色噪聲產(chǎn)生與仿真

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上隨機(jī)信號(hào)分析實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?了解隨機(jī)信號(hào)自身的特性，包括均值（數(shù)學(xué)期望）、均方值、方差、相關(guān)函數(shù)、概率密度、頻譜及功率譜密度等。 （2）了解色噪聲的基本概念和分析方法，掌握用matlab、cc+軟件仿真和分析色噪聲的方法。 掌握隨機(jī)信號(hào)的分析方法。二、實(shí)驗(yàn)原理：我們把除了白噪聲之外的所有噪聲都稱為有色噪聲。就像白光一樣，除了白光就是有色光。色噪聲中有幾個(gè)典型： 粉紅噪聲。粉紅噪音是自然界最常見(jiàn)的噪音，簡(jiǎn)單說(shuō)來(lái)，粉紅噪音的頻率分量功率主要分布在中低頻段。從波形角度看，粉紅噪音是分形的，在一定的范圍內(nèi)音頻數(shù)據(jù)具有相同或類(lèi)似的能量。從功率（能量）的角度來(lái)看，粉紅噪音的能

2、量從低頻向高頻不斷衰減，曲線為1/f，通常為每8度下降3分貝。粉紅噪聲的能量分布在任一同比例帶寬中是相等的！比如常見(jiàn)的三分之一倍程頻帶寬100Hz的范圍89.2_112和1000Hz的892_1120是相等的。在給定頻率范圍內(nèi)(不包含直流成分)，隨著頻率的增加，其功率密度每倍頻程下降3dB(密度與頻率成反比)。每倍頻的功率相同，但要產(chǎn)生每倍頻程3dB的衰減非常困難,因此，沒(méi)有紋波的粉紅噪聲在現(xiàn)實(shí)中很難找到。粉紅噪聲低頻能下降到接近0Hz(不包括0Hz)高頻端能上到二十幾千赫，而且它在等比例帶寬內(nèi)的能量是相等的(誤差只不過(guò)0.1dB左右)。粉紅噪聲的功率普密度圖： 紅噪聲(海洋學(xué)概念)。這是有關(guān)

3、海洋環(huán)境的一種噪聲，由于它是有選擇地吸收較高的頻率，因此稱之為紅噪聲。 橙色噪聲。該類(lèi)噪聲是準(zhǔn)靜態(tài)噪聲，在整個(gè)連續(xù)頻譜范圍內(nèi)，功率譜有限且零功率窄帶信號(hào)數(shù)量也有限。這些零功率的窄帶信號(hào)集中于任意相關(guān)音符系統(tǒng)的音符頻率中心上。由于消除了所有的合音，這些剩余頻譜就稱為橙色音符。 藍(lán)噪聲。在有限頻率范圍內(nèi)，功率密度隨頻率的增加每倍頻增長(zhǎng)3dB(密度正比于頻率)。對(duì)于高頻信號(hào)來(lái)說(shuō)，它屬于良性噪聲。 紫噪聲。在有限頻率范圍內(nèi)，功率密度隨頻率的增加每倍頻增長(zhǎng)6dB(密度正比于頻率的平方值)。 灰色噪聲。該噪聲在給定頻率范圍內(nèi)，類(lèi)似于心理聲學(xué)上的等響度曲線(如反向的A-加權(quán)曲線)，因此在所有頻率點(diǎn)的噪聲電平

4、相同。 棕色噪聲。在不包含直流成分的有限頻率范圍內(nèi)，功率密度隨頻率的增加每倍頻下降6dB(密度與頻率的平方成反比)。該噪聲實(shí)際上是布朗運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的噪聲，它也稱為隨機(jī)飄移噪聲或醉鬼噪聲。 黑噪聲(靜止噪聲)包括： 有源噪聲控制系統(tǒng)在消除了一個(gè)現(xiàn)有噪聲后的輸出信號(hào)。 在20kHz以上的有限頻率范圍內(nèi)，功率密度為常數(shù)的噪聲，一定程度上它類(lèi)似于超聲波白噪聲。 這種黑噪聲就像“黑光”一樣，由于頻率太高而使人們無(wú)法感知，但它對(duì)你和你周?chē)沫h(huán)境仍然有影響。 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容： 用matlab或c/c+語(yǔ)言編寫(xiě)和仿真程序。 產(chǎn)生粉紅色噪聲和高斯色噪聲：讓高斯白噪聲通過(guò)低通、帶通、高通濾波器中的任意一個(gè)就可以產(chǎn)生高斯

