大學(xué)物理復(fù)件 小結(jié)

1、1. 1. 在兩板間距為在兩板間距為d d的平行板電容器中，平行地插入一的平行板電容器中，平行地插入一塊厚度為塊厚度為d/2d/2的金屬平板，則電容變?yōu)樵瓉?lái)的的金屬平板，則電容變?yōu)樵瓉?lái)的 倍；倍；如果插入的是厚度為如果插入的是厚度為d/2d/2，相對(duì)介電常數(shù)為，相對(duì)介電常數(shù)為 r r= =4 4的介質(zhì)的介質(zhì)平板，則電容變?yōu)樵瓉?lái)的平板，則電容變?yōu)樵瓉?lái)的 倍倍. . 2. 2. 如圖，在與電源連接的平行板電容器中，填入兩如圖，在與電源連接的平行板電容器中，填入兩種不同的均勻的電介質(zhì)，則兩種電介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng)種不同的均勻的電介質(zhì)，則兩種電介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng) ，電位移電位移 ( (填相等或不相等填相等或不相等)

2、. ). 1r2r3.3. 半徑為半徑為R R1 1的導(dǎo)體球和內(nèi)半徑為的導(dǎo)體球和內(nèi)半徑為R R2 2的同心導(dǎo)體球殼構(gòu)成球形電容器，的同心導(dǎo)體球殼構(gòu)成球形電容器，其間一半充滿(mǎn)相對(duì)介電常數(shù)為其間一半充滿(mǎn)相對(duì)介電常數(shù)為 的各向同性的電介質(zhì)，另一半為空的各向同性的電介質(zhì)，另一半為空氣，如圖所示，則該電容器的電容氣，如圖所示，則該電容器的電容為為 . .r R2 R1 O 4.4.如圖所示，平行板電容器中充滿(mǎn)三種介質(zhì)，板面如圖所示，平行板電容器中充滿(mǎn)三種介質(zhì)，板面積為積為S S，板間距離為，板間距離為d d，左半部分充滿(mǎn)電容率為，左半部分充滿(mǎn)電容率為1 1的的電介電介質(zhì)質(zhì)，右半部分充滿(mǎn)電容率為，右半部分

3、充滿(mǎn)電容率為2 2、3 3的兩種電的兩種電介質(zhì)，則電容器的電容為介質(zhì)，則電容器的電容為 。 5如圖所示，電容如圖所示，電容C、C1已知，電容已知，電容C2可調(diào)，當(dāng)調(diào)可調(diào)，當(dāng)調(diào)節(jié)電容節(jié)電容C2到到A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等時(shí)，電容器兩點(diǎn)電勢(shì)相等時(shí)，電容器C2的電的電容容C2 。5.5.當(dāng)一個(gè)導(dǎo)體帶電時(shí)，下列陳述中正確的是（當(dāng)一個(gè)導(dǎo)體帶電時(shí)，下列陳述中正確的是（ ）A.A.表面上電荷面密度較大處電勢(shì)較高表面上電荷面密度較大處電勢(shì)較高B.B.表面上曲率較大處電勢(shì)較高表面上曲率較大處電勢(shì)較高C.C.表面上每點(diǎn)的電勢(shì)均相等表面上每點(diǎn)的電勢(shì)均相等D.D.導(dǎo)體內(nèi)有電力線(xiàn)穿過(guò)導(dǎo)體內(nèi)有電力線(xiàn)穿過(guò)6. 6. 導(dǎo)體殼內(nèi)有點(diǎn)

4、電荷導(dǎo)體殼內(nèi)有點(diǎn)電荷q q，殼外有點(diǎn)電荷，殼外有點(diǎn)電荷Q Q，導(dǎo)體殼不，導(dǎo)體殼不接地。當(dāng)接地。當(dāng)Q Q值改變時(shí)，下列關(guān)于殼內(nèi)任一點(diǎn)的電勢(shì)和值改變時(shí)，下列關(guān)于殼內(nèi)任一點(diǎn)的電勢(shì)和任意兩點(diǎn)的電勢(shì)差的說(shuō)法正確的是（任意兩點(diǎn)的電勢(shì)差的說(shuō)法正確的是（ ）A.A.電勢(shì)改變，電勢(shì)差不變電勢(shì)改變，電勢(shì)差不變B.B.電勢(shì)不變，電勢(shì)差改變電勢(shì)不變，電勢(shì)差改變C.C.電勢(shì)和電勢(shì)差都不變電勢(shì)和電勢(shì)差都不變D.D.電勢(shì)和電勢(shì)差都改變電勢(shì)和電勢(shì)差都改變7.7.在一個(gè)不帶電的金屬球殼中心放置一個(gè)在一個(gè)不帶電的金屬球殼中心放置一個(gè)Q Q的點(diǎn)電的點(diǎn)電荷荷, ,若將此電荷偏離球心若將此電荷偏離球心, ,則球殼上的電勢(shì)將（則球殼上的

