕩的53(a)穩(wěn)定 (b)不穩(wěn)定54 （1）又 時 （2）聯(lián)立（1）（2） 55 超前網(wǎng)絡(luò) 應(yīng)滿足：56 57 58 故 (2)59 解: (1)調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù) (2)有積分作用 特征方程式: 系統(tǒng)穩(wěn)定的沖要條件 使系統(tǒng)穩(wěn)

7、定的最小。60 近似的取 則或 開環(huán)極點： 開環(huán)零點：2 用零度根軌跡法實軸軌跡：分離點：與虛軸交點：遲后環(huán)節(jié)對系統(tǒng)穩(wěn)定性不利，遲后越長，影響越嚴重。61（ a）閉環(huán)穩(wěn)定； (b)閉環(huán)不穩(wěn)定。6263 未校正 校正后： 驗 （答案不唯一）64 656667I型系統(tǒng)，改善：應(yīng)考慮III型系統(tǒng)，可配零點保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。68（2）時，系統(tǒng)穩(wěn)定，時，系統(tǒng)不穩(wěn)定。69 以為參量的根軌跡方程 零點： 極點： 實軸軌跡： 終止角： 無論T為何值，只要取值范圍內(nèi)均是穩(wěn)定的。70 不穩(wěn)定， 穩(wěn)定，71 72 串聯(lián)超前校正 （答案不唯一）。73 74 75 秒7677 (a)不穩(wěn)定 (b)穩(wěn)定;78 漸進線:分

8、離點:與虛軸交點:軌跡如圖示.在圖上作的射線,則與軌跡交點(對稱)為滿足的閉環(huán)極點,通過計算可得:,此時79 80 有圖可知 系統(tǒng)穩(wěn)定 輸入為正弦信號.故系統(tǒng)在正弦信號的作用下,穩(wěn)態(tài)誤差也為同頻率的正弦量: 令 則因為 則根據(jù)頻率特性的定義可直接得出穩(wěn)態(tài)誤差. 81不穩(wěn),穩(wěn)定(3) 串聯(lián)超前校正;82 83 84 85 由圖得閉環(huán)傳遞函數(shù) 在題意要求下 應(yīng)取 此時,特征方程為令 解得 故反饋通道傳遞函數(shù)為8687 特征方程 等效傳遞函數(shù) 開環(huán)零點: 開環(huán)極點:實軸上軌跡: 出射角: 與虛軸交點:時系統(tǒng)穩(wěn)定.88 極坐標圖與負實軸相交,交點處的頻率為8.66,幅值為0.167,因不包圍點,閉環(huán)系

9、統(tǒng)穩(wěn)定.89由 有 90 特征多項式的根,在虛軸上有4個,在右半平面上一個,系統(tǒng)臨界穩(wěn)定;91 校前 校后 答案不唯一;驗 92 93（1） 系統(tǒng)的閉環(huán)極點要麼是實數(shù)，要麼是共軛復數(shù)，是對稱實軸的。系統(tǒng)的根軌跡是系統(tǒng)的閉環(huán)極點當某一參數(shù)變化時所指繪的軌跡，必然對稱實軸。（2） 幅值條件：相角條件： 幅值條件與系統(tǒng)的參數(shù)有關(guān)，無論開環(huán)零極點或等效開環(huán)傳遞函數(shù)的開環(huán)零極點如何，總能找到一個參數(shù)值使之滿足。 相角條件只與系統(tǒng)開環(huán)零極點（或等效開環(huán)傳遞函數(shù)的開環(huán)零極點）有關(guān)，而與軌跡增益（或等效開環(huán)傳遞函數(shù)的軌跡增益）無關(guān)。滿足該條件的值，一定滿足幅值條件，故命題正確。94 95 96系統(tǒng)臨界穩(wěn)定，有一個左半S平面上的根，二個虛軸上的根。97 （4） 圖（b） 圖（c） 98 99 解：型系統(tǒng) 系統(tǒng)穩(wěn)定。100 實頻特性 虛頻特性 幅頻特性 相頻特性101 希望 （圖略）102 1. 2. 3. 4.103 解: 由圖可看出 該系統(tǒng)是一型 由題意: 時, 時, 解得: 104 解: 當時,穩(wěn)態(tài)輸出 由表達式可知二階系統(tǒng)的 所以 故最大輸出 1