5、色噪聲。讓高斯白噪聲通過(guò)每倍頻程衰減3dB的衰減濾波器的濾波器就可以產(chǎn)生粉紅噪聲。 對(duì)粉紅色噪聲和高斯色噪聲進(jìn)行相關(guān)分析和譜分析。計(jì)算粉紅色噪聲、高斯色噪聲的均值、均方值、方差、相關(guān)函數(shù)、概率密度、頻譜及功率譜密度、相關(guān)函數(shù)。 所有結(jié)果均用圖示法來(lái)表示，能讀出具體值。四、實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的各種波形：白噪聲及其各種波 白噪聲是隨機(jī)的，所以它的均值為零，頻譜在所有頻率上都有分量。功率譜密度近似均勻分布。因?yàn)樗痪哂邢嚓P(guān)性，所以自相關(guān)函數(shù)趨近于零。白噪聲有波動(dòng)所以方差不為零。低通濾波器試驗(yàn)中采用白噪聲通過(guò)低通濾波器的方法來(lái)產(chǎn)生高斯色噪聲，濾波器通帶截止頻率為30Hz，阻帶截止頻率為40Hz。高斯色噪聲及其

6、各種波色噪聲的功率譜不是均勻分布的，它的均值不為零，具有一定的波動(dòng)所以方差也不為零。它的前后時(shí)刻是相關(guān)的，所以自相關(guān)函數(shù)不為零。倍頻程衰減濾波器倍頻程衰減3dB濾波器的設(shè)計(jì)參考DSP generation of Pink (1/f) Noise作者Robert Bristow-Johnson。粉紅噪聲及其各種波色噪聲的功率譜不是均勻分布的，它的均值不為零，具有一定的波動(dòng)所以方差也不為零。它的前后時(shí)刻是相關(guān)的，所以自相關(guān)函數(shù)不為零。五、附：實(shí)驗(yàn)參考書(shū)目及Matlab程序：參考書(shū)目：（1）樓順天編著.基于MATLAB的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì). 西安電子科技大學(xué)出版社,2002（2）美Sanjit KMit

7、ra編著.Digital Signal ProcessingA Computer-Based Approach 電子工業(yè)出版社，2010（3）蘇曉生編著.掌握Matlab6.0及其工程應(yīng)用. 科學(xué)出版社，2004（4）徐小兵 沈勇 鄔寧.IIR 數(shù)字粉紅噪聲濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)。電聲技術(shù)，2005-12（5）Robert Bristow-Johnson.DSP generation of Pink (1/f) Noise試驗(yàn)程序如下：%產(chǎn)生高斯白噪聲clf;y=wgn(1,1024,0);t=0:1023;y1=mean(y);%均值01y2=var(y);%方差y3=y2+y1.*y1;%均方值

8、y4,lag=xcorr(y,unbiased);%自相關(guān)函數(shù)f1,y5 = ksdensity(y);%概率密度f(wàn)=(0:length(y)-1)/length(y)*1024;Y=fft(y);y6=abs(Y);%頻譜y7=Y.*conj(Y)/1024;%功率譜密度f(wàn)igure(1);subplot(2,4,1);plot(t,y);title(高斯白噪聲);axis(0 1024 -5 5);subplot(2,4,2);plot(t,y1);title(高斯白噪聲均值);axis(0 1024 -2 2);subplot(2,4,3);plot(t,y2);title(高斯白噪聲方

9、差);axis(0 1024 -2 2);subplot(2,4,4);plot(t,y3);title(高斯白噪聲均方值);axis(0 1024 -2 2);subplot(2,4,5);plot(lag,y4);title(高斯白噪聲自相關(guān)函數(shù));axis(-1024 1024 -1 1);subplot(2,4,6);plot(y5,f1);title(概率密度);subplot(2,4,7);plot(f,y6);title(高斯白噪聲頻譜);axis(0 1024 0 80);subplot(2,4,8);plot(f,y7);title(高斯白噪聲功率譜密度);axis(0 10