5、電勢(shì)將（ ）（A A） 升高；升高； （B B） 降低；降低； （C C） 不變；不變； （D D） 為零。為零。8 8 一個(gè)未帶電的空腔導(dǎo)體球殼，內(nèi)半徑為一個(gè)未帶電的空腔導(dǎo)體球殼，內(nèi)半徑為R R，在腔，在腔內(nèi)離球心的距離為內(nèi)離球心的距離為d d處處 (dR)(dR) )的的P P點(diǎn)處，放一點(diǎn)電荷點(diǎn)處，放一點(diǎn)電荷q q，求：，求：(1)(1)球殼表面感應(yīng)電荷在球心球殼表面感應(yīng)電荷在球心O O處產(chǎn)生的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)處產(chǎn)生的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)(2)(2)空腔內(nèi)任一點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)空腔內(nèi)任一點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)(3)(3)若將球殼接地，計(jì)算球殼表面感應(yīng)電荷的總電量若將球殼接地，計(jì)算球殼表面感應(yīng)電荷的總電量ROd Pq1

6、4. 14. 如圖，兩個(gè)同心球殼組成的球形電容器，內(nèi)外如圖，兩個(gè)同心球殼組成的球形電容器，內(nèi)外半徑分別為半徑分別為R1、R2，球殼間充滿(mǎn)相對(duì)電容率為，球殼間充滿(mǎn)相對(duì)電容率為 r r的的均勻電介質(zhì)，內(nèi)、外球殼帶電量分別均勻電介質(zhì)，內(nèi)、外球殼帶電量分別Q和和Q，求：求：（1 1）介質(zhì)層中的電位移、場(chǎng)強(qiáng)和極化強(qiáng)度；）介質(zhì)層中的電位移、場(chǎng)強(qiáng)和極化強(qiáng)度；（2 2）介質(zhì)層內(nèi)、外表面的極化電荷面密度；）介質(zhì)層內(nèi)、外表面的極化電荷面密度；（3 3）電容器兩極的電勢(shì)差；）電容器兩極的電勢(shì)差；（4 4）電容器的電容；）電容器的電容；（5 5）電容器的能量；）電容器的能量；qSdD2244rqDqrDEDr0204

7、rqEr0011E,qRr時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)，方方向向沿沿徑徑向向向向外外時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)202214rQE,QqRrRr0032E,qrR時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)解：（）由電荷分布知電場(chǎng)具有球?qū)ΨQ(chēng)分布。以解：（）由電荷分布知電場(chǎng)具有球?qū)ΨQ(chēng)分布。以O(shè) O為球心，為球心， 作半徑為作半徑為r r的球?yàn)楦咚姑?。根?jù)高斯定理得：的球?yàn)楦咚姑?。根?jù)高斯定理得：有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理 電位移電位移rl dEV0332rdr.EVrR時(shí)時(shí)，drrQdr.EdrEVRrRRrrRRr22220322214時(shí)，drEdrEdrEVRrRRRRr221132111時(shí)，（2 2）選無(wú)限遠(yuǎn)處為零電勢(shì)，根據(jù)）選無(wú)限遠(yuǎn)處為零電勢(shì)，根據(jù))Rr(Qr20114)RR(Qr210114有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理 電位移電位移EP) 1(0r（3 3）由由得電極化強(qiáng)度矢量的分布得電極化強(qiáng)度矢量的分布011PRr時(shí)，當(dāng)，方向沿徑向向外時(shí)，當(dāng)22214) 1(rQPRrRrr032PrR時(shí)，當(dāng)由由得極化電荷的分布得極化電荷的分布nP極化電荷在介質(zhì)內(nèi)表面為負(fù)，外表面為正。極化電荷在介質(zhì)內(nèi)表面為負(fù)，外表面為正。21114) 1(RQRrrr時(shí)，當(dāng)22224) 1(RQRrrr時(shí)，當(dāng)1515一電容為一電容為C的空氣平行板電