10、24 0 8);%低通濾波器Wp=2*pi*30;Ws=2*pi*40;Rp=0.5;Rs=40;fs=100;W=2*pi*fs;N,Wn=buttord(2*Wp/W,2*Ws/W,Rp,Rs);b,a=butter(N,Wn);h,f=freqz(b,a,1000,fs);figure(2);plot(f,abs(h); xlabel(f/Hz);ylabel(|H(jf)|);axis(0 100 0 1.2);grid on;title(低通濾波器幅頻響應(yīng)); %生成高斯色噪聲gss=filter(b,a,y);%濾波產(chǎn)生高斯色噪聲gss1=mean(gss);%均值gss2=var

11、(gss);%方差gss3=gss2+gss1.*gss1;%均方值gss4,lag=xcorr(gss,unbiased);%自相關(guān)函數(shù)f1,gss5=ksdensity(gss);%概率密度f(wàn)=(0:length(gss)-1)/length(gss)*1024;GSS=fft(gss);gss6=abs(GSS);%頻譜gss7=GSS.*conj(GSS)/1024;%功率譜密度f(wàn)igure(3);subplot(2,4,1);plot(t,gss);title(高斯色噪聲);axis(0 1024 -5 5);subplot(2,4,2);plot(t,gss1);title(高斯色

12、噪聲均值);axis(0 1024 -1 1);subplot(2,4,3);plot(t,gss2);title(高斯色噪聲方差);axis(0 1024 -0.5 1.5);subplot(2,4,4);plot(t,gss3);title(高斯色噪聲均方值);axis(0 1024 -0.5 1.5);subplot(2,4,5);plot(lag,gss4);title(高斯色噪聲自相關(guān)函數(shù));axis(-1024 1024 -0.5 1);subplot(2,4,6);plot(gss5,f1);title(高斯色噪聲概率密度);subplot(2,4,7);plot(f,gss6)

13、;title(高斯色噪聲頻譜);axis(0 1024 0 100);subplot(2,4,8);plot(f,gss7);title(高斯色噪聲功率譜密度);axis(0 1024 0 8); %倍頻程衰減3dB濾波器%倍頻程衰減3dB濾波器的設(shè)計(jì)參考%DSP generation of Pink (1/f) Noise%作者Robert Bristow-Johnsona=0. 0. 0.;b=0. 0. 0.;Hz = zpk(a,b,1,1/44100);Hz2=get(tf(Hz)num = cell2mat(Hz2.num();den = cell2mat(Hz2.den(1);H

14、 F=freqs(den,num);figure(4);semilogx(F,20*log(abs(H); xlabel(F/Hz);ylabel(|H(jf)|/dB);grid on;title(倍頻程衰減濾波器幅頻響應(yīng)); %產(chǎn)生粉紅噪聲pn=filter(num,den,y);%濾波產(chǎn)生粉紅色噪聲pn1=mean(pn);%粉紅噪聲均值pn2=var(pn);%粉紅噪聲方差pn3=pn2+pn1.*pn1;%粉紅噪聲均方值pn4,lag=xcorr(pn,unbiased);%粉紅噪聲自相關(guān)函數(shù)f1,pn5=ksdensity(pn);%粉紅噪聲概率密度f(wàn)=(0:length(pn)-

15、1)/length(pn)*1024;PN=fft(pn);pn6=abs(PN);%粉紅噪聲頻譜pn7=PN.*conj(PN)/1024;%粉紅噪聲功率譜密度f(wàn)igure(5);subplot(2,4,1);plot(t,pn);title(粉紅噪聲);axis(0 1024 -8 8);subplot(2,4,2);plot(t,pn1);title(粉紅噪聲均值);axis(0 1024 -1 1);subplot(2,4,3);plot(t,pn2);title(粉紅噪聲方差);axis(0 1024 0 5);subplot(2,4,4);plot(t,pn3);title(粉紅噪聲均方值);axis(0 1024 0 5);subplot(2,